Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại hìn
Trang 1ĐỀ TOÁN ÔN TẬP NĂM 2016 -2017
ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Số điểm cực trị của hàm số 2
1
y x x là:
A 1 B 3 C 2 D 4
Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
y
2
1
O 3
-1
1 -1
A y x3 3x1 B yx3 3x2 1 C y x3 3x 1 D yx3 3x2 1
Câu 3 Hàm số 3 2
y x x đồng biến trên khoảng:
A ( 1; 0) B (; 0) C (0;) D (1;)
Câu 4: Đồ thi hàm số 22 5 6
y
A Không có đường tiệm cận nào
B Chỉ có một đường tiệm cận
C Có đúng hai đường tiệm cận: một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
D Có đúng ba đường tiệm cận:hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang
Câu 5: Cho hàm số 2 5 3 với là tham số Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng khi:
x y
Câu 6 Tìm m để hàm số 3 2 có hai điểm cực trị thỏa
x x
2
2
m
Câu 7 Tìm m để hàm số 3 đạt cực tiểu tại
3
D
2
Câu 8: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
Chọn 1 câu đúng
A yx43x21 B 4 2
y x x
C yx43x21 D 4 2
y x x
Câu 9 Với giá trị nào của m thì hàm số y x3 3x23mx1 nghịch biến trên khoảng 0;
Câu 10 Giá trị lớn nhất của hàm số y x2 4x3 là:
Câu 11: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1và đường cong 2 4 Khi đó hoành độ trung
1
x y x
điểm của đoạn MN bằng:
-1
+ ∞ + ∞
+ ∞
y x
Trang 2Câu 12 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính R bằng:
1 2
3
R a b c
Câu 13 Thiết diện qua trục của hình trụ tròn xoay là hình vuông cạnh bằng 2a, thể tích của khối nón tròn xoay có đường tròn đáy là đáy của hình trụ và đỉnh là tâm của đường tròn đáy còn lại hình trụ là:
3
2 3
3
3
V a
Câu 14 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh
bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:
2
3
tp
S a
2
13 6
tp
a
2
tp
a
2
tp
a
Câu 15 Hình chóp S.ABC có 70, đáy ABC vuông tại A, AB=2a, AC=a, hình chiếu vuông góc của
5
a
SC
S lên đáy là trung điểm AB Tính thể tích khối chóp S.ABC
3
15
15
5
15
a
Câu 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=2a, góc · 0 Hình chiếu
30
ACB vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm AC và góc hợp bởi cạnh bên SB với đáy bằng 600 Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng:
5
5
15
3
a
Câu 17 Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mp(ABC) là trung điểm H của BC, góc giữa AA’ và mp(ABC) bằng 600 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’) bằng:
13
13
13
2
a
Câu 18 Tính tích phân: 1
0
I x dx
3
1 2
6
0
1 sin cos
n
n
Câu 20 Tìm a thỏa mãn: 2
0
0 4
a
dx
x
Câu 21 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên a b; Chọn mệnh đề sai.
A ( ) 0 nếu là hàm số lẻ
a
a
f x dx
B
(sin ) ( os x)
Trang 3C (2 ) 2 ( )
f x dx f x dx
0
(x) dx 2 ( )
a
Câu 22 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên a b; Chọn khẳng định sai.
a
a
f x dx
f x dx f x dx f x dx c a b
f f x dx
f x dx f x dx f x dx c a b
Câu 24 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn a b; trục Ox và hai đường thẳngxa x, b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A b 2 B
a
a
V f x dx
a
a
V f x dx
Câu 25 Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đường ys inx, trục hoành và hai đường thẳng
là :
0,
x x
2
4
2
2
3
Câu 26 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường 2 và đường thẳng là :
3
6 dvdt
6 dvdt 5 dvdt
Câu 27.Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 3zz Tính môđun của z
Câu 28 Tìm số phức 3zz biết z 1 2i
A 3z z 4 4i B 3z z 4 4i
Câu 29 Cho số phức z = a + bi Với a ;bR.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A z + = 2biz B z - = 2az C z = az 2 - b2 D z2 z2
Câu 30 Số phức z thỏa mãn đồng thời z 1 1 và z 3i 1 là:
Câu 31 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đk | z + 2| = | i – z | là :
A.Đường tròn tâm I( -2; 1) bk R = B Đường tròn tâm I (2 ; - 1) bk R =
B.Đường thẳng có pt : y = - 3/2 + 2x D Đường thẳng có pt : y = -3/2 – 2x
x y z x y z P x y z tâm mặt cầu lên (P) là:
Câu 33 Giao điểm của đường thẳng 2 1 và mặt phẳng (P): x-2y-3z+10=0 là:
x y z
A 1;1;3 B 1;3;1 C 2;1;0 D 1; 2;3
Câu 34 Tìm điểm N thuộc : 1 2 1 sao cho độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất, với M(2;1;4)
A N3; 2;3 B N3; 2; 2 C N2;3; 2 D N2;3;3
Trang 4Câu 35 Tìm a và b để hai mặt phẳng 4x+ay+6z-10=0, bx-12y-12z+4=0 song song với nhau
A a 6,b 8 B a6,b8 C a 6,b8 D a6,b 8
Câu 36 Cho mặt phẳng (P):3x+2y+3z+1=0 Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với
(P) có phương trình là:
x y z
Câu 37 Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0 Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:
x y z
x y z
Câu 38 Tìm tâm và bán kính của đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S): 2 2 2
với mặt phẳng 2x-2y-z+9=0
A I1; 2;3 , R=8 B I1; 2; 3 , R=8 C I1; 2;3 , R=64 D I1; 2;3 , R=2 2
Câu 39 Cho hai đường thẳng : 2 , d’: Khẳng định nào sau đây là đúng
A d và d’ chéo nhau B d và d’ chéo nhau và vuông góc với nhau
C d và d’ song song với nhau D d và d’ vuông góc với nhau
Câu 40 Cho A(2;5;3) và d: 1 2 Viết phương trình (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến
x y z (P) lớn nhất
x-4y+z-3=0
Câu 41 Cho các số thực dương a, b, c, d và a1,c1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
loga b loga c
ab
c
Câu 42 Đặt alog 7, b=log 514 14 Hãy biểu diễn log 2835 theo a và b
a b
2
a b
a b
2
a b
Câu 43 Đạo hàm của hàm số 1 là.
3
x
y
3
x
y
1
3
x
y ' 3 ln 1
3
x
y
Câu 44 Giải phương trình
2 4 12
1
1 4
x x
6
x
x
2 6
x x
2 6
x x
0 6
x x
Câu 45 Giải phương trình 22x3.2x 4 0
Câu 46 Giải phương trình log24x 1 1
Trang 5Câu 47 Cho 2x 4 Tính giá trị biểu thức 2
2 x 3.2x 2
A K 21 B K 12 C K 112 D K 12
Câu 48 Giải bất phương trình 2
2
log x x 2
A x 2 x 3 B x 2 x C x 3 x 3 D x 2 x 3
Câu 49 Giải bất phương trình
2
2
7
1
7 7
x
4
x
Câu 50 Cho log2x2 Tính giá trị biểu thức 3 2
2
A K 33 B K 23 C K 13 D K 3
ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
A 1 B C D
1
x
y
x
2
x y x
2
1 1
x y
x
2
2
y
x
Câu 2 Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1 đi qua điểm M(2;3) là
A 2 B – 2 C 3 D 0
Câu 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 trên đoạn [2 ; 4] là:
1
x y
x
A 0 B – 5 C 3 D 5
Câu 4: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
Câu 5 Hỏi hàm số 3
yx 3x nghịch biến trên khoảng nào?
A. và ; 1 1; B 1; 1 C. D ; 0;
Câu 6: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số :
A x32x2 B x4 2x23 C.y 2x 3
x 1
2
x x
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x 0 2
y’ - 0 + 0 -
y
2
- 2
A y x3 3x2 1 B 3 2
y x x C y x3 3x2 1 D 3 2
y x x
Câu 8 Số điểm cực trị của hàm số 4 2
y x x là:
Trang 6A 3 B.2 C 1 D 0
Câu 9 Hàm số yx3 3x2 (m 2)x 5 luôn đồng biến trên khi: ¡
A m 5 B m 5 C m 5 D m 5
Câu 10 Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2 2 đạt cực tiểu tại
Câu 11 Cho hàm số 3 (1) Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và C
yx mx sao cho tam giác ABC cân tại A
2
2
2
2
( )
y f x x ax bx c đạt cực trị bằng 0 tại điểm x = -2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A( 1,0) khi đó :
A a = 3, b= 0, c = -4 B a = -3, b= 0, c = -4 C a = 3, b= 0, c = 4 D a = 3, b= 1, c = -4
Câu 13 Khối chóp đều SABC có cạnh đáy bằng 2a 3 Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0
45 có thể tích là:
3
V 4
Câu 14 Khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Mặt bên SAB là tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Khi đó thể tích của khối chóp SABCD là :
3
V 6
Câu 15 Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, BC=2a, AB=a, mặt bên BB’C’C là hình vuông Thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
3
3 6
6
a
3
6 3
a
Câu 16 Cho tam giác ABC vuông tại có B AC2 ;a BCa; khi quay tam giác ABC quanh cạnh góc vuông ABthì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng:
a
3 a
Câu 17 Một hình lập phương có cạnh bằng 1 Một hình trụ có 2 đường tròn đáy nội tiếp 2 mặt đối diện của
hình lập phương Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:
3
4
2
Câu 18 Gọi là thể tích khối lập phương, là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương Khí đó tỉ số V V'
'
V
V
2 3
3
2
3 3
3
2
2
3
Câu 19 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx42x23 tại điểm có hoành độ bằng 0 có phương trình là:
A y = x + 1 B y = x + 2 C y = 3 D x = 3
Câu 20 Tính giá trị biểu thức: 2 1
3
2 log 2 2 log 3 3
3
2
2
Câu 21 Đạo hàm của hàm số 32x
y là.
A ' 32
ln 32
x
y B ' 23 ln 32x
y x D ' 32 ln 32x
Câu 22 Đạo hàm của hàm số ln 1
ln 2
x y x
là.
Trang 7A
'
ln 2
y
x x
1 '
ln 2
y
x x
1 '
ln 2
y
x x
1 '
ln 2
y
x x
.
Câu 23 Cho các số thực dương a, b, c và c 1 thỏa mãn 2 2
7
a b ab Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A
2
3
a b
2
3
a b
2
c ab c a c b D 2
logc ab logc a logc b
Câu 24 Đặt a lg 2 Hãy biểu diễn 125
lg
4 theo a
A lg125 3 5
4 a B lg125 5 5
4 a C lg125 3 5
4 a D lg125 5 5
4 a
Câu 25 Phương trình 2 3
2
1, a>1
x
x x
a có nghiệm nhỏ nhất là
Câu 26 Nghiệm phương trình log
2.5 x 50là
Câu 27 Bất phương trình log2 x3 log2x 2 0 có nghiệm là:
2
x
x
16
x x
16 2
x x
16
x x
Câu 28 Bất phương trình 1 2
9x 8.3x có nghiệm là: 1 0
Câu 29 Cho đường thẳng d: và mp(P): x+y+z-1=0 Với giá trị nào của a thì d song song với (P)
2
1
2 3
z a t
Câu 30 Cho hai đường thẳng d: và d’: Khẳng định nào sau đây là đúng
3 1
2 2
'
2 3 '
2 '
A d song song với d’ B d và d’ cắt nhau và vuông góc với nhau
C d vuông góc với d’ D d và d’ chéo nhau và vuông góc với nhau
Câu 31 Cho A(1;1;2), B(2;-1;0) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với AB là:
A x2y2z 5 0 B x2y2z 6 0
C x2y2z 3 0 D 3x2y2z 5 0
Câu 32 Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm A(2;1;1), B(-2;1;3) và cách đều hai điểm C(2;-1;1), D(0;3;1)
Câu 33 Cho tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;-2), C(2;1;0), D(0;-1;2) Thể tích tứ diện ABCD là
3
7
6
V
Câu 34 Mặt cầu tâm I(2;-1;3) tiếp xúc mặt phẳng (P):x y z 0là:
3
3
x y z
4
3
x y z
Câu 35 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-1;2), B(-2;1;3) là:
x y z
x y z
Trang 8C 3 2 1 D
x y z
x y z
Câu 36 Cho ba điểm A(2;1;0), B(0;3;4), C(5;6;7) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của
đoạn thẳng AB là:
3
5 5 3
5 3 3
6 3
Câu 37 Côsin của góc giữa mặt phẳng (P): 2x-y-2=0 và mặt phẳng (Oxz) bằng:
1 5
1 5
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn 2i z 4 3i Mô đun của số phức w iz 2zlà:
Câu 41 Mô đun của số phức z thỏa mãn 2 là:
1 2 i z 4 3i 2i
Câu 42 Mô đun của số phức z thỏa mãn 9 7 là:
3
i
i
Câu 43 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 44 Trong mp (Oxy), tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: z (3 4 )i 2
A Đường tròn tâm I(3; 4) , bán kính R2 A Đường tròn tâm I(3; 4) , bán kính R4
C Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính R2 A Đường tròn tâm I( 3; 4) , bán kính R2
Câu 45 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1 thỏa mãn Khi đó F(3) bằng:
f x
3 0 2
F
Câu 46 Cho 6 Tính tích phân
0 f x dx6
I f x dx
Câu 47 Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường ylnx, trục hoành và đường thẳng xe một vòng quanh trục Ox là:
A e2 B e1 C e1 D e
Câu 48 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường yx2 x 3; y2x1 là:
A
B C D 5
7
6
1 6
6
Câu 49 Giả sử ( ) 2 và và a < b < c thì bằng bao nhiêu?
b
a
f x dx
b
c
f x dx
c
a
f x dx
Câu 50 Tích phân 1 Giá trị của a+1 bằng:
0
2
ln
3 2
dx
a
x
Trang 9ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên.¡
x -1 1
y’ - +
-y
3 4
-2 -3
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A Hàm số có đúng hai cực trị
B Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3
Trang 10C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -3
D Giá trị cực đại của hàm số là y CD 4
Câu 2: Đồ thị hàm số 3 2 có dạng:
y x x
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
-3 -2 -1 1 2 3
-3 -2 -1 1 2 3
x y
Câu 3 Giao điểm của đồ thị hàm số 2 và đường thẳng y=4 là:
1
x y x
3
Câu 4 Tìm m để tiếp của đồ thị hàm số 3 2 tại điểm có hoành độ bằng -1 song song với đường
yx x
y m x m
Câu 5 Hàm số 3 đồng biến trên các khoảng:
3
yx
A ;0 B 0; C 3; D ¡
Câu 6 Tìm m để hàm số 3 2 3 có cực đại và cực tiểu
yx x mxm
Câu 7 Tìm m để hàm số 3 2 đạt cực đại tại x=-1
yx m x m
3
3
2
2
m
Câu 8 Hàm số 3 2 đạt cực trị khi:
y x x
1
x
x
0 1
x x
0 1
x x
2 3
x x
Câu 9 Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số 2 trên đoạn [0;1] bằng:
y x x
A ymin 3, ymax 3 B ymin 3, ymax 2 3
C ymin 2, ymax 2 3 D ymin 3, ymax 2 3
Câu 10 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 có hệ số góc bằng 9 có phương trình là:
yx x
Câu 11 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 21 không có tiệm cận
1
x y mx
ngang
Câu 12 Giải phương trình 2x2 4
Câu 13 Phương trình 1 có bao nhiêu nghiệm
2x x 2
Câu 14 Giải phương trình logx122
Trang 11Câu 15 Cho phương trình 3 Khi đặt , ta được phương trình
log 4x 1 x log 2x 6 t2x Tìm a
2
1 0
at bt
Câu 16 Cho hàm số 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
2 7x x
f x
2
7
Câu 17 Cho hàm số 2 3 Khẳng định nào sau đây là sai
=lg lg 4, x>0
f x x x f x =0lgx4 lg x 1 0
C f x =0 lgx 4 0 D f x =0 1 lgxlgx40
Câu 18 Phương trình 9x3.3x 2 0 có hai nghiệm x1, x 2 x1x2 Giá trị của biểu thức A2x13x2 là:
A A0 B A4 log 32 C A3log 23 D A2
Câu 19: Đạo hàm của hàm số y = 8x2 x 1 là
ln 8
2x1 8x x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số 2 là:
y x x
1
y
'
1
x y
'
1
x y
1 '
1
x y
Câu 21 Cho các số thực dương a, b, c và a1, b1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
log
a a
ab
c b
c
log
a a
b
c b
c
log
a a
ab
b b
c
log
c a
ab
a b
c
Câu 23 Đặt alog 5, b=log 32 2 Hãy biểu diễn log 1353 theo a và b
A log 1353 3ba B log 1353 3ab
C log 1353 3ab D log 1353 3b a
b
Câu 24 Giải bất phương trình 2x2 2x 2 4
Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB là một tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp đã cho là
3
8
a
8
a
12
a
3
a
V
Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=3a, tam giác SAC là một tam giác đều cạnh
bằng 5a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp đã cho là
3
a
3
V a
Câu 27 Cho một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp như hình vẽ bên dưới Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800
cm3 thì cạnh tấm bìa có độ dài bằng
