GIÁO VIấN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HOÀNSuy ra S có tận cùng bằng 0.. Một trườn THCS có gần 1000 HS tham gia chạy giải báo Hà nội mới.. Tính số người của đơn vị này biết rằng đó là mộ
Trang 1GIÁO VIấN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HOÀN
Một số dạng toán ÔN TậP lớp 6
Bài toán 1: Thực hiện phép tính:
A = (157 57 - 99 57 - 57 2 ) : 57 + 57
B = 2 - 4 + 6 - 8 + … + 98 - 100
Lời giải: Ta có:
A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = 1 + 57 = 58
B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + …+ (- 2) = - 98
Bài toán 2: Tìm x:
200 - (254 : x + 3+ : 2 = 262 (1)
5.2 x+ 1 = 80 (với x là số tự nhiên) (2)
Lời giải: Ta có:
(1) (254 : x + 3) : 2 = 200 - 262 (254 : x + 3) : 2 = - 62 254 : x + 3 = - 124
254 : x = - 127 x = - 2
(2) 2 x + 1 = 16 x + 1 = 4 x = 3.
Bài toán 3: Cho A = 62x1y Tìm các chữ số x, y thoả mãn:
a/ A chia hết cho cả 2, 3, 5
b/ A chia hết cho 45 và chia cho 2 dư 1
Lời giải:
a/ Vì A chia hết cho cả 2 và 5 nên A chia hết cho 10 Do đó y = 0
Vì A chia hết cho 3 nên 6 + 2 + x + 1 + y = 9 + x là số chia hết cho 3 Do đó x 3
Vậy x 0;3; 6;9
b/ Vì A chia cho 2 dư 1 nên y lẻ Vì A chia hết cho 45 nên A chia hết cho cả 9 và 5 Suy
ra y = 5 và 6 + 2 + x + 1 = 14 + x là số chia hết cho 8 Do đó (x + 5) V ậy x = 9
Bài toán 4: Số HS của một trường trong khoảng từ 2500 đến 2600 Nếu toàn thể HS của trường xếp hàng 3 thì thừa một bạn, xếp hàng 4 thì thừa 2 bạn, xếp hàng 5 thì thừa 3 bạn, xếp hàng 7 thì thừa 5 bạn
Tính số HS của trường ?
Lờp giải: Gọi số HS của trường là x (x N, 2500 < x < 2600)
Từ giả thiết suy ra a + 2 là số chia hết cho cả 3, 4, 5 và 7
Mà BCNN(3,4,5,7) = 420 nên a + 2 chia hết cho 420, vì 2503 chia cho 420 bằng 5 dư 403 và 2601 chia 420 bằng 6 dư 81 nên a + 2 = 420.6 tức là a = 2518
Vậy số HS của trường là 2518 em
Bài toán 5: Ch S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100
a/ Chứng minh rằng S chia hết cho 4
b/ Chứng minh rằng 2S + 3 là một luỹ thừa của 3
c/ Tìm chữ số tận cùng của S
Lời giải: Ta có
a/ S = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + … 399(1 + 3) = 4(3 + 33 + 35 + …+ 399)
Vậy S chia hết cho 4
b/ Ta có: 2S + 3 = 3(3 - 1) + 32(3 - 1) + 33(3 - 1) + … + 3100(3 - 1) + 3
= 32 - 3 + 33 - 32 + 34 - 33 + … + 3101 - 3100 + 3 = 3101 c/ Ta có S = 3(1 + 3 + 32 + 33) + 35(1 + 3 + 32 + 33)+ … + 397(1 + 3 + 32 + 33)
= 40(1 + 3 + 32 + 33)
DeThiMau.vn
Trang 2GIÁO VIấN: LẠI VĂN LONG TRƯỜNG THPT Lấ HOÀN
Suy ra S có tận cùng bằng 0
Bài toán 6: Tìm chữ số tự nhiên n để 3n + 29 chia hết cho n + 3
Lời giải:
Vì (3n + 29) (n + 3+ mà 3(n + 3) (n + 3) nên 20 9n + 3)
n + 3 4; 5; 10; 20 n 1; 2; 7; 17
Bài toán 7: Tìm các số tự nhiên a, b thảo mãn a + b = 120 và (a, b) = 15
Lời giải: Đặt a = 15x, b = 15y với (x, y) = 1 Vì a + b = 120 nên x + y = 8
Suy ra x, y 1;7 ; 3;5 ; 5;3 ; 7;1 ; Vậy: a;b 15;105 ; 45;75 ; 75;45 ;105;15
Đề kiểm tra thử sức:
Đề số 1:
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a/ [160.(730 - 700) : 24 - 42] 13
b/ (32 17 + 32 38 - 55) : (23 68 - 23 13)
c/ 2 512 : 172 + (8 52 - 24 32) : 56 + 20090
Bài 2 Tìm x
a/ [308 - ( x - 6)] 15 = 1545
b/ 52x - 3 -2.52 = 53 3 (x N)
c/ 2x - 1 là ước của 35 ( với x Z)
Bài 3 Tìm các chữ số x, y để 3x05y chia hết cho 3 và 5 nhưng không chia hết cho 9 Bài 4 Một trườn THCS có gần 1000 HS tham gia chạy giải báo Hà nội mới Khi xếp số
HS của trường mỗi hàng 20, 25 hoặc 30 em thì đều thừa 15 em, nhưng khi xếp hành 41
em thì vưà đủ Tính số HS của trường ?
Bài 5: Chứng minh rằng: (4343 + 1743) 10
Đề số 2: Thực hiện phép tính:
a/ (5 413 99 - 4.320 89) : (5 29 619 - 7 229 276)
b/ 1024 : (17 25 + 15 25)
Bài 2 Tìm x:
a/ [(x - 3) 6 + 33] : (- 3) = 15
b/ 2x + 2x + 3 = 576
c/ x + (x + 1) + (x + 2) + … (x + 30) = 1240
Bài 3 Tìm các chữ sỗ, y để 1x85y khi chia cho 2, 3 và 5 đều dư 1
Bài 4 Một đơn vị bộ đội khi xếp mỗi hàng có số người là 20, 25, 40 thì số người dư ra tương ứng là 13, 18, 33
Tính số người của đơn vị này biết rằng đó là một số nguyên tố có ba chữ số và lớn hơn 196
Bài 5 Chứng minh rằng với mọi số tự nguyên thì 5n + 7 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau
DeThiMau.vn