ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 2

đề và đáp án đề 2

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; ( Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 2)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=x4−3(m+2)x2+ −m 1 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa điểm cực đại và cực tiểu bằng 2 21

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình ( )2 2

2

x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( 2 )( 2 )

2 11 21 3 4 4 0







Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

( 1) ln 2 1

2 ln

e

x x

=

+

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có
0

'

A C tạo với mặt phẳng (ABB A' ') góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai

đường thẳng A B CC theo a ' , '

4 6+ −x x −3x=m x+ +2 2 3−x có nghiệm thực?

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆: 3x+4y−25=0, M là điểm di

động trên ∆ Trên tia OM lấy điểm N sao cho OM ON =1 Chứng minh rằng N chạy trên một đường tròn

cố định, lập phương trình đường tròn đó

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1

+

( 1; 2;3)

A − Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P)

bằng 3

Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi z z z z là bốn nghiệm của phương trình 1, 2, 3, 4 z4− −z3 2z2+6z− =4 0 trên tập số phức Tính tổng 2 2 2 2

S

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A ngoại tiếp đường tròn có bán

kính bằng 2 2. Đường cao kẻ từ A và đường phân giác trong của góc B lần lượt là x – y + 1 = 0 ; 2x + y –

4 = 0 Tìm các đỉnh của tam giác biết đỉnh B có hoành độ dương

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 2 ;

d

2

:

d và mặt phẳng ( )P :x+ −y 2z+ =5 0 Lập phương trình đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) và cắt d d lần lượt tại A, B sao cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất 1; 2

Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình ( 3 ) ( )2 ( )

1

2