ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN - đề 3

đề và đáp án đề 3

Khóa học Luyện thi 9 – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95

Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014!

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014

Môn thi: TOÁN; ( Khóa LTĐH 9 – 10, đề số 3)

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3 −3x2 −mx+2 (1) với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0

b) Xác định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo

với hai trục tọa độ một tam giác cân

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2

2cos x+2 3 sin cosx x+ =1 3(sinx+ 3 cos ).x

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( )

2

18

1





+





x

x x x x y y

(x y, ∈ℝ)

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

1

+

=∫e x

x

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Đáy ABCD là

Chứng minh rằng MN // (SAB) và tính thể tích của khối tứ diện AMNC theo a, b

Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y thuộc đoạn [0; 1]

+

xy P

xy x y xy x y

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn

C x y Từ điểm M thuộc đường tròn (C) kẻ hai tiếp tuyến

với đường tròn (C’), gọi A, B là các tiếp điểm Tìm tọa độ điểm M, biết độ dài đoạn AB bằng 24/5

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d:

x = =y z và mặt phẳng

(P): x+ + − =y z 6 0 Gọi M là giao điểm của d và (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt

phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới ∆ bằng 2 2

Câu 9.a (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) ( 1 ) 2

3

log 2x+1 log 2x+ + +2 2 log 2>0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, đỉnh A nằm trên đường thẳng

và BC=7 2

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; 1 ,− ) (B 2;1;1 ;) (C 0;1; 2)

− = + = +

−

x y z

giác ABC, nằm trong mặt phẳng (ABC) và vuông góc với đường thẳng d.

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm tất cả các số thực b, c sao cho số phức ( ) ( )

( ) ( )

12

i i

i i

là nghiệm của phương

trình z2+8bz+64c=0