* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu.. Biểu thức phân không xác định tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không.. + eồ tớnh giaự trũ cuỷa moọt bieồu thửực ủaùi
Trang 1BI U TH C I S , N TH C, N TH C NG D NG
I Lý Thuy t
1) Bi u th c đ i s
+ Bi u th c s là cỏc s n i v i nhau b i d u cỏc phộp tớnh ( +, - , , / ^)
+ V y bi u th c đ i s là nh ng bi u th c mà trong đú ngoài cỏc s , cỏc kớ hi u cỏc phộp toỏn + - / ^ cũn cú c ch ( đ i di n cho cỏc s )
VD: x.y = xy
4.x.y = 4xy
* Chỳ ý trong bi u th c đ i s ta th c hi n cỏc phộp toỏn trờn cỏc ch cú th ỏp d ng cỏc tớnh ch t quy t c phộp toỏn nh trờn cỏc s
- Nh ng s ho c nh ng ch s đ i di n cho 1 s xỏc đ nh thỡ đ c g i là h ng s
* Biểu thức phân : Là biểu thức đại số có chứa biến ở mẫu Biểu thức phân không xác định
tại các giá trị của biến làm cho mẫu bằng không
+ eồ tớnh giaự trũ cuỷa moọt bieồu thửực ủaùi soỏ taùi nhửừng giaự trũ cho trửụực cuỷa caực bieỏn,ta thay caực giaự trũ cho trửụực ủoự vaứo bieồu thửực roài thửùc hieọn caực pheựp tớnh
2) n th c
+ n th c là bi u th c đ i s ch g m tớch c a m t s v i cỏc bi n, mà m i bi n đó đ c nõng lờn l y th a v i s m nguyờn d ng (m i bi n ch đ c vi t m t l n)
+ B c c a đ n th c cú h s khỏc 0 là t ng s m c a t t c cỏc bi n cú trong đ n th c đú
Mu n xỏc đ nh b c c a m t đ n th c, tr c h t ta thu g n đ n th c đú
+ S 0 là đ n th c khụng cú b c M i s th c đ c coi là m t đ n th c
+ n th c đ ng d ng là hai đ n th c cú h s khỏc 0 và cú cựng ph n bi n M i s th c
đ u là cỏc đ n th c đ ng d ng v i nhau
+ c ng (tr ) cỏc đ n th c đ ng d ng, ta c ng (tr ) cỏc h s v i nhau và gi nguyờn
ph n bi n
ii Bài tập
1) Bi u th c đ i s và tớnh giỏ tr bi u th c đ i s
Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn
a Một số tự nhiên chẵn
b Một số tự nhiên lẻ
c Ba số lẻ liên tiếp
d B n số chẵn kiên tiếp
Bài 2: Cho biểu thức 3x2 + 2x - 1 Tính giá trị của biểu thức tại x = 0; x = - 1; x =
3 1
Trang 2Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c biĨu thøc
a
6
3
5
2
a
1 2
5 2
y
y víi y =
4 1
c
1
1
2
2
a
b
a víi a =
4
1
1 ; b =
4
1; d
2 2
2 2
y
y y
2 3
/S a 1
3
; b - 9,5; c 0; d
84 379
Bµi 4:
a Víi gi¸ trÞ nµo cđa biÕn th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc
5
1
2 x b»ng 2; - 2; 0; 4
b Víi gi¸ trÞ nµo cđa biÕn th× gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau b»ng 0; 1 3; 3
x x
/S a 4,5; - 5,5; - 21; 9,5; b ; 1 1
Bài 5 : Tính giá trị biểu thức
a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại 1; 1
x y
b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
/S a 1
72
; b 32
Bài 6: Tính giá tr c a bi u th c M 2x x 32x 2
2
t i: x = -1 /S: -3
Bài 7: Tính giá tr bi u th c
a) A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 t i 1; 1
x y b) B = x2 y2 + xy + x3 + y3 t i x = –1; y = 3
c) C 0,25xy 2 3x y 5xy xy 2 2 x y 0,5xy 2 t i x =0,5 và y = -1
t i x = 0,1 và y = -2
2) n th c, đ n th c đ ng d ng
Bài 1: Trong các bi u th c sau, bi u th c nào khơng là đ n th c? Xác đ nh h s bi n v i
nh ng bi u th c là đ n th c
3x2; -15x; 55; -14; 12x+3; -8x4y6z5; 3x y2 4 2x
5x 1
2,5xy3 ; x4; - 0,7x3y2; -
4
3x2yx3; 3,6
Bài 2: Phân thành nhĩm các đ n th c đ ng d ng trong các đ n th c sau :
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17
Trang 3Bài 3: Thu g n đ n th c, tìm b c, h s
2 3
1
3
4
3 2 3
3
5
E ( x y).( 2xy ) 4
K = 3. 5 2 . 2 3 4
x x y x y
Bài 4 : Thu g n các đ n th c sau, r i tìm h s , ph n bi n, b c c a chúng:
a) 2x2yz.(-3xy3z) ; b) (-12xyz).( -4/3x2yz3)y;
c)5x2yz(-8xy3 z)2 d) 15xy2z(-4/3x2yz3)3 2xy
Bài 5: Tìm t ng c a các đ n th c sau
a) 35xy2; 15xy2 và 75xy2 b) -2x2y5; 5 x2y5 và 7x2y5
c) 10y2z5 ; -6 y2z5 và 17y2z5 d) 3xy2z; -xy2z và 12xy2z
e) 9x2yz; -2x2yz và 11x2yz f) 1 5 5 5
x y; 4x y va 5x y 4
Trang 4ÔN LUY N C NG TR S NGUYÊN
1) -5 + 8 – 7 + 16 –(-1) 2) -8 : 2 + 8.-6 + (-2)
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
3) -1 + 3 – 52 + 1 + 1 4) -33 + 8 - 14
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
5) 3 – 8 + 5 -9 + 6 6) -2 – 5 - 3 – 7 + 2
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
7) - 7 + 8 – 2 + (-10) 8) 2.(-4) + 5 – 9 - 15
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
9) 1 – 8 + 9 - 1 - 3 10) – 3 – 6 – 9 – 8 - 7 – 6
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………
11) 20 : 2( -3 +4) 12) (-4) – (-7) – (5) + 8
= ……… = ………
= ……… = ………
= ……… = ………