Bài 4 PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ các PHÂN THỨC đại số

LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Cộng hai phân thức cùng mẫu Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.. A C A C  Cộng hai phân thức khác mẫu Muốn cộng

BÀI 4: PHÉP CỘNG, PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu

 Kiến thức

+ Nắm vững và vận dụng được các quy tắc cộng, trừ các phân thức đại số

+ Hiểu và vận dụng được khái niệm phân thức đối

+ Nắm vững và vận dụng được thứ tự thực hiện các phép tính trong dãy có nhiều phép tính, có

dấu ngoặc

 Kĩ năng

+ Thành thạo cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu hoặc khác mẫu

+ Biết cách tìm phân thức đối của một phân thức

+ Biết cách tìm phân thức chưa biết từ đẳng thức

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

Cộng hai phân thức cùng mẫu

Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta cộng các tử

thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức

A C A C



Cộng hai phân thức khác mẫu

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau,

ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có

cùng mẫu thức vừa tìm được

B với phân thức đối của



 là hai phân thức đối nhau

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Thực hiện các phép tính cộng, trừ phân thức đại số

Bài toán 1 Cộng các phân thức đại số

Cộng các phân thức không cùng mẫu

Bước 1 Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

các mẫu thức

Bước 2 Quy đồng mẫu thức các phân thức

Bước 3 Thực hiện cộng các phân thức cùng mẫu

Cộng hai phân thức

cùng mẫu

x x

Trừ các phân thức cùng mẫu

Bước 1 Trừ tử thức của các phân thức và giữ

nguyên mẫu thức

Bước 2 Rút gọn phân thức nếu có thể

Trừ các phân thức không cùng mẫu

Bước 1 Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

các mẫu thức

Bước 2 Quy đồng mẫu thức các phân thức

Bước 3 Thực hiện trừ các phân thức cùng mẫu

Bước 4 Rút gọn phân thức nếu có thể

x x

x x

x x



4 31

x x

 

51

x x





Dạng 3: Rút gọn và tính giá trị của biểu thức

Bài toán 1 Rút gọn biểu thức

Phương pháp giải

Trường hợp 1 Các phân thức cùng mẫu

 Thực hiện cộng, trừ tử thức và giữ nguyên

mẫu thức

 Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức ở

tử và mẫu

 Rút gọn

Trường hợp 2 Các phân thức khác mẫu

 Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

Bước 1 Rút gọn biểu thức nếu có thể

Bước 2 Thay giá trị của biến vào biểu thức vừa rút

Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức

gọn 2

3 2

11

x A

b) Tính giá trị của biểu thức tại x5

Câu 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức:

                

2 2

Bước 1 Căn cứ vào đề bài để chọn phương án

chuyển vế, chứng minh vế trái bằng vế phải, chứng

minh vế phải bằng vế trái

Bước 2 Thực hiện cộng trừ các phân thức

Trường hợp 1 Các phân thức cùng mẫu

 Thực hiện cộng, trừ tử giữ nguyên mẫu

 Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức ở

tử và mẫu

 Rút gọn

Trường hợp 2 Các phân thức khác mẫu

 Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

các mẫu thức rồi thực hiện quy đồng mẫu

Bước 1 Thực hiện rút gọn biểu thức

Trường hợp 1 Các phân thức cùng mẫu

 Thực hiện cộng, trừ tử và giữ nguyên mẫu

 Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức ở

tử và mẫu

Trường hợp 2 Các phân thức khác mẫu

 Thực hiện phân tích đa thức thành nhân tử

các mẫu thức rồi thực hiện quy đồng mẫu

 Cộng, trừ các phân thức cùng mẫu

Bước 2 Tính rút gọn biểu thức đến khi nào biểu

thức không còn chứa biến

Bước 3 Kết luận

Ví dụ: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không

phụ thuộc vào giá trị của biến

x

x x



   2

  Vậy giá trị của biểu thức bằng 2 không phụ thuộc

vào giá trị của biến x

Vậy giá trị của biểu thức bằng 0 không phụ thuộc vào giá trị của biến x