GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A- Mục tiêu - HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức - HS nắm vững quy tắc đổi dấu - HS biết cách làm tính trừ và thực hiện dãy t
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
A- Mục tiêu
- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức
- HS nắm vững quy tắc đổi dấu
- HS biết cách làm tính trừ và thực hiện dãy tính trừ
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, quy tắc,
thước kẻ, bút dạ
- HS: Bảng nhóm, bút dạ
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1
1 Phân thức đối
GV nói: Ta đã biết thế nào là hai số đối
nhau, hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ
-Hãy làm tính cộng
*GV nói: Hai phân thức trên 3
1
x
x và 3
1
x x
có tổng bằng 0, ta nói 2 phân thức đó là 2
phân thức đối nhau
Vậy thế nào là 2 phân thức đối nhau
GV nhấn mạnh:
HS: Hai số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0
Ví dụ: 2 và -2 3
5 và 3
5
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm
0
HS: Hai phân thức đối nhau là 2 phân thức có
Trang 21
x
x
là phân thức đối của 3
1
x
x , ngước lại 3
1
x
x là phân thức đối của 3
1
x x
GV: Cho phân thức A
B hãy tìm phân thức đối của nó Giải thích
GV: Phân thức A
B
có phân thức đối là phân thức nào?
Vậy A
B và A
B
là 2 phân thức đối nhau
GV giới thiệu: Phân thức đối của phân
thức A
B được kí hiệu là A
B
B B
Tương tự hãy viết tiếp: A
B
GV yêu cầu HS thức hiện ? 2 và giải
thích
GV: Em có nhận xét gì về tử và mẫu của 2
phân thức đối nhau này?
GV yêu cầu các nhóm HS tự tìm hai phân
tổng bằng 0
HS: Phân thức A
B có phân thức đối là A
B
vì 0
B B
HS: Phân thức A
B
có phân thức đối là phân
thức A
B
1 HS lên bảng viết tiếp
A A
B B
HS: Phân thức đối của phân thức 1 x
x
là x 1
x
vì:
0
HS: Phân thức 1 x
x
là x 1
x
có mẫu bằng nhau
và tử đối nhau
Trang 3thức đối nhau
GV và HS kiểm tra bài làm của một số
nhóm
GV hỏi: Phân thức 2 1
x
x và 1 2
x x
có là 2 phân thức đối nhau không? Giải thích?
GV bậy phân thức A
B còn có phân thức đối
là A
B
GV yêu cầu áp dụng điều này làm bài tập
28 tr 49 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
HS: Phân thức 2 1
x
x và 1 2
x x
là 2 phân thức đối nhau vì:
HS làm bài vào vở, 2 HS lên bảng điền vào chỗ trống
)
1 5 (1 5 ) 5 1
)
a
b
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
2 Phép trừ
GV: Phát biểu quy tắc trừ 1 phân số cho 1
phân số, nêu dạng tổng quát
GV giới thiệu: Tương tự như vậy, muốn
trừ phân thức A
B cho phân thức C
D, ta
cộng A
B với phân thức đối củaC
D và ghi
HS: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ
(GV ghi lại ở góc bảng)
Trang 4công thức tổng quát:
GV Yêu cầu vài HS đọc lại quy tắc tr 49
SGK
GV nói: Kết quả của phép trừ A
B cho C
D
được gọi là hiệu của A
B và C
D
Ví dụ:
y x y x x y y x y x x y
xy x y xy x y xy
GV yêu cầu HS làm ?3
(đề bài đưa lên màn hình)
* GV nhận xét và chữa bài của HS
Vài HS đọc lại quy tắc SGK
HS làm ví dụ dưới sự hướng dẫn của GV
HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng trình bày
1
( 1)( 1) ( 1)( 1)
( 1)( 1) ( 1)
x
x
x x x x x
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 3 Củng cố
Bài 29 tr50 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình)
HS hoạt động theo nhóm Kết quả:
) ) )6 )
x
Trang 5GV nhận xét cho điểm một số nhóm
GV nhấn mạnh lại thứ tự phép toán, nếu
dãy tính chỉ có phép cộng, trừ
Lưu ý HS: Phép trừ không có t/c kết hợp
GV yêu cầu HS nhắc lại:
-Định nghĩa 2 phân thức đối nhau
-Quy tắc phép trừ phân thức
Đại diện 2 nhóm lên trình bày Bài giải
HS nhận xét góp ý
HS trả lời câu hỏi
Hoạt động 4 hướng dẫn về nhà
-Nắm vững đ/n 2 phân thức đối nhau
-Quy tắc phép trừ phân thức, viết được
dưới dạng tổng quát
BT: 30, 31, 32, 33 tr50 SGK
24, 25 tr 21, 22 SBT
Trang 6LUYỆN TẬP
A- Mục tiêu
- Củng cố quy tắc phép trừ phân thức
- Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một
dãy phép tính cộng, trừ phân thức
- Biểu diễn các đại lượng thực tế bằng một biểu thức chứa x, tính giá trị biểu
thức
B- Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi bài tập, phiếu
học tập của các nhóm HS, thước kẻ, phấn màu, bút dạ
- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước kẻ, bút chì
C- Tiến trình dạy – học
Hoạt động 1 Kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1:
-Đ/n 2 phân thức đối nhau, viết công thức
tổng quát, cho ví dụ
-Chữa BT 30 (a) tr50 SGK
Thực hiện phép tính sau:
2
x
Khi HS1 chuyển sang chữa BT thì GV gọi
HS2 lên bảng
HS2:
-Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công
2HS lần lượt kiểm tra HS1:-Nêu đ/n 2 phân thức đối nhau tr48 SGK Công thức: A A A
Tự lấy ví dụ
-Chữa BT 30(a) Kết quả 1
x
HS2: -Phát biểu quy tắc trừ phân thức tr49 SGK
Trang 7thức tổng quát
-Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay
sai? Giải thích
)
)
a
x x
b
x x
c
GV nhận xét và cho điểm HS
Công thức A C A C
Bài tập a)Sai vì x+1 không phải là đối của x-1 b)Sai vì x+1=1+x
c)Đúng
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2 Luyện tập
GV họi tiếp 2 HS lên bảng chữa bài tập
HS1 chữa bài 30 b tr50 SGK
Thực hiện phép tính
2
2
1
1
x x
x
x
HS2 chữa bài 31(b) tr50 SGK
Chứng tỏ hiệu sau là phân thức có tử bằng
1
xy x y xy
GV kiểm tra các bước biến đổi và nhấn
mạnh các kĩ năng: biến trừ thành cộng,
quy tắc bỏ ngoặc đằng trước có dấu trừ,
HS1 chữa bài
2 2 2
1
3
x x
x x
x x x
HS2 chữa bài
y x
x y x y y x xy y x xy
HS nhận xét bài làm của bạn
Trang 8phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn
Bài 34 tr50 SGK
(đề bài đưa lên màn hình)
)
a
GV: Có nhận xét gì về mẫu của 2 phân thức
này?
-Vậy nên thực hiện phép tính này ntn?
-GV yêu cầu HS làm bài tập, 1 HS lên bảng
trình bày
GV yêu cầu HS làm tiếp phân b
GV kiểm tra bài làm trên bảng
Bài 35 tr50 SGK
(đề bài đưa lên màn hình)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
-Nửa lớp làm phần a
-Nửa lớp làm phần b
HS: có (x-7) và (7-x) là 2 đa thức đối nhau nên mẫu 2 phân thức này đối nhau
-Nên thực hiện biến phép trừ thành phép cộng, đồng thời đổi dấu mẫu thức
HS làm BT
2
2
5 7 5 (7 ) 5 ( 7) 5 ( 7)
5 ( 7) 5 ( 7)
)
5 25 1 (1 5 ) 1 25
(1 5 ) (1 5 )(1 5 ) (1 5 )(1 5 )
1 10 25 (1 5 )(1 5 )
b
x x
(1 5 )(1 5 ) (1 5 )
HS kiểm tra bài và chữa bài của mình
HS hoạt động theo nhóm
Trang 9 GV phát phiếu học tập cho các nhóm
Trong khi các nhóm hoạt động GV đi quan
sát và uốn nắn các sai sót của HS
Sau thời gian khoảng 5’, GV thu bài làm
của các nhóm và đưa lên màn hình 2 bài để
kiểm tra, nhận xét
2
1 1 2 (1 ) )
3 3 ( 3)( 3) ( 1)( 3) ( 1)( 3) 2 (1 )
( 3)( 3)
( 3)( 3)
( 3)( 3) ( 3)( 3) 3
)
3 1 (
a
b
x
2
2 2
2
2
1) 1 ( 1)( 1) (3 1)( 1) 1 ( 3)( 1)
( 1) ( 1)
( 1) ( 3)
( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
( 1) ( 1) (
x
Hoạt động 3 HDVN
Bài tập: 37 tr51 SGK
26, 27, 28, 29 SBT