Giáo án Đại số 8 chương 2 bài 6: Phép trừ các phân thức đại số

PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ MỤC TIÊU : - HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép tính.. - T

Trang 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8

§6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I/ MỤC TIÊU :

- HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức; HS nắm vững qui tắc đối dấu; biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép tính

- Thực hiện được phép trừ các phân thức đại số

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, công thức)

- HS : Ôn phép trừ hai phân số; xem trước bài học; làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Đàm thoại gợi mở; hoạt động nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ ( 5’)

1/ Phát biểu qui tắc cộng

hai phân thức cùng mẫu ?

(4đ)

2/ Thực hiện phép tính : (6đ)

a) 3 1 31







x x

x

b) B A B A

- Treo bảng phụ ghi

đề

- Gọi HS lên bảng làm

- Kiểm vở bài tập ở nhà 2 HS

- Cả lớp cùng làm vào nháp

- Cho HS nhận xét

- HS đọc đề bài

- HS lên bảng làm 1/ Phát biểu SGK trang 44 2/

a) 3 1 31







x x

x

= 3 ( 13 )







x

x x

=

0

b) B A B A = AB( A) = 0

- Nhận xét ở bảng, sửa sai

- HS sửa bài vào tập

Trang 2

câu trả lời

- Nhận xét ,đánh giá cho điểm

Hoạt động 2 : Giới thiệu bài mới (1’)

§6 PHÉP TRỪ CÁC

PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- GV giới thiệu : Ta

đã biết muốn trừ số hữu tỉ a cho số hữu

tỉ b ta cộng a với số đối của b Đối với phân thức đại số ta cũng có khái niệm phân thức đối và qui tắc trừ tương tự

- HS nghe giới thiệu và ghi tựa bài

Hoạt động 3 : Phân thức đối (7’)

1 Phân thức đối :

Hai phân thức được gọi là

đối nhau nếu tổng của chúng

bằng 0

Phân thức đối của phân

thức B A được kí hiệu bởi –

B

A

Ta có :

- Nhận xét gì về các kết quả vừa tính?

- Ta gọi chúng là những cặp phân thức đối nhau Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau?

- Cho ví dụ về hai phân thức đối nhau?

- GV chốt lại và ghi bảng ví dụ

Từ B A B A = 0 có thể kết luận (suy ra)

- HS nêu nhận xét: Tổng hai phân thức bằng 0

- HS trả lời: hai phân thức đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

- HS tự cho ví dụ

- HS ghi bài

- HS suy nghĩ, trả lời: B A là

phân thức đối

B

A

và ngược lại

Trả lời:  B A B A; B A B A

Trang 3

 B A B A và  B A B A

Ví dụ: Phân thức đối của

phân thức 1x x là –

x





điều gì ?

- Từ đó hãy viết phân thức bằng phân

thức – B A ; –B A ?

- Cho HS thực hiện

?2 : Tìm phân thức đối của phân thức :

5 2

3

; 2

3

; 1







x

x x

x x x

- HS thực hiện ?2

Phân thức đối của 1x x là

x

x x





Phân thức đối của x 3x 2

 là

Phân thức đối của 2x 53 x

 là

2x 5 2x 5

Hoạt động 3 : Phép trừ (15’)

2 Phép trư :

a) Qui tắc :

(sgk)

b) Ví dụ : Trừ hai phân

thức

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

1 ) 3 ( 2

) 3 ( 2 )

3

(

2

6

2

) 3 ( 2

6 3 ) 3 ( 2

6 )

3

(

2

3

) 3 ( 2

) 6 ( ) 3 ( 2

3 6

2

6 6

2

3

2









































- Phát biểu qui tắc trừ hai phân số ?

- Tương tự phép trừ

2 phân số, hãy thử phát biểu qui tắc phép trừ hai phân thức?

- Kết quả phép trừ

B

A

cho

D

C

gọi là

hiệu của B A và C D

- Ghi bảng ví dụ

- Hướng dẫn HS

- HS nhắc lại qui tắc trừ hai phân số

- HS phát biểu bằng lời qui tắc trừ hai phân thức

- Tóm tắt công thức

- HS nghe hiểu

- HS thực theo hướng dẫn của

GV tiếp tục thực hiện các bước sau

Trang 4

thực hiện từng phần (xem như bài giải mẫu)

Hoạt động 4 : Ap dụng (10’)

?3 Làm tính trừ phân thức:

x x

x









2

1 1

3

?4 Thực hiện phép tính:

x

x x

x





1

9 1

9

1

2

- Nêu ?3 cho HS thực hiện

(Chú ý HS tìm mẫu thức chung ở nháp)

- Cho các nhóm trình bày

- Cho HS nhận xét, sửa sai

- Nêu ?4 cho HS thực hiện

- GV yêu cầu HS nhận xét bài toán và trình bày hướng giải

- Cho HS tự giải, sau

đó một em trình bày lên bảng

- HS thực hiện ?3 theo nhóm :

x x

x









2 2

1 1

3

2

(x 1)(x 1) x(x 1) x(x 3) (x 1) x(x 1)(x 1)

x(x 1)(x 1) x(x 1)(x 1) 1

x(x 1)





- HS nhận xét bài làm

- HS làm việc cá nhân :

x

x x

x





1

9 1

2

x 2 x 9 x 9

x 1 x 1 x 1

x 2 x 9 x 9 3x 16

- HS nhận xét bài làm của bạn

Trang 5

- Cho HS khác nhận xét

- GV hoàn chỉnh bài làm

Hoạt động 5 : Củng cố (5’) Bài 28 SGK trang 49

Theo qui tắc đổi dấu ta có





 do đó ta cũng có

 Chẳng hạn phân

thức đối của 5 x4

 là

5 x (5 x) x 5

dụng những điều này hãy

điền những phân thức thích

hợp vào những ô tróng

dưới đây :

a) x2 2

1 5x





b) 4x 1

5 x





Bài 28 SGK trang 49

- Yêu cầu HS đọc đề bài

- Cho HS lên bảng làm bài

- Cả lớp cùng làm bài

- GV hoàn chỉnh bài làm

- Hai HS lên bảng làm bài

a)

1 5x (1 5x) 5x 1

b)  4x 15 x  4x 1(5 x) 4x 1x 5

Hoạt động 6 : Dặn dò (2’)

- Học bài : nắm vững phân thức đối, qui tắc phép trừ

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Trang 6

* Trừ hai phân thức cùng mẫu , áp dụng qui tắc đổi dấu bài c,d

* Qui đồng phân thức rồi mới làm bài toán trừ Áp dụng đặt nhân tử chung

và hằng đẳng thức

số 3

* Làm tương tự bài 30

- Xem lại qui tắc đổi dấu

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử

Trang 7

LUYỆN TẬP §6

I/ MỤC TIÊU :

- HS nắm vững phép trừ các phân thức đại số

- Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép trừ các phân thức đại số; củng cố kỹ năng đổi dấu phân thức

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng, bảng phụ (đề kiểm tra, bài tập 34)

- HS : Ôn “Phép trừ các phân thức đại số”; làm bài tập ở nhà

- Phương pháp : Vấn đáp – Hợp tác nhóm

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5’)

1/ Phát biểu qui tắc và viết

công thức phép trừ 2 phân

thức (4đ)

2/ Tính: (6đ)

102x x 74 43x105x







- Treo bảng phụ ghi đề kiểm tra

- Gọi một HS lên bảng

- Kiểm vở bài tập ở nhà 2 HS

- Cả lớp theo dõi, làm vào nháp

- Một HS giải ở bảng 1/ Phát biểu SGK trang 49 2/

x

x x

x

10 4

5 3 4 10

7 2







2x 7 3x 5 2x 7 3x 5

2(5x 2) 2



- HS khác nhận xét

Trang 8

- Cho HS nhận xét câu trả lời

- Nhận xét , đánh giá cho điểm

Hoạt động 2 : Luyện tập (38’) Bài 33 trang 50 SGK

Làm các phép tính sau :

a) xy x y y x3y

2

5 6 10

5



b) 2x7(x x 67) 2x32x146x







Bài tập tương tự

Làm các phép tính sau :

3x 2 7x 4

a)



b)

5x 5 10x 10   

c)





Bài 33 trang 50 SGK

- Nêu đề bài 33ab (sgk) gọi HS nhận xét MT các phân thức , nêu cách thực hiện và làm bài vào vở

- Gọi hai HS lên bảng

- Theo dõi, giúp

đỡ HS yếu làm bài

- Kiểm tra, nhận xét bài làm vài

HS

- Nhận xét: Trừ 2 phân thức cùng mẫu (bài a: 10x3y; bài b:

2x(x+7))

- Tất cả HS làm bài, hai HS làm

ở bảng:

3 3

3 2

3 2 3

2 3

5

3 2 10

) 3 2 ( 2 10

6 4

10

5 6 5 4 10

5 6 10

5 4 )

x

y x y

x

y x y y

x

y xy

y x

y xy

y x

y y

x

xy a





























7

2 ) 7 ( 2

4 )

7 ( 2

6 3 6 7

) 7 ( 2

6 3 ) 7 ( 2

6 7 )

























x x

x

x x

x

x x

x

x b

- HS khác nhận xét bài của bạn

Trang 9

- Nhận xét, sửa sai ở bảng

Dùng qui tắc đổi dấu rồi

thực hiện các phép tính

a) 54x(x x 137)  5x x(7 48x)





b)

1 25

15 25 5

1

2 2



x x

x

Dùng qui tắc đổi dấu rồi

thực hiện các phép tính

2

a)

x  y  y  x

- Nêu bài tập 34 sgk

- Cho HS làm theo nhóm

- Gọi lần lượt 4 nhóm lên bảng trình bày, nhóm còn lại nhận xét

- HS suy nghĩ cá nhân sau đó thảo luận theo nhóm (mỗi nhóm giải 1 bài)

- Lần lượt trình bày bài giải lên bảng Cả lớp nhận xét (nhóm cùng làm nhận xét chéo nhau)

a) 54x x(x 137) 5x x(748 x)





4x 13 x 48 4x 13 x 48 5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7) 5x 35 5(x 7) 1

5x(x 7) 5x(x 7) x

) 5 1 (

5 1 ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 (

) 5 1 )( 5 1 (

25 10 1 ) 5 1 )(

5 1 (

15 25

5 1

) 5 1 )(

5 1 (

).

15 25 ( ) 5 1 )(

5 1 (

) 5 1 (

1

25 1

15 25 ) 5 1 (

1 )

2

2 2

2

x x

x

x x

x

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x b



















































- HS nhóm khác nhận xét

Trang 10

b)

3x 2 3x 2 4 9x



- GV sửa sai cho

HS (nếu có)

Thực hiện các phép tính

x 1 1 x 2x(1 x)

3 1

1 )

1

(

1

3

x

x x

x









- Ghi bảng bài tập

35

- Cho HS nhận xét các mẫu, chọn MTC (lưu ý đổi dấu phân thức cuối)

- Gọi hai HS giải

ở bảng

- GV theo dõi, giúp đỡ HS khi

có khó khăn, theo dõi giúp đỡ HS yếu…

- Bài a, b là hằng đẳng thức số 3

- Hai HS giải ở bảng, cả lớp làm vào vở

x 1 1 x 2x(1 x)

2

x 1 1 x 2x(1 x)

x 3 x 3 x 9 (x 1)(x 3) (1 x)(x 3) 2x(1 x)

(x 3)(x 3)

x 3x x 3 (x 3 x 3x) 2x 2x )

(x 3)(x 3)

x 4x 3 4x 3 x 2x 2x

(x 3)(x 3)

(x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3



        



      



3 1

1 ) 1 (

1 3

x

x x

x









(x 1) x 1 (1 x)

2 2

(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1)

(x 1) (x 1)



Trang 11

Thực hiện các phép tính

2

a)

2



 

2

c)

x x 6 x    6x

- Cho cả lớp nhận xét bài làm ở bảng (sau khi xong)

- GV hoàn chỉnh (hoặc trình bày lại cách làm)

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1) x(x 1) 3(x 1) (x 1)(x 3) (x 1) (x 1) (x 1) (x 1)

- HS nhận xét bài làm

Hoạt động 3 : Dặn dò (2’)

* Làm theo hướng dẫn

* Lấy phân thức đối của phân thức ban đầu trừ cho

- HS tìm phân thức đối của phân thức ban đầu sau đó làm theo hướng dẫn

- HS nghe dặn và ghi chú vào vở

Trang 12

phân thức ban đầu

- Xem lại các bài

đã giải

- Ôn lại phép nhân các phân số

- Xem trước bài

§7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Tiết sau học bài mới

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	304,5 KB