Giải tích 1 bài 6 các lược đồ khảo sát hàm số

Đường cong cho trong hệ toạ độ cực 1 Hệ toạ độ cực.. Hệ gồm điểm O, trục Ox gọi là hệ toạ.

Định nghĩa Điểm I(c ; f(c)) là điểm uốn của đồ thị

hàm số y = f(x)  là điểm phân chia phần lồi, lõm

của đồ thị hàm số

Cách tìm Tìm (c ; f(c)) sao cho f’’(x) đổi dấu khi x

2 4

x y

c)    

1ln

x y

1

x y

y

x (x = 1, y = 1, y = x  1  )

6

2

23

x y

GIẢI 1)

Do đó có tiệm cận ngang bên phải y=1, tiệm cận

ngang bên trái y=-1

e

(Tc ngang bên phải y=0,Tc xiên bên trái y=x)

GIẢI

x

x

y a

+) TXĐ :   0x

+) CBT (Chiều biến thiên) :

      

1 2

Nên tiệm cận xiên là y    1.x

Bảng biến thiên

14

+) Đồ thị

x f t

y g t ,

t  [ ; ]

Tương tự như y = f(x), chỉ khác là khảo sát gián tiếp

y theo x qua biến trung gian t, và chú ý

23

3lim lim

)

t t

e f

t

)

26

3 2

1

t x

t

t y

13

1

t x

t t y

t

(y = 3x  1)

b) (K56)

t t y

x

t t y

x

t t y

t x

1 21

t x

t t y

1

t x

t t y

t

(TC xiên y  3x)

t x

8

x

t

t y

34

3

2

28

( )

2 2

63

III Đường cong cho trong hệ toạ độ cực

1) Hệ toạ độ cực Hệ gồm điểm O, trục Ox gọi là hệ toạ

Liên hệ với hệ toạ độ Descartes:

(r ;  )  (x ; y), x = r cos  , y = r sin 

x , lấy  : sin cùng dấu với y

GIẢI b) r  cos

b) Chiều biến thiên: Xét tính chẵn (Đồ thị đối xứng

qua trục cực), lẻ (Đồ thị đối xứng qua    

42

Gợi ý Ví dụ 1 r = a(1 + cos), a > 0

GIẢI