Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị , cực trị hàm số, Ứng dụng đạo hàm

Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề Trắc nghiệm chương 1 giải tích lớp 12 theo các chuyên đề

TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm s f x( ) 1  4xx2 đ ạn 1;3

A C 3 p ươ á đều sai B Hàm s chỉ có một cực tiểu

Câu 5: Cho hàm s n  n

yx  c x , c 0, n 2 H độ đ ểm cực tiểu củ đồ thị hàm s là:

yx  x Gọi  l đường thẳng n i liền cự đại và cực

tiểu của nó Chọ p ươ á Đúng

C C 3 p ươ á đều sai D Hàm s l ô l ô đồng bi n  x R

Câu 8: Cho hàm s y x Chọ p ươ á Đúng

Chọn câu tr lờ đú :

A C p ươ á đề đú B C p ươ á đều sai

C Hàm s đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x 0 D Hàm s đạt cực tiểu tại x 0

Câu 22 Các kho ng nghịch bi n của hàm s 3

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Câu 1: Cho hàm s y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệ đề đây l đú ?

A Hàm s luôn luôn nghịch bi n; B Hàm s l ô l ô đồng bi n;

C Hàm s đạt cự đại tại x = 1; D Hàm s đạt cực tiểu tại x = 1

Câu2 :K t luậ đây ề í đơ đ ệu của hàm s 2 1

1

x y x

A yCĐ = 1 và yCT = 9; B yCĐ = 1 và yCT = –9;

C yCĐ = –1 và yCT = 9; D yCĐ = 9 và yCT = 1

Câu 7 : B dướ đây ểu diễn sự bi n thiên của hàm s :

B   m 1 thì hàm s ó đ ểm cực trị;

C   m 1 thì hàm s có cực trị;

D Hàm s luôn luôn có cự đại và cực tiểu

Câu 9: K t luậ l đú ề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s

2

y  x x  ?

A Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;

B Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;

C Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;

D Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Câu 10 :Trên kho ng (0; +) thì hàm s 3

Câu 13 : Đ ểm cực tiểu của hàm s : 3

3 4

y  x x là x =

m n x mx y

x mx n



   nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì : m + n =

A  2 2

y x   x B

2 1

x y

x



 C 1

x y x

y x

Câu 25 : Đồ thị của hàm s nào lồi trên kho ng (   ; )?

A.y= 5+x -3x2 B.y=(2x+1)2 C.y=-x3-2x+3 D.y=x43x2+2

-Câu 26: Cho hàm s y=-x2-4 +3 ó đồ thị (P) N u ti p tuy n tạ đ ểm M của (P)

Câu 29: Cho hàm s y=-x4-2x2-1 S đ ểm củ đồ thị hàm s với trục Ox bằng





 Đồ thị hàm s ó â đ i x l đ ểm A.(1;2) B.(2;1) C.(1;-1) D.(-1;1)

4

y x  x  Hàm s có A.một cự đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cự đại

C.một cự đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cự đại

Câu 34: Hàm s

2 1

x y



 .S tiệm cận củ đồ thị hàm s bằng A.0 B.1 C.2 D.3

Câu 36: Cho hàm s y=x3-3x2+1.Tích các giá trị cự đại và cực tiểu củ đồ thị hàm s bằng

Câu 39: S đ ểm củ đường cong y=x3-2x2+ +1 đường thẳng y = 1-x bằng

Câu 43: Đồ thị hàm s dướ đây hỉ ó đú ột kho ng lồi

A y=x-1 B.y=(x-1)2 C y=x3-3x+1 D 2x4+x2-1

y=-Câu 44: Cho hàm s y = f(x)= ax3+bx2+cx+d ,a0 Khẳ đị đây ?

A Đồ thị hàm s luôn cắt trục hoành B.Hàm s luôn có cực trị

x mx m y

1 1

x x y

Câu 56 Đồ thi hàm s đây ó dạ ư ẽ bên

A - 3 B 3 C - 4 D 0

Câu 60 Gọi x1,x2 l độ á đ ểm u n củ đồ thi hàm s

4 2 1 4

3 1 , 0;3

y x  x x

A Min y = 1 B Max y = 19 C Hàm s có GTLN và GTNN D Hàm s đạt GTLN khi x = 3

Câu 63 Đường thẳng y = m cắ đồ thị hàm s 3

3 2

yx  x tạ 3 đ ểm phân biệt khi :

C Có cự đại và không có cực tiểu D Không có cực trị

Câu 68 Đồ thi hàm s

2 1

x mx m y

x x y

x mx m y

A m 2 B m  2 C m  2 D m 0

Câu 75 Khẳ đị đây l đú ề đồ thị hàm s

2

2 5 1

Câu 80: Hệ s góc của ti p tuy n củ đồ thị hàm s 1

1

x y x

x



 tạ đ ểm củ đồ thị hàm s với trụ p ươ l :

A y = x - 1 B.y= x + 1 C y= x D y = -x

Câu 85: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s

3 2

3

x

y  x  có hệ s góc K= -9 , ó p ươ trình là:

A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3)

Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm s : y = xlnx Ti p tuy n của ( C ) tạ đ ểm M

TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12

1) Cho hàm số

3

4 2

2 '

) )

3 (

1 2 ' ) )

3 (

2 '

) )

x y C x

y B x

8) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng

A) 2 y + y’’ = 0 B) 4 y’’ –y = 0 C) y’’ – y =0 D) 4 y +y’’ = 0

9) Hàm số y = x3 + 3x 2 – 4 có giá trị cực đại bằng :

13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2) ; B(3,4) ; C( m , - 2) , để 3 điểm A, B , C

thẳng hàng giá trị của m băng( :

A) m = - 3 B) m = 3 C) m = 1 D) m = 2

14) Đường thẳng (d) đi qua điểm A( 1 , 2) và û song song với đường với đường thẳng (d’) :

2x – 3y +5 = 0 có phương trình là

A) 2x - 3y = 0 B) 3x -2y + 1 =0 C) 2x -3y + 4 =0 D) 2x -3y – 1 = 0

15) Toạ độ giao điểm A của 2 đường thẳng d : x + y – 4 = 0 , d’ : 2x – y +1 = 0 là

3

2 3

20) Cho hình vuông có đỉnh là A( - 4 , 5 )và một đường chéo đặt trên đường thẳng

7x – y + 8 =0 thì phương trình đường chéo thứ 2 của hình vuông là :

A) x= 0 B) x =1 C) y = 1 D) x + y = 0

25) Cho tam giác ABC có A(2; 0), B(0; 3), C(-3; -1) Đường thẳng đi qua B và song song với AC

có phương trình là :

a) 5x – y + 3 = 0 ; b) 5x + y - 3 = 0 ; c) x + 5y – 15 = 0 ; d)x – 5y +15 = 0

26) Cho hàm số

1

1 2







x x

y Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 2 có hệ số góc là :

a) k = 1 ; b) k = -1 ; c) k = 2 ; d) k = -2

27) Cho hàm số y = (2 – x)3 Hoành độ của điểm cực trị (nếu có) bằng bao nhiêu ?

a) -2 ; b) 2 ; c)Không có cực trị ; d) Cả a, b, c đều sai

28) Cho hàm số y = f(x) = x.cotgx Đạo hàm f’(x) của hàm số là :

a)

x sin

x gx

cot  2 ; b)

x sin

x gx cot  2 ; c) cotgx ; d)

x sin

33) Cho đường tròn (C) có tâm I(1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x – 4y + 4 = 0 Phương

trình của đường tròn (C) là :

x cos

x sin y

3 2

x cos y

3 2

x sin y

3 2

x cos y

3 2

37) Cho y = 1 + sin3x Gọi y’, y’’ lần lượt là đạo hàm cấp một và cấp hai của y Câu nào sau đây

đúng ?

a) y’’+ 9y = 0 ; b) y – y’’ = 1 ; c) y’’ + y = 1 ; d) 9y + y’’ = 9

38) Cho đường thẳng d:

t x

3

2 2

và điểm A(0; 2) Hình chiếu A’ của điểm A trên d là :

4 ;

39) Cho họ đường tròn (Cm ) : x 2 + y 2 + 4x – 2(m+1)y + 1 = 0 Trong họ (C m ) có một đường tròn có bán kính nhỏ nhất Phương trình của đường tròn đó là :

a) x 2 + y 2 + 4x – 2y + 1 = 0 ; b) x 2 + y 2 – 4y + 1 = 0 ; c) x 2 + y 2 + 4x + 1 = 0 ; d) x 2 + y 2 – 4x + 2y = 0

41) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng (d) : x + 2y – 4 = 0

và hợp với 2 trục tọa độ thành một tam giác có diện tích bằng 1 :

là:

a) y ' 2

) 1 (

 d)

x

x

ln 2

mx



 1

a) luơn luơn đồng biến với mọi m b) luơn luơn đồng biến nếu m  0

c) luơn luơn đồng biến nếu m>1 c) đồng biến trên từng khoảng xác định của nĩ

49) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = u (x) là:

u

u

2

' c/

' '  b/

u

u y

' '   c/

a u

u

ln

' d/

a u

u

ln

'



51) Cho u = u(x) Đạo hàm của hàm số y = cos2u là:

a/ y ’ = - 2 sin2u b/ y ’ = - 2 u ’ sin2u c/ y ’ = - u ’ sin2u d/ y ’ = - 2u ’ sin2u

52) Cho u = u (x) Đạo hàm của y = sin2 u là:

a/ y ’ = 2 sin2u b/ y ’ = 2 cos2u c/ y ’ = - 2u ’ sin2u d/ y ’ = 2u ’ sin2u

53) Cho u = u (x) Đạo hàm của hàm số y = cos2 u là:

a/ y ’ = 2 sin2u b/ y ’ = -2 sin2u c/ y ’ = 2u ’ sin2u d/ y ’ = - 2u ’ sin2u

54) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M( -2,3) M1 là điểm đối xứng của M qua Ox ; M 2 là điểm đối xứng của M 1 qua Oy Tọa độ của điểm M 2 là:

a/ ( 2 ; -3) b/ ( -2 ; -3) c/ ( 2 ; 3) d/ ( -3 ; 2)

55) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, M ( -2 ; 1) Tọa độ điểm M’ø điểm đối xứng của M qua đường

phân giác thứ I là:

59)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k = -3 Điểm A chia

đoạn MB theo tỉ số k ’ bằng bao nhiêu?

a/

3

1 '  

k b/

3

1 ' 

k c/

4

3 ' 

k d/

3

4 ' 

k

60) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy biết M chia AB theo tỉ số k = -3 Điểm B chia MA theo tỉ số k’

bằng bao nhiêu?

a/

3

1 '  

k b/

4

1 ' 

k c/

3

1 ' 

k d/

4

1 '  

k

61) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M( -1 ; 3) Tọa độ điểm M’ đối xứng với M qua đường

thẳng y = 2 là:

a/ M’( -1; 1) b/ M’( 1; -1) c/ M’( -1; 5) d/ M’( 1; 5)

62) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A (1;3) , B ( -2 ; 0) , C ( 2 ; -1)

Tọa độ điểm D là:

a/ ( 2 ; 2) b/ ( 5 ; 2) c/ ( 1 ; -1) d/ ( 2 ; 5)

63/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A ( 3 ; -1) , B ( 1; 1) Điểm M chia AB theo tỉ số k = -2 thì

tọa độ M là:

a/ M ( -5 ; -3) b/ ; 3 )

3

1 ( 

M c/ )

3

1

; 3

7 (

M d/ )

3

1

; 3

5 (

M

64) Đạo hàm của hàm số y = f(sinx) là:

a/ y ’ = cosx f ’ ( sinx) b/ y ’ = - cosx f ’ ( sinx) c/ y ’ = f ’ ( cosx) d/y ’ = - f ’ ( cosx)

65) Đạo hàm của hàm số y = f ( cosx) là:

a/ y ’ = f ’ ( sinx) b/ y ’ = - f ’ ( sin x) c/ y ’ = - sinx f ’ ( cosx) d/ y ’ = sinx f ’ ( cosx)

66)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , A( -3 ; 1) , B ( 2 ; 5) Phương trình tổng quát cạnh (AB) là

a/ 4x -5y + 17 = 0 b/ 3x –y -11 = 0 c/ 6x – y – 19 = 0 d/ 4x +y + 11 = 0

67) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;3) , B(-3;4), G( 0; 3) Tọa độ điểm C sao cho

G là trọng tâm tam giác ABC là:

a/ (2 ;2) b/ (2 ;-2) c/ (2 ;0) d/ (0 ;2)

68) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 1 ; -2) , B(0; 3), C( -3; 4) , D(-1; 8) Ba điểm nào

trong 4 điểm đã cho là thẳng hàng:

a/ A,B,C b/ B,C,D c/ A,B,D d/ A,C,D

69) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng (d) có phương trình tham số là: ( )

2

3 1

R t t y

t x

a/ 3x – y + 5 = 0 b/ x + 3y - 5 = 0 c/ x + 3y = 0 d/ 3x – y +2 = 0

70) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng (d) có phương trình tổng quát: 4x + 5y – 8 =0

phương trình tham số của đường thẳng ( d) là:

t x

t x

5

4 2

t x

4

5 2

t x

4

5 2

x e x x

f   đặt : T = )

2

1 ( 3 ) 2

1 (

2 f'  f Giá trị của T bằng:

80) Cho hàm số y = x3 + 3x – 5 Khẳng định nào sau đây là đúng

A Hàm số đồng biến trên R

B Hàm số đồng biến trên 1; và nghịch biến trên  ;1

C Hàm số nghịch biến trên 1;  và đồng biến trên  ;1

D Hàm số nghịch biến trên R

82) M( -1, 1) ,N( 1, 9 ) , P( 9, 1 ) lần lượt là trung điểm của cạnh BC , CA , AB của tam giác

ABC Phương trình đường trung trục của cạnh BC là

86) Cho 2 đt d1 : x + y + 2 = 0 ; d 2 :2x + 2y + 3 = 0 khoảng cách giữa2 đường thẳng d 1 và d 2 bằng

A 7 2

4 B 7

2 C. 9

2 2 D Một đáp số khác

87) Góc giữa 2 đt d1 : 2x – y + 3 = 0 và d 2 :x – 3y + 1 = 0 có số đo là

x x

   Hàm số đồng biến trong khoảng