Đại số 7 chương III §4 số trung bình cộng (3)

Ý nghĩa của số trung bình cộng: Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại... ▼Chú ý :* Khi các giá trị của dấu

LỚP 7

KHỞI ĐỘNG:

* Điểm kiểm tra Toán (giữa kì1) của học sinh lớp 7A và lớp 7B được ghi lại ở 2 bảng sau:

3 6 6 5 2 9 6

4 7 5 8 9 8 5

7 5 6 10 8 2 9

9 8 2 9 7 5 8

5 6 5 3 8 4 10

8 8 7 8 9 8 8

6 3 7 6 7 5 6

5 6 5 7 4 6 7

7 10 8 7 5 7 7

6 8 7 8 7 8 8

10 7 4 3 8 6 7

7 8 9 10 7 7 9

a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Mỗi lớp có bao nhiêu học sinh được kiểm tra?

b/ Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu? Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc )

Điểm số (x) Tần số (n)

10 2

N = 42

Các tích (x.n)

20 X = 255 42 ≈ 6,1

6 6 8 35 30 28 88 54

Tổng:

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

(x 1 )

(x 2 )

(x 3 )

(x k )

.

255

(n 1 ) (n 2 ) (n 3 )

(n k )

.

Ta có bảng sau Lớp 7A

(x 1 n 1 ) (x 2 n 2 )

(x 3 n 3 )

(x k n k )

.

* Cách tính số trung bình cộng:

- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)

*Công thức tính: x n + x n + x n + + x n1 1 2 2 3 3 k k

X =

N

Trong đó:

x , x , x , , x là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n ,n ,n , ,n là các tần số tương ứng

N là số các giá trị( tổng tần số)

Điểm số (x)

Tần số (n)

N= 42

Các tích (x.n)

Lớp 7B:

6 8 20 42 105 56 18

Tổng: 285

X = 285 42 ≈ 6,8

X = 255 42 ≈ 6,1

Lớp 7A:

? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?

30

Lớp 7B: X = 285 42 ≈ 6,8

X = 255 42 ≈ 6,1 Lớp 7A:

? Hãy so sánh kết quả học tập môn toán của 2 lớp ?

Qua các bài toán trên ta đã dùng số trung bình cộng để:

- Đánh giá kết quả học tập môn Toán của một lớp( tức là làm “đại

diện” cho dấu hiệu)

- So sánh khả năng học môn Toán của hai lớp (So sánh 2 dấu hiệu

cùng loại )

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

▼Chú ý :

* Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng:

Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

* Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu

Ví dụ: xét dấu hiệu X có dãy giá trị là : 4000; 1000; 500; 100

4

100 500

1000 4000

Không thể lấy số trung bình cộng làm đại diện cho X vì có

sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị( chẳng hạn: 4000 và 100)

1400

X 

Ví dụ: số TBC 6,5 không phải là 1 giá trị của dấu hiệu được nêu trong bảng lớp 7B

3 Mốt của dấu hiệu:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng

“tần số”; kí hiệu là M 0

Ví dụ: Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho

nam giới trong một quý theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

Số dép bán được (n) 13 45 110 184 126 40 5 N=523

39 184

39

M0 

Ta có:

CỦNG CỐ

Bài 1: Một xạ thủ bắn súng Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:

Số điểm sau một

a/ Dấu hiệu ở đây là gì ?

b/ Tính số trung bình cộng

c/ Tìm mốt của dấu hiệu.

a/ Dấu hiệu: Số điểm đạt được của xạ thủ sau mỗi lần bắn b/ Số trung bình cộng:

X = 6.2 + 7.3 + 8.8 + 9.10 + 10.7

257

30 ≈ 8,6 c/ Mốt của dấu hiệu: M 0 = 9

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc lí thuyết

Làm bài tập: 14; 15; 16;18 SGK/tr 20

Làm lại các VD trong tiết học

 Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập

GHI NHỚ

1 Công thức tính số trung bình cộng

x n + x n + x n + + x n

X =

N

2 ý nghĩa của số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu

3 Mốt của dấu hiệu