a) Thí nghiệm
Mạch điện Hình 21.1 gồm tụ điện C, cuộn cảm L, pin P và chuyển mạch K. Điện trở R
ệđĩc dỉng ệÓ hỰn chạ dưng ệiỷn nỰp. ậẵu tiến chuyển K sang a để nạp điện cho tụ điện C từ pin P. Sau đó chuyển K sang b để tụ điện C phóng điện trong mạch kín LC.
Nối hai đầu cuộn cảm Lvới lối vào của dao
động kí điện tử nhð Hình 21.2. Điều chỉnh dao
động kí để có hình ổn định trên màn, ta sẽ thấy một đồ thị dạng sin.
Từ đó, có thể nhận xét là trong mạch kín LC
đã có một dòng điện dạng sin rất giống đồ thị dạng sin của dao động cơ đã biết. Mạch LC
ệđĩc gải lộ mỰch dao ệéng (hoẳc cưn gải lộ khung dao động).
b) Giải thích
Hình 21.3 cho thấy từng giai đoạn của quá
trình dao động điện và từ của mạch LCvà dao
động cơ của con lắc đơn.
Hình 21.1Sơ đồ mạch dao động.
Hình 21.2Mạch dao động LC mắc với dao
động kí điện tử.
D ao động điện từ
21 21
Khi Kchuyển sang b, tụ điện Cđang tích điện sẽ phóng điện qua L, ban đầu dòng điện tăng gây ra hiỷn tđĩng tù cờm vắi . SuÊt ệiỷn ệéng tự cảm làm chậm sự phóng điện của tụ điện, và khi tụ điện hết điện tích thì dòng tự cảm lại nạp điện cho tô ệiỷn, lộm cho tô ệiỷn lỰi ệđĩc tÝch ệiỷn nhđng theo chiÒu ngđĩc lỰi. Sau ệã, tô ệiỷn lỰi phãng ệiỷn theo chiÒu ngđĩc vắi ban ệẵu. Hiỷn tđĩng sỳ lẳp ệi lẳp lỰi tỰo thộnh dao ệéng ệiỷn vộ dao động từ trong mạch.
Quá trình dao động điện và từ trong mạch LC tđểng tù nhđ dao ệéng cựa con lớc ệển.
= − d d e L i
t Trên Hình 21.3 : qlà điện tích
bản bên phải của tụ điện ; ulà hiệu
điện thế giữa bản phải và bản trái cựa tô ệiỷn ; ilộ cđêng ệé dưng ệiỷn chạy trong mạch LC, i có giá trị dđểng nạu dưng ệiỷn chỰy ngđĩc chiều kim đồng hồ ; xlà li độ và vlà vận tốc trong dao động của con lắc đơn.
Trong Hình 21.3, tại thời
ệiÓm nộo thừ tõ trđêng cựa èng dây có giá trị lớn nhất ? Giá trị nhá nhÊt ?
C1
Hình 21.3Dao động điện từ của mạch LC và dao động của con lắc đơn.
c) Khờo sịt ệỡnh lđĩng
Vận dụng định luật ôm cho đoạn mạch AB, ta có : uAB= e−ri
víi r≈0 th× uAB≈e= .
Vắi quy đắc vÒ dÊu nhđ trến Hừnh 21.4, thừ
i= = q'. Ta lại có , nên :
hay
ậẳt , ta cã phđểng trừnh :
(21.1) Tđểng tù nhđ ẻ phẵn dao ệéng cể, nghiỷm cựa phđểng trừnh nộy cã dỰng :
q = q0cos(ωt + ϕ) (21.2) Từ đó :
(21.3) (21.4) Cịc phđểng trừnh (21.2), (21.3), (21.4) cho thÊy cịc ệỰi lđĩng ệiỷn q, i, uệÒu biạn thiến tuẵn hoộn theo quy luật dạng sin.
Ta ệở biạt, khi cã dưng ệiỷn thừ luền cã tõ trđêng, mộ cờm ụng tõ B luền tử lỷ thuẺn vắi cđêng ệé dưng
ệiỷn, nến cã thÓ suy ra tõ trđêng trong cuén cờm L cũng biến thiên tuần hoàn theo quy luật dạng sin.
Trong tô ệiỷn C, ệiỷn trđêng còng biạn thiến tuẵn hoàn theo quy luật dạng sin.
Biạn thiến cựa ệiỷn trđêng vộ tõ trđêng ẻ trong mỰch trến ệđĩc gải lộ dao ệéng ệiỷn tõ. Nạu khềng cã tịc ệéng
điện hoặc từ với bên ngoài, thì dao động điện từ này
AB q q0cos( )
u t
C C ω ϕ
= = +
' 0sin( )
i q= = −ωq ω ϕt+
" 2 0 q +ω q= ω = 1
LC
=0 +LC q" q
"
C Lq q =−
AB= u q
C d
d q t
− d d L i
t
Hình 21.4. Mạch dao động dỉng ệÓ khờo sịt ệỡnh lđĩng dao
động điện.
Quy đắc :
q là giá trị điện tích của bản cực bên trên.
i> 0, nếu dòng điện chạy qua cuộn cảm cùng chiều với chiều dđểng ệđĩc chản trong mỰch.
Cã thÓ viạt phđểng trừnh dao
động điện và từ trong mạch LC nhð sau :
q= q0cos(ωt + ϕ) u = U0cos(ωt + ϕ) i = I0cos(ωt + ϕ + B= B0cos(ωt + ϕ +
Pha dao động của uvà icó trùng nhau không ? Vì sao ?
C2
π) 2 π) 2
+
gọi làdao động điện từ tự do. Khi đó mạch LCcó các đặc trðng riênglà :
2. Nẽng lđĩng ệiỷn tõ trong mỰch dao ệéng
Nạu khềng cã sù tiếu hao nẽng lđĩng thừ trong quị trừnh dao ệéng ệiỷn tõ, nẽng lđĩng ệđĩc tẺp trung ẻ tô ệiỷn (WC) vộ cuén cờm (WL). TỰi mét thêi ®iÓm bÊt k×, ta cã :
Nẽng lđĩng ệiỷn trđêng tẺp trung trong tô ệiỷn :
Nẽng lđĩng tõ trđêng tẺp trung trong cuén cờm :
Ta suy ra nẽng lđĩng ệiỷn tõ toộn phẵn cựa mỰch LClộ :
(21.8) VẺy, trong quị trừnh dao ệéng cựa mỰch, nẽng lđĩng tõ trđêng vộ nẽng lđĩng ệiỷn trđêng luền chuyÓn hoị cho nhau, nhđng tững nẽng lđĩng ệiỷn tõ lộ khềng ệữi.