Từ các nội dung trên, ta thấy giữa dao động điện từ trong mỰch LCvộ dao ệéng cể cựa con lớc cã nhiÒu ệiÓm tđểng tù vÒ quy luẺt biạn ệữi theo thêi gian vộ cịc ệỰi lđĩng (Bờng 21.1).
Cịc phđểng trừnh vộ cềng thục biÓu thỡ hai loỰi dao ệéng cã cùng một dạng (Bảng 21.2).
Hừnh 21.7MỰch dao ệéng cđìng bục.
1
ậỰi lđĩng cể ậỰi lđĩng ệiỷn x
v m k F μ Wt W®
q i L
u R WC WL 1 C
Dao động cơ Dao động điện
x’’ + ω2x = 0 víi
x= Acos(ωt+ϕ) v= x’= − ωAsin(ωt+ϕ)
2 2 2
1 1 1
2 2 2
= + =
W kx m v kA
k ω = m
q’’ + ω2q = 0 víi
q= q0cos(ωt + ϕ) i= q’ = − ωq0sin(ωt + ϕ)
2 2
2 0
1 1 1
2 2 2
q
W q Li
C C
= + =
1 LC ω =
Bảng 21.1 Bảng 21.2
1. TỰi sao ngđêi ta lỰi coi ệé tù cờm trong dao ệéng ệiỷn tõ tđểng ệđểng vắi khèi lđĩng trong dao
động cơ ?
2. Để duy trì dao động trong mạch LC, bạn Mai đã mắc thêm một pin nối tiếp vào mạch nhằm liên tôc bữ sung ệiỷn nẽng cho mỰch. Giời phịp nộy cã duy trừ ệđĩc dao ệéng khềng ? TỰi sao ?
1. Trong bảng phân tích dao động theo từng thời điểm trên Hình 21.3, ta có : A. Nẽng lđĩng ệiỷn trđêng cùc ệỰi tỰi thêi ệiÓm sè 2.
B. Nẽng lđĩng tõ trđêng cùc ệỰi tỰi thêi ệiÓm sè 4.
C. Nẽng lđĩng ệiỷn trđêng cùc ệỰi tỰi thêi ệiÓm sè 6.
D. Nẽng lđĩng tõ trđêng cùc ệỰi tỰi thêi ệiÓm sè 7.
2. Dao động điện từ trong mạch dao độngLClà quá trình A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện.
B. biạn ệữi theo hộm mò cựa cđêng ệé dưng ệiỷn.
C. chuyÓn hoị tuẵn hoộn giọa nẽng lđĩng tõ trđêng vộ nẽng lđĩng ệiỷn trđêng.
D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện.
3. Trong mét mỰch dao ệéng LC, tô ệiỷn cã ệiỷn dung lộ 5 μF, cđêng ệé tục thêi cựa dưng ệiỷn lộ i= 0,05sin2000t(A). Tìm độ tự cảm của cuộn cảm và biểu thức cho điện tích của tụ điện.
4. Mét mỰch dao ệéng LCcã nẽng lđĩng lộ 36.10−6 J vộ ệiỷn dung cựa tô ệiỷn Clộ 2,5 μF. Từm nẽng lđĩng tẺp trung tỰi cuén cờm khi hiỷu ệiỷn thạ giọa hai bờn cùc cựa tô ệiỷn lộ 3 V.
bài tập c©u hái
Sự đồng nhất về dạng này không chỉ là hình thức, mà là sự đồng nhất về quy luật biến đổi theo thời gian. Điều đó dÉn ệạn mét loỰt cịc ệẳc tÝnh tđểng tù cựa hai loỰi dao ệéng
đó nhð : tính tuần hoàn, chu kì riêng, tần số riêng, bảo toàn vộ chuyÓn hoị nẽng lđĩng, sù tớt dẵn, viỷc duy trừ dao ệéng, sù céng hđẻng,...
Bài tập 1
Một mạch dao động LCcó tụ điện 25 pF và cuộn cảm 10−4 H. Biết ở thời điểm ban ệẵu cựa dao ệéng, cđêng ệé dưng ệiỷn cã giị trỡ cùc ệỰi vộ bỪng 40 mA. Từm biÓu thục cựa cđêng ệé dưng ệiỷn, cựa ệiỷn tÝch trến bờn cùc cựa tô ệiỷn vộ biÓu thục của hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện.
Bài giải
Ta cã : rad/s.
Biểu thức của dòng điện :
Vì lúc t=0, i=I0=40 mA=4.10−2A nên ϕ =0, do đó : (A)
suy ra :
Vì nên biểu thức của điện tích là : (C) Biểu thức của hiệu điện thế :
(V)
Bài tập 2
Mạch dao động gồm một tụ điện C = 50 μF và một cuộn dây có độ tự cảm L= 5 mH.
= q =80 sin(2.10 )7
u t
C
=2.10−9sin(2.10 )7
q t
ω −
= 0 = 9
0 I 2.10 C,
q
ω
= 0sin
q q t
ω ϕ − π ω − π
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
= 0cos⎜⎝ + 2 ⎠⎟ = 0cos⎜⎝ 2 ⎠⎟
q q t q t
= 4.10−2cos(2.10 )7
i t
(ω ϕ)
= 0cos + .
i I t
= 1 = 7
2.10 LC ω
b ài tập về dao động điện từ
22 22
Điện tích trên bản cực của tụ điện biến thiên chậm pha hơn dòng điện , nên : 2 π
a) Hởy tÝnh nẽng lđĩng toộn phẵn cựa mỰch ệiỷn vộ ệiỷn tÝch cùc ệỰi trến bờn cùc của tụ điện khi hiệu điện thế (điện áp) cực đại giữa hai bản cực của tụ điện bằng 6 V.
Hởy tÝnh nẽng lđĩng ệiỷn trđêng, nẽng lđĩng tõ trđêng vộ cđêng ệé dưng ệiỷn trong mạch ở thời điểm mà hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện bằng 4 V. Coi điện trở thuần của cuộn dây không đáng kể.
b) Nếu cuộn dây có điện trở thuần R = 0,1 Ω, muốn duy trì dao động điều hoà trong mạch với hiệu điện thế cực đại trên tụ điện vẫn bằng 6 V thì phải bổ sung cho mỰch mét nẽng lđĩng cã cềng suÊt bỪng bao nhiếu ?
Bài giải
a) Nẽng lđĩng toộn phẵn cựa mỰch dao ệéng bỪng nẽng lđĩng cùc ệỰi cựa ệiỷn trđêng ẻ tô ệiỷn :
Điện tích cực đại trên bản cực của tụ điện là :
Khi hiỷu ệiỷn thạ trến tô ệiỷn lộ 4 V, nẽng lđĩng ệiỷn trđêng lộ : WC
Cưn nẽng lđĩng tõ trđêng bỪng :
WL=W −WC= 5.10−4 J
Ta biết từ đó :
b) Vì có điện trở thuần nên dao động trong mạch tắt dần do toả nhiệt ở điện trở. Để duy trì dao
ệéng ệiÒu hoộ phời bữ sung cho mỰch mét nẽng lđĩng cã cềng suÊt ệự bỉ vộo phẵn nẽng lđĩng hao phí do toả nhiệt (hiệu ứng Jun) trên điện trở, phần này có công suất P = RI2.
Khi ệở cung cÊp nẽng lđĩng ệã, ta cã :
suy ra vắi lộ cịc giị trỡ hiỷu dông (sỳ hảc ẻ chđểng V).
Từ đó :
và P
2
2 2 0
2 CRU RI CRU
L L
= = =
2 C 2
I U
= L
= 0 và = 0
2 2
U I
U I
=
2 2,
CU LI
2 2
0 0
1 1
2CU = 2LI 2 L
0,45 A
= W ≈
i L
2 L
1 ,
= 2
W Li
= 1 2 = −4
4.10 J 2Cu
4 max = 0 0 =3.10 C− q q = CU
= 02 =9.10 J−4
2 W CU
Thay sè, ta ệđĩc : P ≈1,8.10−2W.
Bài tập 3
Hình 22.1 cho thấy sự biến thiên theo thời gian của hiệu điện thế giữa hai cực của tụ
điện có điện dung C, trong một mạch dao động LC.
Hình 22.1Đồ thị biến thiên của uCtheo thời gian t.
Từ Hình 22.1, một bạn học sinh có các nhận xét sau :
A. Đây là một dao động điện có biên độ giảm dần đều sau mỗi chu kì.
B. Nẽng lđĩng ệiỷn trđêng ban ệẵu lộ 4,5C(J).
C. TỰi thêi ệiÓm t =3 s thừ nẽng lđĩng tõ trđêng trong cuén dẹy qua mét cùc ệỰi.
D. Tần số riêng của dao động điện từ này là cỡ 2,5 Hz.
Hãy cho biết nhận xét nào đúng.
Hđắng dÉn
Đáp án đúng là C, vì :
A. Đây là một dao động tắt dần, nhðng sự tắt dần là không đều. Quan sát kĩ biên độ của vài chu kừ ệẵu tiến, ta thÊy biến ệé bỡ giờm sau mẫi chu kừ lẵn lđĩt lộ 1,4 V (giờm 46%) ; 0,6 V (giờm 37%) ; 0,3 V (giảm 33%) ;…
B. Điện năng 4,5C(J) là ở thời điểm t =0,25 s chứ không phải ở t =0.
C. Khi t =3 s thì WC=0, suy ra tại thời điểm đó WL đạt giá trị cực đại (đáp án đúng).
D. Từ đồ thị, ta thấy Tcỡ 0,6 s, suy ra fcỡ 1,6 Hz.
Mắc-xoen (James Clerk Maxwell,
1831 - 1879, nhộ vẺt lÝ ngđêi Anh)
Hình 23.1 Nam châm rơi qua èng d©y.