ánh sáng
Chiạt suÊt cựa mềi trđêng trong suèt (chỬng hỰn thuũ tinh, thỰch anh, nđắc) cã giị trỡ phô thuéc vộo tẵn sè vộ bđắc sãng cựa ịnh sịng. Hển nữa, thực nghiệm đ chứng tỏ rằng, đối với một mềi trđêng trong suèt nhÊt ệỡnh, chiạt suÊt ụng vắi ịnh sịng cã bđắc sãng cộng dội thừ cã giị trỡ càng nhỏ hơn so với chiết suất ứng với ánh sáng cã bđắc sãng ngớn. ChỬng hỰn, ệèi vắi nđắc, chiạt suất ứng với tia đỏ (λ = 0,759 àm) là 1,329, với tia tím (λ =0,405 àm) là 1,343.
Bảng 37.1
Chú ý rằng, tần số của một ánh sáng đơn sắc có giá trị nhð nhau trong mải mềi trđêng, nhđng bđắc sãng thừ thay ệữi theo mềi trđêng.
Hừnh 37.3.ậđêng cong tịn sớc cựa thuũ tinh (1) vộ nđắc (2).
Mộu ịnh sịng Bđắc sãngλ(ộm) (trong chân không)
§á Cam Vàng Lôc Lam Chàm TÝm
0,640÷0,760 0,590÷0,650 0,570÷0,600 0,500÷0,575 0,450÷0,510 0,430÷0,460 0,380÷0,440
Cẽn cụ vộo kạt quờ thÝ nghiỷm, ngđêi ta ệ vỳ ệđĩc nhọng ệđêng cong, gải lộ
ệđêng cong tịn sớc, biÓu diÔn sù phô thuéc cựa chiạt suÊt cựa cịc mềi trđêng trong suèt vộo bđắc sãng ịnh sịng trong chẹn khềngλ. Cịc ệđêng cong tịn sớc cã dỰng gần đúng với hypebol bậc hai (Hình 37.3) ứng với biểu thức của chiết suấtnphụ thuộc bđắc sãngλcã dỰng :
(37.6) vắiAvộBlộ hỪng sè phô thuéc vộo bờn chÊt cựa mềi trđêng. Tõ ệă thỡ ta thÊy rỪng,
ệèi vắi thuũ tinh vộ nđắc còng nhđ phẵn lắn cịc chÊt khịc, chiạt suÊt giờm khi bđắc sãng t¨ng.
Biạt ệđêng cong tịn sớc, thừ tõ phĐp ệo chiạt suÊt, ta cã thÓ suy ra ệđĩc bđắc sãng
ánh sáng.
1. Thiết lập công thức tính khoảng vân.
2. Trừnh bộy phđểng phịp giao thoa ệÓ ệo bđắc sãng ịnh sịng.
3. Nếu mèi quan hỷ giọa bđắc sãng ịnh sịng vộ mộu sớc ịnh sịng.
1. ậÓ hai sãng sịng kạt hĩp, cã bđắc sãngλ,tẽng cđêng lÉn nhau khi giao thoa vắi nhau, thừ hiỷu
ệđêng ệi cựa chóng phời
A. bằng 0. B. bằngkλ(vớik= 0, ± 1, ± 2,...).
C. bằng (vớik= 0, ± 1, ± 2,...). D. bằng (vớik= 0, 1, 2,...).
2. Khoảng cáchigiữa hai vân sáng, hoặc hai vân tối liên tiếp trong hệ vân giao thoa, ở thí nghiệm khe Y-ẹng, ệđĩc tÝnh theo cềng thục nộo sau ệẹy ?
A. B. C. D.
3. Sù phô thuéc cựa chiạt suÊt vộo bđắc sãng
A. xảy ra với mọi chất rắn, lỏng, hoặc khí. B. chỉ xảy ra với chất rắn, và chất lỏng.
C. chử xờy ra vắi chÊt rớn. D. lộ hiỷn tđĩng ệẳc trđng cựa thuũ tinh.
4. Trong thÝ nghiỷm vÒ giao thoa ịnh sịng, trến mộn ờnh ngđêi ta ệo ệđĩc khoờng cịch tõ vẹn sịng thụ tđ ệạn vẹn sịng thụ mđêi ẻ cỉng mét bến cựa vẹn sịng trung tẹm lộ 2,4 mm. Cho biạt khoờng cách giữa hai khe là 1 mm, và màn ảnh cách hai khe 1 m.
a) TÝnh bđắc sãng ịnh sịng.ịnh sịng ệã cã mộu gừ ?
b) Nạu dỉng ịnh sịng ệá cã bđắc sãng 0,70ộm thừ khoờng cịch tõ vẹn sịng thụ 4 ệạn vẹn sịng thứ 10 ở cùng một bên vân sáng trung tâm là bao nhiêu ?
5. Hai khe trong thÝ nghiỷm Y-ẹng cịch nhau 3 mm ệđĩc chiạu sịng bỪng ịnh sịng ệển sớc cã bđắc sãng 0,60ộm. Cịc vẹn giao thoa ệđĩc hụng trến mộn cịch hai khe 2 m. Hởy xịc ệỡnh tÝnh chÊt của vân giao thoa tại điểmMcách vân sáng trung tâm 1,2 mm và tại điểmNcách vân sáng trung t©m 1,8 mm.
kλ λ+
4
bài tập c©u hái
Bài tập 1
Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, các khe S1 vộ S2 ệđĩc chiạu sịng bẻi ịnh sịng ệển sớc.
Khoảng cách giữa hai khea = 1 mm. Khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát E là D= 3 m (H×nh 38.1).
a) Biạt bđắc sãng cựa chỉm sịng ệển sớc lộ λ=0,5àm. Hy tính khoảng vân.
b) Hy xác định vị trí vân sáng bậc 2 trên màn quan sát.
Bài giải
a) Ta có khoảng vân :
b) Vị trí vân sáng bậc 2 : x=k = 2i= 3 mm
Bài tập 2
Hai lẽng kÝnh A1, A2cã gãc chiạt quangA ệÒu bỪng 20', cã ệịy B chung, ệđĩc làm bằng thuỷ tinh, chiết suấtn= 1,5. Một nguồn sáng điểmS đặt trong mặt phẳng cựa ệịyBcịch hai lẽng kÝnh mét khoờngd= 50 cm phịt ịnh sịng ệển sớc, bđắc sãng λ=600 nm. Một mànEcách hai lăng kính một khoảngd'=70 cm.
a) Chụng minh rỪng, trến mộnEta quan sịt ệđĩc mét hỷ vẹn giao thoa.
b) TÝnh khoờng cịch igiọa hai vẹn sịng liến tiạp vộ sè vẹn cã thÓ quan sịt ệđĩc.
Cho 1'≈3.10−4 rad.
Bài giải
a) Các tia sáng đi từS, sau khi đi qua lăng kínhA1bị lệch một góc∆:
∆= (n−1)A
vÒ phÝa ệịy tùa nhđ ệđĩc phịt ệi tõ ờnh ờoS1cựaS(Hừnh 38.2). Còng thạ, cịc tia sịng qua lẽng kÝnhA2 còng tùa nhđ ệđĩc phịt ệi tõ ờnh ờo S2 cựa S. Vừ gãc chiạt quang nhá, nến xem gẵn ệóng nhđ : S1SS2⊥SBIO. Hai nguồn điểmS1,S2là hai ảnh ảo của cùng một nguồnSnên luôn luôn là hai nguồn kết hợp. Hai chùm sáng khúc xạ đỉnhS1,S2có phần chung làP1IP2(xem Hình 38.2) ; mỗi điểm trên màn Eẻ trong khoờngP1P2nhẺn ệđĩc hai dao ệéng sịng kạt hĩp. Hai dao ệéng (sãng) nộy giao thoa vắi nhau, làm xuất hiện một hệ vân giao thoa trong khoảngP1P2(P1P2là bề rộng của vùng giao thoa).
i D
a m mm
=λ =0 5 10 3−− = − = 10 36 1 5 10 3 1 5
, . . , . ,
B ài tập về giao thoa
ánh sáng
38 38
H×nh 38.1
b) Tõ Hừnh 38.2, ta từm ệđĩc khoờng cịchagiọa hai nguồnS1S2:
a=S1S2= 2.IS.tan∆ ≈2d(n−1)A Thay sè, ta ệđĩc :
a= 2.50.(1,5−1).20.3.10−4= 0,3 cm = 3 mm.
Khoảng vân :
Sè vẹn sịng nhiÒu nhÊt cã thÓ quan sịt ệđĩc trến mộnE:
(trong ệã chử lÊy phẵn nguyến cựa thđểng sè
Tõ Hừnh 38.2, xĐt hai tam giịc ệăng dỰng IS1S2vộIP1P2, ta từm ệđĩc bÒ réng P1P2cựa vỉng giao thoa :
Do ệã, ta ệđĩc : ≈17 vẹn
Chó ý : Khi tÝnh thđểng sè ta chử giọ lỰi phẵn nguyến.
(Thùc ra, do hiỷn tđĩng nhiÔu xỰ nến cịc vẹn ẻ gẵnP1P2hẵu nhđ khềng quan sịt ệđĩc, vộ sè vẹn thùc sù quan sịt ệđĩc thđêng nhá hểnNchõng vội vẹn).
Bài tập 3
Mét thÊu kÝnh cã tiếu cùf= 20 cm, ệđêng kÝnh vộnhL = 3 cm ệđĩc cđa lộm ệềi theo mét ệđêng kÝnh. Sau ệã hai nỏa thÊu kÝnh ệđĩc tịch cho xa nhau mét khoờng e= 2 mm (nhờ chèn vào giữa một sợi dây hoặc thỏi kim loại). Một khe sáng hẹp song song vắi ệđêng chia hai nỏa thÊu kÝnh, ệẳt cịch ệđêng Êy mét khoờng d= 60 cm.
Khe sịngFphịt ịnh sịng ệển sớc cã bđắc sãngλ=0,546ộm. Vẹn giao thoa ệđĩc quan sát trên một mànE,đặt cách hai nửa thấu kính một khoảngD(Hình 38.3).
a) Muèn quan sịt ệđĩc cịc vẹn giao thoa trến mộnE,thừDphời cã giị trỡ nhá nhÊt là bao nhiêu ?
b) ChoD =1,8 m, tÝnh khoờng vẹn vộ sè vẹn sịng quan sịt ệđĩc trến mộn.
Bài giải
a) Vỳ hai chỉm sịng phịt ra tõFệi tắi hai nỏa thÊu kÝnh, ta ệđĩc hai ờnh thẺtF1,F2cựaFtỰo bẻi hai nửa thấu kính (Hình 38.3).
PP S S d
d PP S S d d a d
d mm
1 2
1 2 = ⇒' 1 2 = 1 2 ' = ' =4 2, i D
a
d d
a mm
=λ =λ( )+ ' ≈ ,024
H×nh 38.2
F1,F2là hai nguồn kết hợp, cho hai chùm sáng giao thoa với nhau tại vùng giao nhau. Trên Hình 38.3, vỉng giao thoa (ệđĩc gỰch chĐo trến hừnh vỳ)
ệđĩc giắi hỰn bẻi cịc tia sịng :L1F1M2;O1F1M1; L2F2M1vàO2F2M2.
Khoảng cáchd' từF1F2đếnO1O2là :
Hai tam giác đồng dạngFO1O2vàFF1F2cho ta :
Do đó :
Hừnh 38.3 cho thÊy rỪng, ệÓ quan sịt ệđĩc cịc vẹn giao thoa, ta phời ệẳt mộnEẻ xa thÊu kÝnh hển
điểmI(giao điểm của hai tia sángL1F1vàL2F2), nghĩa là phải có :D>OI.
Để tínhOI, xét hai tam giác đồng dạngIF1F2và IL1L2:
Do đó :
Vậy giá trị nhỏ nhất củaDphải là 33,1 cm.
b) Khoảng vân :
≈ 0,27 mm
Bề rộng vùng giao thoa :
Suy ra :
Sè vẹn sịng nhiÒu nhÊt cã thÓ quan sịt ệđĩc trến mộn : ≈29 Sè vẹn thùc sù quan sịt ệđĩc nhá hển 29 vẹn.
i D d
a m
= ( − )= − ( − )=
− −
λ 0 546 10 1 8 0 3
3 106 3 0 273 10 3
, . . , ,
. , .
FF
O O a e d d
d mm
1 2
1 2 = = + =' 3
H×nh 38.3