Tõ thuyạt tđểng ệèi Anh-xtanh, ngđêi ta ệở thu
ệđĩc hai hỷ quờ nãi lến tÝnh tđểng ệèi cựa khềng gian và thời gian :
Cần lðu ý rằng, về mặt nội dung, thuyạt tđểng ệèi do Anh-xtanh xẹy dựng, là thuyết chung cho tất cả các lĩnh vực vật lí. Nó gồm hai phần : thuyạt tđểng ệèi hứp (chử nghiến cứu các hệ quy chiếu quán tính), và thuyạt tđểng ệèi réng (nghiến cụu các hệ quy chiếu không quán tính và trđêng hÊp dÉn).
Hãy tính độ co độ dài của mét cịi thđắc cã ệé dội riếng 1 m chuyển động với tốc độ v= 0,6c.
Dĩ nhiên sự co độ dài của vật chỉ lộ mét hiỷn tđĩng thuẵn tuý ệéng hảc, xờy ra ệèi vắi ngđêi quan sịt ẻ trong hệ quy chiếu mà thanh chuyển
động. Không có một nguyên nhân
động lực học nào làm thanh co ngắn lại. Vì vậy, không thể hỏi : “Có lực nào tác dụng lên thanh làm độ dài của thanh bị co lại ?”.
Sau một giờ tính theo đồng hồ chuyển động với tốc độ v= 0,6c thì đồng hồ này chạy chậm hơn
đồng hồ gắn với quan sát viên
đứng yên bao nhiêu giây ? Cềng thục (50.2) ệở ệđĩc thùc nghiệm xác nhận. Hạt mêzôn π+ (xem Bội 58) ệđĩc tỰo thộnh ẻ thđĩng tẵng khÝ quyÓn, cã thêi gian sống Δt0 = 2,2.10−8 s, chuyển động với tốc độ v= 0,99999999c. Theo cơ
hảc cữ ệiÓn, hỰt ệã chử ệi ệđĩc mét
đoạn vΔt0 ≈ 6,5 m, nghĩa là không thể đi tới mặt đất. Còn theo thuyết tđểng ệèi, ệèi vắi hỷ K (mẳt ệÊt), hạt đó có thời gian sống bằng Δt= ≈7 000Δt0.
Do ệã, hỰt ệã ệở ệi ệđĩc mét quởng ệđêng vΔt = 46 km. Vừ vẺy, ngđêi ta ệở cã thÓ phịt hiỷn ệđĩc hỰt này ở mặt đất.
0 2
1 2
t
c Δ
−v C2
a) Sự co độ dài C1
Xét một thanh nằm yên dọc theo trục toạ độ trong hệ quy chiếu quán tính K' ; nó có độ dài l0, gọi là độ dài riêng. Phép tính chứng tỏ, độ dài l của thanh nộy ệo ệđĩc trong hỷ quy chiạu quịn tÝnh K, khi thanh chuyển động với tốc độ v dọc theo trục toạ độ của hệ K, có giá trị bằng :
(50.1) Nhð vậy, độ dài của thanh đã bị co lại theo phđểng chuyÓn ệéng, theo tử lỷ .
ậiÒu ệã chụng tá, khịi niỷm khềng gian lộ tđểng
đối, phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính.
b) Sự chậm lại của đồng hồ chuyển động Tại một điểm cố định M' của hệ quy chiếu quán tính K', chuyển động với tốc độ v đối với hệ quy chiạu quịn tÝnh K, cã mét hiỷn tđĩng diÔn ra trong khoảng thời gian Δt0 đo theo đồng hồ gắn với hệ K'. Phép tính chứng tỏ, khoảng thời gian xờy ra hiỷn tđĩng nộy, ệo theo ệăng hă gớn vắi hỷ Klộ Δt, ệđĩc tÝnh theo cềng thục :
(50.2)
hay là Δt0 < Δt.
Đồng hồ gắn với vật chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên, tức là
đồng hồ gắn với hệ K. Nhð vậy, khái niệm thời gian lộ tđểng ệèi, phô thuéc vộo sù lùa chản hỷ quy chiếu quán tính.
0 2 0
1 2
t t t
c Δ = Δ > Δ
− v
− c
2
1 v2 2
0 1 2 0
l l l
c
= − v <
1. Phát biểu hai tiên đề Anh-xtanh.
2. Nếu vớn tớt hai hỷ quờ cựa thuyạt tđểng ệèi hứp.
1. Khi nguồn sáng chuyển động, tốc độ truyền ánh sáng trong chân không có giá trị A. nhỏ hơn c.
B. lớn hơn c.
C. lắn hển hoẳc nhá hển c,phô thuéc vộo phđểng truyÒn vộ tèc ệé cựa nguăn.
D. luền bỪng c, khềng phô thuéc phđểng truyÒn vộ tèc ệé cựa nguăn.
2. Khi mét cịi thđắc chuyÓn ệéng dảc theo phđểng chiÒu dội cựa nã, ệé dội cựa thđắc ệo trong hỷ quán tính K
A. không thay đổi.
B. co lỰi, tử lỷ nghỡch vắi tèc ệé cựa thđắc.
C. dởn ra, phô thuéc vộo tèc ệé chuyÓn ệéng cựa thđắc.
D. co lại theo tỉ lệ
3. TÝnh ệé co ệé dội cựa mét cịi thđắc cã ệé dội riếng bỪng 30 cm, chuyÓn ệéng vắi tèc ệé v= 0,8c.
4. Một đồng hồ chuyển động với tốc độ v= 0,8c. Hỏi sau 30 phút (tính theo đồng hồ đó) thì đồng hồ này chạy chậm hơn đồng hồ gắn với quan sát viên đứng yên bao nhiêu giây ?
Trong cể hảc cữ ệiÓn, ta cã cềng thục céng vẺn tèc sau ệẹy cho trđêng hĩp cịc vẺn tèc cỉng hđắng : ux= + v, vắi uxlộ vẺn tèc tuyỷt ệèi (ệèi vắi hỷ quịn tÝnh K, xem nhđ ệụng yến), lộ vẺn tèc tđểng ệèi (ệèi vắi hỷ quịn tÝnh KỖ chuyÓn ệéng vắi vẺn tèc vệèi vắi K).
Trong thuyạt tđểng ệèi, ngđêi ta ệở từm ệđĩc cềng thục céng vẺn tèc :
(50.3)
Công thức này thể hiện tính bất biến của vận tốc ánh sáng trong chân không đối với các hỷ quịn tÝnh. Thùc vẺy, nạu thừ tõ (50.3) ta từm ệđĩc ux= c. Khi v c, tõ (50.3) ta rút ra công thức cộng vận tốc của cơ học cổ điển.
=
x'
u c
= + +
'x x
x'
1 2
u v
u v
u c
x'
u
'
ux
Em cã biÕt ?
− 22 1 v .
c
bài tập c©u hái