CÔNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH

GV giới thiệu dụng cụ:

Phương pháp :

+ Lấy bình hình chóp đều nói trên múc đầy nước rồi đổ vào bình hình lăng trụ.

+ Đo chiều cao cột nước trong bình lăng trụ với chiều cao lăng trụ

=> Thể tích hình chóp so với thể tích hình lăng trụ cùng chiều cao

GV : người ta chứng minh được công thức này cũng đúng cho mọi hình chóp đều

Vchóp =

3 1 S. h

2 HS lên thao tác

nhận xét : Chiều cao cột nước bằng

3

1 chiều cao của lăng trụ

=> Vchóp =

3

1 Vlăng trụ có cùng chiều cao, cùng đáy

HS áp dụng V chóp tứ giác đều cạnh đáy 6 cm, chiều cao 5 cm

2.VÍ DỤ

Bài toán : GV cho hs đọc và vẽ hình S

A A C

B B C GV : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (H,R) gọi cnhj tam giác đều là a

Chứng tỏ : a) a = R 3

b) S tam giác đều . S =

4

2 3 a

GV yêu cầu HS đọc phần chú ý SGK

HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV a) tam giác vuông BHI có :

góc I = 900 ; góc HBI = 300 ; BH = R

=> HI =

2 2

R

BH  (t/c tam giác vuông)

Có

2 2

2

2



 



 

 R

R

BI =>

BI2 =

2 3 4

3 2 R

R BI





a = BC = 2BI = R

3 a3

R



b) AI = AH + HI = R

2 3

SABC =

2 3 2

. 3 2 1 2

. a a2

AI a

BC  

HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP

Bài tập 41/SGK : GV đưa đề bài lên bảng phụ

a) Thể tích không khí trong lều là ? S

D C 1 I A H R 2

a) Thể tích không khí trong lều là thể

tích hình chóp tứ giác đều

V = 2 3

3 2 8 . 32 . 1 3

1Sh  m

b) Số vải bạt cần thiết là Sxq chóp Sxq = p. d

Tính SI ?

SI2 = SH2 + HI2 (Pitago) SI2 = 22 + 12 => SI = 5

=> Sxq = 2. 2. 2,24 = 8,98 (m2) HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG

* Bài tập 47 * HD bài 47:

V = 1S.h 1... 50 cm( 3)

3 =3 =

HOẠT ĐỘNG 5: TÌM TÒI MỞ RỘNG - Nắm vững công thức tính Sxq ; Stp ; V chóp đều

- Bài 42; 43 ; 46 SGK; 47/sbt

TUẦN 35: Tháng 5 năm 2019

Tiết 66

ÔN TẬP CUỐI NĂM A. MỤC TIÊU

1-Kiến thức:

- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III, IV về tam giác đồng dạng và hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

2-Kỹ năng:

- Luyện tập các bài tập về các loại tam giác đồng dạng, hình lăng trụ đứng, hình chóp.

- Thấy được sự liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế

3- Thái đô:

- Giáo dục HS tính thực tế HS cẩn thận khi tính toán ,vẽ hình B. CHUẨN BỊ

GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập . thước thẳng

HS : Ôn tập phần lí thuyết tam giác đồng dạng, lăng trụ đứng, chóp đều thước thẳng

C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

I- Tam giác đồng dạng 1- Định lí Talét : - Thuận - Đảo - Hệ quả

2- T/c đường phân giác trong, ngoài 3- Các trường hợp đồng dạng của tam giác

II- Hình lăng trụ đứng, đều , hình chóp đều

1- Khái niệm,

2- Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích

HS trình bày bằng hình vẽ

HS :* Tam giác : (c.g.c) ; (c.c.c) ; (g.g)

* Tam giác vuông : (g.g ) ; (ch- gn)

HS trình bày HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP Bài 1 : Cho tam giác, các đường cao BD,

CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc AC tại cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC a) CM : tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEC

b) CM : HE.HC = HD. HB c) CM : H, M, K thẳng hàng

HS vẽ hình A D E

H

C B M

K

d) Tam giác ABC phải có ĐK gì thì tứ

giác

BHCK là hình thoi ? hình chữ nhật

d) Hình bình hành BHCK là hình thoi

<=> HM BC vì AH BC (t/c 3 đường cao) => HM BC <=> A, H, M thẳng hàng <=> ABC cân tại A

Hình bình hành BHCK là hình chữ nhật

<=> góc BAC = 90 0 <=> tg ABC vuông tại A

Bài 10/SGK

GV đưa đề bài lên bảng phụ

Bài 11/SGK : GV đưa đề bài lên bảng phụ

S 24

B C

O H

a) Xét ADB và AEC có :

góc D = góc E = 900 ; góc A chung

=> ADBAEC (g.g)

b) Xét vgHEB và vgADC có : góc EHB = góc DHC (đ2) => vgHEBvgHDC (g.g)

=>

HC HB HD

HE  => HE.HC = HD.HB c) Tứ giác BHCK có :

BH // KC (cùng vg AC) CH // KB (cùng vg AB)

=> Tứ giác BHCK là hình bình hành

=> HK và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

=> H; M; K thẳng hàng

HS làm bài 10 a) HS làm miệng

Xét tứ giác ACC/A/ có :

AA/ // CC/ (cùng song song DD/) AA/ = CC/ (cùng bằng DD/)

=> ACC/A/ là hình bình hành

Có AA/ (A/B/C/D/) => AA/ A/C/

=> góc AA/C/ = 900 => ACC/A/ là

hình chữ nhật

Tương tự : CM BDB/D/ là hình chữ nhật

b) Trong tgvuông ABC có : AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2

=> AC/2 = AB2 + AD2 + AA/2

c) Sxq = 2 (12 + 16).25 = 1400 (cm2) Sđ = 12 . 16 = 192 (cm2)

Stp = Sxq + 2Sđ = 1784 (cm2) V = 12 . 16 . 25 = 4800 (cm3) HS : a) Tính SO ?

Xét ABC có : AC2 = AB2 + BC2

=> AC = 20 10 2

2  AC2  AO

Xét vgSAO có SO2 = SA2 – AO2 SO2 = 376 => SO = 19,4 (cm)

A 20 D V = . 2586,7 3

3

1Sdh cm

b) Xét vg SHD có :

SH2 = SD2 – DH2 = 242 – 102 = 476

=> SH = 21,8 (cm)

Sxq = .80.21,8 872 2

2

1  cm

Stp = 872 + 400 = 1272 (cm2) HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG

GV: Nghiên cứu BT 51 ở bảng phụ

Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích ở các hình trên.

+ Chia lớp làm 4 nhóm Mỗi nhóm là 1 phần/

- Cho biết kết quả từng nhóm -Các nhóm chấm chéo lẫn nhau?

- Đưa ra đáp án và cho điểm + Chốt lại phương pháp tính S,V

BT 51/127 a) Sxq = 4a.h Stp = 4ah +2a2

= 2a(2h+a) V= a2.h b) Sxq = 3ah Stp = 3ah + 2

4 3 a

V = a h 4 .

2 3

c) Sxq = 6.a.b Sđ = 3/2a2. 3

Stp = 6a.h + 3a2. 3

V= a h

2 . 3 3 2

d) Sxq = 5a.h Stp = 5ah + 2

2 3 3a2

= a(5h +

2 3 3a2 ) HOẠT ĐỘNG 4: TÌM TÒI MỞ RỘNG - Ôn tập kiểm tra học kì

- Làm bài tập : 1, 2, 4, 5 / SGK

Tháng 5 năm 2019 Tiết 67

LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU :

1- Kiến thức:

- Củng cố ,vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích chóp đều

2-Kỹ năng:

- Rèn luyện cho hs khả năng phân tích hình để tính được diện tích đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích chóp đều

- Tiếp tục rèn kĩ năng gấp dán, kĩ năng vẽ

3- Thái đô:

- Giáo dục HS tính thực tế HS cẩn thận khi tính toán ,vẽ hình B.CHUẨN BỊ :

GV: Mô hình chóp tam giác đều, tứ giác đều HS: 1 miếng bìa hình 134/ SGK

C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

- Công thức tính thể tích hình chóp đều - Chữa bài tập 67/SBT

GV đưa đề lên bảng phụ

HS viết công thức Chữa bài tập :

V = 52.6 50 3

3 . 1 3

1Sh  cm

HS dưới lớp nhận xét HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP

Bài 47/SGK

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm thực hành gấp, dán bìa hình 1 3 4

Bài 46/SGK

GV đưa đề lên bảng phụ

S

N O

M H P R Q

SH = 35 cm

HS : hoạt động nhóm

- Miếng 4 : gấp được các mặt bên của hình chóp tam giác đều

- Các miếng 1, 2, 3 không gấp được một hình chóp đều

HS làm dưới sự hướng dẫn của GV a) Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều

Sđ = 6 . S HMN = 6.

 2

2

3 4 216

3

12  cm

Thể tích hình chóp là : V=

 3

77 , 4364 3

2520 35

. 3 . 216 3. . 1 3

1Sdh   cm

b) Tam giác SMH có góc H = 900 SH = 35 cm ; HM = 12 cm SM2 = SH2 + HM2 (đl Pitago) SM2 = 352 + 122 = 1369 => SM = 37 (cm)

+) Tính SK ?

Tam giác vuông SKP có : góc K = 900

SM = SP = 37 ; KP = PQ/2 = 6 SK2 = SP2 – KP2 (Pitago) SK2 = 372 – 62 = 1333 SK = 1333 36,5( cm

Bài 49(a,c)/SGK

GV cho 1 nửa lớp làm phần a , nửa lớp làm phần c

a) Tính diện tích xung quanh và thể

tích chóp tứ giác đều

S

D C H I A 6 M B

Sxq = p . d = 12 . 3. 36,51 = 1314,4 (cm2)

Sđ = 216 . 3 374,1cm2

Stp = Sđ + Sxq = ...

HS hoạt động nhóm

a) Sxq = p.d = 1/2. 6,4 . 10 = 121 (cm2)

+) Tính thể tích :

xét tam giác vuông SHI có: HI =6: 2

= 3cm

SH2 = SI2 – HI2 (Pi ta go)

SH2 = 102 – 32 = 91 => SH = 91

V = .62. 91 114,47 3

3 . 1 3

1Sh  cm

c) Tam giác vuông SMB có : góc M

= 900

SB = 17 cm

MB = AB  cm

2 8 16

2  

SM2 = SB2 – MB2 (Pi ta go) = 172 – 82 => SM = 15 (cm) Sxq = pd = 1/2.16.4.15 = 480 (cm2) Stp = Sxq + Sđ = 480 + 256 = 736 (cm2)

HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG Bài tập 50(b) : Tính Sxq = ?

2cm 3,5cm 4cm

HS : tính diện tích hình thang cân   10,5 2

2 5 , 3 . 4

2  cm

Diện tích xung quanh hình chóp cụt là :

10,5 . 4 = 42 (cm2) HOẠT ĐỘNG 4: TÌM TÒI MỞ RỘNG

- Chuẩn bị ôn tập chương

- Làm các câu hỏi và bảng tổng kết - Làm bài tập : 52, 55, 57 / SGK

Tháng 5 năm 2019 Tiết 68

ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. MỤC TIÊU :

1-Kiến thức:

- HS được hệ thống hoá các kiến thức về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều đã

học trong chương 2-Kỹ năng:

- Vận dụng các công thức đã học vào bài tập

- Thấy được mối quan hệ giữa kiến thức và thực tế

3- Thái đô:

- Giáo dục HS tính thực tế HS cẩn thận khi tính toán ,vẽ hình B. CHUẨN BỊ

GV: Bảng tổng kết / 126 HS:Làm đề cương ôn tập

C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG

GV đưa hình vẽ

D C A B D/ C/ A/ B/

? Lấy ví dụ thực tế minh hoạ

GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi 2

HS hoàn thành bảng

HS trả lời câu hỏi :

+) Các đường thẳng song song +) Các đường thẳng cắt nhau +) Hai đường thẳng chéo nhau +) Đường thẳng song song với mặt phẳng

+) 2 mặt phẳng song song +) 2 mặt phẳng vuông góc HS :

a) Hình lập phương có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt là hình vuông

b) Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh, các mặt là hình chữ nhật c) Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh, 6 đỉnh, 2 mặt đáy là 2 tam giác, 3 mặt bên là hình chữ nhật HS làm bảng tổng kết

Sxq Stp

Lăng trụ đứng

Sxq = 2ph p : nửa chu vi h : chiều cao

...

...

...

...

... ...

...

...

Chóp đều

...

...

.

...

HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP Bài tập 51 / SGK

GV chia lớp thành 4 dãy - Dãy 1 : làm câu a, b - Dãy 2 : làm câu c - Dãy 3 : làm câu d - Dãy 4 : làm câu e

* Nhóm 4 : e) Cạnh đáy là cạnh hình thoi

AB = OA2 OB2 (Pitago) AB =  4a 2  3a 2 5a

Sxq = 4.5a.h = 20a.h

Sđ = 24 2

2 6 .

8a a a



Stp = 20a.h +2.24a2

V = 24a2.h

HS hoạt động nhóm

* Nhóm 1 : a) Sxq = 4ah = Stp = 4 a. h + 2a2 = 2a(2h + a) V = a2. h

b) Sxq = 3 a.h Stp = 3a.h + 2.

2 3 3

4

3 2

2 a

a ah





= a (3.h +

2

2 3 a ) V = a h

4

2 3

* Nhóm 2 : c) Sxq = 6a.h Sđ = 6.

2 3 3 4

3 2

2 a

a 

Stp = 6a.b + .2 6 . 3 3 2

3

3 2 2

a h a a





V = a h 2 .

3 3 2

* Nhóm 3 : d) Sxq = 5a.h Sđ =

4 3

3a2 ; Stp = 5a.h + 2.

4 3 3a2

V = a h 4 .

3 3 2

HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG Bài 57/SGK : Tính thể tích chóp đều

(hình 147) A

B D O

HS làm việc cá nhân

Diện tích đấy của hình chóp là :

Sđ = 25 3

4 3 10 4

3 2

2

 a 

V = 25 3.20 288,33 3

3 . 1 3

1Sdh  cm

C BC = 10cm AO = 20 cm

HOẠT ĐỘNG 4:TÌM TÒI MỞ RỘNG

- Ôn tập lí thuyết : khái niệm hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ

đứng, lăng trụ đều, hình chóp đều

- Chuẩn bị : Làm đề cương ôn tập cuối năm

Tháng 5 năm 2019 TUẦN 37

Tiết 69

ÔN TẬP CHƯƠNG IV (Tiếp) A. Mục tiêu

1-Kiến thức:

– Tiếp tục hệ thống hoá các kiến thức về hình thức lăng trụ đứng và hình chóp đều đã học trong chương.

2-Kiến thức:

– Vận dụng các công thức đã học vào các dạng bài tập (nhận biết, tính toán…) – Thấy được mối liên hệ giữa các kiến thức đã học với thực tế.

3- Thái đô:

- Giáo dục HS tính thực tế HS cẩn thận khi tính toán ,vẽ hình B. Chuẩn bị của GV và HS.

 GV : – Hình vẽ phối cảnh của hình hộp lập phương, hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, tam giác, hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình chóp ngũ giác đều.

– Bảng tổng kết Hình lăng trụ, Hình hộp, Hình chóp đều. (tr 126, 127 SGK).

– Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập.

– Thước thẳng, phấn màu, bút dạ.

 HS : – Làm các câu hỏi ôn tập chương và bài tập.

– Ôn tập khái niệm các hình và các công thức tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần, thể tích các hình.

– Thước kẻ, bút chì, bảng phụ nhóm, bút dạ.