chuyen de nhi thuc niu ton phan 1

... một đôi song ca có cả nam và nữ: Công đoạn 1: Chọn 1 sinh nam, có 19 cách chọn Công đoạn 2: Chọn 1 học sinh nữ, có 11 cách chọn Theo quy tắc nhân có 19.11 209 cách chọn một đôi song ca gồm một ... đó có 14 nam, 6 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 đội gồm 4 học sinh trong đó có a.Số nam và nữ bằng nhau b.ít nhất 1 nữ. LỜI GIẢI a.Bước 1: Chọn 2 nam trong 14 nam, có C cách.214 Trang 11Suy ra ... ba khối:Công đoạn 1: Chọn 1 bạn học sinh giỏi khối 12, có 26 cách chọn Công đoạn 2: Chọn 1 bạn học sinh giỏi khối 11, có 43 cách chọn Công đoạn 3: Chọn 1 bạn học sinh giỏi khối 10, có 59 cách chọn

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:00

... và:(1 + x)n = a0 + a1x + a2x2 + … + akxk + … + anxn Biết rằng tồn tại số k nguyên (1 ≤ k ≤ n – 1) sao cho ak 1 ak ak 1     Hãy tìm n.LỜI GIẢI 113n 8k Trang 20Ta có: 2n  2n 0 1 1 2 2 2n 1 ... 2n 1 2n 2n  4 1 3 C C 3 C 3  C  3  C 3 1 2n  2n 0 1 1 2 2 2n 1 2n 1 2n 2n   14 Tính giá trị của biểu thức: M = Trang 22TÍNH TỔNG: DỰA VÀO CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN DẠNG 1: ... triển 1 x n m Trang 15LỜI GIẢIXét x 1 từ khai triển trên nhân hai vế với x 1 11 ta có:Hệ số của xn trong khai triển (1+x)2n là C22n Ta có hệ số của xn trong khai triển 1 x  n 1 x

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:00

... có C cách 101  Số tam giác tạo thành là C C 152 101 1050 Vậy theo quy tắc cộng, số tam giác thoã mãn là 675 1050 1725  Câu 18 Trong mặt phẳng đa giác đều H có 10 đỉnh.Hỏi có bao nhiêu tam ... Trang 19Câu 35 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của x26 trong khai triển 7 4 x x Trang 20Câu 37 [1D2-3.2-3] Cho hai đa thức   1 1 5 1 1 5 2 1 5 9; 1; 0Trang 21n n Trang 22Câu 42. Cho n là số tự nhiên ... Trang 10Vậy số các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau không chia hết cho 5 là: 96 42 54  số.Câu 12 [1D2-1.3-3] Có bao nhiêu số có 5 chữ số tận cùng là 1 và chia hết cho 7 A 12855 B 12856 C 1285

Ngày tải lên: 21/11/2019, 10:05

... C 106 C107 C108 C109 C1010 Từ khai triển nhị thức Newton (a b) 10  Cho a = 1, b = 1 ta có: 1 1 10 210 C100 C110C102 C103  C 109 C1010 Trang 6Do C100 C ;C1010 110 C ;C109 102 ... B 1.B A 1,C D 3 C 4 A 5 A 6.C 7.D 8.C 9.B Trang 2111.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.D 19.B 20.A 21.C 22.A 2016 3 2016 2 2016 6 C 12 5 Trang 2216 Số hạng có chứa y6 trong khai triển (x – 2y2)4 ... = C0n 1Cn 1C2n 1C3n 1 Ckn 1 Cnn Bài 5: Tính tổng C05  2 C15  22C25  23C35  24C45  25C55 Bài 6: Chứng minh rằng : n C 1 n 3 n C 3 2 n C 2 1 n C n n C 3 1 3 n C 2 1 2 n C 1 1 1 n C 0

Ngày tải lên: 26/06/2021, 09:57

... 49 A 160 B -160 C 160x3 D -160x3 Lời giải: Trang 12Chọn đáp án là BII Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tính tổng S = 32015.C2015o32014C20151+32013C20152…+3C20152014 -C20152015? Trang 13Lời ... Chứng minh rằng: a) 1110 – 1 chia hết cho 100; b) 101100– 1 chia hết cho 10 000; c) 10[(1+10)100–(1−10)100] là một số nguyên Bài 5 Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - Tơn: a) (a + 2b)5 ... 1/x)8 Bài 9 Từ khai triển biểu thức (3x – 4)17 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được? Bài 10 Chứng minh rằng: a) 1110 – 1 chia hết cho 100; b) 101100 – 1 chia hết cho 10

Ngày tải lên: 18/11/2022, 22:59

... ở bước 1 và bước 2), có C cách.111 Bước 4: Chọn 2 tổ viên trong 10 bạn còn lại (loại 3 bạn đã chọn ở trên), có C cách.210Theo quy tắc nhân có C C C C17 16 111 102 20790 cách chọn một tổ thỏa ... cầu bài toán: Trường hợp 1: Có 4 bông vàng , 1 bông đỏ và 1 bông trắng, có C C C cách.104 18 19Trường hợp 2: Có 3 bông vàng, 1 bông đỏ và 2 bông trắng, có C C C cách.310 18 29Trường hợp 3: Có 3 ... sau: Bước 1: Chọn 1 nam trong 7 nam làm tổ trưởng, có C cách.17 Bước 2: Chọn 1 nữ trong 6 nữ làm thủ quỹ, có C cách.16 Bước 3: Chọn 1 tổ phó trong 11 bạn còn lại (bỏ 2 bạn đã chọn ở bước 1 và bước

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:00

... f(x) (1 x x   2x )3 5 a0a x a x1  2 2 a 151) Tính a ; 2) Tính 10 a0a1 a 15 ; 3) Tính a0 a1a2  a 15 LỜI GIẢI1) Ta có : f(x)(1 x) x (1 x)  2  5 5 2 (1 x)(1 x )   (1 x) ... + 2x)12 thành dạng: a0+ a1x + a2x2 + … + a12x12 Tìm max(a1, a2, …, a12) LỜI GIẢIP(x) = (1 + 2x)12 = a0 + a1x + a2x2 + … + a12x12 Kết luận hệ số lớn nhất trong khai triển là: a8 C 2812 8 126720 ... mãn: Trang 18Ta có:  2n 1 0 1 2 2 3 3 2n 1 2n 1  1 x  C  C x C  x C  x  C x  *Chọn x = 1 thay vào (*) được: Trang 19Số hạng thứ k + 1 trong khai triển (1 – 2x)n là: Tk+1 = C (

Ngày tải lên: 22/09/2018, 18:00

... (x-2)100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100 a) Tìm a97 b) T= a0+a1+…+a100 c) S=a0-a1+a2-a3+….+a100 d/P=a1+2a2+3a3+…+100a100 Giải: a/ Do 100 0 ( 2) k k( 2)k ( 2) 1.293.600 k  b/ T   (1 2)100  1 c/ ... a b ) ( a c ) 4 a b a c 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1                Tương tự ta cũng có: 1 2 a  b c  1 1 2 1 16 a b c      2 a b   c 1 1 1 2 16 a b c      .Cộng các vế của ... (1+x+x2)1996=a0+a1x+…+a3992x3992 a/Tính T=a0+a1+…+a3992 ; b) H= a0-a1+a2-….+a3992 ; c) CMR a0+2a1+22a2+…+23992a3992 chia hết 2401 Giải: a/ Ta có: T    (1 1 1 )2 1996  31996 b/ Ta có: H    1 ( 1) ( 1)

Ngày tải lên: 20/04/2021, 00:57

... 1 x81x91x10 1x111x12 Khai triển và rút gọn ta được đa thức P x  a0 a x1  a x12 12 Tính tổng các hệ số a i  i, 0;1;2; ;12 Câu 10. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: 12 1 ... 2 13 2 12 1n 1024 A n 10 B n 5 C n 9 D n 11 Câu 11. Cho n   thỏa mãn: 12 n x 1 n Câu 13. Số hạng thứ 3 của khai triển 2 1 2 n x x  hạng thứ hai của khai triển 1x330 A. 1 B. -1 ... 6 D C106.2 3 6 4 Câu 7 Tổng C12016 C20162  C20163   C20162016 bằng A 22016 B 42016 C 220161 D 22016 1 Câu 8 Biết hệ số của x2trong khai triển của 1 3 xn là 90 Tìm n Trang 10A n

Ngày tải lên: 02/07/2021, 13:47

... triển là: 9 1    1 1 10 4    4 0 10 9 1 3 10 10 1 3 480 Trang 14Vậy không có giá trị n thỏa mãn Ví dụ 11 Tìm hệ số của x8 trong khai triển  28 Trang 15Hệ số của số hạng chứa x21 trong ... 1   Ví dụ 7: Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức 1 Trang 9Trang 9 Khi đó, 10 10   10 3 10 2 10 0 3 i i i ii Trang 10Trang 10 Vậy hệ số của x9 trong khai triển là: T   3 kC18 ... thức  231 2 x4x n biết n là số nguyên dương thỏa mãn 2014 2014 2014 2014 2 n 1 Lời giải Xét khai triển   biết rằng Trang 198 .31 8 .32 37908 C C  C C  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 Tìm số

Ngày tải lên: 02/08/2022, 09:01

... 32 2 216 Câu 8: Tìm số hạng chứa 2 1 x trong khai triển 4 2 1 2x x 1 2x x Trang 19x x Số hạng không chứa x tương ứng 5 5 k 0 k1 Suy ra số hạng không chứa x là: C15.21 10 Câu 11: (VD) ... giảia) 1 0,05 4 C40 41 C1 341 0,051 1 0, 2 1, 2 b) Cách bấm: 1.05^4= Trang 3BÀI TẬP.thuvienhoclieu com Hiển thị Sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a là 0,01550625 Câu 1 Khai ... thu được 1   1 1 C C C C C .Chọn a1;b1, ta thu được  20 0 1 2 3 20 1 1 C  C C  C  C .Cộng theo vế hai phương trình ta được Trang 30x C x C x  C x.Khi x 1 C n0C1n C

Ngày tải lên: 11/10/2022, 17:54

... triển là: 9 1    1 1 10 4    4 0 10 9 1 3 10 10 1 3 480 Trang 14Vậy không có giá trị n thỏa mãn Ví dụ 11 Tìm hệ số của x8 trong khai triển  28 Trang 15Hệ số của số hạng chứa x21 trong ... 1   Ví dụ 7: Với mọi số nguyên dương n, khai triển nhị thức 1 Trang 9Trang 9 Khi đó, 10 10   10 3 10 2 10 0 3 i i i ii Trang 10Trang 10 Vậy hệ số của x9 trong khai triển là: T   3 kC18 ... thức  231 2 x4x n biết n là số nguyên dương thỏa mãn 2014 2014 2014 2014 2 n 1 Lời giải Xét khai triển   biết rằng Trang 198 .31 8 .32 37908 C C  C C  BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1 Tìm số

Ngày tải lên: 13/10/2022, 21:26

... |O f O( )f S( ) 1 (mod 2) Như vậy số cách chọn những đội là một số lẻ 1 x x x  x a a x a x a x  a x Chứng minh đẳng thức sau: 11 0 11 1 11 2 11 3 11 10 11 11 11 C a  C a C a ... các Mặt khác, Q(1) (1)H là ước của 23 do đó ít nhất một trong số Q(1) hoặc H(1) là 1 Không mất tính tổng quát giả sử Q(1)1 thì Q(11)Q(1)1 Từ đó suy ra ( ) ( 1)( 11) 1 Q x  x x  ... hết cho 111 Hướng dẫn giải Xét tập S={1,2,…,1000} ta phân hoạch S như sau: A={1000}, B={111;222;…;999} Trang 21Hướng dẫn giảiGiả sử k người được chọn là: a ;a ; ;a 1 2 k Gọi x 1 là số

Ngày tải lên: 18/01/2018, 13:18

... ) 1 (mod 2) Như vậy số cách chọn những đội là một số lẻ Câu 53. Cho khai triển: 2 3 1011 2 3 110 1 x x x  x a a x a x a x  a x Chứng minh đẳng thức sau: 11 0 11 1 11 2 11 3 11 ... các Mặt khác, Q(1) (1)H là ước của 23 do đó ít nhất một trong số Q(1) hoặc H(1) là 1 Không mất tính tổng quát giả sử Q(1)1 thì Q(11)Q(1)1 Từ đó suy ra ( ) ( 1)( 11) 1 ( ) 0 P x   ... 1 11 2 11 3 11 10 11 11 11 C a  C a C a  C a  C a  C a  Hướng dẫn giải Xét x  từ khai triển trên nhân hai vế với 1 x 111 ta có:   Trang 27Câu 55. Có bao nhiêu cách chọn

Ngày tải lên: 31/01/2018, 15:52

... 2)2017 (32 )x 2018 2018 2017 Câu 5 Tổng C20161 C20162 C20163    C20162016 bằng A 42016 B 220161 C 420161 D 22016 1 Câu 6 Tính tổng S C100 2.C101 2 2C102    2 10C1010 A ... Đáp số: 2019 2 1 2020! S   Trang 1845 Tính tổng: Ta có: 2013 1 k k 1 !.(2013 )! 2014 (1 ) !.(2013 )! 1 2014 2014 ( 1)!.[2014 ( 1)]! 2014 k C  1 Đáp số: 2014 2 1 2014 S   46 ... 4!.2010! 2012!.2! 2014! S 2014! 2!.(2014 2)! 4!.(2014 4)! 2012!.(2014 2)! 2014!.(2014 2014)! S Xét Đáp số: 2013 2 1 2014 ! S   44 Tính tổng: 1 1 1 1 2019! 3!.2017 ! 2017 !.3! 2020!

Ngày tải lên: 05/08/2019, 10:56

... 2)2017 (32 )x 2018 2018 2017 Câu 5 Tổng C20161 C20162 C20163    C20162016 bằng A 42016 B 220161 C 420161 D 22016 1 Câu 6 Tính tổng S C100 2.C101 2 2C102    2 10C1010 A ... Đáp số: 2019 2 1 2020! S   Trang 1845 Tính tổng: Ta có: 2013 1 k k 1 !.(2013 )! 2014 (1 ) !.(2013 )! 1 2014 2014 ( 1)!.[2014 ( 1)]! 2014 k C  1 Đáp số: 2014 2 1 2014 S   46 ... 4!.2010! 2012!.2! 2014! S 2014! 2!.(2014 2)! 4!.(2014 4)! 2012!.(2014 2)! 2014!.(2014 2014)! S Xét Đáp số: 2013 2 1 2014 ! S   44 Tính tổng: 1 1 1 1 2019! 3!.2017 ! 2017 !.3! 2020!

Ngày tải lên: 01/07/2020, 08:33

... mẫu là: W=C254 =12650 ♥ Gọi A là biến cố: “4 học sinh được gọi có cả nam và nữ” Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: W =A C C151 103 +C C152 102 +C C153 101 =11075 Ví dụ 13: Gọi S là tập ... biến cố A là: W =A C C C82 51 13+C C C81 52 31+C C C81 15 32=420 240 120+ + =780 Trang 11♥ Gọi A là biến cố: “6 quả cầu được chọn có 3 quả cầu trắng, 2 quả cầu đỏ và 1 quả cầu đen” Số kết quả ... B-2013) Bài giải ♥ Số phần tử của không gian mẫu là: W=C C17 16=42 ♥ Gọi A là biến cố: “hai viên bi được lấy ra có cùng màu” Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: W =A C C41 12+C C31 41=10

Ngày tải lên: 20/01/2021, 20:55

... ! n 1 k 1 ! n 1  k 1 ! n 1 C    S 1    n k k 1 1 n 1 n 1 k 0 2 C       n 1 h 1 h 1 n 1 n 1 h 1        (h  k  ) 1 n 1 h h 1 n 1 n 1 h 1     n 1 h h n 1 h 1 n 1 n 1 h ... sau đây * n 1 ! n k ! n k ! k 1 ! n 1 k 1 ! n 1          Tương tự ta cũng có k k  1 C k n  n n 1 C   k 2 n 2   , … * k 1 k 1 k 1 k ! n k ! n 1 k 1 ! n 1 k 1 ! n 1  Tương tự ... Ví dụ 2 Rút gọn S 0!2012! 1!2011! k ! n k ! 2012!0!  Giải Ta có 2012 k 0 1 S k ! 2012 k !     2012!S 2012 k 0 2012! k ! 2012 k !     2012 k n k 0 C  2012 k 2012 k k n k 0  Trang 4THS

Ngày tải lên: 01/04/2021, 06:38

... Dấu hiệu: Khi hệ số đứng trước tổ hợp có dạng 1.2,2.3,…,(n-1)n hay (n-1)n,…,3.2,2.1 hay 12,22,…,n2 (không kể dấu) tức có dạng ( 1) k n k Trang 122 1k k n k n k n n k ... nguyên lớn nhất không vượt quá x).Trang 9Bài tập áp dụngBài 1: (ĐH TK-2002) Gọi a1, a2,…, a11 là các hệ số trong khai triển sau:( ) ( ) 11 10D-Bài 3: Tìm hệ số của x5y3z6t6 trong khai triển đa thức ... chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An) Xác định hệ số của x11 trong khai triển đa thức: ( 2 ) ( 3 ) 0 n n k = + =∑ Việc còn lại chỉ là khéo léo chọn a,b Trang 11Hệ số trước tổ hợp giảm dần từ 2008,2007,…,1

Ngày tải lên: 28/07/2014, 09:22

... Trang 10Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 10 Trang 11Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 11 Trang 12Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 12 ... Trang 13Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 13 Trang 14Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 14 Trang 15Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 15 ... Trang 1Thayquang.edu.vn – Giúp bạn học giỏi toán hơn Trang 2 1 TỔNG HỢP CÁC CÂU XÁC SUẤT TỔ HỢP NHỊ THỨC NIU TƠN - TỪ CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC Trang 2Thayquang.edu.vn

Ngày tải lên: 22/05/2016, 21:25