- Hình thức : tương tác trên lớp - Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ.. Hướng dẫn học sinh học ở nhà 2 phút - Học thuộc các định lý và nắm chắc các [r]
Trang 1Ngày soạn: 23/8/2019 Tiết 2
§1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiếp theo)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
2 Kỹ năng
- Vận dụng các hệ thức liên quan đến đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông
- Vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập cụ thể
3.Thái độ
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
5 Các năng lực cần đạt
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức
- Hợp tác, trách nhiệm, đoàn kết, hạnh phúc
II CHUẨN BỊ
- GV: SGK, SGV, giáo án, Thước thẳng, bảng phụ,
- HS: SGK, vở, nháp, Ôn lại TH đồng dạng của tam giác vuông
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
Trang 2C
h
a
- Kĩ thuật vấn đáp
- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV TỔ CHỨC DẠY HỌC
1 Ổn định lớp (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ (5’)
HS1: Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ? Vẽ hình, viết công thức tổng quát ?
3 Bài mới
Hoạt động 1 : Khởi động
- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh- Thời gian: 2 phút
- Phương pháp: Nêu vấn đề
- Hình thức : tương tác trên lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi
GV: (treo bảng phụ)Cho ABC
vuông tại A, BC = a, AC = b, AB =
c
Đường cao AH = h
CH = b', BH = c'
- Em hãy chỉ ra các hình chiếu của
các
cạnh góc vuông trên cạnh huyền ?
- Nêu các cặp tam giác đồng dạng
trong hình vẽ ?
HS: hình chiếu của cạnh c là c'
hình chiếu của cạnh b là b'
Các cặp tam giác đồng dạng là:
CHA AHB CHA CAB AHB CAB
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan tới đường cao (18 phút)
- Mục tiêu: HS Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, thuyết trình
- Phương tiện, tư liệu: Sách giáo khoa, giáo án, thước, êke
- Hình thức : tương tác trên lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật vấn đáp,kĩ thuật giao nhiệm vụ
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1/sgk
- GV nói: Từ công thức tính diện tích
tam giác ta nhanh chóng chứng minh
2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao
*) Định lý 3: (sgk)
Trang 3được hệ thức trên.
- Yêu cầu HS chứng minh AHB
đồng dạng với CAB từ đó lập tỉ số
liên quan tới các độ dài a , b , h , c trên
hình vẽ
- Lập tỉ số đồng dạng của hai tam giác
trên?
- Ta có đẳng thức nào ? từ đó suy ra
được hệ thức gì ?
- Hãy phát biểu hệ thức trên thành định
lý?
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó
chú ý lại hệ thức
- GV yêu cầu HS thực hiện ?2 theo gợi
ý (biến đổi từ hệ thức a.h=b.c bằng
cách bình phương 2 vế sau đó thay Pita
go vào)
- HS chứng minh, GV chốt lại như sgk
- Từ hệ thức trên hãy phát biểu thành
định lý ?
- áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó
ghi GT, KL của bài toán
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao
AH trong hình vẽ trên ?
- áp dụng hệ thức nào ? và tính như thế
nào?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách
làm ví dụ 3
- GV chữa bài và nhận xét cách làm
của HS
*) Chứng minh:
- Xét AHB và CAB có:
+ BAH ACH (cùng phụ với ABH )
+ H A 900
® AHB CAB
® AH AB AH BC. AB AC.
AC BC
Hay: a.h = b.c
?2 (sgk)
- Từ hệ thức trên ® (ah)2 = (bc)2 ® a2h2 = b2c2
Theo Py-ta-go ta lại có: a2 = b2 + c2 Thay vào ta có: (b2 + c2).h2 = b2c2
®
2 2
( Đpcm)
- HS phát biểu định lý 4 (sgk) và viết
hệ thức liên hệ
*) Định lý 4: (sgk)
2 2 2
= +
*) Ví dụ 3: (sgk)
ABC vuông tại A
AB = 6 cm ; AC = 8 cm Tính : AH = ?
AH = ?
Giải:
áp dụng hệ thức của định lý 4, ta có :
2 2 2
h b c Hay ® 2 2 2
AH AB AC
6 8
AH
®
2
2 2 2
2 2
6 8 6.8
6 8 10
AH
Trang 4đ AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đường cao AH là 4,8 cm
Hoạt động 3: Luyện tập (12 phỳt):
- Mục tiờu: HS vận dụng kiến thức vào giải bài tập
- Phương phỏp: Vấn đỏp gợi mở, thuyết trỡnh, hoạt động nhúm
- Hỡnh thức : tương tỏc trờn lớp
- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt cõu hỏi, kĩ thuật vấn đỏp,kĩ thuật giao nhiệm vụ
- GV ra bài tập 3 (sgk) vẽ hình vào
bảng phụ treo lên bảng, yêu cầu HS
thảo luận nhóm và đưa ra cách làm
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Muốn tính đường cao ta có thể dựa
vào các hệ thức nào ?
- HS nêu cách áp dụng hệ thức và tính
độ dài đờng cao ?
- GV yêu cầu đại diện một nhóm lên
bảng trình bày cách làm
- GV nhận xét và chốt lại lời giải,
kiểm tra kết quả và lời giải của từng
nhóm
- Yêu cầu HS làm lại vào vở của mình
- Nêu cách tính độ dài y trên hình vẽ
HS đại diện 1 nhóm lên bảng làm, các
nhóm khác theo dõi nhận xét và bổ
sung
*Tớch hợp giỏo dục đạo đức: Học
sinh trung thực với bản thõnvà biết
chịu trỏch nhiệm với quyết định của
mỡnh
2 Luyện tập
Bài 3 (sgk-tr.69)
ABC ( Â = 900 )
AB = 5 ; AC = 7, AH BC
Tính x = ? ; y = ?
*) Giải:
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông ta có :
= + = +
đ
2 2 2 2
2 2
4,1
- Theo Pitago ta lại có:
y2 = AB2 + AC2 đ y2 = 52 + 72
đ y2 = 74 đ y = 74 8,6.
- Vậy x 4,1 ; y = 8,6
4.Củng cố (3 phỳt)
- Nờu lại định lý 3 và định lý 4 Viết cỏc hệ thức của cỏc định lý đú ?
- Nờu cỏch giải bài tập 4 (sgk - 69)
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà (2 phỳt)
- Học thuộc cỏc định lý và nắm chắc cỏc hệ thức đó học
- Giải bài tập 4 (Sgk - 69) - Bài tập 5 ; 6/ sgk (phần luyện tập)
- Bài tập 5 ỏp dụng hệ thức liờn hệ 2 2 2
h b c và b2 = a.b' ; c2 = a.c'
