Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó... caét nhau vaø trong caùc goùc taïo thaønh coù moät goùc vuoâng..[r]
Trang 1GIÁO ÁN
Tuần 2 NS:………
Tiết 3 (Lý thuyết) ND:………
§2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Học sinh :
+ Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau
+ Vẽ được đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước Công nhận tính chất : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b a
+ Hiểu và vẽ được đường trung trực của một đoạn thẳng
- Rèn kỹ năng suy luận và chứng mính bài toán Hình học
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH :
1 Giáo viên : Soạn bài "Hai đường thẳng vuông góc" ở các trang 83, 84, 85, 86 sách giáo
khoa Toán 7 tập 1 Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với từng hoạt động cụ thể của bài mới
2 Học sinh : Ôn tập lại góc, số đo góc Đọc trước sách giáo khoa, luyện tập kỹ năng vẽ
hình
III CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài
cũ(……….)
* Thếá nào là hai góc đối đỉnh ?
Vẽ xOy = 900 Vẽ x'Oy' đối
đỉnh với xOy ?
* Gợi ý vào bài :
- xx’ và yy’ có là đường
thẳng không ? Vì sao ?
- Có nhận xét gì về hai
đường thẳng xx’ và yy’ ?
xx’ và yy’ là hai đường thẳng
vuông góc vào bài mới
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.(3 đ)
y
y’
vẽ góc (7 đ)
- Là đường thẳng vì xOy và là hai góc đối đỉnh
x'Oy'
- Là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông
Hoạt động 2 : Thế nào là hai
đường thẳng vuông góc.(………….)
* HS tự thực hành ?1 theo
hướng dẫn trong sgk
* Hướng dẫn HS làm ?2
- xOy và x'Oy' là hai góc
1 Thế nào là hai đường thẳng vuông góc :
Định nghĩa :
Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông
Trang 2như thế nào ? Vậy số đo x'Oy'
= ?
- xOy và yOx' là hai góc
như thế nào ? Vậy số đo yOx' =
?
- yOx' và y'Ox là hai góc
như thế nào ? Vậy số đo y'Ox =
?
* Yêu cầu HS về đọc thêm
nội dung sau phần định nghĩa
của sgk trang 84
* GV nhấn mạnh : Để hai
đường thẳng được gọi là vuông
góc cần phải có đủ các yếu tố
nào ?
xOy và x'Oy' là hai góc đối đỉnh xOy 90 (đề bài)
x'Oy' = 900
+ = 1800 (hai góc kề
xOy yOx' bù)
yOx' = 1800 – xOy
= 1800 – 900 = 900
yOx' và y'Ox là hai góc đối đỉnh yOx' 90 (cmt)
y'Ox = 900
Phải cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông
được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được ký hiệu là xx’ yy’.
y
x’
y’
Hoạt động 3 : Vẽ hai đường
thẳng vuông góc (……….)
* Gọi HS làm ?3
* GV hướng dẫn HS làm ?4
- Điểm O sẽ nằm như thế
nào đối với đường thẳng a
- Xem hình 5, hình 6 trang
85 thử nêu cách vẽ
* Theo các em, ta có thể vẽ
được bao nhiêu đường thẳng a’
như thế ? Vào tính chất
HS thực hiện theo yêu cầu
HS về nhà thực hiện ?4 theo hướng dẫn của GV
Nằm trên đường thẳng a hoặc nằm ngoài đường thẳng a
HS nêu cách vẽ GV chỉnh sửa hoàn thiện cách vẽ
Một và chỉ một
2 Vẽ hai đường thẳng vuông góc :
* Trường hợp điểm O cho trước nằm trên đường thẳng a :
- Đặt góc vuông của êke tại O sao cho một cạnh góc vuông trùng với đường thẳng a
- Vẽ một tia phát xuất từ
O trùng với cạnh góc vuông còn lại của êle
- Vẽ tia đối của tia vừa vẽ Ta có đường thẳng a’ vuông góc với đường thẳng a
* Trường hợp điểm O cho trước nằm ngoài đường thẳng a :
- Đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với đường thẳng a và cạnh còn lại đi qua O
- Vẽ đường thẳng trùng với cạnh góc vuông đi qua O và cắt đường thẳng a
- Kéo dài đường thẳng vừa vẽ Ta có đường thẳng a’ vuông góc với đường thẳng a
Tính chất :
Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O
Trang 3và vuông góc với đượng thẳng
a cho trước.
Hoạt động 4 : Đường trung trực
của đọan thẳng (……….)
* Cho đoạn thẳng AB Vẽ I
là trung điểm là AB Qua I vẽ
đường thẳng xy vuông góc với
AB xy là đường trung trực
của AB Vào định nghĩa A
và B đối xứng nhau qua đường
thẳng xy
x
y
3 Đường trung trực của đoạn thẳng :
Đình nghĩa :
Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là
đường trung trực của đoạn
thẳng đó.
Hoạt động 5 : Luyện tập – Củng
cố (……….)
* Gọi HS trả lời miệng bài 11
và 12 sgk trang 86
* Gọi HS làm bài 14 sgk
a) cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông b) a a’ c) Có một và chỉ một đường thẳng d’
a) Đúng b) Sai vì trong các góc tạo có thể không có góc vuông
Vẽ đoạn thẳng CD = 3 cm
Lần lượt vẽ cung tròn tâm C và tâm D có bán kính 1,5 cm Hai cung tròn này cùng cắt bên trong đoạn CD tại 1 điểm Đó là trung điểm I của AB
Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Đường thẳng d chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Hoạt động 6 : Về nhà (………)
- Học kỹ lại bài và làm các yêu cầu của GV
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 trang 87 sgk
- Làm bài tập 9, 10, 14, 15 sách bài tập trang 74, 75
- Đọc trước bài : Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Rút kinh nghiệm:
………
………
………
Trang 4LUYỆN TẬP
Tiết 4
A./ MỤC TIÊU :
+ Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau
+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước
+ Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng
+ Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng
+ Bước đầu tập suy luận
B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :
- Giáo viên : SGK, thước, êke, giấy rời, bảng phụ
- Học sinh : Thước kẻ, êke, giấy rời, bảng con
C./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động 1 : KIỂM TRA(………)
GV nêu câu hỏi kiểm tra :
HS1 : 1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ?
2) Cho đường thẳng xx’ và O thuộc xx’, hãy vẽ
đường thẳng yy’ đi qua O và vuông góc xx’.
* GV cho HS cả lớp theo dõi và nhận xét đánh
giá Cho điểm (chú ý các thao tác vẽ hình của học
sinh để kịp thời uốn nắn).
HS2 : 1) Thế nào là đường trung trực của đoạn
thẳng?
2) Cho đoạn thẳng AB = 4cm Hãy vẽ đường
trung trực của đoạn AB.
GV : Yêu cầu HS cả lớp cùng vẽ và nhận xét bài
làm của bạn để đánh giá cho điểm.
+ HS1 lên bảng trả lời định nghĩa hai đường thẳng vuông góc (3 đ)
HS dùng thước vẽ đường thẳng xx’, xác định điểm O xx’ dùng êke vẽ đường thẳng yy’xx’ tại O
( 7 đ) HS2 lên bảng trả lời định nghĩa như SGK
- Học sinh dùng thước vẽ đoạn AB=4cm Dùng thước có chia khoảng để xác định điểm
O sao cho AO= 2cm
- Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP(………)
GV : Cho HS cả lớp làm bài 15 trang 86 SGK
Sau đó GV gọi lần lượt HS nhận xét
GV đưa bảng phụ có vẽ lại hình bài 17 (trang
87 SGK)
Gọi lần lượt 3 HS lên bảng kuiểm tra xem 2
đường thẳng a và a’ có vuông góc với nhau
không
+ HS chuẩn bị giấy và thao tác như hình 8 trang 6 SGK.
HS1 : Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại O
HS2 : Có 4 góc vuông là xOz; zOt; yOt; tOx HS1 : Lên bảng kiểm tra hình (a)
a
O
a'
HS2 : Kiểm tra hình (b)
a a’
Trang 5* HS cả lớp quan sát 3 bạn kiểm tra trên bảng
và nêu nhận xét
GV cho HS làm bài 18 (trang 87 SGK) GV
gọi 1 HS lên bảng, 1 HS đứng tại chỗ đọc
chậm đề bài
GV : theo dõi HS cả lớp làm và hướng dẫn
HS thao tác cho đúng
GV : Cho HS làm bài 19 (Tr 87)
Cho HS hoạt động theo nhóm để có thể phát
hiện ra các cách vẽ khác nhau
a'
HS3 : Kiểm tra hình (c)
a
a'
* HS trên bảng và HS cả lớp vẽ hình theo các bước :
- Dùng thước đo góc vẽ góc xOy = 45o
- Lấy điểm A bất kỳ nằm trong góc xOy
- Dùng êke vẽ đường thẳng d 1 qua A vuông góc với Ox.
- Dùng êke vẽ đường thẳng d 2 đi qua A vuông góc với Oy
y
B
C d1 A d2
HS trao đổi nhóm và vẽ hình, nêu cách vẽ vào bảng nhóm
Trình tự 1 :
- Vẽ d1 tuỳ ý
- Vẽ d2 cắt d1 tại O và tạo với d1 góc 60o
- Lấy A tùy ý trong góc d1Od2
- Vẽ AB d1 tại B (B d1)
- Vẽ BC d2; C d2
O
B
d1
d2 C
A
Trình tự 2 :
- Vẽ hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O, tạo thành góc 60o
- Lấy B tùy ý trên tia Od1
- Vẽ đoạn thẳng BC Od2, điểm C Od2
a a’
a a’
Trang 6GV cho HS đọc đề bài 20 trang 27 SGK.
GV: Em hãy cho biết vị trí của 3 điểm A,B,C
có thể xảy ra?
GV : Em hãy vẽ hình theo 2 vị trí của 3 điểm
A,B,C
GV : gọi 2 HS lên bảng vẽ hình vè nêu cách
vẽ
GV lưu ý còn có trường hợp :
B
d2 d1
* Giáo viên có thể hỏi thêm học sinh :
- Trong 2 hình vẽ trên em có nhận xét gì về
vị trí của đường thẳng d1 và d2 trong trường
hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng và A, B, C
không thẳng hàng
- Vẽ đoạn BA tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Od2
d2 C
B
A
O
Trình tự 3
* Vẽ đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O tạo thành góc 60o
- Lấy C tùy ý trên tia Od2
- Vẽ đường thẳng vuông góc với tia Od2 tại C cắt Od1 tại B
- Vẽ đoạn BA vuông góc với tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Od2
* HS : Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra :
- Ba điểm A, B, C thẳng hàng
- Ba điểm A, B, C không thẳng hàng
* HS1 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm
- Vẽ tiếp đoạn BC = 3cm (A, B, C nằm trên cùng 1 đường thẳng)
- Vẽ trung trực d1 của đoạn AB
- Vẽ trung trực d2 của đoạn BC
* HS2 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm, đoạn BC=3cm sao cho A, B, C không cùng nằm trên 1 đường thẳng
- Vẽ d1 trung trực AB
- Vẽ d2 trung trực BC
Trang 7B
d2 d1
* HS : - Trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì đường trung trực của đoạn AB và đoạn BC không có điểm chung (hay song song)
- Trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì hai đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm
Hoạt động 3 : CỦNG CỐ (……… )
GV nêu câu hỏi :
+ Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc với
nhau
+ Phát biểu tính chất đường thẳng đi qua một
điểm và vuông góc với đường thẳng cho
trước
Bài tập trắc nghiệm : Trong các câu sau, câu
nào đúng, câu nào sai ?
a) Đường thẳng đi qua trubng điểm của đoạn
AB là trung trực của đoạn AB
b) Đường thẳng vuông góc với đoạn AB là
trung trực của đoạn AB
c) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn
AB và vuông góc với AB là trung trực của
đoạn AB
d) Hai mút của đoạn thẳng đối xứng với nhau
qua đường trung trực của nó
HS trả lời theo SGK
HS trả lời câu hỏi
a) Sai
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (……… )
- Xm lại các bài tập đã chữa
- Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 (trang 75 SBT)
- Đọc trước bài : Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Rút kinh nghiệm:
………
………
………