Bài mới Hoạt động 1:Công thức nghiệm: + Mục tiêu: HS nắm được cách biến đổi để hình thành công thức nghiệm và nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn + Thời gian :12’ + P[r]
Trang 1Ngày soạn:12/3/2021
Ngày giảng: 15/3/2021 Tiết 51
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- HS củng cố lại cac khái niệm phương trình bạc hai 1ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c Đặc biệt là a≠ 0
2 Kĩ năng
- Giải thành thạo các phương trình đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c:
ax2 + bx = 0 Biết và hiểu cách biến đổi 1 số phương trình có dạng TQ để được
pT có vế trái là bình phương chứa ẩn, vế phải là hằng số, chuẩn bị cho bài công thức nghiệm
3.Tư duy
- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng
4.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực , tự giác, cẩn thận.
5.Định hướng phát triển năng lực
- NL giải quyết vấn đề
- NL tính toán
- NL tư duy toán học
- NL hợp tác
- NL giao tiếp
- NL tự học
- NL sử dụng ngôn ngữ
* Tích hợp giáo dục đạo đức:
- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết,hợp tác.
II CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV
- Đồ dùng: Thước, phấn mầu
HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật vấn đáp
Trang 2- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ(8’)
+ Mục đích: KT việc nắm kiến thức đã học ở tiết 51về
- Định nghĩa PT bậc 2 một ẩn, chỉ rõ hệ số a, b, c
- Giải PT bậc 2 khuyết
+ Phương pháp: Vấn đáp, thực hành
Gọi 1 HS lên bảng:
a, hãy định nghĩa PT bậc 2 một ẩn?
Cho 1 ví dụ về PT bậc 2 một ẩn? Chỉ
rõ hệ số a, b, c?
b, Chữa bài 12b,d SGK(42)
ĐVĐ: Giải PT bậc 2 khuyết, em làm
như thế nào?
GV đặt vấn dề sang phần luyện tập
Giải PT: b, 5x2 -20= 0 ó5x2 = 20
ó x2 = 4
ó x = ±2 Vậy PT có 2 nghiệm…
d, 2x2 + √2 x = 0
ó x (2x + √2 ) = 0
ó x = 0 hoặc 2x + √2 = 0
ó x = 0 hoặc 2x =- √2
ó x = 0 hoặc x =
−√2 2 Vậy PT có 2 nghiệm…
3.Bài mới
Hoạt động 3:Luyện tập
+ Mục đích: Rèn kĩ năng giải phương trình bậc 2 khuyết
Củng cố cách biến đổi PT bậc 2 đủ thành PT mà VT là 1 bình phương VP là 1 hăng số
+ Thời gian : 32’
+ Phương pháp: Thực hành, vấn đáp
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: SGK, SBT
HS lên bảng làm bài tập, HS lớp làm
vào vở
HS1: 15b giải phương trình:
- √2 x2 + 6x = 0
HS lớp làm việc cá nhân giải bài tập
Dạng 1: Giải PT Bài 15b,c/SBT(40)
b, - √2 x2 + 6x = 0 óx(- √2 x+ 6) = 0
Trang 3HS2: 15c Giải PT 3,4x2 + 8,2x = 0
(Đề bài trên bảng phụ hoặc màn hình)
HS3: Bài 16c(40)SBT
GV đưa cách giải khác để HS tham
khảo:
C1: Chia cả hai vế cho 1,2 ta được:
X2 – 0,16 =0…
C2: Dùng hằng đẳng thức thứ 3…
HS4;d
GV lưu ý học sinh viết bài giải như sau
vẫn đúng
C2:1172,5x2 + 42,18 = 0
ó1172,5x2 = -42,18
ó x2 =
-42,18 1172,5
Vì x2 > 0, VP là 1 số âm nên PT vô
nghiệm
HS5: Giải 17c
HSL làm việc cá nhân giải bài tập
GV: Em nào có cách nào khác để giải
PT này?
HS trình bày cách 2:
ó(2x - √2 )2 – (2 √2 )2=0
ó(2x - √2 +2 √2 )(2x - √2 -2
√2 )=0
ó(2x+ √2 )(2x-3 √2 )=0
ó2x= - √2 hoặc 2x =3 √2
óx=……
Kết quả như C1
HS6 làm 17d
GV và HS chữa bài của HS trên bảng
và 1 vài HS dưới lớp
GV yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
2-3’ bài 18a,d
óx=0 hoặc - √2 x+ 6= 0
………
óx=0 Hoặc x= 3 √2 Vậy PT có 2 nghiệm…
c 3,4x2 + 8,2x = 0
óx (3,4x+ 8,2) = 0 óx=0 hoặc 3,4x + 8,2= 0 óx=0 hoặc 3,4x=- 8,2 óx=0 hoặc x= -41/17 Vậy………
Bài 16c,d(40)SBT: Giải PT
C, 1,2x2 – 0,192= 0
…………
x= ±0,4 Vậy………
d, 1172,5x2 + 42,18 = 0
Vì 1172,5x2 ≥ 0 với mọi x
1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x
PT vô nghiệm Bài 17c,d(40)SBT Giải PT:
c, (2x - √2 )2 -8 = 0 ó(2x - √2 )2 = 8 ó(2x - √2 )2 = (2 √2 )2
ó 2x - √2 = ±2 √2
Vậy PT có 2 nghiệm là x1 =
−√2 2
x2=
3√2 2
d, (2,1x – 1,2)2 – 0,25= 0 ó(2,1x – 1,2)2 = 0,52 ó(2,1x – 1,2 = ± 0,5 ó2,1x – 1,2=0,5 hoặc 2,1x – 1,2=-0,5
ó2,1x = 1,7 hoặc 2,1x = 0,7 óx= 17/21 hoặc x= 1/3 Vậy PT……
Bài 18(a,d)SBT(40)
Trang 4GV đưa bài của 1 số nhóm lên bảng
chữa và cho điểm
GV đưa bai ftập trắc nghiệm lên bảng
phụ
KL sai là:
Bài 1: a, PT bậc 2 một ẩn số phải luôn
có điều kiện a≠ 0
b, PT bậc 2 một ẩn khuyết không thể vô
nghiệm
c, PT bậc 2 một ẩn khuyết cả b và c
luôn có nghiệm
d, PT bậc 2 một ẩn khuyết b không thể
vô nghiệm
Bài 2: PT 5x2 -20= 0 có tất cả các
nghiệm là
c x= ±2 d.x = ± 16
Bài 3: x=2 và x=-5 là nghiệm của PT
bậc 2:
a (x-2)(x-5) = 0 b (x+5)(x-5) = 0
c (x-2)(x+5) = 0 d (x+2)(x+5) = 0
*Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các
em ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói
quen hợp tác
a, x2 – 6x +5 = 0
ó x2 – 6x +9 -4 = 0 ó(x-3)2 = 4
óx – 3 = ± 2
óx = 3 ±2 óx=3+2=5 hoặc x= 3-2=1 Vậy PT có………
d, 3x2 -6x +5=0
ó x2 – 2x +
5
3 =0
ó x2 – 2x =
-5 3
ó x2 – 2x
+1=-5
3 +1 ó(x -1)2 = -
2 3 Vậy VT là số không âm, VP là số âm
=> PT vô nghiệm Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm: Bài 1: D
Bài 2:C Bài 3: C
Điều chỉnh,bổ sung:
4.Củng cố: Chốt bài học(2’)
GV: Yêu cầu HS giải các phương trình sau:
1 x2 + 3x – 1 = 0
2 2x2 – x + 5 = 0
5.Hướng dẫn về nhà: (2’)
- BT 17(a,b), 18(b,c), 19 / 40 SBT
Trang 5- Đọc trước bài “Công thức nghiệm của PT bậc 2”
Ngày soạn:12/3/2021
Ngày giảng: 18/3/2021 Tiết 54
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
- Nắm vững công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn và cách giải
phương trình bậc hai theo hai công thức nghiệm
- HS nhớ biệt thức D , D’ và nhớ kĩ các điều kiện để phương trình bậc hai một
ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt
2.Kỹ năng:
- Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai trong từng trường hợp sử dụng công thức nghiệm
3.Tư duy
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa
4.Thái độ :
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khi làm toán
5 Năng lực cần hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác
- Năng lực chuyên biệt của bộ môn: Năng lực tính toán
* Tích hợp giáo dục đạo đức :
- Giúp các em ý thức về sự đoàn kết , rèn luyện thói quen hợp tác
II CHUẨN BỊ
GV: - Phương tiện: Máy tính, máy chiếu,SGK,SGV
- Đồ dùng: Thước, phấn mầu
HS: SGK,đồ dùng học tập, học và chuẩn bị bài ở nhà
III PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC
1 Phương pháp
- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm, vấn đáp, thuyết trình
2 Kĩ thuật dạy học :
- Kĩ thuật giao nhiệm vụ
- Kĩ thuật chia nhóm
- Kĩ thuật đặt câu hỏi
- Kĩ thuật vấn đáp
Trang 6- Kĩ thuật trình bày 1 phút
IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC
1.Ổn định tổ chức (1phút)
2 Kiểm tra bài cũ: không
3 Bài mới
Hoạt động 1:Công thức nghiệm:
+ Mục tiêu: HS nắm được cách biến đổi để hình thành công thức nghiệm và nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn
+ Thời gian :12’
+ Phương pháp: Nêu vấn đề, gợi mở vấn để, thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện: bảng phụ
GV đặt vấn đề
Biến đổi sao cho VT là bình phương 1
biểu thức, VP là hằng số (tương tự bài
vừa chữa)
- Chuyển hạng tử rự do sang VP
- Chia 2 vế cho hệ số a (a≠ 0)
- Tách
b
a x thành 2.x
b
2a
-Thêm vào 2 vế cùng một biểu thức (
b
2a )2
- VT là hằng đẳng thức nào? Làm gọn
vP?
- Giới thiệu kí hiệu D = b2 – 4ac cách
đọc
GV dung phương trình 2 xét 1 số
trường hợp có thể xảy ra với D
GV dung bảng phụ để hS hoạt động
nhóm giải quyết ?1, ?2
GV : VT là số không âm VP có mẫu
dương 4a2> 0 vì a≠ 0
Còn D có thể <0; =0 ; >0
=> vậy nghiệm của phương trình phụ
thuộc vào D?
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm 2- 3’
Sau khi thảo luận xong, GV thu bài 2,3
nhóm dán bài lên bảng để chữa
GV gọi đại diện trình bày
GV: Hãy giải thích vì sao D< 0 thì PT
1 Công thức nghiệm:
Cho phương trình
ax2 + bx +c =0(a≠ 0)(1)
ó ax2 + bx = -c
óx2 +
b
a x =
−c a
óx2 + 2.x
b
2a +(
b
2a )2 =(
b
2a
)2
−c a
ó(x +
b
2a )2 =
b2 4a2 -
c a
ó(x +
b
2a )2 =
b2−4 ac
4a2 (2)
Kí hiệu: D = b2 – 4ac gọi là biệt thứcc của PT (2)
?1 a, Nếu D>0 thì từ phương trình
(2)
=> x +
b
2a = ±
√
2a
Do đó phương trình (1) có 2 nghiệm là
x1=
−b+√33
2a
X 2=
−b−√33
2a
b, Nếu D = 0 thì từ Phương Trình (2)
Trang 7(1) vô nghiệm?
GV gọi hs nhận xét
Chốt=> Đưa vào phần kết luận chung
lên màn hình Gọi HS đọc
=> x +
b
2a = 0 do đó phương trình (1) có nghiệm kép x =
-b
2a
?2
C, Nếu D< 0 thì phương trình (2)
vô nghiệm nên phương trình (1)
vô nghiệm
KL chung : SGK(44)
Hoạt động 2: Áp dụng
+ Mục đích: HS vân dụng được công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 một ẩn nhanh và chính xác
+ Thời gian :13’
+ Phương pháp: thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: sgk,phấn
GV và HS cùng làm ví dụ
? Hãy xác định hệ số a, b, c?
Tính D ?
GV: Vậy để giải phương trình bậc 2
bằng công thức nghiệm ta thực hiện
qua những bước nào?
KL phương trình vô nghiệm nếu D< 0
GV chốt: Có thể giải mọi phương trình
bậc 2 bằng công thức nghiệm nhưng
với phương trình bậc 2 khuyết ta nên
giải theo cách đưa về phương trình
tích hoặc biển đổi vế trái thành bình
phương của 1 biểu thức
GV cho 3 HS lên bảng mỗi học sinh
làm 1 câu của ?3
HS1: a, 5x2 – x -4 = 0
HS2: b, 4x2 – 4x +1 = 0
HS3: c, -3x2 +x - 1 = 0
HS làm việc cá nhân
2 Áp dụng:
VD : Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0
a = 3, b = 5, c = -1
D = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1) = 25 +12
= 37>0
Do D >0 Áp dụng công thức nghiệm phương trình có 2 nghiệm
x1=
−5+√37
6 X 2=
−5−√37 6
+ Xác định hệ số a, b, c + Tính D
+ Tính nghiệm theo công thức nếu
D ≥ 0
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình:
a, 5x2 – x -4 = 0
a = 5, b = -1, c = -4
D = b2 – 4ac = … = 1 + 80 = 81>0=>
PT có 2 nghiệm phân biệt
Trang 8GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV mở rộng: Ở phần b có thể làm theo
cách khác, dùng hằng đẳng thức…
GV: Em hãy nhận xét hệ số a và c của
phương trình a?
? Vì sao phương trình có a và c trái
dấu luôn có 2 nghiệm phân biệt?
GV lưu ý HS: Nêu sphương trình có
hệ số a < 0 => Nhân cả 2 vế với (-1)
để có a >0=> Giải phương trình thuận
lợi hơn
x1=
1+√81
10 = 1 X 2=
1−√81
=-4 5
b, a= 4, b= -4, c = 1
D = b2 – 4ac = 16 - 16 = 0
=>phương trình có nghiệm kép
X1=x2=
-b
2a =
4 2.4 =
1 2
c, a= -3, b= 1, c= -5 D=…= -59 < 0
=> Phương trình vô nghiệm
*chú ý SGK(45)
Hoạt động 3: Luyện tập,vận dụng
+ Mục đích: rèn kĩ năng vân dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2 một ẩn
+ Thời gian :10’
+ Phương pháp: Thực hành
+ Hình thức – kĩ thuật tổ chức : hoạt động cá nhân, kĩ thuật đặt câu hỏi
+ Phương tiện, tư liệu: Bảng phụ
GV treo đề bài:
Giải PT sau bằng công thức nghiệm:
a, 5x2 – x -4 = 0
b, 4x2 – 4x +1 = 0
c, -3x2 +x - 1 = 0
d, 7x2 + x +2 =0
Hs lên bảng trình bày
4.Củng cố : (2’)
? Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
5.Hướng dẫn về nhà(2’)
- Học thuộc KL chung về CT nghiệm
- BT 15, 16 SGK; 20, 21 SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết
