đại 9 tuần 14 tiết 26 27

HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo b[r]

Ngày soạn:14/11/2019 Tiết: 26

Ngày giảng: /…/…

HỆ SỐ GểC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax+b (a ¿ 0)

I.MỤC TIấU

1 Kiến thức:

HS nắm vững khỏi niệm gúc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và trục Ox, khỏi niệm hệ số gúc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số gúc của đường thẳng liờn quan mật thiết với gúc tạo bởi đường thẳng đú và trục Ox

2.Kỹ năng:

- HS biết tớnh gúc α tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số gúc a>0 theo cụng thức a=tan α ;

3.Tư duy:

- Rốn tư duy suy luận lụ gic

- Sỏng tạo, phõn tớch khỏi quỏt

4.Thỏi độ:Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc.

5 Cỏc năng lực cần đạt :

- NL giải quyết vấn đề

- NL tớnh toỏn

- NL tư duy toỏn học

- NL hợp tỏc

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngụn ngữ

* Tớch hợp giỏo dục đạo đức :trỏch nhiệm

II/ CHUẨN BỊ :

- GV: SGK,SBT,Giỏo ỏn, mỏy tớnh

- HS : Sỏch vở,đồ dựng học tập.Tích cực học tập, học và làm bài đầy đủ

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương phỏp

- Nờu vấn đề, vấn đỏp, thuyết trỡnh, luyện tập, hoạt động nhúm

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt cõu hỏi

- Kĩ thuật vấn đỏp

- Kĩ thuật chia nhúm

- Kĩ thuật trỡnh bày 1 phỳt

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phỳt):

2 Kiểm tra bài cũ: 5’

? Cho hai đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)và y=a'x+b' (a’ ¿ 0) Cú thể khẳng định điều gỡ về hai đường thẳng đú?

? Với điều kiện nào của a, b thì hàm số y=ax+b (a ¿ 0) đồng biến, nghịch biến?

Đáp án :

* Hai đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)(d)và y=a'x+b' (a’ ¿ 0)(d’)

(d)//(d’) khi a=a’; b b’

(d) trùng (d’) khi a=a’; b=b’

(d) cắt (d’) khi a  a’

* Hàm số bậc nhất y=ax+b ( a 0) xác định với mọi x thuộc R

a) Đồng biến trên R , khi a>0

b) Nghịch biến trên R, khi a<0

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Hệ số góc của đường thẳng

- Mục tiêu:HS nắm vững khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Thời gian: 33 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Hình thức : tương tác trên lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

GV: Khi vẽ đường thẳng y=ax+b (a ¿

0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục

Ox tạo với đường thẳng bốn góc phân

biệt có chung đỉnh là giao điểm của

đường thẳng này và trục Ox

Vậy khi nói góc tạo bởi đường thẳng

y=ax+b (a ¿ 0) và trục Ox ta cần phải

hiểu đó là góc nào? (Qui ước)

GV chú ý cho HS: Khi a>0 thì α là

góc nhọn, khi a<0 thì α là góc tù

GV: Dựa vào bài cũ, ta có thể khẳng

định gì ?

GV: đưa bảng phụ vẽ sẵn hình

11-SGK cho HS nhận xét ?

HS: a)  1   2   3 và a1< a2< a3 các góc

đều là góc nhọn

b)  1   2   3 và a1< a2< a3 các góc đều

là góc tù

GV: Vì có sự liên quan giữa hệ số a với

góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿

1 Khái niệm hệ số góc của đường

a) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và trục Ox ( α )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, góc tạo bởi đường thẳng y= ax+ b và trục Ox là một góc  ta hiểu đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong

đó A là giao điểm của đường thẳng y= ax+ b và trục Ox

b) Hệ số góc:

- Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục

Ox các góc bằng nhau.

?: a)  1   2   3<900 và 0<a1< a2<

a3 các góc đều là góc nhọn b) 900< 1   2   3 và a1< a2< a3

<0các góc đều là góc tù Nhận xét:

-a > 0: α là góc nhọn;

Nếu a 1 <a 2 thì α 1 < α 2

- a < 0: α là góc tù;

Nếu a 1 <a 2 thì α 1 < α 2

0) và trục Ox nên a được gọi là hệ số

góc của đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)

GV cho HS đọc chú ý SGK

GV giải chi tiết VD1, HS theo dõi

HS dùng máy tính để

GV lưu ý cho HS tan α =3 (tan α

=a)

*Tích hợp giáo dục đạo đức:Giúp các

em làm hết khả năng cho công việc của

mình

⇒ a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)

Chú ý: SGK

2 Ví dụ:

* Ví dụ 1: SGK Giải:

a) Cho x=0 thì y=2, ta được điểm A(0;2)

Cho y=0 thì x= −

2

3 , ta được điểm B( −

2

3 ;0)

Vẽ đường thẳng qua hai điểm A và

B, ta được đồ thị của hàm số đã cho

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y=3x+2 và trục Ox là α , ta có

AOB= α

Δ OAB vuông tại O có tan α = 2

3 2 3

OA

OB  

⇒α≈71034'

* Điều chỉnh,bổ sung:

4 Củng cố: (4’)

- Sự liên quan giữa hệ số góc của đường thẳng với góc tạo bởi đường thẳng

đó và trục Ox: Nếu a không đổi thì α không đổi, nếu a tăng thì α tăng; Nếu a>0 thì α nhọn, nếu a<0 thì α tù

- Cách tính α khi a>0: tan α =a; Khi a<0: tính gián tiếp tan α'=|a| , với

α + α '=90o

HS khá: Cho hai đường thẳng y=-2x(1) và y=0,5x+(2) Chứng minh rằng: (1)

vuông góc với (2)

Giải: (1) vuông góc với (2) khi và chỉ khi a.a’=-1 vậy -2.0,5 =-1 nên (1) vuông góc với (2)

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Nắm vững lí thuyết (khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng và hiểu được rằng hệ số góc

của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox)

- BTVN: 27,29,30

Ngày soạn:14/11/2019

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- Củng cố cho HS mối liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng với góc tạo bởi

đường thẳng đó và trục Ox

2.Kỹ năng:

- HS có kĩ năng thành thạo trong việc vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b; Kĩ năng

tính góc α tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox; Kĩ năng giải các bài toán xác định hàm số y=ax+b (a ¿ 0)

3.Tư duy:Tư duy suy luận lô gic, sáng tạo, khát quát, độc lập

4.Thái độ:Rèn tính cẩn thận, chính xác.

5 Các năng lực cần đạt :

- NL giải quyết vấn đề

- NL tính toán

- NL tư duy toán học

- NL hợp tác

- NL giao tiếp

- NL tự học

- NL sử dụng ngôn ngữ

* Tích hợp giáo dục đạo đức :đoàn kết, hợp tác

II/ CHUẨN BỊ :

- GV: Thước thẳng, phấn màu.

- HS: Làm các BTVN.

III/ PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp

- Nêu vấn đề, vấn đáp, thuyết trình, luyện tập, hoạt động nhóm

2 Kĩ thuật dạy học :

- Kĩ thuật giao nhiệm vụ

- Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Kĩ thuật vấn đáp.

- Kĩ thuật chia nhóm

- Kĩ thuật trình bày 1 phút

IV/ TỔ CHỨC DẠY HỌC

1 Ổn định lớp (1phút):

2 Kiểm tra 15’:

Đề bài :

Câu 1: (3đ)

Nêu mối liên hệ giữa hệ số góc a của đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0) và góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox

Câu 2 : (7đ) Xác định hệ số a của hàm số y=ax+5, biết rằng đồ thị hàm số đi

qua điểm A( 2;1) và vẽ đồ thị của hàm số đó

Đáp án :

Câu 1: (3đ)

Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)

và trục Ox nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ¿ 0)

Câu 2 : (7đ)vì hàm số y=ax+5 đi qua điểm A(2;1) thay vào hàm số ta có:

1=a.2+5 = > a=-2

Vẽ đồ thị Hàm số y=-2x+5 là đường thẳng cắt Ox tại A(5/2;0) và cắt trục tung tại điểm B(0; 5)

6

4

2

y

x O

y=-2x+5

3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Khởi động

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề cho bài học, gây hứng thú học tập cho học sinh

- Thời gian: 2 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Hình thức : tương tác trên lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Hôm nay chúng ta luyện tập để rèn kĩ năng thành

thạo trong việc vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b; Kĩ

năng tính góc α tạo bởi đường thẳng y=ax+b

và trục Ox; Kĩ năng giải các bài toán xác định

hàm số y=ax+b (a ¿ 0).

Hoạt động 2 : Luyện tập

- Mục tiêu: Củng cố mối liên hệ giữa hệ số góc của đường thẳng với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Thời gian: 12 phút

- Phương pháp: Nêu vấn đề, vấn đáp

- Hình thức : tương tác trên lớp

- Kĩ thuật : Kĩ thuật đặt câu hỏi, kĩ thuật trả lời

GV: nêu dạng bài tập của mấy bài

trong SGK chính là dạng xác định

hệ số góc của đường thẳng

Minh họa của dạng bài tập này là

bài 27,28,29

Gọi HS lên bảng trình bày bài 27

Cho điểm A( 2;6) làm như thế nào?

HS: thay tọa độ điểm A vào đồ thị

hàm số y=ax+ 3 để tìm a

4

2

3

y

x O

GV gọi hai HS lên bảng trình bày

bài 28, lớp theo dõi

2

y=-2x+3

y

x O

Dạng 1 : Xác định hệ số góc của đường thẳng.

PP : - Đường thẳng y= ax+b có hệ số góc là a

- Hai đường thẳng song song có hệ số góc bằng nhau

- Đường thẳng y= ax+b( a>0) tạo với tia

Ox một góc  thì a= tan

Bài tập 27( SGK-58)

a) Thay x= 2 và y=6 vào y= ax+ 3ta được : 6= 2a+3

3 2

a

 

Ta được hàm số y=

3

2 x+3

b) Vẽ đồ thị :

cho x=0 ; y= 3 được điểm B( 0 ;3) Cho y=0 ; x=  2 được điểm C(-2 ; 0)

Vẽ đường thẳng qua 2 điểm A và B được đồ thị hàm số y=

3

2 x+3

Bài tập 28( SGK-58)

Hàm số y=-2x+3 a) Vẽ đồ thị hàm số:

Cho x=0 thì y=3, ta được A(0;3) Cho y=0 thì x=

3

2 , ta được B(

3

2 ;0)

GV hướng dẫn HS làm bài 29a

GV gọi hai HS lên bảng giải 29a,

29b

Đồ thị của hàm số y=ax+b song

song với đường thẳng y= √3 x , ta

suy ra điều gì?

4

2

C

B A

y=-x+2

y

x O

GV gọi HS tính góc A, góc B

GV: Trong các góc A, B, C, góc

nào là góc tạo bởi đường thẳng

y=ax+b (a ¿ 0) (với a>0) và trục

Ox?

HS: Góc A

GV gọi một HS tính chu vi

GV: Nêu công thức tính diện tích

của tam giác ABC?

GV : nêu dạng BT số 2 và phương

pháp giải

Phương pháp: Phương trình đương

Bài tập 29( SGK-58)

Hàm số y=ax+b a) Với a=2, ta được y=2x+b; Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng 1,5 nên 0=2.1,5+b ⇒ b=-3 Vậy hàm số cần tìm là y=2x-3

b) Với a=3, ta được y=3x+b; Đồ thị của hàm số qua điểm A(2;2) nên ta có 2=3.2+b ⇒ b=-4

Vậy hàm số cần tìm là y=3x-4 c) Đồ thị của hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y= √3 x nên a= √ ,

ta được y= √3 x+b;

Đồ thị của hàm số qua B(1; √3 +5) nên

ta có: √3 +5= √3 .1+b ⇒ b=5 Vậy hàm số cần tìm là y= √3 x+5

Bài tập 30( SGK-59)

a) Đồ thị của hàm số y=

1

2 x+2 và đồ thị của hàm số y=-x+2 được vẽ như sau (hình bên)

b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tanA=

OC

OA=

2

4=

1

2⇒ ^A≈27

0

tanB=

0

2

OC

B

OB    

ˆ 180 (ˆ ˆ) 180 (27 45 )

C   A B    c) ta có

AC= √OA 2+OC 2

=√42+22=√20=2√5 cm

BC= √OB 2+OC 2

=√22+22=√8=2√2 cm

AB=AO+OB=4+2=6cm Vậy, chu vi của tam giác ABC bằng AC+AB+BC=

2√5+2√2+6cm(≈13,3cm ) .

Diện tích của tam giác ABC bằng

1

2 AB OC=

1

2.6.2=6 cm

2

thẳng có dạng y=Kx+b, vì đường

thẳng đi qua A(x0;y0) nên

y0=K.x0+b b=y0 - K.x0 Vậy

đương thẳng là y= Kx+ y0 –Kx0

GV lấy VD minh họa cho phương

pháp trên để HS có thể áp dụng cho

các bài sau

Có thể làm dạng BT trong SBT bài

25

*Tích hợp giáo dục đạo đức:

Giúp các em ý thức về sự đoàn

kết,rèn luyện thói quen hợp tác

Dạng 2: Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(x 0 ;y 0 ) và có hệ số k cho trước

VD: Cho 2 điểm A(x1;y1) và B( x2;y2)với x1 x y2 ; 1 y2 Tìm hệ số góc của đương thẳng qua hai điểm A và B

Giải:

Đường thẳng AB có dạng: y= ax+b VìA(x1;y1)và B( x2;y2) nằm trên đường thẳng nên:

1 1

= ax ax









Lấy (1)trừ (2) được y1-y2 = a(x1- x2)

1 2

1 2

a





thay a vào y1 tìm ra b

y1=

1 2

1 2



 x1 +b

 b=y1

-1 2

1 2



1 2 2 1

1 2





y=

1 2

1 2



1 2 2 1

1 2





*Điều chỉnh,bổ sung:

………

………

4 Củng cố: (3’)

- GV nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm số y=ax+b, cách tính góc α tạo bởi đường thẳng Viết PT đường thẳng qua điểm B(-1;-4) có hệ số góc là

1 2 Giải: Gọi đường thẳng cần tìm có dạng y=ax+b vì có hệ số góc nên có a=

1 2

Mà đường thẳng qua điểm B(-1;-4) nên thay vào đường thẳng ta có: -4=

1

2 (-1)+b

7

2



Vậy đường thẳng cần tìm là: y=

1

2 x- 7 2

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Hoàn chỉnh bài tập

- Chuẩn bị ôn chương: Lập đề cương; giải bài 32, 33, 34, 35