Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.. Chứng minh: DC MC AC.[r]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN YÊN THÀNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2018-2019
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4,0 điểm)
Cho biểu thức:
A
x
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm x để A 0
Câu 2: (3,0 điểm)
a) Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình: 2xy – 8x – 3y + 9 = 0
b) Cho p, q là các số nguyên tố thõa mãn: p2 - q2 = p - 3q + 2 Chứng minh rằng
p2 + q2 cũng là số nguyên tố
Câu 3: (5,0 điểm)
a) Giải phương trình sau:
3
b) Cho a, b, c là các số thực dương
1 1 1
Câu 4 : (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC
a) Chứng minh : DB.DC = EA.EB + FA.FC
b) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BAD CAM Chứng minh:
2 2
Câu 5 : (2,0 điểm)
Cho các số thực x, y thõa mãn điều kiện: x211 x 2018x2 y211 y 2018y2 Tính giá trị của biểu thức: M = x11 – y2018
Hết./.
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
ĐỀ CHÍNH THỨC