ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG THCS Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút.. Tính giá trị của biểu thức.[r]
Trang 1ĐỀ SỐ 1 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG THCS Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (3,5 điểm):
a) Tính giá trị của biểu thức :
:
Tính giá trị của biểu thức 100
1
B 4 A
3
Câu 2 (3,5 điểm): Tìm x, y biết:
a)
y5 và 5x + 4y = 120;
b) x 2y2 x 2 0
3
Câu 3 (2 điểm): Chứng minh rằng: Nếu a, b, c là các số khác 0 thoả mãn:
thì
3 5 15
Câu 4 (4 điểm): Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + c (a, b, c là các số nguyên)
a) Tìm các hệ số a, b, c để đa thức f(x) có 2 nghiệm x = 0, x = -1 và f(1) = 2;
b) Chứng minh rằng không có bộ số nguyên a, b, c nào để f(2012) = 1 và f(2014) = 2; c) Chứng minh rằng: nếu 13a + b + 2c =0 thì f ( 2).f (3) 0 ;
Câu 5 (7 điểm)
Cho ABC (ABC 90 0), có B 2C Kẻ đường cao AH Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = HB Đường thẳng HE cắt AC tại M
a) Chứng minh MHC là tam giác cân
b) Chứng minh M là trung điểm của AC
c) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB Gọi K là giao điểm của DM và AH Chứng minh AD KC
d) Chứng minh ACE AEC
Hết -ĐÁP ÁN
https://www.youtube.com/watch?v=hYVfiF2RnaY&feature=youtu.be