Cho tam giác ABC cân tại A gọi X,Y lần lượt thuộc cạnh BC và AC sao cho XY //AB.. Gọi I lam tam đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là .[r]
Trang 1UBND TỈNH SƠN LA
SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH- LỚP 9 THCS
NĂM HỌC 2016 -2017
Môn: toán
(Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề)
Câu I 5đ
a Đơn giản biểu thức A 9 4 5 9 4 5
b Cho 3 số nguyên liên tiếp x,y,z, thỏa man diều kiện
y z x x z y là một số nguyên Tính giá trị x+y+z
Câu II 4đ
a Giải phuong trình:
3
x
x x
b Giải hệ PT: 2
1 9
4 4
x y
x y x
x y
y y
Câu III 3đ: cho tam giác ABC vuông tại A đường cao
12
5
a
AH BC a
tính 2 cạnh góc vuông theo a
Câu IV 4đ
a Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x x 2017
b Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=1
CMR: 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1
Câu V: 4đ
a Cho tam giác ABC cân tại A gọi X,Y lần lượt thuộc cạnh BC và AC sao cho XY //AB Gọi I lam tam đường tròn ngoại tiếp tam giác CXY và E là trung điểm BY CMR: AEI 900
b Cho tam giác ABC nnooij tiếp đường tròn (O) M thuộc cung nhỏ BC,
MA cát cạnh BC tại D CMR: MA=MB+MC và
MD MB MC