Đề thi hsg toán Toán Văn quốc gia 2017 có đáp án

dangtinnews xin gửi đến các thầy cô và các em học sinh đề thi HSG Quốc Gia môn Toán của TS. Trần Nam Dũng Cố vấn môn Toán . Mời các thầy cô và các em cùng tham khảo. Mọi chia sẻ xin vui lòng ghi rõ .

CHiNH Ț•HCrc

ȚOÂN giłn : phÓl

b) C', Chi p Q ( p Q giac AC) R vă S S

ba mă": MÔt wi mÓi târn tren AC tô \ărn vă cop ô sang tÔ den Ô 0, am MÔt nguyŕn 'hrong) n'u dă kiŕn sau:

Î") Nću hâny giao e, den 'hl top să nguyën dlt€mg di&n tren 'rang duong dien dÔ khôn$ gia”

vă rnÔ•t nhuu toi ô trăng 1h1 Np ngoyën dupc tren hhng dÔ vă top tren dó không giao

n Hi' tri nhô k toi căch •4 k -eân chocśch tÔ

Ă(rng hînh

b) Voi n • giâ tri nhÔ

Thf 'hon*

qua thichgi

xghy 3/1/2017

Bhi toân Cho tam ABC khöııg can tid•p tlön Gç•i H Ih triX tam taun ABC

E, F IWt Ih câc cao tü câc dinli B C, AH (O) tol D khzic A.

a) C;çi I trung cüa AH El üt BD Fİ CL) tol N Chling 011.

tam giÂc AEF cÂt (O) lân likit tQi R vh S (R, S kimc A) Chlhıg minh ring BP, CQ vh RS cl&ıg

GlÅo DVC VA DAO TAO KS' THI CHON SINH QUÖc GIA THPT

Mön: NGC vÅNThbi gian: 180 phüt (khöng ké thåi gian giao db

NgåY thi: 05/01/2017Ciu 1 Nghi luün höi (8.0 di#m)

Ngåy xua, O mot X!'r no, co mét vi vua råt yéu dån gia soc cüa minh Khi phåi chuyép cluing tir vuön thuqng uyén ra nuöi O ngoai dbi nüi, ngåi cån mot nguåi hoån toån tin cay dé tröng nom Cåt cong di khåp noi, cu6i cüng, quan quin tim duqc båc nöng din Masaro, ngtr&i dtrqc coi lå thit nhu dém Vua truyén cü cubi tuån, båc phåi våo cung båm båo trung thue vé dån gia süc Moi viec dien ra tbt dep Sv trungüvc cüa Masaro lam nhå vua rat håi long vå cüng khién ngåi nhün ra tu cåch thåp kém Cia nhiéu can thån Do db ki, quan te tufrng dä dém pha ring trén doi låm gi co nguöi thit thå nhu thé, ','å xüc xiém: Ian toi Masaro se n6i dåi vua Do tin tuöng Masaro, nhå vua dat néu Masaro nåi dbi, se bi chém dåu Cön tuCmg cing ctroc ca mang sång cüa minh, néu Masaro vän nöi that

Dé giüp chång thing cuqc vq-r té ttrång dä cåi trang thånh mot phy nt sang trong, quyén rü, tim gép Masaro ngö sin sang dbi tat cå trang st'rc vång ngpc cüng nu hön dé låy mét con CLYu, döng thöi båy cho Masaro cåch nöi d6i vua Sao cho trot lot Nhtmg Masaro dä kién quyét tir ch6i Thåt b*i,

bå ta ben sim vai mét ngtröi mg dau khö dang cån süa bo dé CL'ru düa con trai duy nhåt khöi trong benh Lån nay, Masaro da müi löng ma tv cho di con bo qu$' cüa vua Dem con bö vé eung, vo chöng

té tu&ng yen chi minh thång cuqC

Biét dä Pham trong töi, Masaro tim cach nöi dji Nghi duvc cåch nåo, båc déu thir tap theo Cho nh#p vai Cubi cüng, båc dä chon dugc cåch ung nhåt Khi våo chåu, tru&c rnöt düc vua vå quån thån, Masaro dä ké ra hét sv that Båc n6i rö ring con bö {y cån cho nguöi dån bå khö hanh ho-n lå cån Cho nhå vua, vå sän sång Chiu töi Nghe XOng, nhå vua khen ngqi Masaro lå nguOi khöng sq quy&n uy vå mu6n trong thubng Cho båc That båt ngO, phån thtröng mi Masaroxin nhå vua lai chinh lå tha chét cho

ké thua curve thé, båc con cåm on öng ta vi nhb co tinh thé nåy, båc moi bi&t chac minh dich thi lå Masaro That - Nhu Dém

(Phöng theo Masaro Th(it - Nhlt— Dim, truy€n tich Italia, bin dich Nguy&n Chi Duqc, Bio nghé, s6 50 / 10 - 12 - 2016)

Båi hoc cuöc s6ng må anh/chi tåm dÅc nhåt tü cåu chuyen tren?

Cåu 2 Nghi vän hoc (12,0 dibm)

mét giå tri nhän vän nåo dö dtrqc churng cat tir nhüng tråi nghiQm såu såc trong trudng diri.

Bång nhüng hiéu biét vé vän hoc, anh/chi häy binh luan kién trén

• Thi Sinh khöng dtc«c st? dung tåi lieu.

P' x•ét him trong m lå tham ss m+x+y m+y+z m + z + x duong Tim tåt cå cåc giå tri cüa tham sS m

dé him sé P,(x, y,2) dat doge giå tri nhåt trén tap hop cåc thuc dugng x, y, z thOa man diéu kien

Trån Qu8c Ludt, Hi Tinh

P9 Giå so m Iå mét ss nguyén duong_ Tap eon A Cda tap hop cåc sé nguyén duong dugc goi m dåy neu dng cic phän to coa A khöng vugt qua m vi voi m8i tai phin tüphån biétcüa A co tbngbång k Vi du A—Il,2.3) låmöt

tap 6 dåy Chüngminh rang tbn tai cåc tap m dåy khi vå chi khi m 2, 4, 5, 8, 9.

1 1å Huy Khoåi,

PIO Trong mat phång, cho 7 diém phån biét NguOi ta mu6n ve cåc duöng trön qua düng 4 trong 7 diémnåy Höi co thé vé duec nhiöu nhåt bao nhiéuduOngtrOn?

Lé phüc l„u, Tp chi Minh

SO GIÅO DVC vÅ DAO TAO Ki THI HOC SINH GIOI LOP 10, 11,

0.5 0.25

0.5 0.25 0,25

eau 2

(S,0d)

(2,Sd)

1

(5,0 diém).

nhût ABCD

Goi làn lugt

là trung diétn

CD,

AD Dot

EBF,

thsre), Tim tét Cic ghi tri

M, N OAB,OCD

chirng minh — , Ding thüc ra khi nà0?

2 Trong mat phàng do Ory, cho tam giàe ABC Biét dubng phin giâc tmng A tam ABC trinh d 16 = (k diém C thuoc thàng A = O khoàng tu C dén d bàng hai khoing B dén d Viét phuong trinh thing AC, cau 5 (2,0 diém).