De thi HSG Toan tinh Phu Tho 20162017 Trac nghiem

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm diện tích tam giác ABC.. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

PHÚ THỌ

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Lớp 9 THCS năm học 2016-2017

Môn Toán

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi có 02 trang

-I.PHẦN TRẮC NGHIÊM KHÁCH QUAN( 8 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng ( A, B , C, D)

Câu 1 Biểu thức 2

5 3 6

x

x x



  có nghĩa khi nào?

A   3 x 2 B  3 x2 C x  3 hoặc x 2

D

5 3

3

x

  

Câu 2 Cho biểu thức

Q

   với x0;x25

Tìm giá nhỏ nhất của Q

A

2

7

Câu 3 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y2m 3x4m 3 Gọi h là khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d) Tìm giá trị lớn nhất của h

A.2 3 B 13 C 15 D 5

Câu 4 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A2;3 ; B4; 4 ;  C5; 1  Tính diện tích tam giác ABC

A 30,5 B 32 C 42 D Kết quả khác

Câu 5 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng  1

:

 2

:

;   d3 : 2m 3 x 3my 0 Tìm m để ba đường thẳng đã cho đồng

quy

A

1

2



B

1

1

2 và

2 3



D

2 3



Câu 6 Cho Parbol (P): y x 2 và đường thẳng (d) có phương trình

 

y m x m Tìm giá trị của m để (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

nằm về hai phía của trục tung

A

16 5

m 

B

16 3

5

m

 

C.m  4 hoặc

16 5

m 

D

16 5

m 

Câu 7 Gọi x y0 ; 0 là nghiệm của phương trình x2 9y2 4x 7 2 3y x  7

sao cho y0 đạt giá trị lớn nhất Tính tổng x0  y0

ĐỀ CHÍNHTHỨC

A -4

B

5 2



C

3 2

Câu 8 Tìm m để phương trình : x2 (m4)x m  3 0 có hai nghiệm x x1 ; 2là độ

Câu 9 Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có

AB=2,5cm; AD=3,5cm; BD=5cm; DBC= DAB   Tính tổng BC+DC

A 17cm B 19cm C 20cm D 22cm

Câu 10 Cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD, D BC  Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A

AB AC AD C

AB  AC AD D

Câu 11 Cho tam giác nhọn ABC  A 300, kẻ hai đường cao BD, CE

D AC E ; AB Gọi S S; ' lần lượt là diện tích tam giác ABC, tam giác ADE Tính tỷ số

'

S

S

A

3

4 B

1

4 C

1

2 D

3 2

Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH  BC , HDAB, HEAC

H BC D AB E,  , AC Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A

AD.AB=AE.AC

B.

BD BA CE CA

C

2

D.

2

Câu 13 Cho tam giác nhọn ABC góc B > góc C, đường cao AH, trung tuyến AM

M H, BC Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A.

cotC- otB

t an( HAM)=

2

c



B

cotB - cotC tan( HAM)=

2



C

tanC- tanB tan( HAM)=

2



D

cosC- cosB

2

HAM

Câu 14 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R , gọi M, N là trung điểm OA,

OB qua M, N kẻ 2 dây CD//FE sao cho C, F cùng thuéc nửa đường tròn đường kính

AB và CMO 300 Tính diện tích tứ giác CDEF

A

2 15

8

R

B

2 13 4

R

C

2 15 4

R

D

2

3 15 8

R

Câu 15 Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R Điểm M thuéc tia đối tia AB,

qua M kẻ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm), kẻ CH vuông góc với

AB HAB biết MA a MB ; 3 ; (a a0).Tính CH theo a.

A

12

5

a

B

9 5

a

C

8 5

a

14 5

a

Câu 16 Một ngọn hải đăng ở vị trí A cách bờ biển (là đường thẳng ) một khoảng

3

AH  km Một người gác hải đăng muốn trở về bờ biển ở vị trí B trên bờ cách H: 24

km Người đó chèo thuyền với vận tốc 3km/h tới vị trí M trên bờ ( M nằm giữa H và B) sau đó từ M người đó đi xe đạp với vận tốc gấp bốn lần vận tốc chèo thuyền Tổng thời gian đi từ A đến B hết 3h20phút Hỏi khoảng cách từ bến M đến B là bao nhiêu km ?

HB=24km

3km

H

A

A 12km B.16km C.18km D 20km

Đáp án

Điểm