Chuong I 1 Phep bien hinh

Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Ôn tập cách xác định ảnh của một hình qua một phép biến hình 1.Cho đường thẳng d ' V 5  d H1.. Nêu[r]

Trang 1

Tuần 01 Tiết PPCT: 01 PHÉP BIẾN HÌNH

 Liên hệ được với nhiều vấn đề trong thực tế với phép biến hình

 Phát huy tính độc lập, sáng tạo trong học tập

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Giảng bài mới:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép biến hình

 Trong mp cho đt d và điểm M

Dựng hình chiếu vuông góc M

của M lên đt d

H1 Qua M có thể kẻ được bao

nhiêu đường thẳng vuông góc với

d ?

H2 Có bao nhiêu điểm M ?

 GV giới thiệu các khái niệm

PBH, ảnh của một điểm, ảnh của

một hình, …

H3 Cho a > 0 Qui tắc F(M) = M

sao cho MM = a có phải là PBH

không ?

Đ1 Chỉ có một đt duy nhất.

Đ2 Có duy nhất một điểm.

 Nếu kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) = M hay M = F(M) M đgl ảnh của M qua phép biến hình F.

 Cho hình H Khi đó:

H = {M = F(M) / M  H} đgl ảnh của H qua F.

 Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất.

Hoạt động 2: Củng cố

 Nhấn mạnh:

– Định nghĩa, tính chất của phép

biến hình

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Đọc trước bài "Phép tịnh tiến"

Trang 3

Tuần 02 Tiết PPCT: 02 PHÉP TỊNH TIẾN

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xácđịnh khi biết vectơ tịnh tiến

 Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

 Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bấtkì

Kĩ năng:

 Biết vận dụng biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến để xác định toạ độ ảnh của một điểm,phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến

Thái độ:

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.

2 Kiểm tra bài cũ:

H Nêu định nghĩa phép biến hình

Đ SGK

Hoạt động 1: Tìm hiểu phép tịnh tiến

 GV hướng dẫn HS thực hiện xác

định ảnh của 1 điểm qua phép tịnh

tiến

H1 Cho trước v , các điểm A, B,

C Hãy xác định các điểm A, B,

C là ảnh của A, B, C qua T v

?

H2 Có nhận xét gì khi v = 0?

 Các nhóm thực hiện yêucầu

Đ2 M  M, M

I Định nghĩa

Trong mp cho v Phép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao cho MM'v

 

đgl phép tịnh tiến theo vectơ v

Kí hiệu T v

v

Trang 4

 GV hướng dẫn cách xác định

ảnh của đường thẳng, đường tròn

Tính chất 2: Phép tịnh tiến

biến đường thẳng  đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng nó, tam giác  tam giác bằng nó, đường tròn

 đường tròn có cùng bán kính.

Hoạt động 3: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến H1 Tìm toạ độ của vectơ MM'



?

 Cho v = (1; 2) Tìm toạ độ của

M là ảnh của M(3; –1) qua PTT

III Biểu thức toạ độ

Trong mp Oxy cho v = (a; b) Với mỗi điểm M(x; y) ta có M(x; y) là ảnh của M qua T v Khi đó:

''

– Định nghĩa, tính chất, biểu thức

toạ độ của phép tịnh tiến

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK

Trang 5

Tuần 03.Tiết PPCT: 03 LUYỆN TẬP PHÉP TỊNH TIẾN

1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Hình vẽ minh hoạ.

2.Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép biến hình đã học.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).

Hoạt động 1: Luyện tập: Tìm ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến

 Nêu định nghĩa của phép tịnh

2 Cho ABC có G là trọng

tâm Xác định ảnh của ABCqua phép tịnh tiến theo vectơ

AG

 Xác định điểm D sao chophép tịnh tiến theo AG

 biến

Đ2

C1: Sử dụng biểu thức toạ độ

để biến đổi

3 Cho v = (–1; 2), A(3; 5),B(–1; 1), d: x – 2y + 3 = 0.a) Tìm A = T v

(A), B = T v

(B)b) Tìm C: T v

(A) = C

c) Tìm d = T v

(d)

Trang 6

C2:Lấy Md.Tìm

M = T v

(M)d đi qua M và cùng phươngd

 Nhấn mạnh:

– Các dạng toán thường gặp của

phép tịnh tiến

- Làm các bài tập còn lại

 Đọc trước bài: “ Phép quay “

Trang 7

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức đã biết về phép quay.

H Hãy quan sát sự chuyển động của kim đồng hồ Sau 10', 15' kim phút quay được một

góc bao nhiêu độ?

Đ 10'  600, 15'  900

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép quay

 GV hướng dẫn HS phát biểu

định nghĩa phép quay

 Nhấn mạnh góc quay là góc

lượng giác

H1 Xác định ảnh của các điểm A,

B, C, D qua phép quay Q( ,60 )O 0

C

B

O A

Cho điểm O và góc lượng giác

 PBH biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M 

O thành điểm M sao cho OM

= OM và góc (OM; OM) = 

đgl phép quay tâm O góc .

Điểm O: tâm quay.

Góc : góc quay.

Kí hiệu: Q (O,)

Nhận xét:

 Chiều quay dương là chiều dương của đường tròn lượng giác.

 Với k  Z, – Q (O,2k) là phép đồng nhất – Q (O,(2k+1)) là phép đối xứng tâm O.

Trang 8

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép quay

 GV hướng dẫn HS phát biểu các

tính chất

 Cho HS dựng ảnh của ABC qua

một phép quay

 GV nêu nhận xét

B' A'

O

II Tính chất

Tính chất 1: Phép quay bảo

toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.

Tính chất 2: Phép quay biến

đường thẳng  đường thẳng, đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng nó, tam giác  tam giác bằng nó, đường tròn  đường tròn có cùng bán kính.

– Định nghĩa và cách xác định ảnh

của một điểm qua phép quay

 Bài 1, 2 SGK

 Tìm hiểu cách xác định ảnh của một số hình qua một phép quay

Trang 9

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tuần 05 Tiết PPCT: 05 KN VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm vững khái niệm phép dời hình

 Nắm được các tính chất cơ bản của phép dời hình

 Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau

Kĩ năng:

 Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình

 Xác định được phép dời hình khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức các phép biến hình đã học.

H Nhắc lại các khái niệm về các phép biến hình đã học và tính chất chung của các phép

biến hình này?

Đ Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép dời hình

 GV giới thiệu khái niệm phép

dời hình

H1 Nêu những PDH đã biết?

H2 Cho đoạn thẳng AB, điểm O

và vectơ v Lấy đối xứng AB qua

O được AB Tịnh tiến AB theo

v được A"B" Hãy so sánh AB,

AB và A"B"?

 Hướng dẫn HS rút ra nhận xét

H3 Tìm ảnh của các điểm A, B, O

qua phép quay tâm O góc 900?

H4 Tìm ảnh của các điểm B, C, O

qua phép đối xứng trục BD?

I Khái niệm về PDH

Định nghĩa: Phép dời hình là

PBH bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

VD1: Cho hình vuông ABCD

tâm O Tìm ảnh của các điểm

A, B, O qua PDH có đượcbằng cách thực hiện liên tiếpphép quay tâm O góc 900 vàphép đối xứng qua đườngthẳng BD

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép dời hình

Trang 10

 GV hướng dẫn HS chứng minh

tính chất 1)

H1 Nêu điều kiện để B nằm giữa

hai điểm A và C?

H2 So sánh AB và AB, BC và

BC, AC và AC?

H3 So sánh AB + BC và

AC?

 Gọi A, B lần lượt là ảnh của A,

B qua PDH F Chứng minh nếu M

là trung điểm của AB thì M =

F(M) là trung điểm của AB?

H4 So sánh AM và AM, BM và

BM, AB và AB?

H5 Nêu điều kiện để M là trung

điểm của AB?

H6 Tìm ảnh của OAB qua phép

quay tâm O góc 600?

H7 Tìm ảnh của OBC qua phép

tịnh tiến theo vectơ OE ?

Đ1 B nằm giữa A và C

1) Biến 3 điểm thẳng hàng 

3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm 2) Biến đường thẳng  đường thẳng, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng bằng nó.

3) Biến tam giác  tam giác bằng nó, góc  góc bằng nó 4) Biến đường tròn  đường tròn có cùng bán kính.

Chú ý: SGK

VD2: Cho hình lục giác đều

ABCDEF tâm O Tìm ảnh của

OAB qua PDH có được bằngcách thực hiện liên tiếp phépquay tâm O góc 600 và phéptịnh tiến theo vectơ OE



Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình bằng nhau

 GV giới thiệu khái niệm hai hình

bằng nhau

H1 Nhận xét mối qua hệ giữa các

điểm A và C, B và D, E và F? Đ1 Các cặp điểm này đốixứng nhau qua I

III KN hai hình bằng nhau

Định nghĩa: Hai hình đgl

bằng nhau nếu có một PDH biến hình này thành hình kia.

VD3: Cho hình chữ nhật

ABCD Gọi I là giao điểm của

AC và BD Gọi E, F lần lượtlà trung điểm của AD và BC.Chứng minh các hình thangAEIB và CFID bằng nhau

 Nhấn mạnh:

– Thực hiện liên tiếp các phép dời

hình cũng là phép dời hình

– Khái niệm hai hình bằng nhau

 Bài 1, 2, 3 SGK

Trang 11

 Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự

 Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng làảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự

 Biết cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép dời hình đã học.

H Cho 3 điểm A, B, C và điểm O Phép đối xứng tâm O biến A, B, C thành A, B, C So

sánh các vectơ OA và OA OB và OB OC và OC', ', '

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép vị tự

 GV giới thiệu khái niệm phép vị

tự

H1 So sánh

AE và AF

AB AC ? Từ đó

cần chọn phép vị tự nào?

 GV hướng dẫn HS rút ra nhận

xét

P'

N' M'

O

M N P

F E

A

Đ1

12

AE AF

AB AC 



1 ( , ) 2

VD1: Cho ABC Gọi E và F

lần lượt là trung điểm của ABvà AC Tìm một phép vị tựbiến B  E, C  F

Nhận xét:

1) V (O,k) : O  O 2) Khi k =1 thì V (O,1) là phép

Trang 12

V (M) = M

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép vị tự H1 Biểu diễn M N' '

 theo MN

 ?

H2 So sánh các vectơ A B và AB' '

 GV giới thiệu tính chất 2

H3 So sánh các vectơ GA và GA'

C

A

P' N'

M'

O

M N P

R

R' A'

VD2: Gọi A,B, C lần lượt là

ảnh của A, B, C qua phép vịtự V(O,k) Chứng minh rằng:

d) Biến đường tròn bán kính R

 đường tròn bán kính /k/R.

VD3: Cho ABC có A, B,

C lần lượt là trung điểm của

BC, CA, AB Tìm một phép vịtự biến ABC thành ABC

G B' A' C' A

– Tâm vị tự của hai đường tròn

 Bài 1, 2, 3 SGK

Trang 13

Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tuần 07 Tiết PPCT: 07 LUYỆN TẬP PHÉP VỊ TỰ

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu được các tính chất của phép vị tự

 Dựng ảnh và tìm được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một đường tròn,… qua mộtphép vị tự

Kĩ năng:

 Biết cách xác định ảnh của một hình đơn giản qua phép vị tự

 Biết cách tính biểu thức toạ độ của ảnh của một điểm và phương trình đường thẳng làảnh của một đường thẳng cho trước qua phép vị tự

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: Sách giáo khoa, sách bài tập, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép dời hình

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập).

Hoạt động 1: Luyện tập: Tìm ảnh của một điểm qua phép vị tự.

 Xác định biểu thức toạ độ của

23' 1; 4 , ' 4;

1.Tìm ảnh của các điểm sau

qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉsố k =

1

2: A(2; 3), B(–3; 4), C(0; 5), D(3; 0)

2 Tìm ảnh của các điểm sau

qua phép vị tự tâm I(2; 3), tỉsố k = –2: A(2; 3), B(–3; 4),C(0; 5), D(3; 0)

Hoạt động 2: Luyện tập các tính chất của phép vị tự H1 Xác định biểu thức toạ độ của

4.Tìm ảnh của các đường

Trang 14

H2 Xác định biểu thức toạ độ của

5 Cho ABC với trọng tâm

G, trực tâm H và tâm đườngtròn ngoại tiếp O Chứng minh

ba điểm G, H, O thẳng hàngvà GH 2GO

G M

Trang 15

Tuần 08 Tiết PPCT: 08 PHÉP ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Hiểu được định nghĩa phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, khái niệm hai hình đồng dạng

 Hiểu được tính chất cơ bản của phép đồng dạng và một số ứng dụng đơn giản của phépđồng dạng trong thực tế

Kĩ năng:

 Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đồng dạng

 Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm

Thái độ:

Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa Hình vẽ minh hoạ

Học sinh: Sách giáo khoa, vở ghi Ôn tập một số tính chất của phép đồng dạng đã biết.

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về phép đồng dạng

 GV giới thiệu khái niệm phép

đồng dạng

H1 Xét hai tam giác OAB và

OAB ?

H2 Cho Dk(AB) = AB,

Dp(AB) = A"B" So sánh A"B"

và AB ?

A'

B' B

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của phép đồng dạng

 GV giới thiệu tính chất của PĐD

và hướng dẫn HS chứng minh tính

Phép đồng dạng tỉ số k:

a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm b) Biến đt  đt, tia  tia, đoạn thẳng  đoạn thẳng c) Biến tam giác  tam giác

Trang 16

H3 Viết các biểu thức đồng

dạng?

 GV hướng dẫn HS rút ra nhận

xét

 A, B, C thẳng hàng và B

ở giữa A và C

d) Biến đường tròn bán kính R

 đường tròn bán kính kR.

VD1: Gọi A, B lần lượt là

ảnh của A, B qua phép Dk.Chứng minh nếu M là trungđiểm của AB thì M = Dk(M)là trung điểm của AB

Chú ý:

a) Nếu một PĐD biến ABC thành ABC thì cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của ABC.

b) PĐD biến đa giác n cạnh 

đa giác n cạnh, biến đỉnh  đỉnh, cạnh  cạnh.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm hai hình đồng dạng H1 Tìm ảnh của hình thang IHAB

bằng cách thực hiện liên tiếp phép

đối xứng qua đường thẳng IM và

phép vị tự tâm C tỉ số

1

Đ1 ĐIM: IHAB  IKBA

1 ( , ) 2

III Hình đồng dạng

Hai hình đgl đồng dạng với nhau nếu có một PĐD biến hình này thành hình kia.

VD2: Cho hình chữ nhật

ABCD, AC và BD cắt nhautại I Gọi H, K, L, J lần lượt làtrung điểm của AD, BC, KC,

IC CMR hai hình thang JLKIvà IHAB đồng dạng với nhau

 Nhấn mạnh:

– Định nghĩa và tính chất của

phép đồng dạng

– Cách xác định ảnh của một hình

qua một phép đồng dạng

 Bài 1, 2, 3 SGK

 Làm bài tập Ôn tập chương I

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	396,97 KB