Giáo án môn Hình học 7 - Tiết 40 đến tiết 45

* Đặt vấn đề: Ở bài này chúng ta sẽ dùng những kiến thức đã được học về các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để áp dụng vào thực tế thông qua việc thực hành đo đạc.. b Dạy nội dun[r]

Ngày soạn:221/1/2010 Ngày giảng: 30/1/2010 lớp 7A4

29/1/2010 lớp 7A5

25/1/2010 lớp 7A6

Tiết 39 LUYỆN TẬP (T2)

1 Mục tiêu

a) Kiến thức

- Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

- Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp

- Giới thiệu một số bộ ba Pytago

b) Kĩ năng

- Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, cách trình bày

- Phát huy trí lực của HS

c) Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận khi học hình

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ hoặc giấy trong, bút dạ, máy chiếu

- Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau)

-Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ

b) Học sinh

- Ôn tập kiến thức cũ Thước thẳng, thước đo độ

- Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông

- Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

3 Tiến trình dạy học

a) Kiểm tra bài cũ (10')

GV nêu yêu cầu kiển tra

HS1: - Phát biểu định lí Pytago

Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí

- Chữa bài tập 60 SGK.A

12 13

 AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)

AC2 = 122 + 162

AC2 = 400

 AC = 20 (cm)

 vuông ABH có:

BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago)

BH2 = 132 - 122

BH2 = 252

 BH = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

HS2:

Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

HS 2

 ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago)

AC2 = 482 + 362

AC2 = 3600

 AC = 60 (cm)

GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:

Nếu không có nẹp chéo AC thì khung

ABCD sẽ thế nào:

GV cho khung ABCD thay đổi (  Dˆ

900) (để minh họa cho câu trả lời của

HS)

HS trả lời: Nế không có nẹp chéo

AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc D có thể thay đổi không còn 900

D

C B

A 36cm

48cm

b) Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Bài 89 Tr.108, 109 SBT

(Đề bài đưa lên màn hình)

LUYỆN TẬP (30')

a)

GT Cho AH = 7 cm

HC = 2 cm ABC cân

KL Tính đáy BC

GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC

bằng bao nhiêu?

- Vậy tam giác vuông nào đã biết hai

cạnh? Có thể tính được cạnh nào?

HS: AC = AH + HC = 9 (cm)

- Tam giác vuông ABH đã biết

AB = AC = 9 cm

AH = 7 cm Nên tính được BH, từ đó tính được BC

GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể,

mỗi HS làm một phần Hai HS lên bảng trình bày.a) ABC có AB =AC = 7 + 2 = 9

(cm)

 vuông ABH có:

BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 - 72

= 32  BH = 32 (cm)

 vuông BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22

= 36  BC = 36 = 6 (cm)

B

A

C H 7

2

b)

G T

Cho AH =

4 cm

HC =

1 cm  ABC cân K

L Tính đáy BC

b) Tương tự như câu a Kết quả: BC = 10 (cm)

Bài 61 Tr.133 SGK

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của

ô vuông bằng 1) cho tam giác

ABC như hình 135

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác

ABC

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ

ô vuông )

HS vẽ hình vào vở

GV gợi ý để HS lấy thêm các

điểm H, K, I trên hình

GV hướng dẫn HS tính độ dài

đoạn AB

 vuông ABI có:

AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12

AB2 = 5  AB = 5 Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn

AC và BC

Bài 62 Tr.133 SGK – Đố

(Đề bài đưa lên màn hình)

Kết quả AC = 5

BC = 34

B

A

C H

4

1

C

K

A

B H

I

Dây dài 9m

GV hỏi: Để biết con cún có thể

tới các vị trí A, B, C, D để canh

giữ mảnh vườn hay không, ta phải

làm gì?

- HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD

Hãy tính OA, OB, OC, OD HS tính:

OA2 = 32 + 42 = 52 OA = 5 < 9

OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9

OC2 = 82 + 62 = 102  OC = 10 > 9

OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 < 9 Trả lời bài toán HS: Vậy con Cún đến được các vị trí

A, B, D nhưng không đến được vị trí C Bài 91 Tr.109 SBT

Cho các số 5,8,9,12,13,15,17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là

độ dài ba cạnh của một tam giác

vuông

GV: Ba số phải có điều kiện như

thế nào để có thể là độ dài ba

cạnh của một tam giác vuông?

HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

GV yêu cầu HS tình bình phương

các số đã cho để từ đó tìm ra các

bộ ba số thỏa mãn điều kiện

A2 25 64 81 144 169 225 289 Có 25 + 144 = 169  52 + 122 = 132

64 + 225 = 289  82 + 152 = 172

81 + 144 = 225  92 + 122 = 152

C

m

3

O m

6

GV giới thiệu các bộ ba số đó

được gọi là “bộ ba số Pytago”

Ngoài các bộ ba số đó ra GV giới

thiệu thêm các bộ ba số Pytago

thường dùng khác là: 3; 4; 5; 6 ; 8 ;

10

Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:

5 ; 12 ; 13 ;

8 ; 15 ; 15 ;

9 ; 12 ; 15 ;

HS ghi các bộ ba số Pytago

c) Củng cố - luyện tập (4')

GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai

hình vuông ABCD cạnh a và DEFG

cạnh b có màu khác nhau như hình

137 Tr.134 SGK

THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG

GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b

trên cạnh AD, nối AH = b trên cạnh

AD, nối BH, HF rồi cắt hình, ghép

hình để được một hình vuông mới

như hình 139 SGK

HS nghe GV hướng dẫn

Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm

GV kiểm tra ghép hình của một số

nhóm

HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày cách làm cụ thể

GV: Kết quả thực hành này minh

họa cho kiến thức nào?

HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago

d) Hướng dẫn học bài ở nhà (1')

- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT

- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác

-Ngày soạn:221/1/2010 Ngày giảng: 30/1/2010 lớp 7A4

29/1/2010 lớp 7A5

25/1/2010 lớp 7A6

Tiết 40 §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu

- HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

- Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

b) Kĩ năng

- Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

c) Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận khi học toán Biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tế đời sống

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Giáo án, SGK Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi

b) Học sinh

- Học bài cũ, đọc trước bài mới Thước thẳng, êke vuông, SGK

3 Tiến trình bài giảng

a) Kiểm tra bài cũ (5')

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau

của tam giác vuông được suy ra từ

các trường hợp bằng nhau của tam

giác?

Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung

các điều kiện về cạnh hay về góc để

được các tam giác vuông bằng nhau

theo từng trường hợp đã học

Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn)

Hình 1

Hình 1

Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

Hình 2

Hình 2 Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc)

Hình 3

Hình 3 Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau

GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS

được kiểm tra  Vào bài học

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

A

B

C A’

B’

C’

A

B

C A’

B’

C’ A

B

C A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C A’

B’

C’

b) Dạy nội dung bài mơi

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hai tam giác vuông bằng nhau khi

chúng có những yếu tố nào bằng

nhau?

1 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG (15')

HS: Hai tam giác vuông bằng nhau

khi có:

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.

* HS trả lời ?1 trong SGK

* GV cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình

hoặc bảng phụ)

Hình 143:  AHB =  AHC (c.g.c) Hình 144:  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145:  OMI =  ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau

đó của tam giác, hôm nay chúng ta

được biết thêm một trường hợp bằng

nhau nữa của tam giác vuông

GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung

trong khung ở Tr.135 SGK.

2 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG (15')

2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK

GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và

viết giả thiết, kết luận của định lý

đó

Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở

A

B

E

F

GT  ABC: = 90Aˆ 0

 DEF: = 90Dˆ 0

BC = EF ; AC = DF

KL  ABC =  DEF

- Phát biểu định lí Pytago?

Định lí Pytago có ứng dụng gì? Một HS phát biểu định lí Pytago

Khi biết hai cạnh của tam giác vuông

ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago

- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể

tính cạnh AB theo cạnh BC; AC như

thế nào?

- Chứng minh: Đặt BC = EF = a ;

AC = DF = b Xét ABC ( = 90Aˆ 0) theo định lí Pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2

AB2 = a2 - b2 (1) Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF

0) theo định lí

Aˆ

Pytago ta có:

DE2 + DF2 = EF2

 DE2 = EF2 - DF2

DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2

 AB = DE

 ABC = DEF (c-c-c) GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta

đã chỉ ra được  ABC và  DEF có

ba cặp cạnh bằng nhau

GV yêu cầu HS phát biểu lại trường

hợp bằng nhau cạnh huyền, cạnh góc

vuông của tam giác vuông

- Cho HS làm ?2 SGK

HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK

Cách 1:

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình

hoặc bảng phụ)  ABH =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông)

vì: AHB = AHC = 900

cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung

Cách 2:

 ABC cân  = (tính chất  Bˆ Cˆ

cân)

  AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì có AB = AC, = Bˆ Cˆ

c) Củng cố - luyện tập (10')

Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK)

Tìm các tam giác bằng nhau trên

hình?

LUYỆN TẬP

* Quan sát hình cho biết giả thiết cho

trên hình là gì? HS trả lời:-  ABC; phân giác AM đồng thời

cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC

- MD  AB tại D; ME  AC tại E

* Trên hình có những tam giác nào

bằng nhau?

ADM = AEM (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì = = 90Dˆ Eˆ 0 ; cạnh huyền AM chung ; = (gt)ˆA1 ˆA2

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau *  DMB =  EMC ( = = 90Dˆ Eˆ 0)

H

A

C B

A

E D

1 2

nữa không? (theo trường hợp cạnh huyền, góc

vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau

ADM =  AEM)

* AMB = AMC (theo trường hợp

c - c - c)

vì AM chung ; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do đó AD = AE ; DB = EC Bài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK)

Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL Suy

nghĩ chứng minh trong 3 phút Sau đó

yêu cầu một HS chứng minh miệng

Một HS đọc to đề

Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng

GT  ABC cân tại A

AH  BC (H  BC)

KL a) HB = HC b) BAH = CAH Xét  AHB và  AHC có:

= = 900

1 ˆ

H Hˆ 2

AH chung: AB = AC (gt)

  AHB =  AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 HB = HC (cạnh tương ứng) và BAH = CAH (góc tương ứng) d) Hướng dẫn học bài ở nhà (1')

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm tốt các bài tập: 64, 65 Tr.137 SGK

H A

Ngày soạn: 2/1/2010 Ngày giảng: 6/2/201 lớp 7A4

5/2/2010 lớp 7A5

5/2/2010 lớp 7A6

LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a) Kiến thức

- Củng cố cho học sinh các cách chứng minh 2 tam giác vuông bằng nhau (có

4 cách để chứng minh)

b) Kĩ năng

- Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình

c) Thái độ

- Phát huy tính tích cực của học sinh

2 Chuẩn bị

a) Giáo viên

- Giáo án, SGK Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi

b) Học sinh

- Học bài cũ, đọc trước bài mới Thước thẳng, êke vuông, SGK

3 Tiến trình bài giảng

a) Kiểm tra bài cũ(10')

GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1:

- Phát biểu các trường hợp bằng

nhau của tam giác vuông?

- Chữa bài tập 64 Tr.136 SGK

Bổ sung thêm một điều kiện bằng

nhau (về cạnh hay về góc) để

 ABC =  DEF

HS1 lên kiểm tra

- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Bài tập 64 SGK

 ABC và  AEF có = = 900 ; AC = DF

Aˆ Dˆ

bổ sung thêm đk: BC = EF hoặc đk AB = DE hoặc = thì Cˆ Fˆ

ABC =  DEF

HS2: chữa bài 65 Tr.137 SGK (Đề Một HS đọc to đề bài 65 SGK

B

E

bài đưa lên màn hình) HS2 chữa bài 65 SGK.

GT  ABC cân tại A ( < 90Aˆ 0)

BH  AC (H  AC)

CK  AB (K AB)

KL a) AH = AK b) AI là phân giác Aˆ

GV hỏi HS2: Để chứng minh AH =

AK em làm thế nào?

HS2: Em sẽ chứng minh

 ABH =  ACK

- Em hãy trình bày bài trên bảng HS2: làm bài:

a) Xét  ABH và  ACK có = (= 900)

Hˆ Kˆ

chung

Aˆ

AB = AC ( vì  ABC cân tại A)

ABH = ACK (cạnh huyền, góc nhọn)

 AH = AK (cạnh tương ứng)

- Em hãy nêu hướng chứng minh AI

là phân giác góc A? b) HS trả lời miệng: Nối AIcó: AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh

góc vuông)

vì AK = AH (c/m trên) cạnh AI chung

 KAI = HAI

 AI là phân giác góc A

HS lớp vẽ hình vào vở

C

A

B

H

Một HS nêu GT, KL của bài toán

* Đặt vấn đề: Ở tiết này chúng ta sẽ củng cố khác kiến thức bài trước thông qua việc làm một số bài tập

b) Dạy nội dung bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1 (bài 98 Tr.110 SBT)

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV hướng dẫn HS vẽ hình

LUYỆN TẬP (30')

- Cho biết GT, KL của bài toán GT  ABC

MB = MC = 1

ˆA ˆA2

KL  ABC cân

- Để chứng minh  ABC cân, ta cần

chứng minh điều gì?

- Trên hình đã có hai tam giác nào

chứa hai cạnh AB, AC (hoặc , ) Bˆ Cˆ

đủ điều kiện bằng nhau?

HS: Để chứng minh ABC cân ta chứng minh AB = AC hoặc = Bˆ Cˆ

HS phát hiện có ABM và ACM có

2 cạnh và 1 góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo

ra hai tam giác vuông trên hình chứa

góc

HS: từ M kẻ MK  AB tại K

A1; A2 mà chúng đẻ điều kiện bằng

nhau MH  AC tại H AKM và  AHM có = = 90Kˆ Hˆ 0

Cạnh huyền AM chung, = (gt)ˆA1 ˆA2

 AKM = AHM (cạnh huyền, góc nhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng) xét  BKM và  CHM có:

C B

A

1 2

C

= = 900

Kˆ Hˆ

KM = HM (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

 BKM = CMH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 = (góc tương ứng)Bˆ Cˆ

 ABC cân

Qua bài tập này em hãy cho biết một

tam giác có những điều kiện gì thì là

một tam giác cân

HS: Một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó sẽ là tam giác cân

- GV: Chỉnh sửa và nêu thành chú ý,

cho HS ghi lại - Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến

thì tam giác đó cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

Bài 2 (Bài 101, Tr.110 SBt)

GV: yêu cầu một HS đọc to đề bài,

cả lớp vẽ hình vào vở

Một HS lên bảng vẽ hình

o biết GT, KL của bài toán G

T

 ABC: AB < AC phân giác cắt trung trực BC Aˆ

tại I

IH  AB ; IK  AC K

Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có

những cặp tam giác vuông nào bằng

nhau?

HS: Gọi M là trung điểm của BC

*  IMB và  IMC có:

= = 900

1 ˆ

M Mˆ 2

IM chung, MB = MC (gt)

C B

A

E D

1 2

A

B H

A

1

1 2 2