Giáo án môn học Hình học 7 - Tiết 40 đến tiết 55

Hình 144:  DKE =  DKF g.c.g Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ Hình 145:  OMI =  ONI caïnh huyeàn-goùc nhoïn GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của tam giác, hôm nay chúng ta được[r]

Trang 1

Bài dạy: LUYỆN TẬP 2

Tuần 22; tiết 39

Ngày soạn: 24/01/2009

Ngày dạy: 27/01/2009

I MỤC TIÊU

 Tiếp tục củng cố định lí Pytago (thuận và đảo)

 Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp

 Giới thiệu một số bộ ba Pytago

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Bài tập

- Một mô hình khớp vít để minh họa bài tập 59 Tr.133 SGK Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 Tr.134 SGK (hai hình vuông ABCD và DEFG có hai màu khác nhau)

-Thước kẻ, compa, êke, kéo cắt giấy, đinh mũ

 HS: - Mỗi nhóm HS chuẩn bị hai hình vuông bằng 2 màu khác nhau, kéo cắt giấy, đinh mũ (hoặc hồ dán) và một tấm bìa cứng để thực hành ghép hai hình vuông thành một hình vuông

- Thước kẻ, compa, êke, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: 9’

KIỂM TRA

GV nêu yêu cầu kiển tra

HS1: - Phát biểu định lí Pytago

Chữa bài tập 60 Tr.133 SGK

Hai HS lên bảng kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí

- Chữa bài tập 60 SGK

 AHC có:

AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Pytago)

AC2 = 122 + 162

AC2 = 400

 AC = 20 (cm)

 vuông ABH có:

BH2 = AB2 – AH2 (đ/l Pytago)

BH2 = 132 - 122

BH2 = 252

 BH = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

A

12 13

Trang 2

Chữa bài tập 59 Tr.133 SGK

 ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 (đ/l Pytago)

AC2 = 482 + 362

AC2 = 3600

 AC = 60 (cm)

GV đưa ra mô hình khớp vít và hỏi:

Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ

thế nào:

GV cho khung ABCD thay đổi (  90Dˆ 0) (để

minh họa cho câu trả lời của HS)

HS trả lời: Nế không có nẹp chéo AC thì ABCD khó giữ được là hình chữ nhật, góc

D có thể thay đổi không còn 900

LUYỆN TẬP Bài 89 Tr.108, 109 SBT

a)

GT Cho AH = 7 cm

HC = 2 cm ABC cân

KL Tính đáy BC

GV gợi ý: - Theo giả thiết, ta có AC bằng bao

nhiêu?

- Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh? Có

thể tính được cạnh nào?

HS: AC = AH + HC = 9 (cm)

- Tam giác vuông ABH đã biết

AB = AC = 9 cm

AH = 7 cm Nên tính được BH, từ đó tính được BC

GV yêu cầu hai HS trình bày cụ thể, mỗi HS

làm một phần Hai HS lên bảng trình bày.a) ABC có AB =AC = 7 + 2 = 9 (cm)

 vuông ABH có:

BH2 = AB2 - AH2 (đ/l Pytago) = 92 - 72

= 32  BH = 32 (cm)

 vuông BHC có:

BC2 = BH2 + HC2 (đ/l Pytago) = 32 + 22

= 36  BC = 36 = 6 (cm)

D

C B

A

36cm

48cm

B

A

C H 7

2

Trang 3

b)

GT Cho AH = 4 cm

HC = 1 cm  ABC cân

KL Tính đáy BC

b) Tương tự như câu a Kết quả: BC = 10 (cm)

Bài 61 Tr.133 SGK

Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông

bằng 1) cho tam giác ABC như hình 135

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC

(Hình vẽ sẵn trên bảng phụ có kẻ ô vuông )

HS vẽ hình vào vở

GV gợi ý để HS lấy thêm các điểm H, K, I

trên hình

GV hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB

 vuông ABI có:

AB2 = AI2 + BI2 (đ/l Pytago) = 22 + 12

AB2 = 5  AB = 5 Sau đó gọi hai HS lên tiếp đoạn AC và BC

Bài 62 Tr.133 SGK – Đố Kết quả AC = 5BC = 34

Dây dài 9m

GV hỏi: Để biết con cún có thể tới các vị trí

A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hay không,

ta phải làm gì?

- HS: Ta cần tính độ dài OA, OB, OC, OD

Hãy tính OA, OB, OC, OD HS tính:

OA2 = 32 + 42 = 52  OA = 5 < 9

OB2 = 42 + 62 = 52  OB = 52 < 9

C

m

3

O m

6

B

A

C H

4

1

C

K

A

B H

I

Trang 4

OC2 = 82 + 62 = 102  OC = 10 > 9.

OD2 = 32 + 82 = 73  OD = 73 < 9

Trả lời bài toán HS: Vậy con Cún đến được các vị trí A, B, D

nhưng không đến được vị trí C Bài 91 Tr.109 SBT

Cho các số 5,8,9,12,13,15,17

Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba

cạnh của một tam giác vuông

GV: Ba số phải có điều kiện như thế nào để

có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác

vuông?

HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông

GV yêu cầu HS tình bình phương các số đã

cho để từ đó tìm ra các bộ ba số thỏa mãn

điều kiện

A2 25 64 81 144 169 225 289

Có 25 + 144 = 169  52 + 122 = 132

64 + 225 = 289  82 + 152 = 172

81 + 144 = 225  92 + 122 = 152

GV giới thiệu các bộ ba số đó được gọi là “bộ

ba số Pytago”

Ngoài các bộ ba số đó ra GV giới thiệu thêm

các bộ ba số Pytago thường dùng khác là: 3; 4;

5; 6 ; 8 ; 10

Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là:

5 ; 12 ; 13 ;

8 ; 15 ; 15 ;

9 ; 12 ; 15 ;

HS ghi các bộ ba số Pytago

THỰC HÀNH: GHÉP HAI HÌNH VUÔNG THÀNH MỘT HÌNH VUÔNG

GV lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình

vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu

khác nhau như hình 137 Tr.134 SGK

GV hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên cạnh

AD, nối AH = b trên cạnh AD, nối BH, HF

rồi cắt hình, ghép hình để được một hình

vuông mới như hình 139 SGK

HS nghe GV hướng dẫn

Yêu cầu HS ghép hình theo nhóm

GV kiểm tra ghép hình của một số nhóm HS thực hành theo nhóm, thời gian khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm lên trình bày

cách làm cụ thể

GV: Kết quả thực hành này minh họa cho

kiến thức nào?

HS: Kết quả thực hành này thể hiện nội dung định lí Pytago

Hoạt động 4” 1’

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Ôn lại định lí Pytago (thuận, đảo)

- Bài tập về nhà số 83, 84, 85, 90, 92 Tr.108, 109 SBT

- Ôn ba tường hợp bằng nhau (c.c.c, c.g.c, g.c.g) của tam giác

Trang 5

Bài dạy: §8 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Ngày soạn: 24/01/2009

Ngày dạy: 27/01/2009

I MỤC TIÊU

 HS cần nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông Biết vận dụng định

lí Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông của hai tam giác vuông

 Biết vận dụng, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

 Tiếp tục rèn luyện khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học

 GV: Thước thẳng, êke vuông, SGK, bảng phụ, bút dạ để ghi sẵn bài tập, câu hỏi

 HS: Thước thẳng, êke vuông, SGK

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

KIỂM TRA GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông được suy ra từ các trường hợp bằng

nhau của tam giác?

Ba HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông đã học

HS1: Trên mỗi hình em hãy bổ sung các điều

kiện về cạnh hay về góc để được các tam giác

vuông bằng nhau theo từng trường hợp đã học

Một HS lên bảng làm bài (hình đã vẽ sẵn)

Hình 1 Hình 1

Hai cạnh góc vuông bằng nhau (theo trường hợp c.g.c)

Hình 2 Hình 2

A

B

C A’

B’

C’

A

B

C A’

B’

B

C A’

B’

C’

A

B

C A’

B’

C’

Trang 6

Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau (theo trường hợp góc- cạnh- góc)

Hình 3

Hình 3 Một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau GV: Nhận xét đánh giá cho điểm HS được

kiểm tra  Vào bài học HS lớp nhận xét bài làm của bạn

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU ĐÃ BIẾT CỦA TAM GIÁC VUÔNG

Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có

những yếu tố nào bằng nhau? HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có: 1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau.

3 Cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau.

* HS trả lời ?1 trong SGK

* GV cho HS làm ?1 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

Hình 143:  AHB =  AHC (c.g.c) Hình 144:  DKE =  DKF (g.c.g) Hình 145:  OMI =  ONI (cạnh huyền-góc nhọn)

GV: Ngoài các trường hợp bằng nhau đó của

tam giác, hôm nay chúng ta được biết thêm

một trường hợp bằng nhau nữa của tam giác

vuông

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU VỀ CẠNH HUYỀN

VÀ CẠNH GÓC VUÔNG

GV: Yêu cầu hai HS đọc nội dung trong

khung ở Tr.135 SGK.

2 HS đọc trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông trong Tr.135 SGK

GV: Yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình và viết giả

thiết, kết luận của định lý đó

Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng, cả lớp làm vào vở

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

C

A’

B’

C’

A

B

E

F

Trang 7

GT  ABC: = 90Aˆ 0

 DEF: = 90Dˆ 0

BC = EF ; AC = DF

KL  ABC =  DEF

- Phát biểu định lí Pytago?

Định lí Pytago có ứng dụng gì? Một HS phát biểu định lí Pytago

Khi biết hai cạnh của tam giác vuông ta có thể tính được cạnh thứ ba của nó nhờ định lí Pytago

- Vậy nhờ định lí Pytago ta có thể tính cạnh

AB theo cạnh BC; AC như thế nào? - Chứng minh: Đặt BC = EF = a ; AC = DF = b

Xét ABC ( = 90Aˆ 0) theo định lí Pytago ta có:

AB2 + AC2 = BC2

 AB2 = BC2 – AC2

AB2 = a2 - b2 (1) Tính cạnh DE theo cạnh EF và DF như thế

0) theo định lí Pytago ta có:

Aˆ

DE2 + DF2 = EF2

 DE2 = EF2 - DF2

DE2 = a2 - b2 (2) Từ (1) , (2) ta có AB2 = DE2

 AB = DE

 ABC = DEF (c-c-c) GV: Như vậy nhờ định lí Pytago ta đã chỉ ra

được  ABC và  DEF có ba cặp cạnh bằng

nhau

GV yêu cầu HS phát biểu lại trường hợp bằng

nhau cạnh huyền, cạnh góc vuông của tam

giác vuông

- Cho HS làm ?2 SGK

(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

HS nhắc lại định lí Tr.135 SGK

Cách 1:

 ABH =  AHC (theo trường hợp cạnh huyền

- cạnh góc vuông) vì: AHB = AHC = 900 cạnh huyền AB = AC (gt) cạnh góc vuông AH chung

Cách 2:

 ABC cân  = (tính chất  cân)Bˆ Cˆ

  AHB =  AHC (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn)

vì có AB = AC, = Bˆ Cˆ

Hoạt động 4 : 10’

LUYỆN TẬP Bài tập 1 (Bài 66 Tr.137 SGK)

Tìm các tam giác bằng nhau trên hình?

H A

Trang 8

* Quan sát hình cho biết giả thiết cho trên hình

là gì?

HS trả lời:

-  ABC; phân giác AM đồng thời cũng là trung tuyến thuộc cạnh BC

- MD  AB tại D; ME  AC tại E

* Trên hình có những tam giác nào bằng nhau? ADM = AEM (trường hợp cạnh huyền, góc

nhọn)

vì = = 90Dˆ Eˆ 0 ; cạnh huyền AM chung ; = ˆA1 ˆA2 (gt)

* Còn cặp tam giác nào bằng nhau nữa không? *  DMB =  EMC ( = = 90Dˆ Eˆ 0)

(theo trường hợp cạnh huyền, góc vuông)

vì BM = CM (gt); DM = EM (cạnh tương ứng của 2 tam giác bằng nhau ADM =  AEM)

* AMB = AMC (theo trường hợp c - c - c)

vì AM chung ; BM = MC (gt)

AB = AC = AD + DB = AE + EC

Do đó AD = AE ; DB = EC Bài tập 2 (Bài 63 Tr.136 SGK)

Cả lớp vẽ hình và ghi GT, KL Suy nghĩ chứng

minh trong 3 phút Sau đó yêu cầu một HS

chứng minh miệng

Một HS đọc to đề

Một HS vẽ hình và ghi GT, KL trên bảng

GT  ABC cân tại A

AH  BC (H  BC)

KL a) HB = HC b) BAH = CAH Xét  AHB và  AHC có:

= = 900 1

ˆ

AH chung: AB = AC (gt)

  AHB =  AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 HB = HC (cạnh tương ứng) và BAH = CAH (góc tương ứng)

C B

A

E D

1 2

H A

Trang 9

- Về nhà học thuộc, hiểu, phát biểu chính xác các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Làm tốt các bài tập: 64, 65 Tr.137 SGK

Bài dạy: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 31/01/2009

Ngày dạy: 03/02/2009

I MỤC TIÊU

 Rèn kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ năng trình bày bài chứng minh hình

 Phát huy trí lực HS

 GV: Thước thẳng, êke vuông, compa, phấn màu

 HS: Thước thẳng, êke vuông, compa

III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

KIỂM TRA, CHỮA BÀI TẬP GV: Nêu câu hỏi kiểm tra

HS1:

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông?

- Chữa bài tập 64 Tr.136 SGK

Bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về

cạnh hay về góc) để

 ABC =  DEF

HS1 lên kiểm tra

- Nêu 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Bài tập 64 SGK

 ABC và  AEF có = = 900 ; AC = DF

bổ sung thêm đk: BC = EF hoặc đk AB = DE hoặc = thì ABC = Cˆ Fˆ

 DEF

GV hỏi HS2: Để chứng minh AH = AK em

làm thế nào? HS2: Em sẽ chứng minh ABH =  ACK

- Em hãy trình bày bài trên bảng HS2: làm bài:

a) Xét  ABH và  ACK có = (= 900)

chung

Aˆ

AB = AC ( vì  ABC cân tại A)

ABH = ACK (cạnh huyền, góc nhọn)

 AH = AK (cạnh tương ứng)

B

E

Trang 10

- Em hãy nêu hướng chứng minh AI là phân

giác góc A?

b) HS trả lời miệng: Nối AI có: AKI = AHI (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

vì AK = AH (c/m trên) cạnh AI chung

 KAI = HAI

 AI là phân giác góc A

Hoạt động 2: LUYỆN TẬP: 32’

Bài 1 (bài 98 Tr.110 SBT)

GV hướng dẫn HS vẽ hình

HS lớp vẽ hình vào vở

Một HS nêu GT, KL của bài toán

- Cho biết GT, KL của bài toán GT  ABC

MB = MC = 1

ˆA ˆA2

KL  ABC cân

- Để chứng minh  ABC cân, ta cần chứng

minh điều gì?

- Trên hình đã có hai tam giác nào chứa hai

cạnh AB, AC (hoặc , ) đủ điều kiện bằng Bˆ Cˆ

nhau?

HS: Để chứng minh ABC cân ta chứng minh AB = AC hoặc = Bˆ Cˆ

HS phát hiện có ABM và ACM có 2 cạnh và 1 góc bằng nhau, nhưng góc bằng nhau đó không xen giữa hai cạnh bằng nhau

GV: Hãy vẽ thêm đường phụ để tạo ra hai

tam giác vuông trên hình chứa góc HS: từ M kẻ MK  AB tại K

A1; A2 mà chúng thêm điều kiện bằng nhau MH  AC tại H

 AKM và  AHM có = = 90Kˆ Hˆ 0 Cạnh huyền AM chung, = ˆA1 ˆA2 (gt)

 AKM = AHM (cạnh huyền, góc nhọn)

 KM = HM (cạnh tương ứng) xét  BKM và  CHM có:

= = 900

KM = HM (chứng minh trên)

MB = MC (gt)

 BKM = CMH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 = (góc tương ứng)Bˆ Cˆ

 ABC cân

C B

A

1 2

C

C B

A

E D

1 2

Trang 11

Qua bài tập này em hãy cho biết một tam giác

có những điều kiện gì thì là một tam giác cân

HS: Một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó sẽ là tam giác cân

- GV: Chỉnh sửa và nêu thành chú ý, cho HS

ghi lại - Chú ý: Một tam giác có đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến thì tam giác đó

cân tại đỉnh xuất phát đường trung tuyến

Bài 2 (Bài 101, Tr.110 SBt)

GV: yêu cầu một HS đọc to đề bài, cả lớp vẽ

hình vào vở

Cho biết GT, KL của bài toán

Quan sát hình vẽ, em nhận thấy có những cặp

tam giác vuông nào bằng nhau?

Để chứng minh BH = CK ta làm thế nào?

Bài tập 3:Các câu sau đây đúng hay sai

Nếu sai hãy giải thích hoặc đưa hình vẽ minh

hoạ

1 Hai tam giác vuông có một cạnh huyền

bằng nhau thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau

Một HS lên bảng vẽ hình

GT  ABC: AB < AC phân giác cắt trung trực BC tại IAˆ

IH  AB ; IK  AC

KL BH = CK

HS: Gọi M là trung điểm của BC

*  IMB và  IMC có:

= = 900 1

ˆ

IM chung, MB = MC (gt)

  IMB =  IAK (c-g-c)

 IB = IC

*  IAH và  IAK có:

= = 900

IA chung, = ˆA1 ˆA2 (gt)

 IAH và IAK (cạnh huyền-góc nhọn)

 IH = IK (cạnh tương ứng)

*  HIB và  KIC có:

= = 900

IH = IK (c/m trên)

IB = IC (c/m trên)

 HIB = KIC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

 HB = KC (cạnh tương ứng)

HS đọc đề bài và suy nghĩ

HS trả lời

1 Sai, chưa đủ điều kiện để khẳng định hai tam giác vuông bằng nhau

A

B H

A

1

1 2 2

Trang 12

2 Hai tam giác vuông có một góc nhọn và

một cạnh góc vuông bằng nhau thì chúng

bằng nhau

2 Sai, ví dụ

 AHB và  CHA có = ; AHB = AHC = 900

Bˆ ˆA1 cạnh AH chung nhưng hai tam giác này không bằng nhau

3 Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông

này bằng 2 cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác bằng nhau

3 Đúng

Hoạt động 3: 3’

- Về nhà làm tốt các bài tập 96, 97, 99, 100 Tr.110 SBT

- Học kĩ lí thuyết trước khi làm bài tập

- Hai tiết sau thực hành ngoài trời

- Mỗi tổ HS chuẩn bị: 4 cọc tiêu

1 giác kế (nhận tại văn phòng thực hành)

1 sợi dây dài khoảng 10 m

1 thước đo

- Ôn lại cách sử dụng giác kế (Toán 6 tập 2)

- Cốt cán các tổ tham gia buổi bồi dưỡng của GV

Bài dạy: §9 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI

Tuần 23+24; tiết 42, 43

Ngày soạn: 31/01/2009

Ngày dạy: 03, 18/02/2009

I MỤC TIÊU

 HS biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và B trong đó có một địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được

 Rèn luyện kĩ năng dựng góc trên mặt đất, giống đường thẳng, rèn luyện ý thức có tổ chức

 GV: - Địa điểm thực hành cho các tổ HS

- Các giác kế và cọc tiêu để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học)

- Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ 1 đến 2 HS)

- Mẫu báo cáo thực hành của các tổ HS

 HS: - Mỗi tổ HS là một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành của tổ gồm:

+ 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m

1 A

H

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	217,95 KB