Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Muèn tìm ¦CLN cña hai hay nhiÒu sè lín h¬n 1, ta thùc hiÖn ba bíc sau : B1: Ph©n tÝch mçi sè ra thõa sè nguyªn tè B2: Chän ra c¸[r]
Trang 1GV: NguyÔn ThÞ Xu©n
Tæ: to¸n - lÝ - tin
Phßng GD - T viÖt tri ĐT viÖt tri
Tr êng THCS b¹ch h¹c
Trang 2Câu 3: ThÕ nµo lµ íc chung cña 2 hay nhiÒu sè? Tìm
tËp hîp c¸c íc chung cña 12 vµ 30?
KiÓm tra bµi cò:
Gi¶i:
¦(12)={1; 2; 3; 4; 6; 12}
¦(30)={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
VËy ¦C(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
Câu 2: Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
Gi¶i:
36 =
22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7
Câu 1: Phân tích các số 16; 24; 32 ra thừa số nguyên tố?
16 =
Trang 3
Một số quy định
Phần cần phải ghi vào vở:
1 Các đề mục.
2 Cỏc phần xuất hiện biểu t ợng:
3 Các mục có ký hiệu:
?
Trang 4KÕt luËn:
tiÕt 31 : §17 ¦íc chung lín nhÊt
1 ¦íc chung lín nhÊt:
VÝ dô 1: Tìm tËp hîp íc chung cña 16; 24 vµ 32?
¦C(16, 24, 32) = {1; 2; 4; 8}
Ta c ó : 8 l à ước chung lớn nhất của 16; 24 và 32 ước chung lớn nhất của 16; 24 và 32 c chung l n nh t c a 16; 24 v 32 ớc chung lớn nhất của 16; 24 và 32 ất của 16; 24 và 32 ủa 16; 24 và 32 à ước chung lớn nhất của 16; 24 và 32
Ký hiÖu : ¦CLN(16, 24, 32) = 8
NhËn xÐt: ( Sgk/ 54)
Chó ý: ¦CLN( a, 1) = 1; ¦CLN (a, b, 1) = 1
( Sgk/ 54)
Vd: ƯCLN(39, 1) = ? b) ƯCLN(12, 30, 1) = ?
Trang 52 Tỡm ớc chung lớn nhất bằng cỏch phõn tớch cỏc số
ra thừa số nguyờn tố:
Ví dụ 2: Tỡm ƯCLN(36, 84, 168)
36 = 22.32 84 = 22.3.7 168 = 23.3.7
ƯCLN( 36, 84, 168) = 2 2 3 = 12
Muốn t ỡ m ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực
hiện ba b ớc sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
KL: ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các
ớc chung của các số đó.
1 Ước chung lớn nhất:
Quy tắc: SGK / 55
Trang 6Tỡm ƯCLN của 12 và 30?
12 =
30 =
ƯCLN(12, 30) =
ƯCLN (8, 9) = ƯCLN(8, 12, 15) = ƯCLN(24, 16, 8) =
1 1 8
Chú ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thỡ ƯCLN của chúng bằng 1 Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là cỏc số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho nếu số nhỏ nhất là ớc các số còn lại thỡ ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất đấy.
SGK/55
Tỡm:
1 Ước chung lớn nhất:
2 Tỡm ƯCLN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố:
Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b ớc sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
2 2 3
2.3 5
2.3 = 6
Trang 73 Bài tập:
Bài 1: Tỡm ƯCLN của : a) 56 và 140; b) 24, 84, 180
a, 56 và 140
56 = 23 7
140 = 22 5 7
ƯCLN(56, 140) = 22.7 = 28
b, 24 = 2 3 3
84 = 2 2 3 7
180 = 2 2 3 2 5
ƯCLN(24, 84, 180) =2 2 3=12
1 Ước chung lớn nhất:
Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba b ớc sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.
Tích đó là ƯCLN phải t ỡ m.
2 Tỡm ƯCLN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố:
Trang 8Bài 2: Điền, khoanh tròn vào tr ớc đáp án đúng
Câu 1: Điền số thích hợp
vào chỗ … cho đúng: cho đúng:
A ƯCLN (60; 180) = … cho đúng:… cho đúng:
B ƯCLN (15; 19) = … cho đúng:… cho đúng:
60 1
Câu 2: Biết : 36 = 22 32;
60 = 22 3 5;
72 = 23 32
Ta có ƯCLN ( 36, 60, 72) là : A)23 32 B) 22 3 C) 23 3 5 D) 23 5
Câu 1: Trong các số: 12; 25;
30; 21, hai số nguyên tố cùng nhau là :
A ) 12 và 25 B ) 12 và 21
C ) 21 và 30 D ) 12 và 30
Câu 2:Cho
a = 25 3.52.7
b = 22.5.11
A, 22.5 B, 2.5
C,22.52 D, 25.52
ƯCLN(a, b) là:
Trang 9H ớng dẫn về nhà:
Học bài
Làm bài 140, 141/56 SGK
Bài 176 - 178/28 SBT
Muốn tỡm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện
ba b ớc sau :
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với
số mũ nhỏ nhất của nó
Tích đó là ƯCLN phải tỡm.
2 Tỡm ƯCLN bằng cỏch phõn tớch cỏc số ra thừa số nguyờn tố:
1 Ước chung lớn nhất:
ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp
các ớc chung của các số đó.
Trang 10KÝnh chóc:
C¸c thÇy, c« gi¸o lu«n m¹nh khoÎ ! -
Trang 11Bài 3: Trong một buổi liên hoan, cô giáo đã
mua 96 cái kẹo và 36 cái bánh và chia đều ra các đĩa Mỗi đĩa gồm cả kẹo và bánh Hỏi cô có thể chia đ ợc nhiếu nhất thành bao nhiêu đĩa Mỗi đĩa có bao nhiêu kẹo, bao nhiêu bánh?
Giải: Gọi số đĩa đ ợc chia thành nhiều nhất là a.
Vi chia đều 96 kẹo và 36 bánh vào các đĩa nên ta có
96 a và 36 a (a là số lớn nhất).
Do đó a là ƯCLN(96; 36).
Vậy cô đã chia đ ợc nhiều nhất 12 đĩa Mỗi đĩa có 96:
12 = 8 (kẹo) và 36 : 12 = 3 (bánh)