Vaäy muoán tìm ÖCLN cuûa2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện 3 bước sau: B1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyeân toá B2: choïn ra TSNT chung B3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/10/2008
Tiết: 32 §17- ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT.
I - MỤC TIÊU:
*Kiến thức:
– Hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số Thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số
nguyên tố cùng nhau
* Kỷ năng:
–Biết cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đóra thừa số nguyên tố
*Thái độ: Tính cẩn thận , chính xác.
II - CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
–GV: Bảng phụ
–HS: Xem trước bài mới
III – HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp Kiểm tra sĩ số, tác phong HS (1’)
2.Kiểm tra bài cũ (8’)
HS1: Viết các tập hợp: Ư(12);
Ư(30); và ƯC(12:30)
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số
nguyên tố: 36; 84; 168
ĐA: Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6;12
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30
ƯC(12:30) = 1; 2; 3; 6
ĐA: 36 2 84 2 168 2
18 2 42 2 84 2
9 3 21 3 42 2
3 3 7 7 21 3
1 1 7 7 Vậy: 36 = 22.32 ; 84 = 22.3.7 ; 168 = 23.3.7
3.Bài mới Các em đã biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước rồi tìm
phần tử chung Hôm nay ta tìm hiểu về số lớn nhất trong các ƯC đó
10’
Hoạt động1:
H: Qua VD bạn vừa làm thì số
nào lớn nhất trong tập hợp
ƯC(12:30)
H: Lúc đó 6 gọi là gì của 12;
30?
GV lúc đó ta kí hiệu ước chung
lớn nhất của 12 và 30 là :
ƯCLN(12:30) = 6
H: Vậy ƯCLN của hai hay
nhiều số là gì ?
Ta thấy =1;2;3;6
HS: là số 6
HS là ƯCLN của 12 và 30
HS: là số lớn nhất trong tập hợp ƯC của các số đó
1/ ƯCLN.
VD:
Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6;12
Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10;15;30
Vậy: Ư(12:30) = 1; 2; 3; 6
Kí hiệu ước chung lớn nhất 12 và 30 là: ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các
ƯC của các số đó
Trang 2H: Vậy tất cả các ƯC(12;20)
với ƯCLN(12:30) quan hệ ntn?
Tìm ƯCLN (5;1)
ƯCLN (2;30;1)
ƯCLN (1;a)
ƯCLN (a;b;1)
Như vậy trong các số trên có 1
số bằng 1 thì ƯCLN của các số
đó bằng 1
Hoạt động2:
Để tìm ƯCLN (36;84;168)
theo các em ta phải làm gì?
Gv: Tuy nhiên với cách làm đó
rất dài và dễ sai, ta có 1 cách
khác tìm ƯCLN (36;84;168)
ngắn gọn hơn như sau: cách
tìm ƯCLN bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố
Tìm ƯCLN(36;84;168)như sau:
B1:Phân tích các số 36,84,168
ra thừa số nguyên tố
H: Thừa số nguyên tố nào đều
có trong dạng phân tích ra
TSNT của 3 số trên?
H: Vậy tích 2.3 có là ƯC của 3
số trên hay không? Vì sao?
H: TSNT còn lại là 7 có là ƯC
của 3 số trên hay không?vì
sao?
H: Vậy trước hết ta đã có ƯC
của 3 số đó là gì?
H: Đã có ƯCLN thì thừa số 2
lấy với số mũ nào? Có thể lấy
22 hay không?
H: Tương tự với thừa số 3 ta
chọn số mũ là mấy? Vậy ta
được ƯCLN(36;84;168) =?
H: Vậy để tìm ƯCLN của 2
hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực
hiện mấy bước?
HS: mọi ƯC của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12;30) HS: ƯCLN(5;1) =1 HS: ƯCLN(2;30;1) =1 HS: ƯCLN(1;a) =1 HS: ƯCLN(a;b;1) =1
HS tìm tất cả các ƯC (36;84;168) rồi tìm ƯCLN
HS làm theo chỉ dẫn của GV
HS : 36=22 32
84=22.3.7 168=23.3.7
HS : đó là thừa só 2 và 3
HS: 2.3 là ƯC của 3 số trên vì
2 và 3 đều là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên
HS: không vì 7 không có mặt trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36
HS: chỉ có tích 2.3 là ƯC của 3 số trên
HS: chọn thừa số 22 , không chọn 23 vì 23 không là ước của 36;84
HS: chọn TS 3 HS:ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
HS:Thực hiện 3 bước (nêu 3 bước)
Chú ý:
Vì 1 có 1 ước là 1 nên : ƯCLN(1;a)=1;
ƯCLN(a;b;1)=1
2/ Tìm ƯCLN bằng cách phân
tích các số ra thừa số nguyên tố
VD: tìm ƯCLN(36;84;168) 36=22 32
84=22.3.7 168=23.3.7
Thì ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
Vậy muốn tìm ƯCLN của2 hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện
3 bước sau:
B1: phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
B2: chọn ra TSNT chung B3: lập tích các thừa số đã chọn, mỗi số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó Tích đó là ƯCLN phải tìm
Trang 3GV cho HS nêu và ghi bảng
cách tìm ƯCLN
GV: Cho HS làm ?1 (SGK):
Tìm ƯCLN(12;30)
HS làm ít phút , sau đó GV gọi
2 HS lên bảng trình bày
GV cho các HS khác nhận xét
GV: Cho HS làm ?2 (SGK):
Tìm ƯCLN(8;9)
GV: Vậy 2 số không có TSNT
thì ƯCLN bằng 1 Ta nói 2 số
đó là 2 số nguyên tố cùng
nhau
Ví dụ: 8 và 9 là 2 số nguyên tố
cùng nhau
Tương tự ƯCLN( 8;12;15) =1
H: vậy 3 số 8;12;15 gọi là gì?
Tìm ƯCLN(24;16;8)
H: Trong 3 số đó cho số nào là
nhỏ nhất? Số đó quan hệ ntn
với 2 số còn lại?
GV giới thiệu chú ý: Không
cần phân tích ra TSNT , ta vẫn
tìm được ƯCLN của chúng
BT 139: Tìm ƯCLN của:
1/ 56;140
2/ 24;84;180
3/ 60;180
4/ 15;19
H: 15 và 19 được gọi là 2 số
quan hệ ntn?
– Để tìm ƯCLN của 2 hay
nhiều số ta làm gì?(theo mấy
bước) – Hai hay nhiều số ntn
gọi là 2 hay nhiều số nguyên
12 2 30 2
6 2 15 3
3 3 5 5
1 1 12=22.3 30=2.3.5 Vậy ƯCLN(12;30) =2.3=6
HS tiến hành hoạt động nhóm
HS : hai nhóm lên trình bày ƯCLN(8;9) =1
Vì 8=23; 9 =32
ƯCLN(8;12;15)=1
Vì 8=23; 12=22.3 ; 15=3.5 Không có TSNT nào chung
HS : là 3 số nguyên tố cùng nhau ƯCLN(24;16;8) =8
HS: số 8 là nhỏ nhất và đều là ước của 16 và 24
HS: 56 =23.7; 140 =22.5.7 Vậy ƯCLN(56;140)=22.7=28 HS: 24=23.3; 84=23.3.7 180=22.32.5
Vậy ƯCLN(24;84;180) = 12 HS: vì 180 chia hết cho 60 nên:ƯCLN(60;180) = 60 HS: Vì 15 và 19 không có TSNT chung nên:
ƯCLN(15;19) =1 HS: là 2 số nguyên tố cùng nhau
* Chú ý:(SGK):
BT 139: Tìm ƯCLN của:
a.56 và 140 b.24;84 và 180 Giải:
1) 56 =23.7; 140 =22.5.7 ƯCLN(56;140) = 22.7 = 28 Tương tự:
2) ƯCLN(24;84;180) =12 3) ƯCLN(60;180) = 60 4) ƯCLN(15;19) =1
Trang 4tố cùng nhau
4.Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:(4’)
–Về nhà học bài và làm các BT 140;141;142/56 SGK BT 176/24 SBT
IV/ RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG: