3 câu Vận dụng tốt các kiến thức về TSLG của góc nhọn để tính được giá trị của một biểu thức có liên quan.. Hiểu mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, c/m được một tam giác [r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết 17: Kiểm tra 45 phút - Chương I
I Mục tiêu: Kiểm tra HS về các bài học trong chương I
1 Kiến thức: Học sinh được kiểm tra các kiến thức cơ bản của chương I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
2 Kỹ năng: Kỹ năng làm bài và vận dụng được các kiến thức đã học và giải toán,
trình bày bài c/m
3 Thái độ: Tự giác, trung thực trong khi kiểm tra
II Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Đề kiểm tra in sẵn
- HS: Đồ dùng vẽ hình, ôn tập
- Hình thức kiểm tra: TNKQ 40% + TL 60%
III Ma trận đề kểm tra
Cấp độ
Tên
chủ đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao TN
TN
TN
TN
1 Một số hệ
thức về cạnh
và đường cao
trong tam giác
vuông
Biết được mối quan hệ giữa các cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Hiểu được mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác vuông
2.Tỷ số lượng
giác của góc
nhọn
Hiểu ĐN tỉ số lượng giác, so sánh được hai TSLG đơn giản
Hiểu mối liên hệ giữa các TSLG
Vận dụng tốt các kiến thức
về TSLG của góc nhọn để tính được giá trị của một biểu thức có liên quan
3.Một số hệ
thức giữa
cạnh và góc,
giải tam giác
vuông.
Hiểu mối liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, c/m được một tam giác là tam giác vuông.
Tính được số đo của góc nhọn khi biết độ dài các cạnh
Giải được tam giác vuông và một số đại lượng liên quan, có sử dụng các kiến thức trước đó.
Tổng số câu
Số điểm
4 2,0
5 3,5
2 3,0
2 1,5
13 10,0
Trang 2Tỉ lệ % 2,0% 40% 30% 15% 100%
III ĐỀ KIỂM TRA
A TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Em hãy chọn câu trả lời đúng để điền vào bảng:
Trả lời
Câu 1: Dựa vào hình 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
1) Độ dài của đoạn thẳng AH bằng:
A) AB.AC B) BC.HB
2) Hệ thức nào sau đây đúng:
A AH 2 = BH.CH B AH 2 = BH.BC
C AH 2 = CH.BC D AH2 = BH2 + AB2
Câu 2: Trên hình 2, giá trị của x bằng:
Câu 3: Trong các câu sau, câu nào sai :
A sin200 < sin350 B sin350 > cos400
C cos400 > sin200 D cos200 > sin350
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A BC = 25 ; AC = 15 , số đo của góc C bằng:
A 530 B 520 C 510 D 500
Câu 5: Cho α + β = 900, ta có
A sin α = sin
cos β cosα C sin2 α + cos2 β
= 1
D tan α cot α =
√2 2
Câu 6: Trong hình 3, ta có sin = ?
A
4
3 B
3
3
4
5
(Hình 3)
Câu 7: Giá trị của biểu thức: sin 36o – cos 54o bằng:
B TỰ LUẬN: (6 điểm)
Câu 1: (3,5 đ) Cho Δ MNP, đường cao MK có MN = 12cm; MP = 5cm; NP =13 cm a) Δ MNP là tam giác gì? Vì sao? Tính độ dài MK=?;
( Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
b) Tính số đo các góc P và góc N ( Làm tròn đến phút)
c) Tìm điểm E sao cho diện tích Δ MNP bằng diện tích Δ ENP?
Câu 2: (1.5 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 12 cm, B = 60 , C = 40 0 0 Kẻ đường cao
AH của tam giác đó Hãy tính AH, AB, AC ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
6
8 10
4
Hình 1
C
B
H
A
Trang 3Câu 3: Cho biết sin+ cos=
7
5 Tính giá trị của biểu thức P = sin4 + cos4
IV HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần trắc nghiệm
Trả lời
Phần tự luận
m
1
K
P
13cm 5cm
M
a) *) Δ MNP có: MP2 + MN2 = 25 +144 = 169
PN2 = 132 = 169 Vậy PN2 =MP2 + MN2
Theo định lí Pytago đảo Δ MNP vuông tại M
*) Δ MNP vuông tại M nên ta có: MK NP = MN MP
MK = MN MP : NP MK = 12 5 : 13 =
60
13 ¿ 4,62 ( cm)
0,75 0,75
Ta có Δ MNP vuông tại M nên
SinN =MP : MN = 5 : 13 Suy ra ^N ¿ 230 37’
Ta có ^N + ^M = 900 Suy ra M^ = 900 - 230 37’ ¿ 66023’
0,75
0,75 Diện tích Δ MNP bằng diện tích Δ ENP
Gọi EH là đường cao của Δ ENP ta có:
SMNP = MK NP : 2; SENP = EK NP : 2
SMNP = SENP Khi EH = MK
Vậy E nằm trên 2 đường thẳng song song với cạnh NP và cách
cạnh NP một khoảng bằng MK
0,5
2
12
C B
A
40
60
H
Ta có BH = AH cot 600;
CH = AH cot 400
BC =BH+CH =AH(cot 600+cot 400)
12
cot 60 + cot 40
;
0
6,8
sin 60
0
6,8
sin 40
0,5
0,5 0,5
Trang 4sin+ cos =
7
5 sin2 + cos2 + 2 sin cos =
49 25
1 + 2 sin cos =
49
25 2 sin cos =
49
25-1 =
24 25
sin cos =
24
25: 2 =
12 25
Ta có P = sin4 + cos4 = (sin2 + cos2 )2 - 2 sin2 cos2
P = 1 - (
12
25)2 =
481 625
0,25
0,25