Chuong I hinh 8

MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết về hình chữ nhật, tính chất của đường trung tuyến ứng với cạnh hu[r]

Chương I: TỨ GIÁC

Tiết 1 Bài1: TỨ GIÁC

I Mục tiêu

1.Kiến thức:

HS biết và hiểu các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh

kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác và các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

2.Kĩ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác

khi biết số đo 4 cạnh và 1 đường chéo

3.Thái độ: Rèn tư duy suy luận, có ý thức học tập.

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ

GV giới thiệu chương trình Môn hình học lớp 8

ĐVĐ vào bài mới

* Tổng Sđ các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu độ ?

GV: Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800, còn tứ giác thì sao ?

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4

đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA * Có hình

nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

1)

Đị nh ngh ĩ a

A

B

C

A

B C D

A B

C

D c D

)

b )

a

)

H-1

GV: Chốt lại và cho HS nhắc lại định nghĩa

- GV: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó đầu mút của đoạn thẳng thứ nhất trùng

với mút cuối của đoạn thẳng thứ 4

+ 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm

trên 1 đường thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết

theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD,

- Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

HS: Nêu định nghĩa tứ giác lồi

GV chốt lại đ/n và cho HS nhắc lại

- H1.b và H1.c có phải là tứ giac lồi

GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ 1 tứ giác lồi

GV giới thiệu: Các khái niệm cạnh kề đối,

góc kề, đối điểm nằm trong, điểm nằm

ngoài tứ giác, đường chéo

* Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình

gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD,

DA, trong đó không có bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

* Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết

theo thứ tự của các đỉnh

?1 H1 có tứ ABCD luôn nằm trong

cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của

tứ giác

- Tứ giác trên H1.a là tứ giác lồi

*Định nghĩa tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn cùng nằm trong cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.

Chú ý: SGK trang 65

?2 Tứ giác ABCD ở H3 SGK

a) Hai đỉnh kề nhau:A và B, B và C, C

và D , D và A Hai đỉnh đối nhau: B và D , A và Cb) Đường chéo: AC , BD

c) Hai cạnh kề nhau:

AB và BC , BC và CD

CD và DA , DA và AB Hai cạnh đối nhau:

AB và CD , AD và BC

GV: Nhận xét bổ sung và đưa ra lời giải

GV: giải thích khái niệm cạnh kề đối, góc

kề, đối điểm nằm trong , điểm nằm ngoài tứ

HS làm bài cá nhân hoàn thành BĐTD

GV kiểm tra việc làm bài của HS

GV cho HS tái hiện kiến thức toàn bài bằng

10x = 360o

x = 36o

HS: vận dụng định lí để làm bài tập

GV: gọi 2 HS trả lời và lên bảng làm bài

HS dưới lớp làm bài cá nhân

HS khác nhận xét kết quả

H ướ ng d ẫ n HS h ọ c v à l à m b à i t ậ p ở nh à

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi và tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Về nhà làm các bài tập: 2, 3, 4 (sgk)

* Chú ý: với bài 3 cần nhớ T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa và thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1

cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

- Đọc trước Bài 2: Hình Thang

Rút kinh nghiệm sau b à i h ọ c

Tiết 2 Bài 2: HÌNH THANG I M ụ c ti ê u

1 Kiến thức: HS biết, hiểu được các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông, các khái niệm: cạnh bên, đáy, đường cao của hình thang 2 Kỹ năng: Nhận biết được hình thang, hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc 3 Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận khi vẽ hình II.Chuẩn bị của GV và HS: - GV: com pa, thước, bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, thước đo góc III Ti ế n tr ì nh b à i h ọ c tr ê n l ớ p

1 ổ n đị nh l ớ p :

2 Ki ể m tra b à i c ũ :

* HS1: Hãy vẽ một tứ giác lồi và nêu k/n tứ giác lồi? Phát biểu ĐL về tổng các góc của 1 tứ giác?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào? Tính các góc ngoài của tứ giác trong các hình vẽ sau ( Bài tập 2a –SGK)

chất chung của nĩ Từ tiết học này, chúng

ta sẽ nghiên cứu về các tứ giác đặc biệt với

những tính chất của nĩ Tứ giác đầu tiên là

hình thang.

- GV: đưa ra hình ảnh cái thang và hỏi :

- Hình trên mơ tả cái gì ?

- Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ

giác đĩ cĩ đặc điểm gì? và chúng giống

nhau ở điểm nào?

HS: trả lời

- GV: Chốt lại

+ Các tứ giác đĩ đều cĩ 2 cạnh đối (các

bậc thang) song song ta gọi đĩ là hình

thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hơm nay

- Treo bảng phụ vẽ hình 13: Hai cạnh đối

AB và CD cĩ gì đặc biệt?

- Ta gọi tứ giác này là hình thang Vậy hình

thang là hình như thế nào?

HS trả lời

- GV: Nhận xét chung và chốt lại kiến thức

nêu lại định nghĩa hình thang và tên gọi các

C D

cạnh bên

cạnh bên

cạnh đáy cạnh đáy

Hình thang ABCD (AB//CD)

AB, CD : cạnh đáy

AD, BC : cạnh bên AH: đường cao

 Hai gĩc kề một cạnh bên của hìnhthang thì bù nhau

AD

CB

A

b) a)

1

1 1

1 1 1

75 0

120 0

+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên // thì

+ Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng

 IN không song song với MK

 đó không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bên bù nhau (có tổng sđ bằng 1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau  Tứ giác đó là hình thang

?2

C D

D

B A

 ABC = CDA (c.g.c)  AD = BC ,

c) x=900 y=1150

*Định nghĩa hình thang vuông:

Hình thang vuông là hình thang có một

N I

A

C

D B

b) a)

- Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình

thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình

thang vuông cần chứng minh điều gì ?

- Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối

song song.

- Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối

song song và có một góc bằng 90 0

GV cho HS làm bài tập 7 – H21a ;b

HS làm bài cá nhân

GV gọi HS lần lượt trả lời và nêu căn cứ

làm bài

GV cho lớp nhận xét

góc vuông

A B

C D Bài tập trên lớp:

H21a: x = 800 ; y = 1400 H21b: x = 700; y = 500

Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài Làm các bài tập 6, 8, 9 SGK

Chuẩn bị cho bài mới: Hình thang cân

- HD bài tập 8 (sgk trang 71): Dựa vào tính chất hai đt song song suy ra tổng hai góc

A và D; góc B và C

ĐS: ^A=100 0 , B^ = 1200 , C^ = 800 , ^D = 600

R

ú t kinh nghiệm sau b à i h ọ c

Tuần 2: Ngày soạn 01/09/2012 Ti

ế t 3: §3 h×nh thang c©n I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết định nghĩa, các tính chất của hình thang cân.

2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình

thang cân trong tính toán và chứng minh

B

B A

C

b) a)

y

x 70 0

50 0

y

80 0

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và tư duy suy luận, sáng tạo cách lập luận

chứng minh hình học

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Thước, ôn tập các kiến thức về tam giác cân

- Phương pháp : Vấn đáp, nêu vấn đề.

III Ti ế n tr ì nh bài h ọ c trên lớp

1 Ổn định lớp

2.Kiểm tra bài cũ

- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS

HS1- Định nghĩa hình thang (nêu rõ các

yếu tố của nó)

2- Cho ABCD là hình thang (đáy là AB

và CD) Tính x và y

- HS2: Chữa bài tập 8 ( trang 71 SGK)

Hai HS lên bảng làm bài

HS dưới lớp làm bài và nhận xét bài làm

- Có nhận xét gì về hình thang trên (trong

đề ktra)?

- Một hình thang như vậy gọi là hình

thang cân Vậy hình thang cân là hình

như thế nào?

- HS quan sát hình và trả lời (hai góc ở

đáy bằng nhau)

GV chốt lại đ/n và cho HS nhắc lại

GV: Hãy nêu đ/n tam giác cân?

HS nhắc đ/n

1.Định nghĩa:

Hình thang cân là hình thang có hai góc

kề với một cạnh đáy bằng nhau

Nêu sự khác nhau của hai đ/n trên?

HS: ……

Khác với tam giác cân, hình thang cân

được định nghĩa theo góc.

C D

Q P

bên của ba hình thang cân?

HS: các cạnh bên của ba hình thang cân

bằng nhau

GV: Trong hình thang cân hai cạnh bên

bằng nhau Ta chứng minh điều đó ?

- Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy

AB, CD):

 AB // CD

Và C=^^ D hoặc ^A= ^B

?2a) H24a là hình thang cân vì có AB//CDdo ^A +^ C=180 O VàÂ= B^

(=800)

H24b không phải là hình thang cân vìkhông là hình thang

H24c là hình thang cânH24d là hình thang cân

b) H24a ^D = 1000 H24c: ^N = 700, H24d: S^ = 900.c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

2.Tính chất

Định lí 1: Trong hình thang cân hai cạnhbên bằng nhau

Có thể gợi ý c/m theo như SGK

- Trường hợp cạnh bên AD và BC không

song song, kéo dài cho chúng cắt nhau tại

O các ODC và OAB là tam giác gì?

- HS trả lời: là hai tam giác cân có chung

đỉnh O

- Trường hợp AD//BC ?

GV: Tứ giác ABCD sau có là hình thang

cân không ? Vì sao ?

- GV: hình thang có hai cạnh bên song

song thì hai cạnh bên bằng nhau Ngược

lại, hình thang có hai cạnh bên bằng nhau

có phải là hình thang cân không?

HS trả lời

GV nhận xét chung: Định lí 1 không có

định lí đảo

GV Theo định lí 1, hình thang cân ABCD

có hai đoạn thẳng nào bằng nhau ?

HS:

- Em có dự đoán như thế nào về hai

đường chéo AC và BD?

- HS nêu dự đoán … (AC = BD)

- HS đo trực tiếp 2 đoạn AC, BD

C/M: Chứng minh:

Vẽ AE // BC, có:

^D= ^ C (gt) C=^E^ (vì đồng vị)

 ^D= ^ E

  ADE cân  AD = AE ;

GV: Hai đường chéo của hình thang cân

bằng nhau, vậy em c/m điều đó ntn?

- HS: (ABCD là hình thang cân, theo

Dùng com pa vẽ các điểm A, B nằm trên

m sao cho CA = DB HS: lấy D làm tâm

quay 1 cung tròn cắt m tại B; giữ nguyên

khẩu độ compa, lấy C làm tâm quay 1

cung tròn cắt m tại A

- Đo các góc của hình thang

- Dự đoán hình thang ABCD có gì đặc

(Là hai định lí thuận và đảo của nhau.)

GV cho HS nhắc lại các kiến thức đã

Vận dụng để giải các bài tập sau:

GT ABCD là hình thang cân

DC chung;

∠ ADC= ∠ BCD (đ/n ht cân)

AD =BC ( định lí 1)Suy ra DAC =  CBDSuy ra AC = DB (cạnh tương ứng)

3 Dấu hiệu nhận biết:

Định lý 3: Hình thang có hai đương

chéo bằng nhau là hình thang cân

Bài tập:

Bài tập 11 SGK

C D

AD = BC = √12+32 = √10

Bài 11 SGK: GV cho HS quan sát hình

vẽ, đọc yêu cầu đề bài và nêu cách tính

các cạnh bên AD và BC?

HS nêu cách làm bài

GV cho lớp nhận xét

GV cho HS đọc đề bài 12 SGK

Gọi một HS lên vẽ hình ghi GT-KL

HS dưới lớp làm bài theo nhóm bàn

GV gọi một HS đứng tại chỗ trình bày

∠ E = ∠ F = 900

AD = BC ( cạnh bên hình thang cân)

∠ D = ∠ C ( hai góc kề một đáy hình thang cân)

Suy ra DAE =  CBFSuy ra DE = CF

E

FE

BA

………

Ti

ế t 4: §3 h×nh thang c©n ( Tiếp) I/ MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình

thang cân, biết các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2 Kĩ năng: HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình

thang cân trong tính toán và c/m, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

3 Thái độ: Rèn luyện tính chính xác và tư duy suy luận, sáng tạo cách lập luận

chứng minh hình học

II Chu ẩ n b ị c ủ a GV v à HS:

- GV : Thước chia khoảng, thước đo góc, compa; bảng phụ

- HS : Thước, ôn tập các kiến thức về hình thang, hình thang cân

III Ti ế n tr ì nh bài h ọ c trên lớp

Vậy DBACAB

Khi đó Δ EAB cõn tại E

nhận định hình thang có hai đường chéo

bằng nhau là hình thanh cân

Vậy để c/m

Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình

3 Dấu hiệu nhận biết:

B A

E

thang cân ta có mấy cách để chứng

GV: y/c HS phát biểu dấu hiệu nhận

biết hình thang cân

Tương tự bài 15 suy ra BCDE là hình

thang cân, suy ra BC//DE   BED

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình hthang cân

2

 ∠ D1 = ∠B mà hai goc ở vị trí đồng vị nên DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) (2)  BDEC là hình thang cân

Bài 16 SGK trang 75

E D

C B

A

1 1

AE = AD nên  AED cân tại A

HS c¶ líp ë díi theo dâi vµ nhËn xÐt

BC chung   BDC =  CBE (g.c.g)  BE = DC

mà AE = AB - BE

AD = AB – DC

=>AE = AD Vậy  AED cân tại A

 ^E 1= ^D 1

Ta có B^ = ^E 1 ( = 1800− ^A

2 )

 ED// BC ( vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy

- Làm bài tập 17, 18, 19 trang 75 SGK ; Bài 28, 29 trang 63 SBT

- Chuẩn bị cho luyện tập chung

Rút kinh nghiệm sau bài học:

………

………

………

1- Kiến thức: Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định về hình thang,

hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân

2- Kĩ năng: HS biết vận dụng các tính chất của hình thang, hình thang cân để giải

một số bài tập tổng hợp;

3- Thái độ: Rèn luyện tính kiên trì, chính xác cẩn thận và lòng yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV : Bảng phụ ghi đề kiểm tra, bài tập

- HS : Học bài và làm các bài tập đã cho và đã được hướng dẫn

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LÓP:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Vẽ một hình thang cân và chỉ ra các yếu tố bằng nhau trong hình đó?

HS2: Chữa bài tập 9 SGK

3 Bài mới:

GV cho HS chữa bài 13 SGK

HS đã được HD nên gọi một HS lên chữa Bài 13 SGK

bài, lớp theo dõi bổ sung

GV nhận xét chung về cách trình bày bài

c/m

GV cho HS đọc bài 18 và HD học sinh

cách c/m định lí 3 theo gợi ý trong bài

GV: C/m ACD = BDC dựa trên cơ sở

nào? ( có những yếu tố nào bằng nhau?)

GV cho HS thảo luận đưa ra cách c/m

sau đó gọi một HS lên bảng làm bài

c/mXét DBA và CAB có

AB Chung, AD= BC,  A B

 DBA = CAB ( c-g-c) suy ra DBACAB

→ Δ EAB cân tại E → EA = EB

Mà AC = BD ( đường chéo hình thang cân) → EC = ED

Chứng minh:

a) Hình thang ABEC có hai cạnhbên song song: AC // BE (gt)  AC = BE (nhận xét về hình thang)

Mà AC = BD (gt)

 BE = BD   BDE cân

b) Theo kết quả câu a có:

BDE cân tại B  ∠ D1 = ∠ E

Mà AC // BE  ∠ C1 = ∠ E (2góc đồng vị)  ∠ D1 = ∠ C1 (=

Xét ACD và BDC có:

AC = BD (gt)

Qua thao tác vẽ hình ta đã KL hình thang

có hai đường chéo bằng nhau là hình

thang cân và đây là pp chứng minh một

hình thang có hai đường chéo bằng nhau

là hình thang cân

∠ C1 = ∠ D1 (c/m trên) Cạnh DC chung

 ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC

 ∠ ADC = ∠ BCD (2 góc tương ứng)

 hình thang ABCD cân (theo đ/n)

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Gv cho HS nhắc lại phương pháp chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

- Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

- Phương pháp vẽ hình thang cân

Chuẩn bị cho bài mới: Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Rút kinh nghiệm sau bài học:

………

………

………

………

………

Tuần 4 – Ngày soạn 20/ 9 / 2012 Tiết 6: Đường trung bình của tam giác, hình thang (tiết 1) I Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS biết được đ/n, nội dung các định lí 1 và định lí 2 về đường trung

bình của tam giác

2- Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ

dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song

3- Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế GD lòng yêu thích môn

học

II Chuẩn bị của GV và HS

-Thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ, compa

III Tiến trình bài học trên lớp

1) ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ)

Các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân.

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân

KQ: + 1- Đúng: theo đ/n;

2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ

3- Đúng: Theo đ/lý: hình thang có hai đường chéo bằng nhau là HT cân

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ

5- Đúng: tứ giác có hai góc kề một cạnh bù nhau là hình thang, có hai góc đối bù nhau thì hai góc kề một đày hình thang bằng nhau nên HT đó là HT cân

3 Bài mới

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

- Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D

của AB ?

- Qua D vẽ đường thẳng // BC đường

thẳng này cắt AC ở E ?

- Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí

của điểm E trên canh AC ?

GV nêu gợi ý (nếu cần): Vẽ thêm hình

để chứng minh AE = EC, ta nên tạo ra

một tam giác có cạnh là EC và bằng tam

giác ADE Do đó, nên vẽ EF // AB

(F BC)

GV gọi một HS lên c/m

GV yêu cầu HS dưới lớp tự hoàn thành

phần chứng minh vào vở ghi

Gv: dùng phấn màu tô đậm đoạn thẳng

DE nêu: ta nói DE là đường trung bình

của tam giác ABC Vậy thế nào là

đường trung bình của tam giác?

HS: Nêu đ/n đường trung bình của tam

giác

Gv lưu ý:đường trung bình của tam giác

I Đường trung bình của tam giác

C/m Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F,

ta có:

Hình thang DEFB có DB // EF nên

DB = EF

mà DB = AB (gt)  AD = EF (1)Xét Δ ADE và Δ EFC có:

^A = ^E 1 (đồng vị, AB //EF)

AD = EF (cmt)

Dˆ1 = ^F 1 ( = B^ )  ADE=EFC (g.c.g)  AE= EC (cạnh tương ứng) vậy E là trung điểm của AC

2 Định nghĩa: Đường trung bình của

tam giấc là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung

điểm các cạnh của tam giác.

GV: trong 1 tam giác có mấy đường

trung bình?

HS: trong 1 tam giác có 3 đường trung

bình

Gv: yêu cầu HS làm ? 2 trong SGK

- GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy

dùng thước đo góc đo số đo của góc

ADEvà số đo của B

- Dùng thước thẳng chia khoảng cách

đo độ dài DE và đoạn BC rồi nhận xét

Theo gt thì E ở vị trí nào trên AC?

Vậy E và E’ có trùng nhau không?

- Kẻ EF // AB thì FB và FC có độ dài

ntn? So với BC?

HS:

GV hoàn thành c/m để HS tham khảo về

bài toán có nhiều cách c/m

GV cho HS nhắc lại các kiến thưc vừa

vậy E E'

 DE DE'  DE // BCb) Chứng minh: DE =

1

2BC

Vẽ EF // AB (F BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của

Tiết 7: Đường trung bình của tam giác, hình thang (tiết 2)

I Mục tiêu :

1- Kiến thức: HS biết được Đ/n ĐTB của hình thang, nội dung định lí 3, định lí 4.

củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác

2- Kỹ năng : HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để

tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán

3- Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc

II Chuẩn bị của GV và HS

GV: Bảng phụ, thước, compa

HS: thước, compa, ôn bài cũ, làm bài tập

III Tiến trình bài dạy:

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta

phải chứng minh định lí sau:

GV nêu định lí và HD gọc sinh cách c/m

- GV: Cho HS thảo luận c/m theo nhóm

bàn

- Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I, điểm

I có phải là trung điểm AC không ? Vì

sao ?

HS:

- Điểm F có phải là trung điểm BC

II Đường trung bình của hình thang:

không ? Vì sao?

HS:

-Qua phần CM trên thấy được EI và IF

còn là đường TB của tam giác nào?

Em hãy nêu đ/n 1 cách tổng quát về

đường TB của hình thang

HS nêu đ/n và GV cho HS nhắc lại đ/n

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí 2 về đường

trung bình của tam giác

- Dự đoán tính chất đường trung bình của

h thang? Hãy thử bằng đo đạc?

- Có thể kết luận được gì?

HS:

GV chốt lại định lí

- Cho vài HS phát biểu nhắc lại

- Cho HS vẽ hình và ghi GT-KL Gợi ý

cm: để cm EF//CD, ta tạo ra 1 tam giác

GT AE = ED; BF = FC

có EF là trung điểm của 2 cạnh và DC

nằm trên cạnh kia đó là kẻ AF kéo dài căt

DC tại K xét tam giác ADK …

- GV chốt lại và trình bày chứng minh

- Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao?

- Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào?

B^ = C^ 1 (sole trong)

Δ ABF =KCF (g.c.g) ⇒ AF = FK và AB = CK

E là trung điểm AD;

F là trung điểm AK

 EF là đường TB củaADK

 EF//DK ( EF//DC và EF//AB )

và EF =

1

2DK

Vì DK = DC + CK = DC + AB  EF = 2

HS đọc đề và nêu cách tính x trên hình

vẽ sẵn : x = 5 dm

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Hệ thống lại bài học bằng BĐTD; làm các bài tập 24, 25,26 SGK

- Chuẩn bị cho bài luyện tập

Rút kinh nghiệm sau bài học

Tuần 5: Ngày soạn 24/ 9/ 2012

Tiết 8: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1- Kiến thức: Củng cố các kiến thức về đường trung bình của tam giác Của hình

thang

2- Kĩ năng: Rèn kĩ năng vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để các

bài tập hình học có liên quan hoặc chứng minh hình học

3- Thái độ: Thông qua các dạng bài tập khác nhau giúp học sinh vận dụng linh hoạt

các tính chất đường trung bình của tam giác, nhờ đó mà học sinh phát triển tư duy hình học tốt hơn, học sinh yêu thích môn hình học hơn

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa

- HS: SGK, compa, thước

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP:

1 Ôn định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ:

- Hãy vẽ BĐTD về đường trung bình của tam giác, của hình thang?

HS tư duy vẽ cá nhân; GV gọi một HS lên vẽ

GV cho l p nh n xét v b sung cho ho n ch nh m ch ki n th c trong b i h cớ ậ à ổ à ỉ ạ ế ứ à ọ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV gọi một HS lên bảng thực hiện tính

HS dưới lớp làm bài vào vở

Bài 26- SGK trang 80

Do AB // CD // EF // GH

và AC = CE = EG;

BE = DF = FHnên ta có CD là đường trung bình của hình thang ABFE và FE là đường trung bình của hình thang CDHG

E

D C

B A

y

x 16cm 8cm

GV cho HS đọc đề bài và vẽ hình bài 25

Bài ra cho các trung điểm của các đoạn

thẳng AD; AC; AB gợi ý cho chúng ta

áp dụng các kiến thức nào đã học có liên

KE // AB mà AB // CD nên KE // CD (1)

- Vì FB = FC và KB = KD nên KF là đường trung bình của tam giác BDC

 KF // CD (2)

từ (1); (2) ta có K; E; F thẳng hàng (theotiên đề Ơclit)

* Nhận xét: Đường TB của hình thang đi

qua trung điểm của đ/chéo hình thang

Bài 27 trang 80:

E là trung điểm AD (gt)

K là trung điểm AC (gt)  EK là đường trung bình cuảt ADC

1 2

(1)Tương tự có: KF =

EF EK+KF (4) ( bđt trong tam giác)

Từ (3) và (4) EF 2



(đpcm)

Khi đó K là điểm gì của AC?

Tương tự I là điểm gì của DC?

Gọi HS lên bảng trình bày

GV đưa ra vấn đề khai thác thêm

Chứng minh rằng IK bằng nửa hiệu 2

KA = KC

Chứng minh tương tự IB = IDb) vận dụng t/chất đường trung bìnhcủa tam giác ta tính được

EI = KF = AB:2 = 3 cmKho đó IK = EF – 2EI = 2cm

Khai thác mở rộng

Chứng minh rằng IK = (CD-AB):2

4 Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà

- Học bài và xem cách c/m các đoạn thẳng; các đường thẳng song song, bằng

nhau dựa vào t/c đường trung bình của hình thang, của tam giác

- Chuẩn bị cho bài: Đối xứng trục

Rút kinh nghiệm sau bài học:

Tiết 9: § 8 ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết định nghĩa 2 điểm, 2 hình đối xứng nhau qua đường thẳng d.

Nhận biết được 2 đường thẳng đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng Hình thangcân là hình có trục đối xứng

2 Kĩ năng: HS biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua một đường thẳng

Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng Biết c/m 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

3 Thỏi độ: HS nhận ra 1 số hỡnh trong thực tế là hỡnh cú trục đối xứng Biết ỏp

dụng tớnh đối xứng của trục vào việc vẽ hỡnh gấp hỡnh

I CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, đọc trước bài mới

III TIẾN TRèNH BÀI HỌC TRấN LỚP:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Nờu định nghĩa đường trung trực của 1 đoạn thẳng?

Vẽ hỡnh sau: Cho đường thẳng d, A  d Vẽ điểm A’ sao cho d là đường trung trựccủa đoạn AA’

HS2: -Thế nào là đường trung trực của tam giỏc? với tam giỏc cõn hoặc tam giỏc đềuđường trung trực cú đặc điểm gỡ? ( vẽ hỡnh trong trường hợp cõn hoặc đều)

3 Bài mới:

GV: qua bài HS1 giới thiệu: A’ là điểm

đối xứng với A qua d A là điểm đối

xứng với A’ qua d Ta núi A và A’ là 2

điểm đối xứng với nhau qua d, d là trục

đối xứng Hay A và A’ đối xứng nhau

HS thực hiện vẽ hỡnh theo y/c

GV gọi một HS lờn bảng vẽ hỡnh và nờu

cỏch vẽ

- Vẽ MH  d (H  d), trờn tia đối của tia

MH lấy M’ sao cho: MH = HM’

1 Hai điểm đối xứng qua 1 đường thẳng

* Định nghĩa:

Hai điểm A và A đối xứng nhau qua d

 d là đường trung trực của đoạn AA’

A _

H B d _ B’

A’

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đường

thẳng d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng d cũng là điểm B

2 Hai hỡnh đối xứng qua một đường thẳng

* Định nghĩa:

(SGK - 85)

A C B _ =

d _ A’ =

 M và M’ đối xứng nhau qua d.

- Khi B  d  B’  B

HS dưới lớp vẽ hình vào vở

GV: có thể vẽ được bao nhiêu ddierm M;

điểm B như vậy?

HS: Chỉ vẽ được 1 điểm M’ đối xứng với

M qua d Một điểm B’ đối xứng với B

qua d

GV cho HS đọc và làm ?2 ?

Cho đoạn thẳng d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d

GV vẽ hình ?2 lên bảng và gọi một HS

lên vẽ hình

HS lên bảng vẽ hình

- Nêu nhận xét về điểm C?

HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ có điểm gì

đặc biệt?

HS: A’ đối xứng với A qua d B’ đối

xứng với B qua d

GV: A’B’ và AB đối xứng với nhau qua

d Vì ứng với mỗi điểm C thuộc đoạn AB

đều có 1 điểm C’ đối xứng với nó qua d

thuộc đoạn A’B’ và ngược lại

- Thế nào là 2 hình đối xứng với nhau

qua d?

HS:

GV cho HS nhắc lại định nghĩa hai hình

đối xứng nhau qua đường thẳng

GV: Dùng hình vẽ 53, 54 để giới thiệu 2

đoạn thẳng, 2 đường thẳng, 2 góc, 2 tam

giác, Hai hình H và H’ đối xứng nhau

qua 1 đường thẳng

C’ B’

- A’B’ và AB đối xứng với nhau qua d

- Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của

2 hình

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng

nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với 1 điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại

* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của

2 hình

Các hình đối xứng nhau qua một đường

thẳng ( Trục) Kết luận: Người ta đã c/m được rằng hai hình đối xứng nhau qua một trục ( hai đoạn thẳng, hai tam giá, hai hình tròn ) thì chúng bằng nhau

Hình 54

GV cho HS làm bài tập sau: (Bảng phụ)

a Cho đoạn thẳng AB, muốn sựng đoạn

thẳng A’B’ đối xứng với AB qua d ta

làm như thế nào?

b Cho ABC, muốn dựng A’B’C’ đối

xứng với ABC qua d ta làm như thế

nào?

HS thảo luận nhóm bàn làm bài và trả

lời theo y/c?

a Dựng A’ đối xứng A qua d

Dựng B’ đối xứng B qua d

Vẽ A’B’,  A’B’ đối xứng AB qua d

b Dựng A’ đối xứng A qua d

Dựng B’ đối xứng B qua d

Dựng C’ đối xứng C qua d

 A’B’C’ đối xứng ABC qua d

GV cho HS tóm tắt các kiến thức vừa

học trong bài bằng BĐTD

HS thực hiện làm bài theo nhóm

GV gọi một HS lên vẽ BĐTD trên bảng

câu b dựa vào t/c của tam giác cân để tính sđ góc

Xem phần còn lại của bài học

Rút kinh nghiệm sau bài học

O

Tuần 6: Ngày soạn 30/ 9/ 2012

Tiết 10: § 8 ĐỐI XỨNG TRỤC

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: HS biết khái niệm hình có trục đối xứng Nhận biết được 2 đường

thẳng đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng Hình thang cân là hình có trục đốixứng

2 Kĩ năng: HS biết vẽ điểm đối xứng với 1 điểm cho trước qua một đường thẳng

Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

3 Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp

dụng tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: vẽ hình đối xứng của hình sau

HS2: thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng? Hai hình đối xứng qua một đường thẳng có t/c gì?

HS lên bảng làm bài

GV cho lớp nhận xét đánh giá

GV nhận xét chung

3 Bài mới

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV cho HS đọc và làm ?3 ?

AH Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh

của ABC qua AH ( Hình vẽ bên)

- Điểm đối xứng với mỗi điểm ( A; C;

B) của ABC qua đường cao AH, nằm

GV: Người ta nói AH là trục đối xứng

của tam giác cân ABC

- Giới thiệu định nghĩa trục đối xứng

của 1 hình

GV cho HS đọc và làm ?4 ?

GV dùng các miếng bìa có dạng chữ A,

tam giác đều, hình tròn gấp theo các

trục đối xứng để minh họa

- Chữ cái L có bao nhiêu trục đối xứng?

- Một hình bất kì có thể có bao nhiêu

trục đối xứng?

GV đưa miếng bìa hình thang cân

ABCD (AB//CD) hỏi: Hình thang cân

có trục đối xứng không? Là đường nào?

GV thực hiện gấp hình minh họa

Tổng quát: đường thẳng d là trục đối

xứng của hình h nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình h qua đường thẳng d cũng thuộc hình h

?4:

* Một hình H có thể có 1 trục đối xứng, cóthể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng

*Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm

B A

2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV; làm các bài tập 38;39 SGK

Tập vẽ hình đối xứng cua một số hình; vẽ trục đối xứng của tam giác cân; tam giác đều

Rút kinh nghiệm sau bài học

Tuần 7 – Ngày soạn 07/ 10 / 2012 Tiết 11: HÌNH BÌNH HÀNH

I

Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS biết định nghĩa và các tính chất của hình bình hành:

- Hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

-Các tính chất về cạnh đối, góc đối và đường chéo của hình bình hành

2- Kỹ năng: Vận dụng được định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình

bình hành để giải một số các bài tập về tính toán, chứng minh đơn giản (chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đường thẳng song song )

+ Hình thang là tứ giác có hai cạnh đáy song song.

+ Hình thang vuông là hình thang có cạnh bên vuông góc với cạnh đáy.

+ Hình thang cân là hình thang có hai góc ở đáy bằng nhau.

* Tính chất:

- Tổng 2 góc kề cạnh bên bằng 180 0 (hoặc tứ giác có hai cạnh đối song song)

- Tính chất hình thang cân.

+ 2 cạnh bên bằng nhau

+ 2 đường chéo bằng nhau.

- Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Hình thang có hai góc kề 1 đáy bằng nhau

+ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

HS2: Vẽ hình thang ABCD có cạnh đáy AB; CD và cạnh bên AD // BC Nêu nhận xét về độ dài các cạnh đối của hình thang này?

Hai HS lên làm bài trên bảng, các HS còn lại làm vào vở nháp và nhận xét bài của bạn

3 B i m ià ớ

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

GV: Khi tìm hiểu về các hình tứ giác đặc

biệt trong chương trình học THCS ta tìm

hiểu những vấn đề gì? ( dựa vào bài học

1) Định nghĩa

vì chỉ có 2 cạnh đối song song.

GV: Khi nào thì hình thang là hình bình

GV: Hãy phát hiện thêm các tính chất về

cạnh, về góc, về đường chéo của hình

bình hành?

HS: Trong hình bình hành:

- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau

- 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đường

GV cho HS phân tích và c/m

a) Dựa vào nhận xét hình thang có hai

cạnh bên song song suy ra KL

B A

2 Tính chất

* Định lý: Trong hình bình hành :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

GT ABCD là hình bình hành

KL a AB = CD, AD = BC

b A= C; B= D

c OA = CO , OB = ODc/m

A

B

C D

a)ABCD là hình bình hành, theo (gt)

 AB// CD ; AD// BC

 AB = CD; AD = BCb)Kẻ đường chéo AC ta xét:

ABC và CDA có:AB = CD; AD = BC;

b) Dựa vào phân tích sau để c/m

- Cũng như việc c/m một tứ giác là hình

thang cân, em hãy nêu cách để c/m một tứ

giác là hình bình hành?

- ( GV cho HS thực hành kĩ thuật động

não để nêu các cách c/m sau đó GV tổng

hợp chung suy ra KL cuối cùng là các

dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

GV cho HS nhắc lại các dấu hiệu nhận

3) Dấu hiệu nhận biết

1- Tứ giác có các cạnh đốisong song là hình bình hành

2- Tứ giác có các cạnh đối bằng là hình bình hành

3- Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng là hình bình hành

4- Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành

5- Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là hình bình hành

?3)

D A

B

C

N

M K

I

F E

c) b)

R Q

S P

Y X

e) d)

- Chuẩn bị cho tiết luyện tập

RÚT KINH NGHIỆM SAU BÀI HỌC:

Tiết 12: LUYỆN TẬP

I

Mục tiêu:

1- Kiến thức: HS củng cố luyện tập các kiến thức về hình bình hành (Định nghĩa,

tính chất, dấu hiệu nhận biết)

2- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết được hình bình

hành Rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kĩ năng

vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lý

3- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận Tư duy lô gíc, sáng tạo.

2- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa và các tính chất của hình bình hành?

+ Muốn chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có mấy cách chứng

minh? Là những cách nào?

HS2: trả lời theo y/c bài 46 SGK ( đề bài ghi trên bảng phụ)

a) Đúng vì giống như tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng ngau là hình bình hành

b) Đúng vì giống như tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành

c) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh đối bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành

d) Sai vì Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau nhưng không phải là hình bình hành

3-Bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Chữa bài 44 trang 92

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung

điểm của AD; F là trung điểm của BC

Chứng minh rằng: BE = DF

GV: Để C/M hai đoạn thẳng bằng nhau ta

thường qui về C/M gì? Có những cách nào

Bài toán đã cho gì?

Theo em ta căn cứ vào ĐK gì để c/m DF =

Bài 47 trang 93 SGK.

A B 1

H K

1