Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD Câu 48: Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD.. Các điểm G, H lần lượt trên cạnh AC, CD sao cho NH cắt MG tại I.[r]
Trang 1Trường THPT Hịa Bình ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HKI (2017 – 2018)
Mơn: Tốn 11 - Cơ bản
NỘI DUNG:
A PHẦN TRẮC NGHIỆM : ( 6,0 điểm) ( gồm 30 câu, mỗi câu 0,2 điểm)
( THAM KHẢO CÁC CÂU TRẮC NGHIỆM SAU)
Câu 1: Tập xác định của hàm số
sinx 1 cos
y
x
là:
A
B \ 2 k2 ,k
C \k k, D \k2 , k
Câu 2: Tập xác định của hàm số y = tanx là:
A
B \ 2 k 2,k
C \ 4 k k,
D \ 2 k2 ,k
Câu 3: Tập xác định của hàm số y =
5
1 sin x là:
A
B
\
D
\
( k )
Câu 4: Hàm số y =
2 sinx
1 cos x
có tập xác định là:
B D = \ 2k1 C D = \k D D = \ 2 k
Câu 5: Giá trị lớn nhất và lớn nhất của hàm số y = 2cosx + 2 là:
A 0 và 2 B -2+ 2 và 2+ 2 C -4+ 2 và 4+ 2 D 2 và 2+ 2
Câu 6: GTLN của hàm số y= 3 cos x 2 là:
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3sin2x + 2sinx.cosx + cos2x
A 2 2 B 3 C 2 D 6
Câu 8: Hàm số y= cosx tuần hoàn với chu kỳ :
Câu 9: Cho hàm số y= sin2x Giá trị của hàm số tại x= 12
là :
A 0,5 B
1 2
C
3
2 D
2 2
Câu 10: Giải phương trình sinx = -1 ,ta được nghiệm :
B x= 2 k
C x= 2 k2
D x= k2 (với k )
Câu 11: Phương trình sin2x – 4sinx + 3 = 0 có số nghiệm thuộc khoảng ( 2 ; ) là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 12 : Lớp 11A3 có 20 nữ , lấy 2 bạn nữ để tập văn nghệ Số cách lấy là :
Câu 13 : Một học sinh có 4 cái áo ,3 đôi giày và 2 cái mũ Hỏi học sinh ấy có bao nhiêu cách lựa chọn “ áo –
giày–mũ” để đi học :
Câu 14 : Nếu A = 132 thì n bằng bao nhiêu ? n2
Trang 2A 12 B 24 C 15 D 16
Câu 15 : Có bao nhiêu cách xếp 4 người vào một hàng 8 ghế:
Câu 16 : Gieo con súc sắc 2 lần Xác suất để tổng số chấm bằng 10 là :
Câu 17 : Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng, 3 quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu Xác suất để được 4 quả cầu
trắng là :
Câu 18 : Gieo 3 con súc sắc Số phần tử của biến cố :“ Xuất hiện số chấm trên 3 con súc sắc như nhau “ là
Câu 19 : Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất 4 lần Xác suất để cả 4 lần xuất hiện mặt ngửa là:
Câu 20 : Một lớp có 20 nam ,10 nữ Gọi ngẫu nhiên lên bảng 1 học sinh Xác suất để gọi được 1 học sinh nữ là :
A 1/10 B 1/30 C.1/3 D 1/20
Câu 21 : Có 10 bóng đèn trong đó có 4 bóng hư Lấy 3 bóng Xác suất để được 2 bóng tốt :
Câu 22 : Số hạng khơng chứa x trong khai triển
15
2 1
x x
Câu 23: Trong khai triển 1xn
biết tổng các hệ số bằng 1024 Hệ số của x là:5
A C B 105 5
9
C C. 4
9
10
C
Câu 24 : Cho dãy số u n được xác định như sau:
1 1
2
u
A 8 B 9 C 10 D 11
Câu 25: Dãy số u n
nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết cơng thức số hạng tổng quát u n của nĩ là :
A 1n 1.sin
n
B 12n5n 1
C
1 1
n D n 2 1
n
n
Câu 26: Cho dãy số u n biết 5n
n
u Số hạng u n1 bằng:
A 5n+1 B 5n
+5 C 5n
Câu 27: Cho cấp số cộng-2; x; 6; y Khi đĩ:
Câu 28: Cho cấp số nhân -4; x; -9 Khi đĩ x bằng:
A 36 B - 6,5 C 6 D – 36
Câu 29: Cho cấp số cộng Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A
10 20
5 10
2
B u90u210 2u150 C u u10 30 u20 D
10 30
20
2
u u
u
Câu 30: Trong các dãy số cho bỡi cơng thức truy hồi sau Hãy chọn dãy số là cấp số nhân:
A
1
2
1
2
u
B
1 1
1 5
u
C
1 1
3 1
u
D
1 1
5
u
Câu 31 : Cho điểm M(3; -2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo véc tơ v
= (-4; 7) là:
A (1;5) B (-1;5) C (1;-5) D (-1;-5)
Câu 32 : Cho đường thẳng d cĩ phương trình: 2x -3y + 6 = 0 Ảnh của d qua phép đối xứng tâm O cĩ phương trình
là:
A 2x + 3y - 6 = 0 B 2 x- 3y + 9 = 0 C 2x - 3y - 6 = 0 D 2x + 3y + 6 = 0
Trang 3Câu 33 : Trong mặt phẳng Oxy cho v=(-2; -1) và điểm M (3;-2) Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo v là điểm có tọa độ:
A (1;-3) B (-5;1) C ( -1;1 ) D (5;-1)
Câu 34 :Cho hai điểm M(-1;2), N(4;-3) Biết T v
(M) = N khi đó toạ độ véc tơ v là :
A (3;-1) B (-1;3) C (5;-5) D (-5;5)
Câu 35: Trong mp Oxy cho điểm M(2;5) là ảnh của điểm N qua phép tịnh tiến theo véc tơ v (1; 4)
Điểm N cĩ tọa
độ là:
A ( -1;1) B ( -1;-1) C ( 1; 1) D (1;-1)
Câu 36: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho véc tơ v=(2;m) và đường thẳng d có phương trình
x + 2y – 1 = 0 Để phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì ta phải chọn m là :
A 1 B 2 C - 1 D 4
Câu 37: Trong mp Oxy cho điểm A( -1;3) Ảnh của điểm A qua phép QO;900 là điểm cĩ tọa độ:
A ( 3;1 ) B ( -3;-1 ) C ( 3;-1 ) D ( -3;1 )
Câu 38 : Trong mp Oxy cho M(1 ;1) Hỏi các điểm sau điểm nào là ảnh của M qua phép QO;450 ?
A (1 ;1) B (1 ;0) C 2;0
D 0; 2
Câu 39 :Trong mp Oxy cho điểm M (5;-3).Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -1 là điểm có toạ độ:
A (-3 ; 5) B (-5 ; 3) C (-5 ; -3) D (-3 ; -5)
Câu 40: Cho tam giác đều ABC Hãy xác định gĩc quay của phép quay tâm A biến điểm B thành điểm C.
Câu 41:Trong mp Oxy cho điểm M(-2 ;4).Phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm nào sau đây :
A (-8 ;4) B.(-4 ;- 8) C (4 ;- 8) D (4 ; 8)
Câu 42 : Trong mặt phẳng Oxy choA(-2 ;-3), B(4 ;1).Phép đồng dạng tỉ số k = 2 biến A thànhA biến B thành ' B '
Khi đĩ độ dài A B là :' '
A 4 13 B 2 13 C 10 2 D 5 2
Câu 43 : Các phép biến hình biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nĩ là :
A Phép dời hình và phép vị tự B Phép đồng dạng và phép dời hình
C Phép đồng dạng và phép vị tự D.Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm và phép vị tự '
Câu 44 :Trong mp Oxy cho M(-2 ;3)Thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Oy và phép V ;2
ta được điểm
A (-4 ;6) B 4 ;6) C 4 ;-6) D.(-4 ;-6)
Câu 45: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ O là giao điểm của AC và BD Gọi G, H, K lần lượt là trung điểm của SA, SB,
SD Giao tuyến của hai mặt phẳng (CHK) và (SBD) là:
A SO B GK C HK D GH
Câu 46: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau
B Hai đường thẳng khơng cĩ điểm chung thì chéo nhau
C Hai đường thẳng chéo nhau thì khơng cĩ điểm chung
D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song thì chéo nhau
Câu 47: Cho hình tứ diện ABCD cĩ M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC và K là điểm trên cạnh AD sao cho
KD = 2KA Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đường thẳng MN cắt đường thẳng CD B Đường thẳng MN cắt đường thẳng BD
C Đường thẳng MK cắt đường thẳng AC D Đường thẳng MK cắt đường thẳng BD
Câu 48: Cho hình tứ diện ABCD cĩ M, N lần lượt là trung điểm của AB, BD Các điểm G, H lần lượt trên cạnh AC,
CD sao cho NH cắt MG tại I Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A B, G, H thẳng hàng B B, C, I thẳng hàng
C N, G, H thẳng hàng D A, C, I thẳng hàng
Trang 4Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi I là trung điểm của SA Thiết diện của hình
chóp S.ABCD cắt bỡi mặt phẳng (IBC) là:
A Tam giác IBC B Hình thang IJBC (J là trung điểm SD)
C Hình thang IGBC ( G là trung điểm SB) D Tứ giác IBCD
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có G, H, K lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD.Khẳng định nào sau đây là
khẳng định sai?
A Thiết diện của hình chóp bị cắt bỡi mp(GHK) là hình tứ giác B Đường thẳng HK cắt mp(SAC)
C Thiết diện của hình chóp bị cắt bỡi mp(GHK) là hình ngũ giác D Đường thẳng CG cắt mp(SBD)
B PHẦN TỰ LUẬN: ( 4,0 điểm) ( Đại số và Giải tích 2,5 điểm, Hình học 1,5 điểm)
( DẠNG BÀI TẬP THAM KHẢO )
I ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) cos 3
= 0 b) 1 – 5sinx + 2cos2x = 0 c) 3 cot2x + 4cotx + 3 = 0
d) 2
3
cos x x e) 2sin2x – 5sinxcosx + 3cos2x = 0 f) sin x4 cosx 2 sin 2x
g) 5cos2x -12sin2x = 13 h) 3 sin3x + cos3x = 2 i)
3
Bài 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: a) (2x - 2
1
x )6 b) (
1
x
x )12 ( với x > 0)
Bài 3: Biết hệ số của x n2 trong khai triển
1 4
n
x
Bài 4: Tìm hệ số của x3 trong khai triển: x1 2 3 x10
Bài 5: Tìm hệ số của x trong khai triển 10 2xn biết: 3n 0 3n 1 1 3n 2 2 3n 3 3 1n n 2048
Bài 6: Với n là số nguyên dương, gọi a3n3 là hệ số của x3n 3
trong khai triển thành đa thức củax21nx2n
Tìm n để a3n3 = 26n
Bài 7: Cho nhị thức P(x) = (3 - 2x) n , n nguyên dương Sau khi khai triển tính:
a) Tổng tất cả các hệ số
b) Tổng tất cả các hệ số theo lũy thừa lẻ
c) Tổng tất cả các hệ số theo lũy thừa chẵn
Bài 8: Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng nghìn lớn hơn chữ
số hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị
Bài 9: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành:
a) Hai nhóm, một nhóm 7 người và nhóm kia 3 người?
b) Ba nhóm tương ứng gồm 5, 3, 2 người?
Bài 10: Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình, 4 câu khó Người ta muốn chọn ra 10 câu để
làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình, khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra?
Bài 11: Trong một hộp có 12 bóng đèn giống nhau, trong đó có 4 bóng hỏng Lấy ngẫu nhiên ra 3 bóng Tính
xác suất để : a) Được 3 bóng tốt b) Được đúng 2 bóng tốt c)Được ít nhất 1 bóng tốt
Bài 12: Một đội văn công có 12 nam, 4 nữ Để phục vụ được nhiều nơi, người ta muốn chia thành 4 nhóm, mỗi
nhóm 4 người
a) Có bao nhiêu cách chia
b) Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ
Bài 13: Có 9 tấm thẻ ghi số thứ tự 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 Chon ngẫu nhiên ra đồng thời 2 thẻ Tìm xác suất để
tích 2 số ghi trên 2 thẻ là một số chẵn
Bài 14: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên n gồm 3 chữ số khác nhau Tính xác suất để n là một số chẵn.
Trang 5Bài 15: Cho dãy số u n với u n 9 5n
a) CMR: dãy số u n là cấp số cộng, chỉ rõ u1 và d b) Tính tổng của 50 số hạng đầu.
Bài 16: Cho x1 x4 x7 x28 155, với dãy số 1, 4, 7, … là cấp số cộng Tìm x?
Bài 17: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số công u n , biết
a)
1 5
4
14
S
4 7
10 19
u u
1 5 3
1 6
10 7
7 3
2 7
8
u u
Bài 18: Cho ba số a, b, c lập thành cấp số cộng Chứng minh rằng : a22bc c 22ab
Bài 19: Tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng, biết C = 5A Xác định số đo các góc
A, B, C của tam giác ABC
II HÌNH HỌC :
Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC Trên cạnh BD lấy điểm P sao cho
BP = 2PD
a) Tìm giao điểm của các đường thẳng CD và AD và mp(MNP).
b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABD).
c) Tìm thiết diện của tứ diện khi cắt bỡi mp(MNP).
Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn Gọi M,N lần lượt là trung điểm của
các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mp(AMN).
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(AMN).
Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn là AB Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD,
BC và G là trọng tâm của tam giác SAB.
a) Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(IJG).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(IJG) Thiết diện là hình gì? Tìm điều kiện đối với AB và CD
để thiết diện là hình bình hành
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB, CD.
a) Chứng minh MN song song với các mặt phẳng (SAD), (SBC).
b) Gọi P là trung điểm của SA Chứng minh SB, SC đều song song với mp(MNP).
c) Gọi G 1 , G 2 là trọng tâm của các tam giác ABC, SBC Chứng minh G 1 G 2 // (SAB).
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD//BC.
a) Chứng minh BC//(SAD).
b) Gọi M là điểm trên SA, xác định giao điểm N của SD và (MBC).
c) Gọi E là giao điểm của MB và NC; F là giao điểm của AB và DC Chứng minh S, E, F thẳng hàng.
Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên AB, CD Mặt phẳng (P) qua MN và song song
với SA
a) Tìm các giao tuyến của (P) với (SAB) và (SAC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mp(P)
Bài 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi M là diểm trên SA.
a) Xác định giao điểm N của SD và (MBC).
b) Giả sử MB và NC cắt nhau tại I Chứng minh rằng khi M di động trên SA thì I di động trên một đường
thẳng cố định
Bài 8 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O, với M là trung điểm của cạnh SD
a) Tìm giao điểm của BM với mp(SAC).
b) Tìm giao điểm J của SA với mp(BCM) Chứng minh rằng JA = JS.
c) K là một điểm di động trên SC, xác định vị trí điểm K sao cho (MJK)//(ABCD).