Đề giữa kì 1 môn toán lớp 9 hà nội

Đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt đường thẳng AH tại D.. Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang không đổ khi người trèo lên là 65°..

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ ĐỀ THI HỌC KÌ 1

MÔN TOÁN LỚP 9 HÀ NỘI

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ I QUẬN HÀ ĐÔNG - MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2020-2021

BHD BKC

S = S ABD

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: K = 5x+6 5x− +9 5x−6 5x− 9

H ẾT

⇔ = > (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm 1

Vậy phương trình có tập nghiệm S= ± { }5

Bài 3: a) Thay x=1, 44 (tmđk) vào biểu thức A ta được:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

2) Xét tam giác vuông ABK, đường cao AD ta có: AB2 =BD BK (1)

Xét tam giác vuông ABC, đường cao AH ta có: AB2 =BH BC (2)

BHD

BKC

HE BD S

TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9

Bài 1: Tính giá trị biểu thức

tan 40 sin 50o o− + −3 1 sin 40o 1 sin 40+ o

Bài 2: Giải phương trình:

x

=

− với x>0,x≠1,x≠9 a)Tính giá trị biểu thức B khi x=36

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a)Biết AB=4cm, AC=4 3cm Giải tam giác ABC

b)Kẻ HD HE, lần lượt vuông góc với AB AC, (D thuộc AB, E thuộc AC) Chứng minh

TRƯỜNG THCS BA ĐÌNH

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

tan 40 sin 50 3 1 sin 40 1 sin 40

tan 40 sin 50 3 (1 sin 40 )

sin 40

os 40 3 1 sin 40cos 40

91

91

x x

x x x

Vậy phương trình có nghiệm x= 9

Câu 3 a)Tính giá trị biểu thức B khi x=36

Khi x=36 (thỏa mãn điều kiên xác địnhx>0,x≠1,x≠9), ta có:

1231023

0

30

B

x x x x

x x x

x x x

3

3 5351

+

−+

a)Biết AB=4cm, AC=4 3cm Giải tam giác ABC

Xét ∆ABC vuông tại A, đường cao AH có:

ABC+ACB= ⇒ACB= −ABC= − =

b)Kẻ HD HE, lần lượt vuông góc với AB AC, (D thuộc AB, E thuộc AC) Chứng minh

- Xét ∆ABM vuông tại A có đường cao AI

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : 2

.

BI BM = AB Xét ∆ ABC vuông tại Acó đường cao AH

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : 2

⇔ = (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có tập nghiệm S={ }1

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN CẦU GIẤY TRƯỜNG THCS CẦU GIẤY

ĐỀ KIỂM TRAGIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9 Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức

1 Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 8,5m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc

xấp xỉ 38° Tính chiều cao của cột đèn ? (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

2 Cho ∆ABC nhọn có  60ABC = ° , đường cao AH Đường thẳng qua C vuông góc với AC

cắt đường thẳng AH tại D Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và CD a) Nếu AH =3cm, AC=5cm Tính độ dài các đoạn thẳng HC, HD , CD?

b) Chứng minh rằng CF CD =CE CA

c) Biết AB+BC=8cm, tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC

Bài 5: (0,5 điểm) Cho a b c là các s, , ố thực dương thỏa mãn: ab bc+ +ca=abc Tìm giá trị lớn nhất

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

⇔ x =4

⇔ x=16 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm x=16

⇔ x=5 (thỏa mãn điều kiện 1≤ ≤x 9)

Vậy phương trình có nghiệm x=5

⇔ (x−2 ) (x+ =1) 0 ⇔ x= −1 hoặc x=2 (thỏa mãn điều kiện)

Kết hợp với điều kiện ta được phương trình có tập nghiệm S ={2− 15; 1; 2; 2− + 15}

Bài 3:

x x

=+

−

=+

a) Nếu AH =3cm, AC=5cm Tính độ dài các đoạn thẳng HC, HD , CD?

+) Xét ∆AHC vuông tại H , đường cao HE ta có:

AC

+) Xét tứ giác HECF có: HEC=ECF =HFC 90= °

⇒ tứ giác HECF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

2 2

D

H

A

+) Xét ∆AHC vuông tại H , đường cao HE ta có:

2

HC =CE AC (quan hệ giữa cạnh và đường cao tam giác vuông) ( )1

+) Xét ∆CHD vuông tại H , đường cao HF ta có:

2

HC =CF CD (quan hệ giữa cạnh và đường cao tam giác vuông) ( )2

Từ ( )1 và ( )2 ⇒CF CD =CE CA (điều phải chứng minh)

c) Biết AB+BC=8cm, tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác ABC

4

P

Dấu bằng xảy ra khi b a c( + =) (c a b+ ) (=a b c+ ⇔) ab bc+ =ac bc+ =ab ac+

 H ẾT 

P HÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN ĐAN PHƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

−

=+ và

1:

c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P= A B có giá trị nguyên

Bài 3 (2,0 điểm) Tìm x biết:

Bài 5. (0,5 điểm) Cho a b, là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ( a+1)( b+ ≥1) 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2

b a

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I PHÒNG GD&ĐT ĐAN PHƯỢNG

Vậy khi x=25thì 1

3

A= b) Với x>0, x≠4, ta cĩ:

1:

x là số vơ tỉ nên P khơng là số nguyên (loại)

+) Nếu x là số nguyên nên P là số nguyên

x x

nhậnnhận

x x

  



   

111

x x

Xét tam giácABCvuông tại A đường cao AH

Ta có: AB AC =AH BC ( Hệ thức giữa đường cao và các cạnh góc vuông)

12.16

9, 620

AB AC AH

Vậy AC =16 cm, AH =9, 6chứng minnh,  53ABC≈ °

b) Xét ∆AHC đường cao HN

2 2 22

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a= = b 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = 2 khi a= = b 1

TRƯỜNG THCS ĐỐNG ĐA

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9

I PH ẦN TRẮC NGHIỆM ( 1 điểm ) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau

Câu 1 Căn bậc hai của 9 là

Câu 3 Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang

không đổ khi người trèo lên là 65° Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là :

Câu 4 Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng

có độ dài 3,6cm và 6,4cm Độ dài một trong các cạnh góc vuông là

II PHẦN TỰ LUẬN ( 9 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm) Thực hiện phép tính

+

=

− c) Đặt Q M P x 5

x

−

= + Hãy so sánh Q với 3

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AK

a) Giải tam giác ACK biết  30 , C= ° AK =3cm

b) Chứng minh

cot cot

BC AK

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC – CHƯƠNG III - TOÁN 8

TRƯỜNG THCS HÀ NỘI – AMSTERDAM

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Căn bậc hai của 9 là

L ời giải

Ch ọn B

Căn bậc hai của số 9 là ±3

Câu 2 3 5x− xác định khi và chỉ khi

Câu 3 Một cái thang dài 3,5m đặt dựa vào tường, góc “an toàn” giữa thang và mặt đất để thang

không đổ khi người trèo lên là 65° Khoảng cách “an toàn” từ chân tường đến chân thang (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là :

L ời giải

Ch ọn D

Chiều dài thang là BC=3, 5m

Góc “an toàn” là ABC= ° 56

Khoảng cách an toàn là AB

Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC ta có:

cosB AB AB BC.cosB 3, 5.cos 65 1, 5

BC

Câu 4 Tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng

có độ dài 3,6cm và 6,4cm Độ dài một trong các cạnh góc vuông là

L ời giải Chọn A

5

2 5 2.3 5 3 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ={ }40

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = −{1 2; 1+ 2}

Câu 3 a) Thay x= ( thỏa mãn điều kiện) vào 9 M ta được:

+

=

− c) Ta có:

d) Kẻ DI ⊥BDtại Dkhi đó  ADN =CDI( cùng phụ với CDN ),

Khi đó ∆ADN∽∆CDI g( −g)

0

cot 32sin 25 sin 65 tan 35 cot 55

1) Một con thuyền đi qua một khúc sông theo hướng từ

B đến C (như hình vẽ) với vận tốc 3, 5km h/ trong 12

phút Biết rằng đường đi của thuyền tạo với bờ sông

một góc 25° Hãy tính chiều rộng của khúc sông ? (Kết

quả tính theo đơn vị km ,làm tròn kết quả đến chữ số

thập phân thứ hai)

2) Cho tam giác ABC nh ọn có đường cao AH Gọi E

là hình chiếu của H trên AB

a Biết AE=3, 6cm; BE=6, 4cm Tính AH EH, và góc B (S ố đo góc làm tròn đến độ)

b Kẻ HF vuông góc với AC tại F Chứng minh AB AE =AC AF

c Đường thẳng qua A và vuông góc với EF cắt BC tại D ; EF cắt AH tại O

sin sin

AOE ADC

S S

=

Bài 10: (0,5 điểm)

Giải phương trình 3

2 2x− = −1 8 x+ 3

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 8

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

Thời gian làm bài 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

++

x x

M

x x

Gọi chiều rộng của khúc sông là CH Đường đi của

H A

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AHC có:  90 ; AHC= ° HF⊥ AC

S S

F E

H A

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN HOÀN KIẾM TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9

Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:

+

=

− và

993

B

x x

+

−+ với x≥0; x≠ 9a) Tính giá trị biểu thức của A khi x=4

Bài 4: (1,5 điểm) Hải đăng Đa Lát là một trong những ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam, được đặt

trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây Quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 mét, có tác dụng chỉ vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được vị trí

của mình Một người đi trên tàu đánh cá muốn đến

ngọn hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên mũi tàu cá

và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng

chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng đến tàu là 10°

a) Tính khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải

đăng (làm tròn đến 1 chữ số thập phân)

b) Biết cứ đi 10m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu

Hỏi tàu đó đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu

bao nhiêu lít dầu?

Bài 5: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A

(AB<AC), đường cao AH

a) Cho AB=6cm và  3.

5

cosABC = Tính BC, AC, BH

b) Kẻ HD⊥AB tại D, HE⊥AC tại E Chứng minh AD AB = AE AC

c) Gọi I là trung điểm BC, AI cắt DE tại K Chứng minh: 1 2 12 12

Bài 6: (0,5 điểm) Cho x= +1 3 2+3 4

x x

Điều kiện:

1

11

33

x

x x

Vậy phương trình có tập nghiệm S ={ }0

Bài 3: a) Thay x=4(thoả mãn điều kiện) vào biểu thức A ta được: 2.2 4 8

B

x x

+

−+

−

+

Với mọi x thỏa mãn điều kiện: x≥ ⇒0 2 x≥ ⇒0 2 x+ > ⇒4 0 3 2( x+4)>0

Vậy khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ 238,2 m

b) Tàu đó đi 1m cần số lít dầu là: 0,02 : 10 = 0,002 l

Tàu đó đi đến ngọn hải đăng Đá Lát cần tối thiểu số lít dầu là: 0,002.238,2 = 0,4764

A

C

Xét hai tam giác ∆AED và ∆ABC có chung góc A;AD AB AE AC AD AE

Suy ra ∆AED∽∆ABC (c – g – c) ⇒ AED=ABC ( )2

Mà tam giác ABC vuông tại A⇒  90ABC+ICA= ° ( )3

Từ ( )1 , ( )2 , ( )3 suy ra IAC+AED= ° ⇒90 AKE= ° ⇒90 AK ⊥ED tại K

Xét ∆ADE vuông tại A , đường cao AK ⇒ 1 2 12 12

PHÒNG GD VÀ ĐT QUẬN BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ KIỂM TRAGIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 9 Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

Bài 4: (0,5 điểm) Tại một thời điểm trong ngày, một cái cây có bóng trên mặt đất dài 4,5m

Tính chiều cao của cây biết tia nắng mặt trời hợp với phương thẳng đứng một góc 50°

Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AD Biết AB=6cm, BC=10cm

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1: a) 2 8 2 18 50

3

22.2 2 3 2 5 2

2

21

x x

+

5021

x x

+

01

x x

x x

Ta có hình minh họa, trong đó:

AB : là chiều cao của cây

AC: độ dài bóng cây, AC =4,5m

ABC là góc hợp bởi tia nắng mặt trời với phương thẳng đứng,  50ABC = °

Xét ∆ABC vuông tại A , áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:

A

Vì ∆ABC vuông tại A nên C= ° − = ° − ° = ° 90 B 90 53 37

b) Xét ∆ABC vuông tại A , đường cao AD , ta có:

AB AC AD

2

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

KI ỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1

Ngày 11/11/2020 MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (1,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:

x

=

− c) Tìm x để B> −3

quả cuối cùng được làm tròn đến phần nguyên, các kết quả khác được làm tròn hai chữ số

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 9

TRƯỜNG THCS LÊ NGỌC HÂN

Thời gian làm bài 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Vậy nghiệm của phương trình là x=1;x= − 6

Câu 3 a) Thay x=16 (tmđk) vào 3 1 3.4 1 11

4 33

x A

=

2 2

Dấu “=” xảy ra ⇔ad =bc hay a c

1) Tính chiều cao cột cờ, biết bóng của cột cờ được chiếu bởi ánh sáng của Mặt Trời

xuống đất dài 10,5mvà góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 35 45′ °

2) Cho tam giác ABC vuông tại A AH, là đường cao

Câu 5 Chox y, là hai số thực dương thỏa mãn x+ ≥y 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 28 1

2

x y

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 9

TRƯỜNG THCS PHÚ DIỄN Năm học: 2020-2021

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

3x 10

103

x x

x −

⇔ = (Thỏa mãn)

Câu 3 a) Với x=9(thỏa mãn) ⇒ x =3

Thay x=9 và x = vào A ta được 3

x A

=

+ c) Ta có:

Gọi AB là chiều cao cột cờ AC là bóng của cột cờ trên mặt đất

Xét tam giác ABC vuông tại A

A

Tam giác ABC vuông tại A AH; ⊥BC

A

r AH

C N

M

I

E

H D

x K

B

A

PHÒNG GD VÀ ĐT THỊ XÃ SƠN TÂY TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 9

+

=+ c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để P=A B có giá trị nguyên

Bài 4 (3,5 điểm)

1) Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một

góc xấp xỉ bằng 0

40 Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến mét)

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường caoAH Biết AB=3cm AC, =4cm

a) Tính AH

b) Gọi D E, lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Chứng minh tam giác AED

và tam giác ABC đồng dạng

c) Kẻ trung tuyến AM, gọi N là giao điểm của AM và DE Tính tỉ số diện tích của tam giác AND và tam giác ABC

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm các số x y z, , thỏa mãn đẳng thức:

x+ + + =y z x− + y− + z−

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

PHÒNG GD VÀ ĐT

TH Ị XÃ SƠN TÂY TRƯỜNG THCS SƠN ĐÔNG Năm học: 2020-2021

ĐỀ 1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

= =4

Bài 2

Xét ∆ABC vuông tại A:

125

b) Xét ∆ABH vuông tại H , đường caoHE:

2

AH = AD AB ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Xét ∆AHC vuông tại H, đường cao HD

AH AD

AND BAC

Vậy x= và 2 y=6 và z=12

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2020-2021

c) Tìm giá trị nguyên của a để Bnhận giá trị nguyên

Câu 2: Tính giá trị biểu thức:

Câu 4: Cho hình bình hành A B C D′ ′ ′ ′ có A'= <α 90o Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của B′,

D′ trên đường chéo A C′ ′ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của C′ trên các đường

thẳng A B′ ′

a) Chứng minh rằng: Tam giác B C M′ ′ đồng dạng với tam giác D C N′ ′

b) Chứng minh rằng: Tam giác C MN′ đồng dạng với tam giác B C A′ ′ ′

=

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đối chiếu điều kiện ta có a∈{5;3; 6; 2; 7;1;10}

Vậy a∈{5;3; 6; 2; 7;1;10} thì Bnhận giá trị nguyên

49



⇒ ∈∅ ⇒ =

Thử lại với a = 2 thấy thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={ }2

t

t t

PHÒNG GIÁO D ỤC HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN

TH ỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức mà không dùng bảng số hay máy tính:

x B

x x

−

−+

a) Tính A với x= 9

b) Chứng minh biểu thức 1

5

B x

=

−

c) Cho P 3.B

A

= Tìm x nguyên để P có giá trị là một số nguyên

Câu 4 (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= cm, 3 AC= cm 4

a) Giải tam giác ABC

b) Gọi I là trung điểm của BC , vẽ AH BC⊥ Tính AH AI,

c) Qua A kẻ đường thẳng xy vuông góc với AI Đường thẳng vuông góc với BC tại B

cắt xy tại điểm M , đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt xy tại điểm N Chứng

Câu 5 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2

x + x+ = x+

PHÒNG GIÁO D ỤC HUYỆN THANH TRÌ TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN VĂN ĐIỂN

+ =



1016

x x

+

=

−Điều kiện: x> , khi đó phương trình trở thành 4

x B

x x

−

−+

Mà x + ≥ với mọi x thỏa mãn điều kiện 2 2

⇒ x+ =2 3⇔ x= (thỏa mãn điều kiện) 1

Vậy x= để 1 P có giá trị là một số nguyên

AH

125

AH

*) ∆ABC vuông tại A, có AI là trung tuyến

12

A

C

⇒ là trung điểm của AH

Mà K là trung điểm của AH (giả thiết)

Bài 4: (1 điểm) Ở một thời điểm trong ngày, một cột cờ cao 11m có bóng trên mặt đất dài 6 m

Hỏi góc giữa tia sáng mặt trời và bóng cột cờ là bao nhiêu ? (làm tròn đến phút)

Bài 5: (2,5 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB9 cm, BC12 cm Kẻ AH vuông góc

với BD tạiH

a) Tính BD AH, và số đo góc ABD?

b) Kẻ HI vuông góc với AB.Chứng minh AI ABDH HB

c) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N Chứng minh 2

HA HM HN (Làm tròn kết quả độ dài đến chữ số thập phân thứ 3, số đo góc đến độ )

Bài 6: (0,5 điểm) Tìm x y, thỏa mãn phương trình 36 4 28 4 2 1