Bộ đề học kì 1 môn toán lớp 9 thành phố hồ chí minh năm 2020

Để thuận lợi cho việc dẫn xe gắn máy vào nhà , ba bạn An mới làm một cái bục gỗ dẫn xe là một tam giác vuông ABC tại A có độ dài một cạnh góc vuông AB=0,3m bằng chiều cao của nền nhà và

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HKI - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THCS BÌNH CHÁNH MÔN TOÁN – LỚP 9

Th ời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 ( 2 điểm): (Cho các hàm số y = x2 −3 có đồ thị là (D) và y = -x có đồ thị là (D1)

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ

b) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1)

Bài 2(1 điểm): Giải phương trình sau: 9 45 4

3

1520

4x+ + x+ − x+ =

Bài 3: ( 1 điểm)

Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông băng Mười hai năm sau khi

băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y bắt đầu phát triển trên đá Mỗi nhóm Địa y phát triển trên

một khoảng đất hình tròn

Mối quan hệ giữa đường kính d (tính bằng mm) của hình tròn và tuổi t (tính theo năm) của Địa y có thể

biểu diễn tương đối theo công thức: d = 7,0123 với t ≥ 12

a) Tính đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm khi băng tan?

b) Đường kính của một nhóm Địa y là 49,0861 mm Đối với kết quả trên thì băng đã tan cách đó bao

nhiêu năm?

Bài 4(1 điểm): Thang xếp chữ A gồm 2 thang đơn tựa vào nhau Để an toàn, mỗi thang đơn tạo với mặt

đất một góc khoảng 750 Nếu muốn tạo một thang xếp chữ A cao 2m tính từ mặt đất thì mỗi thang đơn phải

dài bao nhiêu?

Bài 5(1 điểm): Siêu thị A thực hiện chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại túi bột giặt 4 kg như

sau:

Nếu mua 1 túi thì được giảm giá 10 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua 2 túi thì túi thứ nhất được

giảm 10 000 đồng và túi thứ hai được giảm 20 000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ 3 túi trở lên thì

ngoài 2 túi đầu được hưởng chương trình giảm giá như trên, từ túi thứ ba trở đi mỗi túi sẽ được giảm 20%

so với giá niêm yết

Trang 3

a) Bà Tư mua 5 túi bột giặt loại 4 kg ở siêu thị A thì phải trả số tiền là bao nhiêu, biết rằng loại túi bột giặt

mà bà Tư mua có giá niêm yết là 150 000 đồng/túi

b) Siêu thị B lại có hình thức giảm giá khác cho loại túi bột giặt nêu trên là: nếu mua từ 3 túi trở lên thì sẽ giảm giá 15% cho mỗi túi Nếu bà Tư mua 5 túi bột giặt thì bà Tư nên mua ở siêu thị nào để số tiền phải

trả ít hơn?

Biết rằng giá niêm yết của hai siêu thị là như nhau

Bài 6(1 điểm): Trong các phòng ở khách sạn, bên cạnh bộ khóa cửa chính còn có một phụ kiện hữu ích

khác chính là door guard (chốt trượt mở an toàn) Thiết bị này phòng trường hợp khi nghe tiếng gõ cửa mà không biết chính xác được là ai Door guard là một dạng chốt nổi, tạo một khoảng cỡ 12cm đủ để người bên trong nhận diện người bên ngoài và nói chuyện với nhau Nếu chiều rộng cánh cửa vào khoảng 90cm

Em hãy tính góc mở cánh cửa

12cm

90cm

Bài 7(3 điểm): Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB,

AC của đường tròn (O) với B, C là hai tiếp điểm Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại

E Gọi H là giao điểm của OA và BC, K là trung điểm của ED

a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA vuông góc với BC

b) Chứng minh: AE.AD = AC2

c) V ẽ OK và cắt BC tại F Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn

Trang 4

b) Bằng phép toán, tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D1)

Lập phương trình hoành độ giáo điểm của (D) và (D1)

2x – 3 = -x  x = 1

x = 1 => y = -1

Vậy tọa độ giao điểm là ( 1; -1)

0,25đx2 0,25đx2 0,25đx2 0.25 0,25

2

44593

1520

4x+ + x+ − x+ =

1

45

25

455

52

−

=

⇔

=+

⇔

=+

⇔

=+

−+++

⇔

x x x

x x

x

Vậy S = {-1}

0.25 0.25 0.25 0.25

3 a) Thay t= 16 vào công thức:d =7, 0123 t−12 ta được:

7, 0123 16 12

14, 0246

d d

=Vậy sau 16 năm thì đường kính của một hóm địa y là 14,0246 m m b) Thay d= 49,0861 vào công thức d=7, 0123 t−12 ta được:

7, 0123 12 49, 0861

12 7

12 4961

t t t t

0.25

0.25

Trang 5

4

Bài gi ải:

 Hình vẽ minh họa bài toán:

 Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

AB

AHsinB= (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

2,07msin75

2sinB

0.25 0.25

5 a) Túi bột giặt thứ nhất có giá sau khi được khuyến mãi là:

Trang 6

6

 Ta có: AB = AC = 90cm nên ∆ABC cân tại A

 Gọi H là trung điểm BC Khi đó AH vừa là trung tuyến vừa là đường cao của ∆ABC vừa là đường phân giác của góc BAC

 Xét ∆ABH vuông tại H, ta có

AB

BHsinBAH= (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

15

12.90

122AB

BCAB

BC/2= = =

= (vì H là trung điểm của AB)

0

3,8H

Aˆ2.BC

Aˆ

⇒ (vì AH là phân giác của góc BAC)

 Vậy góc mở của cánh cửa khoảng 7,60

0.25

0.25 0.25

0.25

7

a) Chứng minh: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

Ta có:

AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

 AOB vuông tại B

 A, O, B cùng thuộc đường tròn đường kính OA

AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)

 AOC vuông tại C

 A, O, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

Vậy A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA

Trang 7

b) Chứng minh: AE.AD = AC2

Ta có B, E, D thuộc đường tròn (O), có BD là đường kính

 EDB vuông tại E hay BE vuông góc với AD Xét ADB vuông tại B, BE là đương cao

Trang 8

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I

TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC MÔN: TOÁN 9

Năm học: 2020 – 2021

(Đề có 01 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm): Cho 2 hàm số: ( )D1 :y=3x−1 và ( )D2 :y= + x 3

a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Xác định tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép tính

Câu 2: (1 điểm): Giải phương trình: 4x− +8 2 9x−18= +8 16x−32

Câu 3: (1 điểm): Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lý quá cước) Cứ vượt quá x kg hành lý thì khách hàng phải trả tiền phạt y USD theo công thức liên hệ giữa

y và x là y 4x 20

5

a) Tính số tiền phạt y cho 35kg hành lý quá cước

b) Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là 791 690 VNĐ Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23 285 VNĐ

Câu 4: (1 điểm) Nhà bạn An mới xây có nền nhà cao hơn mặt

đường 0,3m Để thuận lợi cho việc dẫn xe gắn máy vào nhà , ba

bạn An mới làm một cái bục gỗ dẫn xe là một tam giác vuông

ABC tại A có độ dài một cạnh góc vuông AB=0,3m bằng chiều

cao của nền nhà và có một cạnh góc vuông AC=0,7m nằm dưới mặt đường (Hình bên) Em hãy tính độ nghiêng của bục dẫn xe là góc ACB (kết quả làm tròn đến phút)

Câu 5: (1 điểm) Cô Hòa mua 100 cái áo về bán Cô bán 60 cái áo đầu, mỗi cái cô lời được 20% so với giá mua và 40 cái còn lại cô bán lỗ vốn 5% so với giá mua của mỗi cái Sau khi bán hết 100 cái áo cô Hòa lời được 2 triệu đồng Hỏi số tiền cô Hòa mua một cái

áo là bao nhiêu?

Câu 6: (1 điểm) Bạn Bình đứng ở bancon nhà mình

cách cây xoài một khoảng AD = 20m và quan sát

thấy con chim bồ câu ở đỉnh cây B với góc 280 và

chú chó bull ở chân gốc C của cây với góc 350 so

với phương song song với mặt đất Em hãy tính

chiều cao BC của cây xoài đó (kết quả làm tròn đến mét)

Trang 9

Câu 7: (3 điểm) Cho (O) có dây AB khác đường kính Qua O kẻ đường vuông góc với AB tại H và cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở điểm M

a) Chứng minh: H là trung điểm của đoạn AB và MB là tiếp tuyến của (O) tại B

b) Vẽ dây AC của (O) sao cho AC // OM Chứng minh: 3 điểm B, O, D thẳng hàng

c) Gọi D và I lần lượt là giao điểm của MC với (O) và AB

Chứng minh:  OHC = MHD và ID HC = IC HD

*** H ẾT***

Trang 10

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ TOÁN 9 (2020 – 2021)

Vậy tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) là ( )2;5

-2

2

-1 -1 2

1

( )D2

( )D1

Trang 11

I

D

H C

5 Gọi số tiền cô Hòa mua một cái áo là x (đồng) (x > 0)

Số tiền lời khi cô Hòa bán 60 cái áo đầu tiên là:

0.25đ

6

Tam giác ADB vuông tại A có AB = AD tan 280

Tam giác ADC vuông tại A có AC = AD tan 350

Chiều cao của cây xoài là : BC = A D.tan 280 + AD tan 350 =

0.25đ

0.25đ 0.5đ

Trang 12

7c Ch ứng minh:  OHC = MHD và ID HC = IC HD

+ Chứng minh  OHC = MHD

0.5đ

Trang 13

MA TR ẬN ĐỀ KHỐI 9 –HK1 NĂM HỌC 2020-2021

thức lượng

Ứng dụng hàm

số bậc nhất hoặc toán phần trăm

1

1 đ 10%

10

10đ

100%

Trang 14

Th ời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho các đường thẳng (d1): y = 2x – 2 và (d2): y = 1

2

− x + 3 a)Vẽ đồ thị (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b)Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính

Bài 2 (1,0 điểm) Giải phương trình:

Bài 3 (2,0 điểm) Một vật đang di chuyển, người ta nhận thấy quãng đường đi của vật được tính bởi công

thức S = 200 + 500t , trong đó S là quãng đường đi được tính bằng mét, t là thời gian di chuyển tính bằng giây

a)Tính quãng đường vật đi được trong 7 giây?

b)Biết bán kính trái đất khoảng 6371 km, Hỏi phải mất bao lâu để vật đó di chuyển được quãng đường

bằng với chu vi trái đất (làm tròn kết quả tới phút)

Bài 4 (1,0 điểm)

a)Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên tận đỉnh tháp

khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 620 và bóng của

tháp trên mặt đất là 172 m ( làm tròn kết quả tới chữ số thập phân thứ

nhất)

b)Trong trường hợp người ta đo được bóng của tháp là 100 m thì góc

tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là bao nhiêu?

( làm tròn kết quả tới phút)

Bài 5 (1,0 điểm) Bạn Hoa đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và xuống một con

dốc như hình vẽ Cho biết đoạn thẳng AH dài 450 m, góc A bằng 0

6 , góc B bằng 0

4

a) Tính chiều cao h của con dốc (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ? Biết rằng bạn đi học lúc 6 giờ 30 phút và tốc độ trung bình lên

dốc là 5km/h và tốc độ trung bình xuống dốc là 19km/h

Trang 15

Bài 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Vẽ tiếp

tuyến của (O) tại A cắt đường thẳng BC tại S

a)Vẽ OI vuông góc với BC tại I Chứng minh bốn điểm S, A, O, I cùng thuộc một đường tròn

Cho SA=2R 2 Tính độ dài đường kính của đường tròn đó theo R

b)Vẽ AH vuông góc với SO tại H, đoạn thẳng SO cắt đường tròn (O) tại D Chứng minh: AD là tia phân

giác của góc SAH

c)Chứng minh: 2 2 2

SA =SB SC=SO −R

– H ẾT – (H ọc sinh không được sử dung tài liệu – Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ tên học sinh:……… Lớp: ………

Trang 16

Trang 17

0,25 0,25

S = 200 + 25t

40009880 = 200 + 500t  t = 80019,36 giây = 1334 phút Vậy cần 1334 phút để vật đó di chuyển được quãng đường bằng với chu vi trái đất

0,25

4 a Chiều cao của tháp Eiffel là: BH = 172 tan 62o = 323,5 m

0,5

b

b)Trong tam giác AHB:

323, 5tanA= 3, 235

Trang 18

6

a Chứng minh được S, A, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Chứng minh được S, I, O cùng thuộc đường tròn đường kính SO

Vậy bốn điểm S, A, O, I cùng thuộc đường tròn đường kính SO Tính được độ dài đường kính của đường tròn là: SO = 3R

0,25 0,25 0,25 0,25

b

Ta có:

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆

� + 𝑆𝑆𝑆𝑆𝐷𝐷� = 90𝑜𝑜𝐻𝐻𝑆𝑆𝑆𝑆� + 𝑆𝑆𝑆𝑆𝐻𝐻� = 90𝑜𝑜Mà: 𝑆𝑆𝑆𝑆𝐷𝐷� = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝐻𝐻� (vì tam giác OAD cân tại O)

Vậy: 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆� = 𝐻𝐻𝑆𝑆𝑆𝑆� => AD là tia phân giác của góc SAH

0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

H D

I

O

C B

A

S

Trang 19

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH KI ỂM TRA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ MÔN: TOÁN 9

T Ổ: TOÁN Th ời gian: 90 phút

(Không k ể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Cho hai hàm số: (d1): y = x-2 và (d2): y = -2x+1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)

Bài 2 : ( 1điểm ) Giải phương trình

1

16 32 2 4 8 9 18 5

2 x− − x− + x− =

Bài 3: (1 điểm) Địa y là một dạng kết hợp giữa nấm và một loại

sinh vật có thể quang hợp (có thể là tảo lục hay khuẩn lam) trong

một mối quan hệ cộng sinh Địa y tồn tại ở một số môi trường

khắc nghiệt nhất thế giới đài nguyên bắc cực, sa mạc, bờ đá

Chúng rất phong phú trên các lá và cành cây tại rừng mưa và rừng

gỗ, trên đá, cả trên tường gạch và đất.Nóc của nhiều tòa nhà cũng

có địa y mọc Địa y rất phổ biến và có thể sống lâu; tuy nhiên,

nhiều loại địa y dễ bị tổn thương khi thay đổi thời tiết đột ngột,

chúng có thể được các nhà khoa học dùng để đo mức độ ô nhiễm không khí, hay hủy hoại tầng ôzôn

Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất làm băng tan trên các dòng sông bị đóng băng Mười hai năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá.Mỗi nhóm địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn

Mối quan hệ giữa đường kính d, tính bằng mi-li-mét (mm), của hình tròn và tuổi t của Địa y có thể

biểu diễn tương đối theo công thức:

12t7

Bài 4: (1điểm) Một người có mắt cách mặt đất 1,5m , đứng cách một tòa nhà 250m nhìn thấy đỉnh tòa

nhà với góc nâng 35o Tính chiều cao tòa nhà?

Trang 20

Bài 5: (1đ) Để thực hiện chương trình khuyến mãi Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm giá 50% trên 1 tivi cho lô hàng tivi gồm có 40 cái với giá bán lẻ trước đó là 6 500 000đ/cái Đến trưa cùng ngày thì cửa hàng đã bán được 25 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa (so với giá đã giảm lần 1) cho

số tivi còn lại

a/ Tính số tiền mà cửa hàng thu được khi bán hết lô hàng tivi

b/ Biết rằng giá vốn là 3 050 000đ/cái tivi Hỏi cửa hàng lời hay lỗ khi bán hết lô hàng tivi đó?

Bài 6: (1 điểm) Hàng ngày bạn An phải đi xe đạp từ nhà (điểm A) đến trường (điểm B) phải leo lên và

xuống một con dốc (như hình vẽ) Biết con dốc cao 30m, góc A bằng 10o, góc B bằng 4o Hỏi hàng ngày

bạn An phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét để đến trường?

a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc CBA

b) Kẻ tiếp tuyến d của đường tròn tại C Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A, B tới tiếp tuyến d của đường tròn, H là chân đường vuông góc kẻ từ C tới đường kính AB

Chứng minh: CE = CF

c) Chứng minh: AC là tia phân giác của góc BAE

.H ẾT

Trang 21

G ợi ý và đáp án Bài 1 a) Vẽ đúng mỗi đường

b) Tìm đúng tọa độ giao điểm

- Đúng pt hoành độ giao điểm, đưa về dạng chính tắc

- Giải đúng x,y -Kết luận giao điểm đúng

0.5 x 2

0.25 0.5 0.25 Bài 2 1

16 32 2 4 8 9 18 52

116( 2) 2 4( 2) 9( 2) 52

2 5

2 2527

Vậy S={27}

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 3: a) d=14mm

b) t=37 năm

0.5 0.5 Bài 4 Gọi x là khoảng chiều cao cây từ mắt người nhìn tới ngọn cây (x >0)

(25* 6.500.000*50%) + (15*6.500.000*50%*90%) = 125.125.000(đ)

b) Tiền vốn khi nhập 40 tivi 40*3.050.000 = 122.000.000 (đ)

Vậy cửa lời khi bán hết số ti vi đó

Trang 22

E

H

a) a) Chứng minh ∆ACB vuông tại C

Áp dụng định lí Py-ta-goc tính được BC = 8 3(cm), BCAˆ =300

0.5

0.25x2

b) Chứng minh AE//OC//BF ⇒ tứ giác AEFB là hình thang

Mà O là trung điểm của AB ⇒C là trung điểm của EF

⇒ CE=CF

0.5

0.25 0.25

Trang 23

c) Chứng minh ∆AEC= ∆AHC⇒ AE= AH

Trang 24

UBND HUY ỆN BÌNH CHÁNH KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

TRƯỜNG THCS PHẠM VĂN HAI Năm học: 2020 – 2021

Đề tham khảo Môn: Toán 9

Ngày kiểm tra: – 12– 2020

Thời gian làm bài: 90 phút

b) Tìm tọa độ giao điểm của (D1) và (D2) bằng phép toán

Bài 2: ( 1 điểm) Giải phương trình:

12x+4− 27x+9+ 75x+25 =8

Bài 3: ( 1 điểm) Đường chân trời được xem là một đường thẳng, nơi mà mặt đất và bầu trời giao nhau

trong mắt người Đường chân trời thật ra không tồn tại một cách vật lý, mà đơn giản nó là đường giao nhau giữa bầu trời và mặt đất do giới hạn của mắt nên ở điểm xa tít mắt dường như thấy chúng tiếp xúc

với nhau

Do Trái Đất hình cầu nên sự uống cong bề mặt của nó đã ngăn không cho chúng ta nhìn xa quá một khoảng cách nhất định Cũng vì lý do đó cho nên khi càng lên cao, tầm quan sát của mắt người càng lớn Khoảng cách d (tính bằng km) từ một người ở vị trí có chiều cao h (tính bằng mét) nhìn thấy được chân

trời được cho bởi công thức: d=3,57 h

a) Hãy tính khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời, biết người đó đang đứng trên ngọn hải đăng

Kê Gà có chiều cao của tầm mắt h = 65m (Làm tròn chữ số thập phân thứ hai)

b) Nếu muốn nhìn thấy đường chân trời từ khoảng cách 25km thì vị trí quan sát của ngọn hải đăng phải được xây cao bao nhiêu so với mặt nước biển? (Làm tròn đến mét)

Bài 4: ( 1 điểm) Ông Năm dùng một tấm ván dài 1,2m để dẫn xe từ mặt

đường lên thềm nhà (như hình vẽ), biết mặt đường AC và tấm ván BC tạo

thành một góc 300 Tính độ cao AB của thềm nhà

Bài 5: (1 điểm) Hai bạn Hoa và Hương đi cùng trên một con đường Lúc

đầu bạn Hoa và bạn Hương ở cùng một phía và cách bến xe buýt lần lượt

là 200m và 500m cùng đi ngược hướng với trạm xe buýt Mỗi giờ Hoa đi được 3km và Hương đi được 1km Gọi d (km) là khoảng cách của Hoa, Hương đối với trạm xe buýt sau khi đi được t giờ

a) Lập hàm số của d theo t đối với mỗi bạn

b) Sau bao lâu thì hai bạn gặp nhau

Trang 25

Bài 7: (3 điểm)

Cho đường tròn ( O ) và dây AB không qua O Kẻ OH vuông góc với AB (H thuộc AB ) Tiếp tuyến tại

A của đường tròn ( O ) cắt OH kéo dài tại K

a) Chúng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn ( O )

b) Kẻ đường kính AD của đường tròn( O ) Chứng minh BD song song OK

c) KD cắt đường tròn tại C ( C khác D ) Chúng minh : KA2 = KC KD

13

Bài 2

(1 đ)

12x+4− 27x+9+ 75x+25 =8

⇔ 4(3x+1− 9(3x+1) + 25(3x+1) =8 ⇔2 3x+1−3 3x+1+5 3x+1=8

⇔ 4 3x+1=8

⇔ 3x+1=2 (2>0) ⇔ x3 +1=4

⇔ x3 =3

⇔ x=1

Vậy S ={}1

0,25 0,25

Bài 3

(1 đ) a) Khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời Thay h = 65 vào d=3,57 h =3,57 65 =28,78 (Km)

Vậy Khoảng cách d từ người đó đến đường chân trời khoảng 28,78 Km

b) Chiều cao của ngọn hải đăng phải được xây so với mặt nước

0,25 đ

Trang 26

1km 40°

Bài 5

(1 đ) a) Hàm số của d theo t đối với bạn Hoa là: d = 0,2 + 3.t

Hàm số của d theo t đối với bạn Hương là:

d = 0,5 + t b) Muốn hai bạn gặp nhau thì khoảng cách của hai bạn đối với trạm xe buýt bằng nhau, nghĩa là:

0,2 + 3.t = 0,5 + t ⇔t=0,15 Vậy sau 0,15 giờ (9 phút) hai bạn sẽ gặp nhau

0,25 đ 0,25 đ

32tantan

CD A

40tantan

CD B

CD

BC= =

Mà: AB = AC – BC = 0

32tan

CD

40tan

CD

= 1

40tan

132

tan11

0 0

0,25 đ

Bài 7

(3 đ)

Trang 27

A

H

O K

C

D B a) Chúng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn ( O ) Xét ∆ OAB

Ta có: OA = OB (bán kính)

= > ∆ OABcân tại O

Mà OH ⊥ AB (gt) nên OH là đường cao của ∆ OAB

= > OH cũng là đường phân giác của A O ˆ B

Ta có: ∆ DABnội tiếp (O) (D A B ∈(O))

Mà AD là đường kính của (O) (gt) Nên ∆ DABvuông tại B

= > DB ⊥ A B

Ta lại có: OK ⊥ AB (gt) Vậy: BD // OK

c) Chúng minh : KA2 = KC KD Xét ∆ ACD

Ta có: ∆ ACDnội tiếp (O) (A C, D ∈(O))

Mà AD là đường kính của (O) (gt) Nên ∆ ADCvuông tại C

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ

Trang 28

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (1,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài là 4x+20(m); chiều rộng là 1 9 45

3 x+ (m) và chu

vi là 60 (m) Tìm diện tích của hình chữ nhật

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 3 5 x + và y = − + x 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép toán

Câu 3: (1,0 điểm) Ngày 28/09/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần cao hơn 6m đã tràn

vào đảo Sulawesi của In – đô- nê - xi - a, tàn phá thành phố Palu, gây thiệt hải vô cùng to lớn Tốc độ của cơn sóng thần và chiều sâu của đại dương , nơi bắt đầu của sóng thần, liên hệ bởi công thức v = dg Trong đó g = 9,81 m/s2, d là chiều sâu của đại dương tính bằng m, v là vận tốc của sóng thần tính bằng m/s Biết độ sâu trung bình tại Thái Bình Dương là 4000m, hãy tính tốc độ trung bình của các con sóng thần xuất phát từ đáy của Thái Bình Dương.(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị )

Câu 4: (1,0 điểm) Một thanh sắt ở nhiệt độ 0

0

T = C có chiều dài là L = 10 m Khi nhiệt độ thay

đổi thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức: L = 10.(1 0, 000012 ) + T , trong đó -1000C < T <

2000C

a) Tính độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 400C

b) Hỏi thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi–li–mét nếu nhiệt độ tăng từ 400C đến 1400C?

Câu 5: (1,0 điểm) Ở siêu thị có thang máy cuốn nhằm giúp khách hàng di chuyển từ tầng này của siêu thị

lên tầng kế cận rất tiện lợi Biết rằng thang cuốn này được thiết kế có độ nghiêng 360 so với phương ngang là góc BAH và tốc độ vận hành là 0,5m/s Một khách hàng đã di chuyển bằng thang cuốn này từ tầng 1 lên tầng 2 của siêu thị theo hướng AB hết 32 giây Hỏi khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị

(BH) cao bao nhiêu mét? (K ết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

điểm)

Ngày thứ sáu đen (Black Friday), ngày siêu giảm giá không chỉ diễn ra ở Mỹ mà còn là ngày hội bán

Trang 29

hàng của các doanh nghiệp ở Việt Nam Để chuẩn bị cho ngày này, một cửa hàng đã giảm giá 30% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng túi xách; giảm 20% (so với giá niêm yết) cho mặt hàng ví da Biết một chiếc túi xách có giá niêm yết là 600 000 đồng

a) Hỏi trong đợt giảm giá này, nếu cô An mua một chiếc túi xách thì phải trả bao nhiêu tiền? b) Trong đợt giảm giá này, cô Bình đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô phải

trả tất cả là 1 680 000 đồng Hỏi giá niêm yết của một cái ví da là bao nhiêu?

Câu 7: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB Vẽ điểm C thuộc đường tròn (O) (C khác A

và B) Tiếp tuyến tại A cắt BC tại I Gọi M là trung điểm AI

a) Chứng minh tam giác ABC vuông và OM vuông góc AC

b) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) Tia MC cắt tiếp tuyến By của đường tròn (O) tại E Chứng minh đường cao CH của tam giác

ABC và hai đường thẳng MB, AE đồng quy tại một điểm

- H ẾT -

Trang 30

HƯỚNG DẪN KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2020-2021

⇔ x=95

Diện tích hình chữ nhật là 200m2

0,25

0,25 0,25

0,25

2a Bảng giá trị đúng

Vẽ đúng

0,5 0,5 2b Lập được phương trình hoành độ giao điểm

3 Thay d = 4000; g = 9,81 vào công thức v = dg

v = 4000.9,81 ≈ 198

Vận tốc trung bình của các con sóng thần khoảng 198m/s

0,25 0,25+0,25

0,25

4a Thay T = 400C vào

10.(1 0, 000012 )10.(1 0, 000012.40)

10.(1 0, 000012 )10.(1 0, 000012.140)

Trang 31

36°

B

Khoảng cách giữa tầng 1 và 2 của siêu thị khoảng 9,40m

6a Số tiền cô An phải trả khi mua một chiếc túi xách

600 000 (100% - 30%) = 420 000 (đồng) 0,25

6b Gọi x (đồng) là giá niêm yết của một cái ví da, x > 0

Giá tiền của 3 ví da sau khi giảm giá là

3x(100% - 20%) = 2,4x (đồng)

Cô An đã mua hai chiếc túi xách và ba cái ví da nên số tiền cô

phải trả tất cả là 1 680 000 đồng, ta có phương trình

420000.2 + 2,4x = 1 680 000 2,4x = 840 000

x = 350 000 (đồng) Vậy giá niêm yết của một cái ví là 350 000 (đồng)

0,25

0,25 7a

HS chứng minh đúng tam giác ABC vuông

HS chứng minh được OM là đường trung bình của tam giác ABI

và OM // BI

HS chứng minh được OM vuông góc AC

0,5

Trang 32

7b HS chứng minh được ∆MAO = ∆MCO

0,25

0,25 7c Gọi K là giao điểm của MB và AE

MI // BE (vì cùng vuông góc với AB)

=> BE EC

MI = CM (hệ quả của định lý Ta-lét)

MA // BE (vì cùng vuông góc với AB)

=> BE EK

MA = KA (hệ quả của định lý Ta-lét)

Mà MI = MA (vì M là trung điểm của IA) Nên EC

CM =

EK KA

=> CK // MA (địh lý Ta-lét đảo)

Mà CH // MA (vì cùng vuông góc với AB) Nên 3 điểm C, K, H thẳng hàng

=> đường cao CH của tam giác ABC và hai đường thẳng MB,

AE đồng quy tại một điểm

Trang 33

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH

PHÒNG GIÁO D ỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THCS QUI ĐỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN 9

NĂM HỌC 2020 – 2021 Ngày kiểm tra:

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = 2x – 5 có đồ thị (d1) và hàm số y = – x + 1 có đồ thị (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán

Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:

Câu 3 (1điểm) Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho

bởi công thức v=5 l Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (m/giây) Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?

Câu 4 (1 điểm) Ba An muốn mua một cái thang dùng để lên mái

nhà Ba hỏi An phải mua cái thang dài bao nhiêu mét để đảm bảo sự

an toàn và có thể leo lên mái được mái nhà cao 4,5 mét so với mặt

đất Em hãy giúp An tính chiều dài thang cần mua, biết góc kê thang

an toàn khoảng 650 so với phương ngang? (Làm tròn đến mét)

Câu 5 (1 điểm) Xí nghiệp may Việt Tiến hàng tháng phải chi 410

000 000 đồng để trả lương cho công nhân, mua vật tư và các khoản

phí khác Mỗi chiếc áo được bán với giá 350 000 đồng Gọi số tiền

lời (hoặc lỗ) mà xí nghiệp thu được sau mỗi tháng là T và mỗi tháng xí nghiệp bán được x chiếc áo

a) Lập hàm số của T theo x

b) Cần phải bán trung bình bao nhiêu chiếc áo mỗi tháng để sau 1 năm xí nghiệp thu được tiền lời là 1

380 000 000 đồng

Câu 6 (1 điểm) Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết

tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy

đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40o và 32o (làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 2)

Câu 7 (3 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;

R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B và C là 2 tiếp

điểm)

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và AO ⊥ BC tại H

b) Vẽ đường kính BD Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E

Chứng minh: DC // OA và CD.CO = BA.CE

c) Chứng minh: DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

4x+ +8 9x+18− 9 = 16x+32

Trang 34

y = 2x – 5 = 2 (-4/3) – 5 = -23/3 vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là ( -4/3; -23/3)

0.25 0.25

0,25 0,25

Trang 35

∆ ABC vuông tại A nên:

0,25 0,25 0,25

Câu 6

( 1điểm) ∆ ACD vuông tại C nên:

ACcot A

AC BC ABcot A cot B

Câu 7

(3 điểm)

a)* Cm: O, A, B, C cùng thuộc 1 đường tròn

có ∆OBA vuông tại B (tính chất tiếp tuyến)

⇒∆OBA nội tiếp đường tròn đường kính OA

⇒ O, A, B cùng thuộc đường tròn đường kính OA(1)

có ∆OCA vuông tại C (tính chất tiếp tuyến) 0,25

Trang 36

⇒∆OCA nội tiếp đường tròn đường kính OA

⇒ O, A, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA(2)

Từ (1) và (2) suy ra: O, A, B, C cùng thuộc 1 đường tròn 0,25

*Cm: OA ⊥ BC tại H

Có OB = OC (= R)

AB = AC ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ OA là đường trung trực của BC Vậy OA ⊥ BC tại H

0,25

0,25 b)Chứng minh: DC // OA

Ta có ∆BCD nội tiếp (O) có BD là đường kính (gt)

⇒∆BCD vuông tại C Nên DC ⊥ BC tại C

Mà OA ⊥ BC (cmt)

Vậy DC // OA

0,25

0,25 Chứng minh: CD.CO = BA.CE

⇒ OD ⊥ ED Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)

0,25 0,25 0,25 0,25

Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm trên để chấm

Trang 37

Bài 1( 2điểm ): Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = 4 – x có đồ thị là (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1 ) và (d2) bằng phép tính

Bài 2:( 1 điểm ) Giải phương trình:

4x 12 2 9x 27− + − − 36 = 25x 75−

Bài 3:( 1 điểm ) Tốc độ của một chiếc canô và độ dài đường sóng nước để lại sau đuôi của nó được cho

bởi công thức v=5 l Trong đó, l là độ dài đường nước sau đuôi canô (mét), v là vận tốc canô (m/giây)

Khi canô chạy với vận tốc 54km/giờ thì đường sóng nước để lại sau đuôi chiếc canô dài bao nhiêu mét?

Bài 4: (1 điểm) Theo thống kê của Tổng cục Dân số - Kế hoạch hóa gia đình trong năm 2018 dân số nước ta khoảng 95 triệu người và tỉ lệ tăng dân số tự nhiên khoảng 1% Tính số dân của nước ta vào năm 2020? (Làm tròn đến hàng triệu)

Bài 5: (1 điểm) Một người đứng cách tháp Eiffel 460m thì nhìn thấy đỉnh tháp dưới góc nâng 330 Biết mắt người ấy cách mặt đất 1,4m Tính chiều cao tháp (làm tròn đến mét)

Bài 6 ( 1 điểm) Hằng ngày bạn Trúc phải đi học từ nhà (vị trí C) rồi đến bờ sông (vị trí H) sau đó len

theo đường mòn ra đến đầu đường (vị trí A), cuối cùng đi thẳng đến trường (vị trí B) theo hình vẽ sau a) Hãy tính quãng đường từ nhà đến trường mà bạn Trúc đã đi ?

b) Người ta đã xây dựng cây cầu HM để giúp đỡ cho các bạn đi học dễ dàng hơn Vậy bạn Trúc đã tiết

kiệm bao nhiêu thời gian biết rằng bạn luôn đi với vận tốc 4km/h ? (Làm tròn đến phút)

ĐỀ THAM KHẢO

(gồm 02 trang)

Trang 38

Bài 7: (3 điểm)

Cho đường tròn tâm (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA=2R Kẻ các tiếp tuyến AB,

AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm )

a) Tính AB, AC theo R

b) Gọi H là trung điểm BC Chứng minh : Ba điểm A, H, O thẳng hàng

c) Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD Chứng minh : I là trung điểm của CK

Trang 39

ĐÁP ÁN Bài 1: a) (1đ)

Thay x =1 vào y=4-x ta được: y=3 0,25

Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là (1; 3) 0,25

Trang 40

a) AB = 5km Quãng đường bạn Trúc đi được là : 2,25 + 3 + 5 = 10,25 (km)

b) Thời gian từ nhà đến trường sau khi xây cầu:

Tiêu đề	Bộ Đề Học Kì 1 Môn Toán Lớp 9 Thành Phố Hồ Chí Minh 2020
Trường học	Trường Thcs Bình Chánh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Tham Khảo Kiểm Tra
Năm xuất bản	2019-2020
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	86
Dung lượng	2,34 MB