- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các. môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS HÒA BÌNH KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I
NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN : TOÁN LỚP 6
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (2 điểm)
1 Thực hiện phép tính:
) 81 45 0, 2
1
2
a
b
2 Giải phương trình 9x 9 4x 4 x 1 18
Câu 2 : (2 điểm) Cho biểu thức 1 2 2 5
4
P
x
a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b Tính giá trị của P khi 1
4
x
c Tìm x để P < 2
Câu 3 : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2):y = 2x – 3
Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK Từ H kẻ HE vuông góc AB (E
thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
b) Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
c) Cho góc HAC = 300, AH = 4cm Tính FC
Câu 5: (1 điểm) So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a 2003 2005; 2 2004
b Chứng minh rằng 2 2
2
a b với mọi a b, 0
Trang 2Hướng dẫn giải:
Câu 1 (2 điểm)
1 Thực hiện phép tính:
2
2
) 81 45 0, 2 8 45.0, 2
8 9 8 3 5
2 3 3 2
a
b
2 Giải phương trình 9x 9 4x 4 x 1 18
Điều kiện: x 1
9x 9 4x 4 1 18
1 81 80 /
x
Câu 2 : (2 điểm) Cho biểu thức 1 2 2 5
4
P
x
a Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b Tính giá trị của P khi 1
4
x
c Tìm x để P < 2
Hướng dẫn giải:
a Điều kiện: x0,x4
4
2
P
x
x
b
1 3 3
3
4 2
5 5 1
2 2 4
P
c Điều kiện: x 0,x 4
Trang 33 4
Kết hợp với ĐKXĐ: P 2 0 x 16,x 4
Câu 3 : (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 3)x + 2 (d1)
a) Xác định m để hàm số nghịch biến trên R
Hàm số y = (m – 3)x + 2 nghịch biến trên R m 3 0 m 3
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
Khi m = 4 ta có hàm số y = x +2
c) Với m = 4, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d1) và (d2):y = 2x – 3
Hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của phương trình
2 2x 3 5
Thay x = 5 vào phương trình (d2):y = 7
Vậy (d1) và (d2) tại điểm A(5; 7)
Câu 4 : (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC, kẻ đường cao AH, BK Từ H kẻ HE vuông góc AB (E
thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuộc AC)
a Chứng minh rằng AE.AB = AF.AC
b Bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn
c Cho góc HAC = 300, AH = 4cm Tính FC
Hướng dẫn giải:
a Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác AHB và tam giác
AHC
2
2
E
=AF.AC
AH A AB
AH
AB
b Gọi O là trung điểm của AB
Ta có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam
giác ABK vuông tại K nên OK=OA=OB
Suy ra K, A, B thuộc đường tròn đường kính AB (1)
Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK vuông tại K nên
OH=OA=OB
H, A, B thuộc đường tròn đường kính AB (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Trang 4Do đó bốn điểm A, B, H, K cùng thuộc một đường tròn đường kính AB
c Trong tam giác AHC vuông tại H, ta có:
tan 4.tan 30 4
Trong tam giác HFC vuông tại F, ta có:
Câu 5 (1 điểm) So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a 2003 2005; 2 2004
2
2
2003 2005 2003 2005 2 2003.2005
4008 2 2004 1 2004 1 4008 2 2004 1
2 2004 4.2004 2.2004 2004
4008 2 2004 1 4008 2 2004
b Chứng minh rằng 2 2
2
a b với mọi a b, 0
Ta có
2
2 2 2
2
a b a b
2 0
a b (hiển nhiên đúng) Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=b Vậy 2 2
2
a b
Trang 5Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các
trường chuyên danh tiếng
các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt ở các kỳ thi HSG
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam
Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành
tích cao HSG Quốc Gia
môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất
phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online cùng Chuyên Gia
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí