Bộ đề ôn tập HKI TOÁN lớp 10

Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình 2... Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A.. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã ch

Trang 2

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

(Thời gian làm bài 90 phút)

Không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho tam giácABC, trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC, M là điểm thỏa mãn:

2 MA MB   MC 3MB MC

Khi đó tập hợp điểm M là:

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm I , bán kính BC

C Đường tròn tâm G, bán kính BC D Đường trung trực của BC

Câu 2 Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

Câu 6 Xác định phương trình của parabol 2

yax bx c đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 ,

 1;1

C  ?

Trang 3

A yx2  x 1 B yx2  x 1 C yx2  x 1 D yx2  x 1

Câu 7 Biết rằng đồ thị hàm số yax b đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với O là gốc tọa độ và N1;3 Tính giá trị biểu thức S a2b2

yx  x P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị

nguyên dương của m để phương trình 2

Trang 4

Câu 16 Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA 4 Tính 2OA OB 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A5;3 , B2; 1 ,  C1;5 Gọi H a b ; 

là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b ?

Trang 5

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2, B4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox và

có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

B Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

C Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

Trang 6

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax2 b x  c m1 có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 35 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn  ABAC2AM

Chọn khẳng định đúng?

A M trùng vớiA B M là trọng tâm của tam giác ABC

C M trùng với B hoặc C D M là trung điểm của BC

Câu 36 Nghiệm của hệ phương trình: 2 1

Trang 7

A yx22x 1 B y3x26x 1 C y x22x 1 D y 3x26x

Câu 42 Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P khi đó các cặp véc tơ nào

sau đây cùng hướng?

Câu 44 Cho hàm sốy f x( )mx22(m6)x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2

hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2?

Câu 46 Cho góc  tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan 0 B cos 0 C.cot 0 D sin 0

Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1 Tọa độ trung điểm I của

đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I3; 2 C I1;3 D I   1; 3

Câu 48 Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

Trang 8

Câu 50 Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC 120 Điểm M thuộc cạnh

Trang 9

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Câu 1 Cho tam giácABC, trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC, M là điểm thỏa mãn:

2 MA MB   MC 3MB MC

Khi đó tập hợp điểm M là:

A Đường trung trực của IG B Đường tròn tâm I , bán kính BC

C Đường tròn tâm G, bán kính BC D Đường trung trực của BC

Lời giải Chọn A

Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: MA MB   MC3MG

; MB MC2MI

Khi đó: 2 MA MB   MC 3MB MC

2 3MG 3 2MI

   

6MG 6MI

  MGMI Mthuộc đường trung trực của đoạn IG

Câu 2 Giá trị x 2 là điều kiện của phương trình nào sau đây?

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là:

Trang 11

Dựa vào đồ thị hàm parabol 1 2

M

h y   

Câu 6 Xác định phương trình của parabol 2

yax bx c đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 ,

Do parabol đi qua 3 điểm A0; 1 , B1; 1 , C  1;1 nên ta có hệ phương trình

Vậy phương trình của parabol cần tìm là yx2  x 1

Câu 7 Biết rằng đồ thị hàm số yax b đi qua điểm E2; 1  và song song với đường thẳng ON

với O là gốc tọa độ và N1;3 Tính giá trị biểu thức S a2b2

A S  40 B S 58 C S  4 D S  58

Lời giải Chọn B

Gọi d y: ax b

Vì đường thẳng ON đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng ya x'

Trang 12

Để AB là một khoảng thì 1 1 0 5

5

m

m m

Câu 9 Cho hàm số   2 2 1 khi 0

Ta có:

Trang 13

Câu 12 Cho đồ thị hàm số 2  

2 1

yx  x P (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị  P xác định số giá trị

nguyên dương của m để phương trình x22x2m  có nghiệm 2 0 x   1; 2 ?

Lời giải Chọn D

Ta có phương trình x22x2m 2 0 x22x  1 1 2m  1

Trang 14

Khi đó, nghiệm của phương trình  1 là số giao điểm của đồ thị  P và đường thẳng

Để phương trình axb vô nghiệm thì 0

0

a b

Trang 15

Vậy chỉ có duy nhất một giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 16 Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA 4 Tính 2OA OB 

Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A5;3 , B2; 1 ,  C1;5 Gọi H a b ; 

là trực tâm của tam giác ABC Tính tổng a b ?

Trang 16

5

Điều kiện: x 1

Với điều kiện đó 2

m x x m x

Vì m 1;10 nên m nhận 8 giá trị nguyên là : 1; 2; 4;6;7;8;9;10

Câu 20 Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A2;3 ,  B4; 1 , trọng tâm của tam giác là

2; 1

G  Toạ độ đỉnh C là:

A 6; 4  B 2;1 C 4; 5  D 6; 3 

Lời giải Chọn C

Trang 17

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên

 

2 42

43

Vậy phương trình có nghiệm x 5

Câu 22 Tập tất cả các giá trị của m để phương trình (m2)x22mx  có hai nghiệm trái dấu là: 1 0

A m   1; 2 B \ 2

C m    ; 2 D m    ; 1  2;

Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi m2 1 0   m 2

Câu 23 Giả sử x và 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 x23x10 Giá trị của tổng 0

10



Trang 18

C 3x 2x   3 3 x D x4 2x   3 x 4

+ Xét phương trình: 2x 3 Điều kiện: 1 3

2

x  Bình phương hai vế 2x  3 1 x2 (TM)

+ Xét phương trình: x 3 2x3 1 x 3  A

Điều kiện:

3

32

3

x

x x

Trang 19

Chọn D

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m2 1 0m  1

Câu 26 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x2  3x5 ?

A 1

14

Ta có phương trình tương đương với

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2, B4;3 Tìm điểm M thuộc trục Ox và

có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M

A M7; 0 B M3; 0 C M9; 0 D M5; 0

Trang 20

Gọi M x( ; 0) là điểm cần tìm thuộc trục Ox và x 0 Khi đó MA  ( 3 x; 2)

và (4 ;3)

G

B A

Gọi M là trung điểm của BC

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên 2

A Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

B Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC

C Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB

D Đường tròn đường kính AB

Ta có:

Trang 21

Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC

Câu 31 Số nghiệm phương trình   4 2  

2 5 x 5x 7 1 2  là: 0

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 32 Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 và B1; 3  Tọa độ của vectơ AB

là:

A  1; 1 B 4; 4 C 4; 4  D  2; 2

Áp dụng công thức ABx B x A;y By A

Với A  3;1 và B1; 3 , ta có: AB 1  3 ; 3 1  4; 4 

Câu 33 Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào dưới đây?

A \ 1;5  B \ 1;5  C \ 1;5  D \ 1;5 

Trang 22

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax2 b x  c m1 có bốn nghiệm phân biệt?

Ta có: ax2b x  c m 1 a x2b x  c m 1

y f x a x b x  có đồ thị c  P 1

Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị  P bên phải trục Oy và điểm 0;3

(Xóa phần đồ thị  P bên trái trục Oy )

Phần 2: Lấy đối xứng phần 1 qua trục Oy

Phương trình ax2b x  c m1 có bốn nghiệm phân biệt  P và d có bốn điểm chung Dựa vào đồ thị  P ta được  1 m    1 3 2 m2

Trang 23

Do m là số nguyên nên m   1;0;1 

Vậy có 3 giá trị nguyên của m

Câu 35 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn  ABAC2AM

Chọn khẳng định đúng?

A M trùng vớiA B M là trọng tâm của tam giác ABC

C M trùng với B hoặc C D M là trung điểm của BC

Vậy M là trung điểm của BC

Câu 36 Nghiệm của hệ phương trình: 2 1

Trang 24

x  thỏa phương trình đã cho nên x 2 là nghiệm

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm

Câu 38 Cho Ax: x 5 Phần bù của A trong tập số thực là:

A 5;5 B  ; 5  5;

C  ; 5  5; D. 5;5

Ta có:  ADAB  AC ACa 2

Trang 25

Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A3; 2 , B4;5 Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao

Gọi M x M; 0Ox sao cho A, B, M thẳng hàng

Câu 41 Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,

B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A yx22x 1 B y3x26x 1 C y x22x 1 D y 3x26x

Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc hai có dạng 2  

0

yax bxc a Dựa trên hình dáng đồ thị thì a 0 Loại đáp án C và D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 nên c 1

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1 ; 2  Thử đáp án A và B thì ta thấy hàm số đáp án B thoả mãn

Câu 42 Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P khi đó các cặp véc tơ nào

sau đây cùng hướng?

Trang 26

Câu 43 Số nghiệm của phương trình  2 

x  x x  là:

Câu 44 Cho hàm sốy f x( )mx22(m6)x  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để 2

hàm số f x nghịch biến trên khoảng ( ) ; 2?

+) m 0 , f x( ) 12x , hàm số này nghịch biến trên 2 nên nghịch biến trên khoảng

Tập xác định của hàm số là những giá trị x thỏa mãn: 3 0 3

3 0

x

x x

Câu 46 Cho góc  tù Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan 0 B cos 0 C.cot 0 D sin 0

Lời giải

Trang 27

Chọn B

Khi 90  180 thì sin 0, cos 0, tan 0, cot  0

Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A2; 5  và B4;1 Tọa độ trung điểm I

của đoạn thẳng AB là:

A I3; 2  B I3; 2 C I1;3 D I   1; 3

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 2 3 3; 2

22

Câu 48 Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng

chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền)

Số học sinh chỉ chơi bóng đá là 35 10 25 (học sinh)

Số học sinh chỉ chơi bóng chuyền là 45 10 35 (học sinh)

Số học sinh không chơi môn thể thao nào là 100 25 35 10   30 (học sinh)

Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết:

Trang 28

Gọi H là chân đường cao tam giác ABC vẽ từ A

120 0 6

C B

A M

Trang 29

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Câu 1: Tọa độ đỉnh của parabol   2

Câu 4: Phát biểu nào sau đây sai?

A 2020 chia hết cho 101 B 9 là số chính phương

C 91 là số nguyên tố D 5 là ước của 125

Câu 5: Đồ thị hàm sô y3x24x1 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

x  x  m  m x m  Tập hợp các giá trị của tham số

m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là

A (;2) B ( 2; 1)  C (1;2) D ( 1;1)

Câu 12: Gọi m0là giá trị của mđể hệ phương trình

3

29

  

11;

2

   

Trang 30

Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình  2 2  2

x  x m x

có 4 nghiệm phân biệt?

Câu 14: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số yx25x2m cắt trục

Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA4OB Tổng các phần tử của S bằng

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A( 6;0); (0; 2) B và C( 6; 2) Tìm tọa độ tâm của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC

a

2

34

a

2

3 38

a

2

34

143

Trang 31

Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O i j; ; 

cho điểm M thỏa mãn OM  2i3j

Tọa độ của điểm M là

Trang 32

trình có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x13x23100 Tính m m1 2

A 1

13

16



Câu 49: Cho tam giác ABC, lấy các điểm trên M N, cạnh BC sao cho BM MN NC Gọi G G1, 2

lần lượt là trọng tâm các tam giác ABN ACM, Biết rằng G G1 2

Trang 33

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I

Câu 1 Tọa độ đỉnh của parabol   2

P y x  x là

A 2 ;3 B 1; 2  C 1; 2 D 2; 3 

Gọi I x y 0; 0là đỉnh của parabol  P

 

0

21

b x

6

x y

Câu 4 Phát biểu nào sau đây sai?

A 2020 chia hết cho 101 B 9 là số chính phương

C 91 là số nguyên tố D 5 là ước của 125

Câu 5 Đồ thị hàm sô y3x24x1 nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?

Trang 34

Đồ thị hàm số y3x24x1 nhận đường thẳng

2

b x

x y

Câu 7 Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình x24x150 Tính x1x2 .

B IA2IB2IC0

C IAIBIC0

   

D. 2IAIBIC0

   

I là trung điểm của AMnên IAIM 0IA IM

    

Xét đáp án A sai vì: 2IAIBIC IAICIAIBCABA

        

Xét đáp án B sai vì: IA2IB2ICIA4IM3IM

Trang 35

Xét đáp án C sai vì: IAIBIC IA2IM IM

     

Xét đáp án D đúng vì: 2IAIBIC2IA2IM 0

Xét 4 đáp án ta loại được đáp án C và D vì không có tập xác định là 

Xét đáp án B có tập xác định là  và có hệ số a   1 0 nên hàm số nghịch biến trên tập .Xét đáp án A có tập xác định là  và có hệ số a 30 nên hàm số đồng biến trên tập .Vậy hàm số y  2 3x đồng biến trên tập 

x  x  m  m x m  Tập hợp các giá trị của tham số

m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt là

A (;2). B ( 2; 1)  . C (1;2). D ( 1;1) .

Phương trình (1)có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x22x(2m3)2 0 (2)

có 2 nghiệm phân biệt khác 1

+) Xét phương trình (2) có  44.(2m3)2

Trang 36

Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

  

11;

Xét với m 0 : Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đặt tx3 ,2 t Khi đó phương trình trên có dạng: 0

Vậy m 0;1;2;3;4;5;6; ;13;14 Có 15 giá trị nguyên của m thõa mãn bài toán

Câu 14 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

Trang 37

Để đồ thị hàm số yx25x2m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x25x2m0 có hai nghiệm phân biệt, tức 0 25 8 0 25

Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A( 6;0); (0; 2) B và C( 6; 2) Tìm tọa độ tâm của đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A ( 2;0). B ( 2;1). C (3; 1). D ( 3;1).

Ta có AC(0; 2);BC ( 6;0) AC BC 0

 Tam giác ABC vuông tại C

 Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh AB

Vậy tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: ( 3;1).

Câu 17 Cho hệ phương trình ( 1) 2

Trang 38

3

Vì hệ đã cho có nghiệm (x0;2) nên ta có:

0 0

2

33

Câu 20 Tìm tập nghiệm của phương trình 2

Ta có:

2

2 2

Trang 39

08

Vậy tập nghiệm của phương trình là  0

Câu 21 Cho hình thoi ABCDcó BAD  60 và BDa Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD DC,

a

2

34

a

2

3 38

a

2

34

a

Ta có : Tam giác ABD, BCD là hai tam giác đều cạnh a Suy ra 3

2

BM BN  a Khi đó :  BM BN BM BN .cos BM BN, BM BN cosMBN  BM BN cos 60

143



Trang 40

  Nhận thấy chỉ có 1; 2 ;5

Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ O i j; ; 

cho điểm M thỏa mãn OM  2i3j

Tọa độ của điểm M là

A 2;3 B 2; 3  C 3; 2  D 3;2.`

Định dạng
Số trang	585
Dung lượng	27,48 MB