CHUONG 2 DAI SO 8

+ Chỉ ra được c¸ch biÓu diÔn mét biÓu thøc h÷u tØ díi d¹ng mét d·y c¸c phÐp to¸n trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thứ[r]

Ngày soạn: 28/10/2017

Ngày dạy: +Lớp 8A: /

2 Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau

3 Thái độ: Giáo dục HS tính linh hoạt trong t duy.

1) Đặt vấn đề vào bài: Khụng

2) Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

- Hãy phát biểu định nghĩa?

- GV dùng bảng phụ đa định nghĩa :

- GV: em hãy nêu ví dụ về phân thức?

- Đa thức này có phải là PTĐS không?

x 

Nhận xét: Các biểu thức trên đều có dạng A(B 0)

Định nghĩa: (SGK/35)

* Chú ý: Mỗi đa thức cũng đợc coi là

phân thức đại số với mẫu thức bằng 1.

?1 x+ 1, 2

2 1

y x

 có bằngnhau không?



 vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x)

9

2 12

x x



 a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  0.

b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0

1 Kiến thức: HS nắm vững t/c cơ bản của phân thức làm cơ sở cho việc rút gọn phân

thức Hiểu đợc qui tắc đổi dấu đợc suy ra từ t/c cơ bản của PT (Nhân cả tử và mẫu với -1)

2 Kỹ năng: HS thực hiện đúng việc đổi dấu 1 nhân tử nào đó của phân thức bằng cách

đổi dấu 1 nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này

2 Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )

- HS1: Phát biểu định nghĩa 2 phân thức bằng nhau?

Tìm phân thức bằng phân thức sau:

2 2

3 2 1

x x x

- HS2: Nêu các t/c cơ bản của phân số viết dạng tổng quát

Giải thích vì sao các số thực a bất kỳ là các phân thức đại số

x x

A m

::

A n

B n (B; m; n 0) A; B là các số thực

3 Bài mới:

1) Đặt vấn đề vào bài: Khụng

2) Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

thức vừa nhân với phân thức đã cho

- Cho phân thức

2 3

3 6

- Tính chất 2:

::

Viết dới dạng tổng quát

Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền 1 đa thức

thích hợp vào ô trống

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

- Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm

11’

và mẫu cho (x – 1) ta đợc phân

thức mới là

2 1

A.(-B) = B (-A) = (-A.B)

2 Quy tắc đổi dấu:

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì đợc một phân thức bằng phân thức đã cho.

1 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức Hiểu đợc qui tắc đổi dấu (Nhân

cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

2 Kỹ năng: HS thực hiện việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu

thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

3 Thái độ : Rèn t duy lôgic sáng tạo.

2 Kiểm tra bài cũ: ( 4 phút )

- HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: Tính chất cơ bản của phân thức Qui

1) Đặt vấn đề vào bài: Khụng

2) Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

* HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân thức 6’ 1 Rút gọn phân thức:

- GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài

tập ?1: Cho phân thức:

3 2

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b)Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cách biến đổi

3 2

4 10

x

x y thành

2 5

x y

nhân tử chung

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

- GV: Cho HS nhận xét kết quả:

+ (x + 2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5(x+2) là nhân tử chung của tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân

tử chung, ta đợc:

3 2

4 10

x

x y=

2 2

?2

a) Ta có: 5x + 10 = 5(x + 2) 25x2 + 50x = 25x(x + 2)

=> Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: 5(x + 2)

tử (nếu cần) rồi tìm nhân tử chung + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

4 4 ( 4 4)

4 ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 2)( 2) 2

?4

12x y 18xy HS 2: 2

- GV đa lên máy chiếu nội

dung bài tập 2

- Hs thảo luận theo nhóm và

làm bài ra giấy trong

- GV thu giấy trong của một

vài nhóm và đa lên máy chiếu

- Cả lớp nhận xét bài làm của

các nhóm

- GV treo bảng phụ bài tập 13

- HS nghiên cứu và làm bài

vào vở

- 2 học sinh lên bảng làm bài

- GV chốt lại: Trong quá trình

rút gọn phân thức, nhiều bài

toán ta cần áp dụng quy tắc

đổi dấu để làm xuất hiện nhân

Tiết 26: Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

2 Chuẩn bị của hs: SGK, SBT, đọc trước bài “ Quy đồng mẫu thức nhiều phõn thức”

Iii Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức: ( 1 phút )

2 Kiểm tra bài cũ: ( 4 phút )

- Phát biểu “ Quy đồng mẫu số nhiều phõn số”

- Quy đồng mẫu số hai phõn số sau :

3

4 và

5 6Giải:

2) Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

1 Hoạt động 1: Hỡnh thành khỏi

niệm

- GV đưa ra bài tập 1:

- GV: Ta sẽ biến đổi 2 phõn thức trờn về

cựng 1 mẫu thức chung nào ?

chung và lần lượt bằng cỏc phõn thức đó

cho Ta gọi là quy đồng mẫu thức nhiều

Khỏi niệm: Quy đồng mẫu thức

nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức mới

có cùng mẫu thức và lần lợt bằng các phân thức đã cho.

Kớ hiệu: MTC (Mẫu thức chung) VD: MTC = xy

Bài tập 2: Hóy chọn đỏp ỏn sai

Mẫu thức chung của hai phõn thức

GV: Ở trong MTC trên số 12 được chọn

như thế nào? Các lũy thừa của cùng một

biểu thức có mặt trong các mẫu ta chọn

lũy thừa với số mũ như thế nào?

HS: Số 12 là BCNN(6,4)

HS: Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu

thức có mặt trong các mẫu ta chọn với lũy

thừa với số mũ cao nhất

GV : Chọn MTC của hai phân thức

GV: Trước khi tìm MTC của các phân

thức có mẫu là đa thức ta phải làm gi ?

Mẫu thứ nhất thiếu nhân tử 2

Mẫu thứ hai thiếu nhân tử x

2) Quy đồng mẫu thức.

Bài tập 4: Quy đồng mẫu thức hai

ph©n thøc 2

3 5

x  x và

5

2x 10.

Giải : +) Phân tích các mẫu thành nhân tử

GV? Để biến đổi 2 phân thức trên về 2

phân thức có cùng MTC = 2x x  5

taphải nhân cả tử và mẫu của phân thứ nhất,

hai, với nhân tử nhào ?

GV: Qua bài tập trên các em cho thầy biết

muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

ta có thể làm như thế nào ?

HS:

B1: Ph©n thøc c¸c mÉu thøc thµnh nh©n tö

råi t×m MTC:

B2 T×m nh©n tö phô của mỗi mẫu

B3 Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña mçi ph©n thøc

1 Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở

cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo mức độ qui

đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhântử

2 Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh.

3 Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

2 Kiểm tra bài cũ: ( 6 phút )

- HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?

+ Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức:

* GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết

cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy ngay

mẫu thức đó làm mẫu thức chung

- Khi mẫu thức có các nhân tử đối nhau thì

ta áp dụng qui tắc đổi dấu

+ Ta có :

x2 - 8x + 16 = (x - 4)23x2 - 12x = 3x(x - 4)

=> MTC: 3x(x - 4)2+ Khi đó ta có:

x x

Ta có:

2 3





x

2x - 4 = 2 (x - 2)3x - 6 = 3 ( x- 2) MTC: 6 ( x - 2)( x + 2)

Do đó:

102



10.6( 2) 60( 2)6( 2)( 2) 6( 2)( 2)

x x





Ta có: 2x + 4 = 2(x + 2)

x2- 4 = (x - 2 )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2)

- GV: Cho HS nhắc lại các bớc qui đồng mẫu thức các phân thức

- Nêu những chú ý khi qui đồng

+ Nhiệm vụ về nhà: ( 3 phút )

Ngày soạn: 2/12/2017

Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm đợc phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các

tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức

2 Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trìmh

tự Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực hiện phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản hơn

3 Thái độ: T duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.

II Chuẩn bị:

1) Chuẩn bị của gv: Bảng phụ

2) Chuẩn bị của hs: Quy tắc phép cộng các phân số, qui đồng phân thức

Iii Tiến trình bài dạy:

1 Tổ chức: ( 1 phút )

2 Kiểm tra: ( 5 phút )

- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn?

+ Nêu rõ cách thực hiện các bớc

- HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức: 2

1) Đặt vấn đề vào bài:

- Các em đã đợc học về quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trong bài học hôm nay

ta sẽ vận dụng nó vào cộng các phân thức đại số

2) Thiết kế các hoạt động dạy - học

1.Hoạt động 1: Phép cộng các phân

thức cùng mẫu: Cộng hai phân thức

cùng mẫu

- GV: Phép cộng hai phân thức cùng

mẫu tơng tự nh qui tắc cộng hai phân số

cùng mẫu Em hãy nhắc lại qui tắc cộng

hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu



x

- GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức

các phân thức & qui tắc cộng hai phân

thức cùng mẫu để thực hiện phép tính

- GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc

cộng hai phân thức khác mẫu?

* Ví dụ 2:

Nhận xét xem mỗi dấu " = " biểu thức

đ-ợc viết lầ biểu thức nào?

+ Dòng cuối cùng có phải là quá trình

- GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4

áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp

- Chuẩn bị của HS:Thước kẻ.

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

1 Hoạt động 1: Chữa bài tập thực

hs trả lời các câu hỏi gợi ý

-HS: Trả lời các câu hỏi GV đặt ra Theo

-GV: giải thích các khái niệm: Năng

xuất làm việc, khối lợng công việc &

thời gian hoàn thành

Yêu cầu hs làm việc theo nhóm làm bài

tập

-HS: Các nhóm thảo luận làm bài tập

-GV: sau 4 phút, kiểm tra đáp án của các

nhóm bằng cách đa ra đáp án cho các

nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau

-HS:Các nhóm kiểm tra chéo theo đáp

+ Nhiệm vụ về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa

-Tiếp tục làm các bài tập còn lại

+ HS trỡnh bày được quy tắc trừ hai phõn thức cựng mẫu và khỏc mẫu

- Kĩ năng: HS biết cỏch viết phõn thức đối của một phõn thức, biết cỏch đổi dấu phõn thức, biết cỏch thực hiện phộp trừ hai phõn thức và thực hiện một dãy phép trừ

- Thỏi độ: HS tự giỏc, tớch cực, hứng thỳ học tập

II CHUẨN BỊ.

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ

- Chuẩn bị của HS: Thước kẻ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

1 Ổn định: Kiểm tra sĩ số.

2,Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

1 bằng 0 Hai phân thức nh vậy gọi là

hai phân thức đối nhau

? Thế nào là hai phân thức đối nhau ?

-HS : Trả lời

- GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là

đối nhau nếu tổng của nó bằng không

- GV: yờu cầu hs lấy VD

- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số

hữu tỷ a cho số hữu tỷ b

- Gv : Trình bày mẫu ví dụ trong SGK

-HS : Theo dõi ví dụ



là phân thức đối của

A B

A

B là phân thức đối của

A B



và -

A B



=

A B

- GV: Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm

-HS: Thảo luận thực hiện ?4 theo

nhóm

-GV: Đa ra đáp án để các nhóm tự

kiểm tra kết quả

-HS: Kiểm tra kết quả của nhóm

phải thực hiện các phép tính theo thứ

tự từ trái qua phải

-HS: Theo dõi và ghi bài

- Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính về phân thứ giống nh thực hiện các phép tính về số

- GV hớng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết quả bài tập 31 để tính tổng

- Kiến thức: HS trỡnh bày được cỏch thực hiện phộp trừ hai phõn thức.

- Kĩ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính trừ các phân thức

+ Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ 2 phân thức thành phép cộng 2 phân thức theo qui tắc đã học

+ Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản hơn

- Thỏi độ: HS cú thỏi độ hợp tỏc học tập

II CHUẨN BỊ.

- Chuẩn bị của GV: Bảng phụ

- Chuẩn bị của HS: Thước kẻ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

1

x x x

2,Thiết kế cỏc hoạt động dạy – học

1 Hoạt động 1: Chữa bài tập thực

- GV chú ý học sinh dùng qui tắc đổi

dấu rồi thực hiện phép tính

- HS chú ý theo dõi và làm bài

- HS khác bổ sung (nếu cha đầy đủ)

- GV yêu cầu học sinh làm bài

- Cả lớp làm bài vào vở, 2 học sinh lên

bảng trình bày

- Cả lớp nhận xét bài làm của 2 bạn

- GV chốt lại cách giải bài toán

2 Hoạt động 2: Chữa bài tập biểu

- GV phát phiếu học tập cho học sinh

- Cả lớp thảo luận theo nhóm và hoàn

thành phiếu học tập

- Đại diện một nhóm lên điền vào phiếu

học tập

- GV cho học sinh nhận xét và trao đổi

phiếu giữa các nhóm để chấm điểm

x  (sản phẩm)

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày là:

10080 1

x  -

10000

x có giá trị

bằng:

- Kĩ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức

+ Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để thực hiện các phép tính

+Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính

- Thỏi độ: HS nghiờm tỳc, tớch cực

II CHUẨN BỊ.

- Chuẩn bị của GV: Thước kẻ

- Chuẩn bị của HS: Thước kẻ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

-GV: Có cách tính nhanh và cho biết áp

dụng tính chất nào để làm đợc nh vậy?

3 ( 2) 3 ( 2) 3 2( 4 4) 2( 2) 2( 2)

(3 2).( 2) (4 )(3 2)

Ngày dạy: +Lớp 8A: /12/2017 +Lớp 8C: /12/2017

Tiết 33: Phép chia các phân thức đại số

- Chuẩn bị của GV: Thước kẻ.

- Chuẩn bị của HS: Thước kẻ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

- GV giới thiệu đây là 2 phân thức

nghịch đảo của nhau

- GV: Thế nào là hai phân thức nghịch

đảo ?

- Em hãy đa ra ví dụ 2 phân thức là

nghịch đảo của nhau.?

-HS: Cử đại diện trình bày.

- GV: Yêu cầu hs nhận xét và chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia Sau khi

chuyển sang phép nhân phân thức thứ

nhất với nghịch đảo của phân thức thứ

2, ta thức hiện theo qui tắc Chú ý phân

tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút

gọn kết quả

* Phép tính chia không có tính chất

giao hoán & kết hợp Sau khi chuyển

đổi dãy phép tính hoàn toàn chỉ có phép

nhân ta có thể thực hiện tính chất giao

y x



có PT nghịch đảo là 2

2 3

x y

 

 có PT nghịch đảo là 2

2 1 6

- Xem lại các bài đã chữa.

-Xem trớc bài: Biến đổi biểu thức hữu tỉ

Ngày soạn: 10/12/2017

Ngày dạy: +Lớp 8A: /12/2017 +Lớp 8C: /12/2017

Tiết 34: biến đổi các biểu thức hữu tỉ.

+Xỏc định được điều kiện để giỏ trị của một phõn thức được xỏc định

- Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số, biến đổi được một biểu thức hữu tỉ dưới dạng phõn thức

- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

- Thỏi độ: HS tớch cực, nghiờm tỳc

II CHUẨN BỊ.

- Chuẩn bị của GV: Thước kẻ

- Chuẩn bị của HS: Thước kẻ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY.

niệm biểu thức hữu tỷ

-GV: Yêu cầu hs lấy ví dụ về biểu

thức đại số

-HS: Lấy ví dụ

- GV: đa ra thêm một số ví dụ và giới

thiệu cho học sinh

Biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc

biểu thị một dãy các phép toán +, -, , :

trên những phân thức

- HS chú ý theo dõi

? Lấy ví dụ về các biểu thức hữu tỉ

- 3 học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ

2 Hoạt động 2:

-GV giới thiệu : Việc thực hiện liên

tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân,

chia trên những phân thức có trong

biểu thức đã cho để biến biểu thức đó

thành 1 phân thức ta gọi là biến đổi 1

x x

x biểu thịphép tính nào?

-HS: Trả lời tại chỗ

-GV: Lấy ví dụ về biến đổi biểu thức

hữu tỷ trong SGK Yêu cầu hs làm ?1

-HS: Theo dõi GV trình bày ví dụ Cả

x  ; 2

2 2 1 3 1

x x

2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.

* Ví dụ: Biến đổi biểu thức

A =

1

(1 ) : ( ) 1

x x

x



-GV: Giới thiệu khái niệm giá trị phân

thức, điều kiện xác định của phân

-GV: Yêu cầu hs làm ?2 theo nhóm

-HS: Làm ?2 theo nhóm trong thời

* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức

mà giá trị của phân thức đã cho xđ thì

phân thức đã cho và phân thức rút gọn

có cùng giá trị

* Muốn tính giá trị của phân thức đã

cho ( ứng với giá trị nào đó của x) ta

b) Rút gọn:

3 9 ( 3)

* Tại x = -1Phân thức đã cho không xác định

+ Nhiệm vụ về nhà: - Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT

- Giờ sau luyện tập

- Chuẩn bị của GV: Thước kẻ.

- Chuẩn bị của HS:Thước kẻ

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY.

x x

1 Hoạt động 1: Chữa bài tập tìm

điều kiện xác định của phân thức

18’ Bµi 48-SGK

Cho ph©n thøc:

-GV: Đa ra đề bài bài 48-sgk Yêu cầu

hs đọc và trả lời các câu hỏi gợi ý

- HS : Đọc đề và trả lời các câu hỏi

gợi ý của GV

-GV: Gọi hs đứng tại chỗ trả lời 78ong

phần GV trình bày bảng

- HS : Đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi

và theo dõi GV trình bày

* GV chốt lại : Khi giá trị của phân

thức đã cho xđ thì phân thức đã cho &

-HS: Các nhóm cử đại diện trình bày

lời giảI và nêu rõ cách làm

-GV: Đa ra đáp án và nhận xét, kết

luận

2 Hoạt động 2: Chữa bài tập biến

đổi biểu thức hữu tỉ

- GV: Đa ra bài tập 50 Yêu cầu hs suy

x x x

 

a) Phân thức xđ khi x + 2  0,x 2

b) Rút gọn : =

2 ( 2)

2 2

x

x x



 

c) Tìm giá trị của x để giá trị của phânthức = 1

Ta có x + 2 = 1  x 1

d) Không có giá trị nào của x để phân thức

có giá trị = 0 vì tại x = -2 phân thức khôngxác định

Bài 55: Cho phân thức:

2 2

2 1 1

x x x

 

a) PTXĐ x2- 1 0  x  1b) Ta có:

2 2

2 1 1

x x x

 

 2 ( 1) ( 1)( 1) 1

1

x

x x

2 1 3

2 2 2

2 1 1

1 (1 2 )(1 2 ) 1

1 2

x x