Giao an hoc ki 1

Về kĩ năng: - Thực hiện được các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.. [r]

Trang 1

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

in từ 1 đến 20 Ngày dạy: … … 2017 Dạy lớp 9A

Tiết 1: §1 CĂN BẬC HAI

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm căn bậc hai của một số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệtđược căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa cănbậc hai số học

- Biết một số dương có hai giá trị căn bậc hai, chúng là những số đối nhau; số âmkhông có căn bậc hai

b Về kĩ năng:

- Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một sốhoặc bình phương của một biểu thức khác

- Viết đúng kí hiệu căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của một số dương

- Vận dụng được định lí 0  A < B <=> A  B để so sánh các căn bậc hai sốhọc

3 Tiến trình bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: Không

*Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Chúng ta đã học về căn bậc hai ở lớp 7 ở chương

trình lớp 9 , cụ thể là ở bài này, chúng ta cùng tìm hiểu định nghĩa và một số phép toán về căn bậc hai

b Dạy nội dung bài mới:

Hoạt động của GV & HS Nội dung ghi bảng

GV

HS

GV

Hoạt động 1 (18’)

Cho HS ôn lại về căn bậc hai như

SGK và đưa ra định nghĩa căn bậc

b) Căn bậc hai của 49 là 32 và

Trang 2

hai: Mỗi số dương có hai căn bậc

hai là hai số đối nhau)

Làm bài tập

Từ những lưu ý của ?1, giới thiệu

định nghĩa căn bậc hai số học

Giới thiệu thuật ngữ phép khai

phương, lưu ý về quan hệ giữa khái

niệm căn bậc hai đã học từ lớp 7 với

khái niệm căn bậc hai số học vừa

giới thiệu và yêu cầu HS làm ?3 để

củng cố về quan hệ đó

Hoạt động 2 (15’)

Nhắc lại kết quả đã biết từ lớp 7:

Với các số a, b không âm, nếu a < b

*) Định nghĩa: <sgk – 4>

VD1: √16=4 Căn bậc hai số học của 5 là √5

* Chú ý: <sgk – 4>

?2 <sgk – 5>

Giải

√64 = 8 ; √81 = 9 ; √1, 21 =1,1

?3 <sgk – 5>

Giải a) Căn bậc hai số học của 64 là 8 nêncăn bậc hai của 64 là 8 và - 8

b) √81 = 9nên căn bậc hai của 81 là 9 và - 9

2 So sánh các căn bậc hai số học :

Ví dụ: 5 < 9  5 < 9

* Định lí: Với hai số a và b không âm,

ta có: a < b  √a<√b VD2 <sgk – 5>

?4 <sgk – 6>

Giảia) 16 > 15 nên √16>√15 Vậy

4 > √15 b) 11 > 9 nên √11>√9 Vậy √11>3 VD3 <sgk – 6>

?5 <sgk – 6>

Giảia) 1 = √1 nên √x > 1 nghĩa là

√x > √1 vậy x > 1

b) 3 = √9 nên √x < 3 nghĩa là

√x < √9với x  0 ta có: √x < √9  x < 9 Vậy 0  x < 9

Trang 3

c Củng cố, luyện tập (9’)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập 1 ; 2 ; 4a,b tại lớp Yêu cầu lên bảng chữa bài tập HSLàm bài tập sau đó lên bảng trình bày

*Đáp án:

Bài 1: CBHSH của 121 là 11 => 121 là 11 và - 11

CBHSH của 144 là 12 => 144 là 12 và - 12

CBHSH của 169 là 13 => 169 là 13 và - 13

CBHSH của 225 là 15 => 225 là 15 và - 15

CBHSH của 256 là 16 => 256 là 16 và - 16

CBHSH của 324 là 18 => 324 là 18 và - 18

CBHSH của 361 là 19 => 361 là 19 và - 19

CBHSH của 400 là 20 => 400 là 20 và - 20

Bài 2:

a, Ta có 4 > 3 => 4 > 3 Vậy 2 > 3

b, Ta có 36 < 41 => 36 < 41 Vậy 6 < 41

c, Ta có 49 > 47 => 49 > 47 Vậy 7 > 47

Bài 4:

a, 15 = 225 nên x = 15 nghĩa là x = 225 Vì x  0 nên x = 225 hay x

=15

b, 2 x = 14 => x = 7

7 = 49 nên x = 7 nghĩa là x = 49 Vì x  0 nên x = 49 hay x = 49

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)

- Yêu cầu HS làm bài theo SGK + vở ghi

- Làm bài tập 3 ; 5và đọc mục có thể em chưa biết

Rút kinh nghiệm sau bài dạy:

- Thời gian toàn bài: …… ………

- Nội dung: ………….………

- Phương pháp: ………

Ngày dạy: … … 2017 Dạy lớp 9A

Tiết 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = A

1 Mục tiêu:

- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của √A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là h/s hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay

- (a2 + m) khi m dương)

Trang 4

a Kiểm tra bài cũ (5’)

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra

- Nhắc lại định nghĩa và định lí về căn bậc hai số học của các số ?

- Tìm căn bậc hai số học của 169, từ đó suy ra căn bậc hai của 169 ?

- So sánh: 6 và √42 ?

*Đáp án:

Đ/N: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a.

Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0

169 = 13 => CBH của 169 là 13 và – 13

Có 62 = 36, mà 36 < 42 => 36 < 42 Vậy 6 < 42

* GV cho HS nhận xét, bổ sung và cho điểm

*Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Ta đã biết về CBH và CBHSH của 1 số > 0 Vậycăn thức bậc hai là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu bài học ngày hôm nay

Giới thiệu: Khi đó 25 x 2 được gọi

là căn thức bậc hai của 25 – x2 Còn

25 – x2 gọi là biểu thức lấy căn

hai của A, còn A được gọi là biểu

thức lấy căn hay biểu thức dưới dấucăn

* √A xác định (hay có nghĩa) khi A

Trang 5

Làm bài dưới sự hướng dẫn của GV

Khi nào xảy ra trường hợp "Bình

phương một số rồi khai phương kết

quả đó thì lại được số ban đầu" ?

Khi số đó là số không âm

Trình bày VD2 và nêu ý nghĩa:

Không cần tính căn bậc hai mà vẫn

tìm được giá trị của căn bậc hai (Nhờ

biến đổi về biểu thức không chứa căn

?2 <sgk – 8>

Giải √5− 2 x xác định khi 5 - 2x 0tức

Ta có: A  0

Nếu: a  0 thì a = a nên (a )2 = a2 Nếu: a < 0 thì a = -a nên ( a )2 =(-a)2 = a2

Giải

Trang 6

HS

GV

HS

GV

Nêu chú ý

Đọc

Giới thiệu câu a và yêu cầu HS làm

câu b ở VD4

Làm bài tập

Nhận xét

a) √(√2 −1)2 = 2 1 = √2 - 1 (vì √2 - 1 >

0 )

b) √(2−√5)2 = 2  5 = √5 - 2 (vì √5 > 2)

* Chú ý: SGK

VD4 <sgk – 10>

Giải:

a) √( x −2)2 = x 2 = x – 2 vì x  2

b) √a6 = (a )3 2 =

3 a

vì a < 0 nên a3 < 0

Do đó:

3 a = - a3 Vậy √a6 = - a3 (a < 0)

GV: Cho HS nhắc lại khái niệm CTBH, điều kiện để CTBH xác định

HSTrả lời

GV: Cho HS làm bài tập 7

HSLàm bài tập

Đáp án bài 7:

a) 0,1¿

2

¿

√ ¿

= 0,1 ; b) −0,3¿

2

¿

√ ¿

= 0,3; c) - −1,3¿

2

¿

√ ¿

= - 1,3; d) - 0,4 −0,4¿

2

¿

√ ¿

= - 0,16

- Học bài theo SGK + Vở ghi

- Làm bài tập 6, 9, 10 (10 + 11)

- Nội dung: ………….………

Tiết 3: LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu:

- Củng cố các kiến thức về căn thức bậc hai và các dạng bài tập về căn thức bậc hai

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng lý thuyết vào thực hành

c) Về thái độ:

Trang 7

- Nắm chắc lí thuyết và chuẩn bị các bài tập.

a Kiểm tra bài cũ (5’)

GV: Nêu yêu cầu:

Câu 1: Tìm x để 5 3x có nghĩa Từ đó nêu điều kiện √A xác định

Câu 2: Tính 212 ;  

2 6

 ;  2  32 HSLên bảng trình bày

= 3  2 GV: Nhận xét và cho điểm HS

*Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em vận dụng lí

thuyết của 2 bài trước vào làm các bài tập

Gợi ý cho HS nếu cần

Cho HS làm thêm bài tập sau (đề

Bài 12 <sgk – 11>

Giảia) √2 x +7 có nghĩa khi 2x + 7  0

 2x  - 7  x > - 3,5b) 3x4 có nghĩa khi – 3x + 4 > 0

Do x2 > 0 với mọi x nên 1 + x2 > 1 vớimọi x Vậy 1 x 2 có nghĩa với mọigiá trị của x

Bài tập mở rộngGiải

a) √−2 x+3 có nghĩa khi

- 2x + 3  0  x  32

Trang 8

hướng dẫn HS cùng giải bài 9 c, d.

Chia nhóm yêu cầu HS vận dụng

x +3  0 hay x + 3  0 hay x  - 3.c) √x − 2

x +3 có nghĩa khi x −2 x+3  0 Nghĩa là:

=> x = 3 hoặc x = - 3 d) √9 x2 = 12  √(3 x )2 = 12  3x = 12  x = 4  x =  4

3 Dạng chứng minh đẳng thức:

Bài 10 <sgk – 11>

Giảia) VT = 3 - 2 3 + 1 = 4 - 2 3 = VP.b) √4 − 2√3 −√3=− 1

VT = √(√3 − 1)2=√3− 1−√3 = - 1 =VP

4 Dạng rút gọn biểu thức:

Bài 11 <sgk – 11>

Giảia) √16.√25+√196 :√49 = 4 5 + 14 : 7

= 20 + 2 = 22

b) 36 : √2 32 18 −√169 = 36 : 18 - 13

= - 11

Bài 13 <sgk – 11>

Giảia) 2 √a2 - 5a = 2 a - 5a = - 2a - 5a =

- 7a (a < 0)

Trang 9

b) √25 a2 + 3a = 5a + 3a = 8a (a 0).

GV: Cho HS nhắc lại khái niệm CBH, lấy VD

HSTrả lời yêu cầu

GV: Nhận xét

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Làm bài tập còn lại

- Nội dung: ………….………

Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

- Vở ghi, ôn bài cũ

a Kiểm tra bài cũ (5’):

Trang 10

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Ta đã biết khai phương một số không âm Bài học

ngày hôm nay sẽ giúp các em tìm hiểu về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

CM bằng cách trả lời các câu hỏi trên

đưa ra công thức mở rộng cho tích

nhiều số không âm

Hoạt động 2 (17 phút)

Áp dụng định lí này, xét chiều từ trái

qua phải ta có quy tắc khai phương

yêu cầu HS làm? 2 bằng cách chia

nhóm (Nửa lớp câu a, nửa lớp câu b)

Làm bài tập

Xét định lí theo chiều ngược lại, ta có

quy tắc nhân các căn thức bậc hai

(√a √b)2 = (√a)2.(√b)2 = a b.Vậy với a  0 , b  0  √a √b

Trang 11

GV

HS

GV

HS

GV

Làm bài

chốt lại

Cho HS hoạt động nhóm ?3

Thảo luận làm bài

Chốt lại kết quả

Giới thiệu "Chú ý" <14 SGK>

Yêu cầu HS nghiên cứu vd 3 sgk - 14

Và yêu cầu HS vận dụng vd 3 vào câu

?4

Làm bài tập

Nhận xét và chốt

a) √5.√20=√5 20=√100=10 b)

√1,3.√52.√10=√1,3 52 10=√13 52

= √13 2 2 2 = 26

?3 <sgk – 13>

Giải a) √3.√75

= √3 75=√3 3 25=√225=15 b) √20.√72.√4,9

= √20 72 4,9 = √4 √36.√49

= 2.6.7 = 84

* Tổng quát:

√A B=√A √B Với A  0 : (√A)2 = A

VD3: <sgk – 14>:

?4 <sgk – 14>

Giải

a, 3a3 12a = 3.12.a a3 = 4

36a = 6a2

b, 2a.32ab2 = 64a b2 2 = 8 ab = 8ab

? Phát biểu định lí - liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

HS a, b > 0 ta có: ab = √a √b

GV: Cho HS làm bài tập 17b, c và bài 19b

HS Lên bảng trình bày

*Đáp án:

Bài 17:

b) √2 4.(− 7)2

=√(2 2)2.√(−7 )2 = 22 7 = 28

c) 12,1 360 = √12, 1 10 36=√121 36 = √121.√36 = 11.6 = 66

Bài 19:

b, a (3 a)4  2 = (a )2 2 (3 a) 2 =

2 a 3 a = a2(3 – a)

- Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí

- Làm bài tập 18, 19 (a,c) 20 , 21

*Rút kinh nghiệm sau bài dạy:

- Nội dung: ………….………

Trang 12

- Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương? Chữa bài tập 17 a, b

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em củng cố và

khắc sâu kiến thức về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

b, 172 82 = (17 8)(17 8)  = 25.9 = 5.3 = 15

Bài 24 <sgk – 15>

Giải:

a) 4(1 6x 9x )  2 2 = 4 (1 6x 9x )  2 2

Trang 13

Hai số có tích như thế nào thì được

gọi là hai số nghịch đảo?

2[1 + 3(- 2)]2 = 2(1 – 3 2) = … = 21,029

2 Luyện tập dạng chứng minh đẳng thức

Bài 23 <sgk – 15>

Giải( 2006 - 2005)( 2006 + 2005)

=> 2 a b > 0

=> ( a + b)2 > ( a b )2

=> a + b > a bHay a b < a + b

3 Luyện tập dạng tìm x

Bài 25 <sgk – 16>

Giải:

- C1: 16x = 8  4 x = 8  x = 2

 x = 2 2  x = 4 C2: ( 16x)2 = 82  16x = 64 => x = 4

d) 4(1 x) 2 - 6 = 0  21 x - 6 = 0  1 x = 3

Trang 14

HS a, b > 0 ta có: ab = √a √b

- Ôn lại các dạng bài tập đã chữa và làm nốt các bài tập còn lại

- Đọc trước bài 4

- Nội dung: ………….………

Tiết 6: §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

1 Mục tiêu:

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Thực hiện được các phép tính về căn bậc hai: khai phương một thương và chia các căn thức bậc hai

c) Về thái độ:

- Rèn tính cẩn thận, rõ ràng

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV:

- Giáo án, SGK, bài giải mẫu

b Chuẩn bị của HS:

? nêu mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương?

Chữa bài tập 27 sgk – 16

HSLên bảng trình bày

*Đáp án:

 a, b > 0 ta có ab = √a √b

Bài tập 27 <sgk – 16>

Giải

a, Ta có: 4 = 16; 2 3 = 12 Mặt khác 16 > 12, do đó 4 > 2 3

b, Ta có: 5 > 2, do đó - 5 < - 2

GV: Nhận xét, cho điểm

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau tìm

hiểu về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trang 15

Từ định lí trên ta có hai quy tắc:

+ Khai phương một thương

+ Chia hai căn bậc hai

cho HS đọc quy tắc trên bảng phụ

√b là CBHSH của a bHay √a

16:

25

36=√ 9

16 :√25 36 = 34:5

256=

√225

√256=

15 16b)

Trang 16

HS

GV

HS

GV

?

HS

giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc

hai

Yêu cầu HS đọc VD2 SGK

Đọc bài

cho HS làm ?3

Hai HS lên bảng

Giới thiệu chú ý SGK, nhấn mạnh

điều kiện

đưa VD3 lên bảng phụ

Yêu cầu HS đọc cách giải

Vận dụng làm?4

Làm bài tập

?3 <sgk – 18>

Giải a) √999

√111=√999

111 =√9=3 b) √52

√117=√52

117=√13 4

13 9=√4

9=

2 3

* Tổng quát: với A  0 ; B > 0 thì: √A

B=

√A

√B Chú ý <sgk – 18>

VD3: SGK

?4 <sgk – 18>

Giải a)

2

2a b a b

50  25  5 b) √2 ab2

√162 với a  0

Có: √2 ab2

√162=√2 ab2

162 =√ab2

81 =

|b|√a

9

? Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương TQ

HSTrả lời câu hỏi

- Học thuộc định lí

- Làm bài tập 28 (a,c) ; 29 (a,b,c) ; 30 (c,d) ; 31 <18, 19>

- Nội dung: ………….………

1 Mục tiêu:

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Trang 17

a Kiểm tra bài cũ (ghép với luyện tập):

* Đặt vấn đề ào bài mới (1’): Hôm nay chúng ta cùng vận dụng kiến thức đã học về

mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương vào làm các bài tập luyện tập

Cho HS làm bài 32 (a,d)

Yêu cầu 1 HS nêu cách làm

a) √25− 16=√9=3 √25−√16=5 − 4=1

vậy √25− 16>√25 −√16 b) (x 3) 2 = 9  x  3 = 9



3 9

x x

16 .√49

9 .√ 1 100 = 54.7

3.

1

10=7 24

Trang 18

GV đưa đầu bài lên bảng phụ.

Yêu cầu HS trả lời miệng

Mỗi khẳng định đúng hay sai

Trả lời tại chỗ

Yêu cầu HS làm bài 33 (b,c)

áp dụng quy tắc khai phương một

Cho HS hoạt động theo nhóm bài

73 841=

√225

√841 =15

29 Bài 36 <sgk – 20>

Đáp ána) Đúng

b) Sai (vế phải không có nghĩa)

c) Đúng (giá trị gần đúng của √39 ).d) Đúng (do chia hai vế của bpt chocùng một số dương và không đổichiều)

Bài 33 <sgk – 19>

Giải √3 x +√3=√12+√27

√a23b4 a < 0 , b  0

= ab2 √3

|ab2|

a < 0: ab2 = - ab2

 kết quả: - √3 c) = 2 a+3 −b

Trang 19

- Nội dung: ………….………

Tiết 8 LUYỆN TẬP (tiếp)

1 Mục tiêu:

a Về kiến thức: Hệ thống kiến thức đã học từ bài 1 đến bài 4.

b Về kĩ năng: Biết vận dụng kiến thức đã học vào làm bài tập.

c) Về thái độ: Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.

2 Chuẩn bị của GV và HS:

a Chuẩn bị của GV: Giáo án, SGK, bài giải mẫu

b Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ, làm các bài tập theo yêu cầu của giáo viên

a Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra):

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng nhau ôn lại các

kiến thức đã học từ bài 1 đến bài 4

2 3

a

3 8

a

với a  0 d) (3 – a)2 – 0, 2 180a2 Giải:

a) 0,36a2 = 0,6a = - 0,6a (với a < 0)b) 27.48(1 a)2 = 9.4.1 a = 36(a – 1) Với a > 1

Trang 20

Cho HS làm bài tập 3 về mối liên

hệ giữa phép chia và phép khai

a

3 8

a

=

2 3

3 8

a a

=

2 4

a

= với a  0

d) (3 – a)2 – 0, 2 180a2 = (3 – a)2 – 6a = 9 – 6a +a2 – 6a =

2

12 9( 0) 9( 0)

a) 9(x 1) = 21 ; b) 32x = 8c) 5x  7 ; d) 4(x 1)2 - 12 = 0Giải:

a) 9(x 1) = 21  3 x 1 = 21

 x 1 = 7  x – 1 = 49 => x = 50b) 32x = 8  32x = 64  x = 2c) 5x  7  5x = 7 => x = d) 4(x 1)2 - 12 = 0  2 x 1 = 12  x 1 = 6  x – 1 =  6

=> x = 7 hoặc x = -5Bài 3 <bài 34 b, d – sgk – 19>:

Giải:

b,

2 27( 3) 48

a 

=

2 9( 3) 16

a 

= (a > 3)

d, (a – b) ( )2

ab

a b = - ab =- ab (vì a

< b < 0)Bài 4 <bài 35 sgk – 20>:

Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai?

Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai?

HSTrả lời các câu hỏi

GV: Nhận xét

Trang 21

- Xem lại bài Làm các bài tập : 47 , 48 , 53 SBT

- Đọc : bài "Bảng căn bậc hai" và "Có thể em chưa biết"

- Nội dung: ………….………

Chuyển sang căn lề trên 2, dưới 2

trái 3, phải 2.

Ngày dạy: … /… /2017 Dạy lớp 9A

Tiết 9: §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

GV: Nêu y/c dùng MTBT tìm x biết:

a) x2 = 15 ; b) x2 = 22,8

HS Lên bảng trình bày

Đáp án:

Trang 22

a) x = 3,8729 ; b) x = 4,7749

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay giúp các em tìm hiểu các cách

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Đẳng thức trên được chứng minh dựa

trên cơ sở nào?

Dựa trên định lí khai phương 1 tích và

hướng dẫn HS đôi khi phải biến đổi

biểu thức dưới dấu căn về dạng thích

hợp rồi mới thực hiện

ứng dụng → rút gọn

Yêu cầu HS đọc VD2

đưa bảng phụ chỉ rõ 3 √5 ; 2 √5 ;

√5 gọi là đồng dạng với nhau (là tích

của một số với cùng căn thức √5 )

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?

2

Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần

b

Đại diện nhóm lên trình bày

đưa tổng quát lên bảng phụ

hướng dẫn HS làm VD3

Gọi HS lên bảng làm câu b

1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

?1 <sgk – 24>

Giải √a2b=√a2.√b=|a| √b=a√b

(vì a  0 ; b 0)

* √a2b=a√b → đưa 1 thừa số rangoài dấu căn

VD1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:a) √3 2 2=3√2

b) √20=√4 5=√22 5=2√5

VD2: Rút gọn biểu thức:

3√5+√20+√5

= 3 √5 + 2 √5 + √5 = 6 √5

?2 <sgk – 25>

Giải a) √2+√8+√50 = √2 + √4 2+√25 2 = √2 + 2 √2 + 5 √2 = 8 √2

√18 xy2 = √(3 y )2 2 x=|3 y|√2 x

= - 3y √2 x

(x  0 ; y < 0 )

Trang 23

Giới thiệu phép ngược lại của đưa 1

thừa số vào trong dấu căn là đưa một

thừa số ra ngoài dấu căn

đưa tổng quát lên bảng phụ

Yêu cầu HS nghiên cứu VD4 SGK

Lưu ý HSChỉ đưa các thừa số dương

vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên

luỹ thừa bậc hai

Yêu cầu HS làm ?4 theo nhóm

Nửa lớp làm phần a, c Nửa lớp làm

b,d

Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Đưa một thừa số vào trong dấu căn

√72a2b4 (a < 0)

= √2 36 a2b4 = - 6ab2

√2 (a < 0)

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

ab4

√(ab4)2 a=√a2b8a=√a3b8

b) 1,2 √5=√(1,2)25=√1, 44 5=√7,2 d) - 2ab2 √5 a với a  0

Trang 24

3 = -

4 xy

9 với xy > 0; x

2

x = 2x với x > 0GV: Nhận xét

- Làm bài tập 45, 47 <27> ;

59 , 60 , 61 , 63 , 65 <12 SBT>

- Đọc trước bài 7

*Rút kinh nghiệm sau khi dạy:

- Thời gian giảng toàn bài: ………

- Thời gian dành cho từng phần, từng hoạt động: ………

- Nội dung kiến thức: ………

- Phương pháp giảng dạy: ………

Học bài và làm bài đầy đủ

a Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bài học ngày hôm nay giúp các em củng cố lại các

cách biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

GV

Hoạt động 1

Cho HS làm bài tập sau

* Luyện tập (38 phút)

Trang 25

c) √25 x3 = 5{x{ √x=5 x√x (x >0).

d) √48 y4 = 4y2

√3 Bài tập 2:

a) x √5 = √5 x2 (x > 0)

b) x √13 = - √13 x2 (x < 0).c) x 11x = √11x

d) x √− 29

x với x < 0

= - √−29 x Bài 3:

a) √75+√48 −√300

= 5 √3 + 4 √3 - 10 √3 =

-√3 b) = √49 2 −√36 2+0,5√4 2

= 7 √2 - 6 √2 + √2

= 2 √2 Bài 4:

a) VT = (x√y+ y√x) (√x −√y)

√xy = √xy(√x+√y)(√x −√y)

√xy = ( √x+√y¿ (√x −√y )=x − y =VP

(đpcm)

(đpcm).Bài 5:

Trang 26

_

- Học bài và làm bài đầy đủ

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

(Chữa bài 45 (a,c) <trang 27 - SGK>).

HSLên bảng thực hiện

*Đáp án:

a) Ta có: 12 4.3 2 3

Trang 27

5 >

1 51 3 *Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Ngoài phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn vàđưa thừa số vào trong dấu căn có còn phép biến đổi nao khác liên quan tới biểu thức

có chứa căn bậc hai nữa không? tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm một sốphép biến đổi nữa

( Biến đổi để có mẫu là bình phương

của một số → nhân cả tử, mẫu với

3 để mẫu là một bình phương sau đó

đưa ra ngoài dấu căn)

Chúng ta thấy ở kết quả trên biểu

thức lấy căn là 35ab không còn chứa

mẫu nữa

Qua VD trên nêu cách làm để khử

mẫu của biểu thức lấy căn

Phải biến đổi sao cho mẫu trở thành

bình phương của một số hoặc một

biểu thức rồi khai phương mẫu và

đưa ra ngoài dấu căn

Đưa công thức tổng quát lên bảng

Trang 28

Hoạt động 2 (15’)

Việc biến đổi làm mất căn bậc hai ở

mẫu của một biểu thức gọi là trục

căn thức ở mẫu

Cho HS đọc VD2 SGK <trang 28>

hướng dẫn HS cách giải

(Gọi √3 + 1 và √3 - 1 là hai

biểu thức liên hợp của nhau).

Đưa ra công thức tổng quát lên bảng

Đại diện nhóm lên trình bày

Đánh giá kết quả làm việc của các

1252 = 5√15

125 =

√15 25c) √2 a33 =√2a 3 2 a3 2 a=√4 a 6 a4 =√6 a

2 a2 (a > 0)

b) A , B, C ; A  0 ; A  B2: C

√A ± B=

C(√A ±√B)

A − B2c) A, B, C ; A  0 ; B  0 ; A  B C

* 2

√b=

2√b

b với b >0

b) 5

5 − 2√3=

5(5+2√3) (5 −2√3)(5+2√3) = 25+10√3

25 −(2√3)2=

25+10√3 13

Trang 29

* 6 a

2√a −√b=

6 a (2√a+√b)

4 a − b (a > b > 0)

50 = √25 23 22=

1

10 √6c) √(1 −√3)2

27 = (√3 −1)

3 .√13=

(√3 −1)√3 9d) ab √a

b = ab √abb2=

ab

|b|√ab2) i n úng, sai:Đ ề đ

- Làm bài tập: 68 , 69 , 70 (a,c) <trang 14 - SBT>

Trang 30

1 Mục tiêu:

HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chữa căn bậchai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểuthức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Học bài và làm bài đầy đủ

GV: Nêu yêu cầu kiểm tra: Chữa bài tập 68 (b,d) <trang 13 - SGK>

*Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Nhằm khắc sâu các phép biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai cũng như việc vận dụng vào giải các bài tập hôm nay chúng ta

sẽ làm một số bài tập vận dụng

Yêu cầu HS làm bài 53 (a,d)

Với bài này phải sử dụng những kiến

thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

√a+√b=

(a+√ab )(√a−√b) (√a+√b) (√a −√b)

a b b a b a a a

Trang 31

Yêu cầu HS làm bài tập 56.

Làm thế nào để sắp xếp được các căn

vế phải của phương trình là một số

âm hay không âm?

2+√2 1+√2=

√2(√2+1) 1+√2 =√2

a−√a 1−√a=

Dạng 4: Tìm x.

Bài 7: <trang 15 – SBT)Tìm x biết: √2 x +3=1+√2  2x + 3 = 1 + 2 √2 + 2  2x + 3 = 3 + 2 √2  2x = 2 √2

 x = √2 Bài 7 (c) <trang 15 - SBT>

Trang 32

- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Đưa thừa số vào trong dấu căn

- Khử mấu của biểu thức lấy căn

- Trục căn thức ở mẫu

- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này

- Làm bài 53 (b,c) , 54 (còn lại) <trang 30 - SGK>

- Làm bài tập 75, 76 <trang 14 ; 15 - SBT>

Tiết 13: §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

- Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

Điền vào chỗ trống để hoàn thành các

Trang 33

với A, B là hai biểu thức và B > 0

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Các tiết học trước các em đã nắm được các phép biến

đổi dơn giản về căn thức bậc hai Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng điều đó đểrút gọn các biểu thức có chứa căn bậc hai

Đưa các VD để cho học sinh xét

Cần thực hiện phép biến đổi nào ?

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Thực hiện…

Nhận xét, sửa sai, chốt

Tự ghi kết quả

Cho HS làm ?1

Gợi ý: Hãy vận dụng quy tắc đưa

thừa số ra ngoài dấu căn để cho

xuất hiện hạng tử đồng dạng sau

Thực hiện theo yêu cầu

Nửa lớp làm bài 58 (a)

Nửa lớp làm bài 58 (b)

Đưa đầu bài lên bảng phụ

Cho HS đọc VD2 và bài giải

Khi biến đổi VT ta đã áp dụng

a a a

5+

1

2√20+√5=3√5 b) √1

2+√4,5+√12 ,5=

9

2√2VD2: SGK

?2 Chứng minh đẳng thức:

Trang 34

tiến hành như thế nào ?

Cần biến đổi vế trái sau đó so sánh

với vế trái và kết luận

Hướng dẫn học sinh thực hiện

Ví dụ 3:

Giảia) P = (√2a −

?3 ĐK: x  - √3

= (x +√3) (x −√3)

x+√3 =x −√3b) 1 − a√a

Trang 35

_

- Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

GV: Cho HS Chữa bài tập 58 (c,d)

HSThực hiện…

GV: Hãy vận dụng quy tắc đưa thừa số

ra ngoài hoặc vào trong dấu căn để rút

d) 0,1 √200+2√0 , 08+0,4 √50 = 0,1 √100 2+2√0 ,04 2+0,4 √25 2 = √2+0,4√2+2√2

= 3,4 √2

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Nhằm khắc sâu các phép biến đổi về căn bậc hai và

vận dụng vào làm các bài tập tiết hôm nay chúng ta sẽ làm một số bài tập

Trang 36

phương để đưa ra ngoài dấu căn ;

thực hiện các phép biến đổi biểu thức

chứa căn.

Làm bài tập dưới sự hướng dẫn của

giáo viên, rút gọn biểu thức chứa

chữa trong căn thức

3 √3 b) √150+√1,6 √60+4,5√22

3−√6 = √25 6+√96+9

2√8

3 - √6 = 5 √6 + √16 6 + 92

√4 2 332 - √6 = 5 √6 + 4 √6 + 92.2

3 √6

-√6 = 11 √6

1 (

a

= (1 + √a + a + √a ).1

Trang 37

Bài 82:

a) VT = x2 + x √3 + 1 = x2 + 2 x √23 + (√23)2+ 1

4 = (x +√3

- Ôn tập định nghĩa CBHSH, các định lí Mang máy tính và bảng số

Trang 38

- Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai, máy tính bỏ túi, bảng số.

GV: Đưa ra Y/c kiểm tra

- Nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a

- Định nghĩa căn bậc 2: Căn bậc hai của

1 số không âm là số x sao cho x2 = a

- Với a > 0 , có đúng 2 căn bậc hai là

√a và - √a

- Với số a = 0 , có 1 căn bậc hai là chính

số 0

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Bên cạnh khái niệm căn bậc hai cũng như các

phép biến đổi căn bậc hai hôm nay chúng ta xẽ tim hiểu thêm một khái niệm nữa đó

là khái niệm căn bậc ba

Thực hiện theo h.dẫn của gv

Giới thiệu: Từ 43 = 64 người ta

gọi 4 là căn bậc 3 của 64

Vậy căn bậc 3 của 1 số a là 1 số

x như thế nào ?

Trả lời…

Nhấn mạnh…

Với a > 0 , a = 0 , a < 0 mỗi số a

có bao nhiêu căn bậc ba ? Là các

1 Khái niệm căn bậc ba Bài toán:

Thùng hlp V = 64 (dm3 )

Gọi cạnh hlp là x (dm); đ/k: x > 0:

Ta có: V = x3.hay : x3 = 64  x = 4 (vì 43 = 64)

* Căn bậc ba của 1 số a là 1 số x sao cho

x 3 = a.

VD: Căn bậc ba của 8 là 2 (vì 23 = 8) Căn bậc ba của 0 là 0 vì 03 = 0

Căn bậc ba của -125 là - 5 vì (-5)3=-125

* Nhận xét:

Trang 39

giữa căn bậc hai và căn bậc ba.

Giới thiệu KH căn bậc ba

Giới thiệu cách tìm căn bậc 3

bằng máy tính bỏ túi Casio fx

- Mỗi số a đều có duy nhất 1 căn bậc 3

- Căn bậc ba của số dương là số dương

?1 <sgk – 35>

Giải

√2 3

√8 a3−5 a = 3

√8 √3a3−5 a

= 2a - 5a = - 3a

?2 <sgk – 36>

Giải C1: 3

√1728:√364=12 :4=3 C2 : 3

Trang 40

Hai em lên thực hiện

Nhận xét sửa sai khi học sinh

- Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm

- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương

- Làm các bài tập: 70, 71, 72<trang 187 - SBT>

_

Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I

1 Mục tiêu:

- HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống

Ôn lí thuyết 3 câu đầu và công thức biên đổi công thức

- HS Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích

đa thức thành nhân tử, giải phương trình

- Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chương

a Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra xen trong quá trình ôn tập)

* Đặt vấn đề vào bài mới (1’): Để khắc sâu các kiến thức đã học trong chương

tiết hoc hôm nay chunga ta sẽ có một tiết luyện tập

Hoạt động 1 (10’) I Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm:

Tiêu đề	Căn Bậc Hai, Căn Bậc Ba
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	2017

Định dạng
Số trang	142
Dung lượng	1,23 MB