On tap Chuong III Phuong phap toa do trong mat phang

Mçi tinhTr¸i trong MÆt Trêi đều Quü hµnh đạo của §ÊthÖkhi quay quanh chuyÓn động theo®quÜ MÆt Trêi lµ mét ờngđạo elip.là một đờng elip mµ t©m MÆt Trêi lµ mét tiªu ®iÓm.... C¸c VÖ Tinh ba[r]

Các hình ảnh đường elíp trong thực tế

*MÆt tho¸ng cña cèc n íc khi nh×n nghiªng hoÆc khi nghiªng cèc n íc ® îc giíi h¹n bëi mét ® êng elÝp.

Hình chiếu trái bóng trên mặt đất

M



.

Kepler (1571-1630)

Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đ ờng elip.

Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đ ờng elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.

Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đ ờng elip.

.

M

 y

O

Với cách chọn hệ trục toạ độ như trên

thì F1 và F2 có toạ độ như thế nào?

Chú ý: F1F2 = 2c

(-c ; 0) (c ; 0)

F2(c; 0 )

F1(-c; 0 )

M(x;y)



x

y

O Chú ý: MF1 +MF2=2a

Tính MF12 - MF22 ?

Tính MF1 - MF2 ?

Từ đó tính MF1 và MF2 ?

x

y



Chú ý: F1F2 = 2c

Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết elípđi qua hai điểm Khi đó tìm tiêu điểm của (E)?( 3; ) , (4;16 12)

M  N 

Giải:

Giả sử phương trình chính tắc của (E) là:

a  b 

Vì (E) đi qua điểm M và N nên ta có hệ phương trình:

1 256 1

25

1 144 1

25











2

2

25

16

a b











Vậy (E) có phương trình là:

1

25 16

x y

Ta có: c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 → c = 3

Vây tiêu điểm là: F1 (-3 ; 0) và F2 (3 ; 0)

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:

Định nghĩa elíp.

Biết cách lập ph ơng trình chính tắc của elip.

Giải đ ợc dạng toán lập ph ơng trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho

tr ớc.

60 9876543210

y

F1



x

O M

60 9876543210

60 9876543210

60 9876543210

F1

A



x

y

O



B