On tap Chuong III Phuong phap toa do trong mat phang

Hoạt động 3: Đưa ra công thức phương trình 2 đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng -Giáo viên giới thiệu và *Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau,có đưa ra công thức...[r]

Trường: THPT Tiên H ng.ư

T chuyên môn: Toán –Tin.ổ

GIÁO ÁN Tên bài: Kho ng cách và góc ả (Hình h c ọ 10 nâng cao) (ti t 1)ế

H và tên giáo viên họ ướng d n: ẫ Nguy n Th Thanh Mai ễ ị

H và tên sinh viên: ọ Nguy n Th Tiên ễ ị

Ngày gi ng:ả

D y l p:10A5ạ ớ

I.M C TIÊU Ụ

1.Ki n th c ế ứ

-Bi t công th c tính kho ng cách t m t đi m đ n m t đế ứ ả ừ ộ ể ế ộ ường th ng.ẳ

-Bi t đi u ki n đ hai đi m n m cùng phía hay khác phía đ i v i m t đế ề ệ ể ể ằ ố ớ ộ ường th ng.ẳ -Vi t đế ược phương trình hai đường phân giác c a các góc t o b i hai đủ ạ ở ường th ng.ẳ

2.Kĩ năng

-S d ng đử ụ ược công th c tính kho ng cách t m t đi m đ n m t đứ ả ừ ộ ể ế ộ ường th ng.ẳ

-Vi t đế ược phương trình đường phân giác trong c a tam giác.ủ

-Xác đinh được v trí c a hai đi m đ i v i m t đị ủ ể ố ớ ộ ường th ng.ẳ

3.T duy và thái đ : ư ộ

+Rèn luy n t duy linh ho t ,bi t cách đ a bài c th v các bài toán có d ng quenệ ư ạ ế ư ụ ể ề ạ thu c.ộ

+C n th n,chính xác khi l p lu n tính toán.ẩ ậ ậ ậ

4.Đinh h ướ ng các năng l c t duy c n phát tri n cho h c sinh ự ư ầ ể ọ

+Năng l c t duy ự ư

+Năng l c t h c ự ự ọ

+Năng l c giao ti p ự ế

+Năng l c s d ng ngôn ng toán h c :S d ng thu t ng ,kí hi u,tính ch t…ự ử ụ ữ ọ ử ụ ậ ữ ệ ấ

+Năng l c tính toán.ự

II.CHU N B Ẩ Ị

1.H c sinh ọ

+ V ki n th c: Ôn t p l i m t s ki n th c cũ chề ế ứ ậ ạ ộ ố ế ứ ở ương 1 Vecto (Đi u ki n c n và đề ệ ầ ủ

đ hai véc t khác 0 cùng phể ơ ương….)

+Đ dung h c t p:Các d ng c h c t p c n thi t.ồ ọ ậ ụ ụ ọ ậ ầ ế

2.Giáo viên

+ Chu n b đ y đ các tài li u,giáo án ph c v cho bài h c.ẩ ị ầ ủ ệ ụ ụ ọ

+Chu n b m t s câu h i và bài t p them.ẩ ị ộ ố ỏ ậ

+Đ dung d y h c đ y đ ồ ạ ọ ầ ủ

III.PH ƯƠ NG PHÁP

+Phương pháp g i m v n đáp thông qua các ho t đ ng đi u khi n t duy.ợ ở ấ ạ ộ ề ể ư

IV.Ti n trình d y h cế ạ ọ

1.Ki m tra sĩ s , n đ nh l p ể ố ổ ị ớ

2.Ki m tra bài cũ ể

Bài toán:

Cho đường th ng ẳ ( ) : 3d x4y  và đi m 1 0 ể M(1;2).G i M’ là hình chi u c a M lênọ ế ủ ( )d

a.Tìm m t véc t pháp tuy n ộ ơ ế n c a (d),ủ MM '

có ph i là m t vec t pháp tuy n c a (d)ả ộ ơ ế ủ không?

b.Tìm h th c liên h gi a ệ ứ ệ ữ n và MM '

c.Tìm t a đ đi m M’ọ ộ ể

d.Tính kho ng cách t M đ n ả ừ ế ( )d

Ho t đ ng c a giáo ạ ộ ủ

viên Ho t đ ng c a h c ạ ộ sinh ủ ọ N i dung ghi b ng ộ ả

-G i 1 h c sinh đ ng lênọ ọ ứ

tr l i ý (a) và (b) ả ờ

-Sau đó ,g i m t h cọ ộ ọ

sinh lên b ng làm 2 ý (c )ả

và (d)

-H c sinh th c hi nọ ự ệ yêu c u c a giáo viên.ầ ủ a.n (3, 4)



MM '

có là m t vec t pháp tuy n c aộ ơ ế ủ (d )

-G i m t h c sinh đ ngọ ộ ọ ứ

t i ch nh n xét bài làm ạ ỗ ậ

-Ggiáo viên chính xác

hóa bài làm và đ a ra l iư ờ

gi i đúng ,cho đi mả ể

b n và MM ' cùng phương v i nhau.ớ c

G i (d ’) là đọ ường th ng đi qua đi m M vàẳ ể vuông góc v i đớ ường th ng (d)ẳ

(1, 2) ( ') :

( 4,3) ( ') : 4 3 2 0

M d

n





 





T a đ đi m M’ là nghi m c a họ ộ ể ệ ủ ệ

phương trình sau:

1

5

x

x y

x x

x









1 2 ( ; )

5 5

M

c

( ;( )) 2

d M d



3.N i dung bài m i: ộ ớ

Các phi u h c t p s d ng trong ti t d y ế ọ ậ ử ụ ế ạ

*PHI U H C T P S 1: Ế Ọ Ậ Ố

1:Kho ng cách t đi m ả ừ ể M(5, 1) đ n ế 1

( ) :

x y

a.0 (đáp án)

b.1

c.3

d.2

2.Kho ng cách t đi m ả ừ ể N ( 1, 2)đ n ế 2

1 ( ) :

2

 



 

 (nhóm 2)

a.2

b.1

c 2 (đáp án)

1

2

3.Kho ng cách t đi m ả ừ ể H1; 2  đ n đế ường th ng ẳ (3) : 3x 4y 26 0 (nhóm 3)

a

3

5

b

4

5

c 2

d 3 (Đáp án)

4.Kho ng cách t đi m ả ừ ể K(5; 1) đ n đế ường th ng ẳ 4

7 2 ( ) :

4 3

 



 

a.0 (đáp án)

b.3

c.4

d.5

*PHI U H C T P S 2 Ế Ọ Ậ Ố

1: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường th ng ẳ  : 2x+y-2=0

H i ỏ  c t các c nh nào c a ắ ạ ủ  ABC (Nhóm 1)

a.AB và AC (đáp án)

b.BC và AC

c.AB và BC

d Không c t c nh nào.ắ ạ

2: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường th ng ẳ  : x+2y-2=0

H i ỏ  c t các c nh nào c a ắ ạ ủ  ABC (Nhóm 2)

b.BC và AC

c AB và BC

d.Không c t c nh nào.ắ ạ

3: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường th ng ẳ  : x-2y-2=0

H i ỏ  c t các c nh nào c a ắ ạ ủ  ABC (Nhóm 3)

a AB và AC (đáp án)

b BC và AC

c AB và BC

d Không c t c nh nào.ắ ạ

4: Cho A(1;3), B(1;-2), C(-2;-3) và đường th ng ẳ  : x-2y+4=0

H i ỏ  c t các c nh nào c a ắ ạ ủ  ABC (Nhóm4)

a AB và AC (đáp án)

b BC và AC

c AB và BC

d Không c t c nh nào.ắ ạ

*PHI U H C T P S 3: Ế Ọ Ậ Ố Cho tam giác ABC v i ớ

7

;3 4

A 

  ,B1;2,C  4;3.Vi t ế

phương trình đường phân giác trong c a góc A.ủ

Ho t đ ng c a giáo ạ ộ ủ

viên Ho t đ ng c a h c sinh ạ ộ ủ ọ N i dung ghi b ng ộ ả

Ho t đ ng 1: Xây d ng công th c tính kho ng cách t m t đi m đ n m t đ ạ ộ ự ứ ả ừ ộ ể ế ộ ườ ng th ng ẳ

Bài toán 1

- Giáo viên g i m t h cọ ộ ọ

sinh đ c đ bài toán 1 ọ ề ở

trang 85 trong SGK

- H i: Hãy nêu cách xácỏ

đ nh kho ng cách tị ả ừ

đi m M đ n ể ế 

- H i: Hãy so sánhỏ

phương c a ủ M M ' v iớ

vect pháp tuy n ơ ế n a b( ; )



c a ủ 

- H i: ỏ M M ' và n cùng

phương thì ta suy ra

được đi u gì?ề

- H i: T (1) hãy suy raỏ ừ

đ dài đo n ộ ạ M M '

- H i: G i t a đ c a ỏ ọ ọ ộ ủ M'

là ( '; ')x y T (1) hãyừ

tính 'x , ' y

- Hướng d n: T cáchẫ ừ

xác đ nh ị M ta suy ra'

'

M   Khi đó t a đọ ộ

c a ủ M th a ph ng' ỏ ươ

- Đ c đ bài toán.ọ ề

- D ki n tr l i: vẽ đự ế ả ờ ường

th ng đi qua đi m M vàẳ ể vuông góc v i ớ  Khi đó

đường th ng này c t ẳ ắ  t iạ

m t đi m, g i đó là M’ Độ ể ọ ộ dài đo n ạ M M chính là'

kho ng cách t đi m M đ nả ừ ể ế



- D ki n tr l i: vìự ế ả ờ '

M M   nên ' M M

cùng

phương v i ớ n



- D ki n tr l i:ự ế ả ờ

M M' kn (1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- D ki n tr l i:ự ế ả ờ

M M k n k a b

- D ki n tr l i:ự ế ả ờ



- D ki n tr l i:ự ế ả ờ Từ

1 Kho ng cách t m t đi m đ n ả ừ ộ ể ế

m t đ ộ ườ ng th ng ẳ Bài toán 1

G i M’ là hình chi u c a M trên ọ ế ủ  Khi đó: ( ; )d M  M M'

G i ọ n a b( ; )



là vect pháp tuy n c aơ ế ủ



Ta có: M M '

cùng phương v i ớ n

Do đó, có s ố k sao cho:

'

M M kn

(1) Suy ra

k n

 





G i t a đ c a ọ ọ ộ ủ M là ( '; ')' x y T (1),ừ

ta có:

trình t ng quát c a ổ ủ 

Đ n đây, giáo viên yêuế

c u h c sinh tính ầ ọ k.

- Giáo viên yêu c u h cầ ọ

sinh thay k vào (2) để

tính đ dài c a ộ ủ M M '

Và vì ( ; )d M  M M'

nên đó chính là kho ngả

cách c n tìm.ầ

-Làm ví d 1 ụ

+G i 1 h c sinh đ ng lênọ ọ ứ

tr l i và gi i thích t iả ớ ả ạ

sao ch n đáp án đóọ

*Làm ho t đ ng 1:Chia ạ ộ

l p thành 4 nhóm (3’), ớ

các nhóm theo các câu

đ ượ c giao.

-H t th i gian ,g i đ iế ờ ọ ạ

di n các nhóm đ ng lênệ ứ

tr l i (gi i thích t i saoả ờ ả ạ

l i ch n đáp án đó).ạ ọ

-Giáo viên nh n xét vàậ

đ a ra đáp án đúng.ư

 T 2 ví d ,giáo viênừ ụ

đ a ra nh n xét ư ậ

a x ka b y kb c

k

a b



- D ki n tr l i:ự ế ả ờ

Thay k vào (2) ta được:

( ; ) ' ax M bx M c

a b



-H c sinh đ ng lên tr l iọ ứ ả ờ

-Đ i di n các nhóm l n lạ ệ ầ ượt lên trình bày



ax bx c k

a b



Thay k vào (2) ta được:

( ; ) ax M bx M c

d M

a b

 



VD1 (Tr c nghi m ) ắ ệ Cho đi m ể M(1, 2) và đ ườ ng th ng ẳ

( ) : 2 x 3y 5 0 Cách vi t nào sau ế đây là đúng?

2.1 3.2 5 ( ;( ))

2 ( 3)

 

2.1 3.2 5 ( ;( ))

2 ( 3)

 

2.1 3.2 5 ( ;( ))

2 ( 3)

  Đáp án: C

*Ho t đ ng nhóm(Phi u h c t p s ạ ộ ế ọ ậ ố 1)

*Nh n xét: ậ Đ tính ể M x y đ n( ,m m) ế

đường th ng ẳ ( ) thì:

+N u ế ( ) có PTTS thì chuy n v PTTQể ề

+N u ế M  ( ) d M( ,( )) 0 

Ho t đ ng 2:Xét v trí hai đi m đ i v i m t đ ạ ộ ị ể ố ớ ộ ườ ng th ng ẳ

- Hướng d n h c sinhẫ ọ

làm ?1 :

+) H i: Khi ỏ k và k’

cùng d u, hãy so sánhấ

hướng c a ủ M M '

và '

N N

+) H i: Khi đó, haiỏ

đi m ể M và N n m cùngằ

phía hay khác phía đ iố

v i đớ ường th ng ẳ ?

+) Tương t , cho h cự ọ

sinh xét trường h p ợ k và

k’ khác d u.ấ

T nh n xét c a ừ ậ ủ ?1,

giáo viên hướng d n h cẫ ọ

sinh rút ra đi u ki n đề ệ ể

hai đi m v cùng phíaể ở ề

(hay khác phía) đ i v iố ớ

m t độ ường th ng.ẳ

*Làm ho t đ ng nhóm: ạ ộ

Chia l p thành 4 nhóm, ớ

m i nhóm tr l i m t ỗ ả ớ ộ

câu tr c nghi m, sau 4 ắ ệ

phút g i đ i di n.ọ ạ ệ

m i nhóm lên b ng trìnhỗ ả

bày chi ti t, cho đi m ế ể

nhóm có trình bày t t ố

nh t.ấ

+ D ki n tr l i:.ự ế ả ờ '

M M

 cùng chi uề

v i ớ N N' +D ki n tr l i:ự ế ả ờ M

và N n m cùng phíaằ

đ i v i ố ớ  +D ki n tr l i:ự ế ả ờ '

M M

ngược chi uề

v i ớ N N'

- M và N n m khácằ phía đ i v i ố ớ 

-Đ i di n các nhómạ ệ

l n lầ ượt lên trình bày

V trí c a hai đi m đ i v i m t đ ị ủ ể ố ớ ộ ườ ng th ng ẳ

Cho đường th ng ẳ ( ) : ax+by+c=0 (a2b2 0) và hai đi m ể M x y m; m ,N x y n; n không n m trênằ



Đ t ặ f x  ax2 by c Khi đó:

+M,N n m cùng phía đ i v i ằ ố ớ 

 m; m  n; n 0

f x y f x y

+M,N n m khác phía đ i v i ằ ố ớ 

 m; m  n; n 0

f x y f x y

*Ho t đ ng nhóm( Phi u h c t p 2) ạ ộ ế ọ ậ

Ho t đ ng 3: Đ a ra công th c ph ạ ộ ư ứ ươ ng trình 2 đ ườ ng phân giác c a các góc t o b i hai ủ ạ ở

đ ườ ng th ng ẳ -Giáo viên gi i thi u và ớ ệ

đ a ra công th c.ư ứ *Bài toán 2: Cho hai đphương trình ường th ng c t nhau,cóẳ ắ

( ) : a x b y c   ; 0 2:a x b y c2  2  2 0 Khi đó phương trình hai đường phân giác c aủ các góc t o b i hai đạ ở ường th ng đó có d ng:ẳ ạ

*Hướng d n h c sinh ẫ ọ

làm ví d trong phi u ụ ế

h c t p s 3ọ ậ ố

0

a x b y c a x b y c

* Phi u h c t p s 3 ế ọ ậ ố

Các đường th ng AB và AC có phẳ ương trình (AB) : 4x 3y0

(AC y  ) : 3 0 Các đường phân giác trong và ngoài c a góc Aủ :

1

( ) : 4d x2y13 0

 d2 : 4x 8y17 0

Ta xét v trí c a B,C v i đị ủ ớ ường th ng.ẳ Thay t a đ c a B,C l n lọ ộ ủ ầ ượt vào v trái c aế ủ

2

( )d ta đ c:ượ

4 16 17   16 24 17  0

 B,C n m khác phía đ i v i ằ ố ớ ( )d2

V y đậ ường phân giác trong c a góc A là :ủ

 d2 : 4x8y17 0

* C ng c : ủ ố Yêu c u h cầ ọ

sinh nh c l i các ki nắ ạ ế

th c quan tr ng trongứ ọ

ti t h c.ế ọ

- Giáo viên cho h c sinhọ

lên b ng làm bài t p sau:ả ậ

Cho hai đi m ể A(1;0),

(3; 9)

B  và đường th ngẳ

 có phương trình:

2x 5y 8 0

a) Hãy tính ( ; )d A  và

( ; )

d B 

b) Xét v trí c a A và Bị ủ

đ i v i ố ớ 

* D n dò ặ

- Bài t p v nhà: 1a, 17,ậ ề

18 trong sách giáo khoa

Hình h c 10 nâng cao.ọ

- H c sinh lên b ngọ ả

gi i bài t p.ả ậ

- Ghi chú

Bài t p: ậ

2.1 5.0 8 10 29 ( ; )

29

2 ( 5)

d A     

 

2.3 5.( 9) 8 59 29 ( ; )

29

2 ( 5)

d A      

  b) Ta có:

2.1 5.0 8 2.3 5.( 9) 8        590 0 Suy ra A và B n m cùng phía đ i v i ằ ố ớ 

4.Bài t p tr c nghi m (BTVN ậ ắ ệ )

Câu 1: Cho điểm A(-4;3) và B, C là hai điểm nằm trên đường thẳng d:

4x-3y+1=0 sao cho

BC=10 Khi đó diện tích tam giác ABC là:

a 20

b.22

c.24

d.26

Câu 2: Cho tam giác ABC với A(2;3), B(-1;-1), C(-4;3) Khi đó đường phân

giác trong của góc

A có phương trình là:

a x+2y+1=0

b x-2y+1=0

c x-2y+4=0

d x-2y-4=0

Câu 3: Cho điểm A(2;3) và đường thẳng d: 2x+y+3=0 Khi đó hình chiếu

vuông góc của A lên

đường thẳng d có toạ độ là:

a (-2;1)

b.(2;-1)

c ( 1;-2)

d (1;2)

Câu 4: Cho điểm A(1;3) và B, C nằm trên đường thẳng x+2y+3=0 sao

cho BC= 8 Khi đó AB=?

a 2

b.4

c 6

d 8