On tap Chuong III Phuong phap toa do trong mat phang

Kỹ năng: • Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đườn thẳng, tính được góc giữa hai đường thẳng.. • Viết được phương trình đường tròn, tìm được tâm và bán kính khi c[r]

Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Tự Sinh

Giáo sinh thực tập: Vũ Thị Ngọc Anh

Ngày soạn: 28/03/2018

Ngày dạy:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

1 Kiến thức: cũng cố, khắc sâu kiến thức về

• Đường thẳng và phương trình đường thẳng: phương trình tham số, phương trình tổng quát,

• Đường tròn và phương trình đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn,

• Đường elip và phương trình chính tắc của đường elip

2 Kỹ năng:

• Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đườn thẳng, tính được góc giữa hai đường thẳng

• Viết được phương trình đường tròn, tìm được tâm và bán kính khi cho trước phương trình đường tròn, viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn

• Viết được phương trình chính tắc của đường elip

3 Tư duy, thái độ

• Linh hoạt, cẩn thận, tỉ mỉ

II CHUẨN BỊ

GV: giáo án, bài tập

HS: các kiến thức cũ, vở ghi.

III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ (lồng vào quá trình bài học)

3 Bài mới

Hoạt động 1: Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Δ ABC có

A (1 ;5); B(−3 ;2);C (4 ;1).

a) Chứng minh Δ ABC cân tại A

b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh ⃗ BC ⊥⃗ MA

c) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC Chứng minh MG=

1

2GA e) Tìm điểm N thuộc trục Ox để tam giác ABN vuông tại B

• Δ ABC cân tại A

khi nào?

• AB=AC

• Ta có:

( 3 1) (2 5) 5 (4 1) (1 5) 5

AB AC

AB AC

Vậy Δ ABC cân tại A

Bài tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Δ ABC

B (−3 ;2);C (4 ;1) a) Chứng minh Δ ABC

cân tại A b) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh

⃗ BC ⊥⃗ MA

c) Tìm tọa độ điểm D để

tứ giác ABCD là hình bình hành

d) Gọi G là trọng tâm của Δ ABC Chứng minh MG=1

2GA

• M là trung điểm của

BC thì tọa độ của M

tính theo công thức

nào?

•BC  MA

thì ta có

điều gì?

•

2 2

B C M

B C M

x

y















⇔

4 3 2

1 2 2

M

M

x y















⇔

1 2 3 2

M

M

x

y













1 3

;

2 2

•  BC MA  0

7; 1

;

MA   

BC MA     

 

0

Vậy BC  MA

• Tứ giác ABCD là

hình bình hành thì ta

có điều gì?

• AD BC

•Gọi D x y ; 

AD  x y

Ta có hệ phương trình sau:



8; 4

D



• G là trọng tâm

Δ ABC thì tọa độ G

tính theo công thức

nào?

•

3 3

A B C G

A B C G

x

y











5 2 1 8

G

G

x y

 





 

 



2 8

;

3 3

G 

;

;

⃗

Ta thấy GA  2 MG (đpcm)

•BAN vuông tại

B thì ta có biểu

thức vecto nào?

• BA BN  0

•BA     4; 3

 ;0

N Ox  N x

 3; 2

   

     

4 18

9 2

x

BA BN

x x



 

⃗ ⃗

9

;0 2

Hoạt động 2 Bài toán 2 Cho 3 điểm A (3,5), B(2,3), C(6,2).

a) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC

b) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn (C) ngoại tiếp  ABC

• Phương trình đường

tròn được viết dưới • x a 2  y b 2 R2

với Bài toán 2 Cho 3 điểmA (3,5), B(2,3), C(6,2).

những dạng nào? tâm ( ; )I a b và bán kính R

Và

2 2 2 2 0

x  y  ax by c  , Với a2 b2  c0

a) Viết phương trình đường tròn (C)

ngoại tiếp  ABC b) Xác định toạ độ tâm

và bán kính của đường tròn (C)

ngoại tiếp  ABC

•Ở đây chúng ta chưa

biết tâm và bán kính

của đường tròn (C)

, vậy ta sẽ viết đường

tròn (C) ở dạng

nào?

•x2 y2  2ax 2by c 0, Với a2 b2  c0

•Ba điểm A , B , C

nằm trên đường tròn

nên ta sẽ có hệ

phương trình gì?

•Từ đó, giải hệ

phương trình để tìm

ra a , b , c , nhớ chú ý

đến điều kiện của

a , b , c

•









25 6 19 6 68 3

a b c



















 Kiểm tra lại điều kiện:

2 2

0

6  6  3 18  Vậy phương trình đường tròn (C) là:

2 2 25 19 68

0

.

• Từ phương trình

đường tròn (C) , ta

tìm được tâm và bán

kính của đường tròn

•

25 19 ,

6 6

I 

•

2 2

R  a b  c

2 2

85 18



Hoạt động 3 Bài toán 3 Cho (E): x2 +4y2 = 16

a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E)

b) Viết phương trình đường thẳng  qua

1 1, 2

M  

  có VTPT n ⃗ (1, 2)

c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng  và (E) biết MA = MB.

• Đưa phương trình

của (E) về dạng

chính tắc

• Tìm c, a, b

•x2 +y2 = 16



1

16 4

x y

• c2 = a2-b2 = 16 – 4 = 12

 c  12 2 3

4 2

a b





Bài toán 3 Cho (E):

x2 +4y2 = 16 a) Xác định tọa độ các tiêu điểm và các đỉnh của Elip (E)

b) viết phương trình đường thẳng  qua

1 1, 2

M  

  có VTPT

(1, 2)

n  ⃗

c) Tìm toạ độ các giao điểm A và B của đường thẳng  và

(E) biết MA = MB.

Giải:

a) Xác định tọa độ A1, A2,

B1, B2, F1, F2 của (E)

2 2

1

16 4

x y

2 3

c  nên F1= (2 3,0)

F2= ( 2 3, 0)

A1(-4,0), A2(4,0)

B1(0,-2), B2(0,2) b) Phương trình  qua

• Có 1 điểm, 1 VTPT

ta sẽ viết phương

trình đường thẳng

dạng nào dễ nhất?

Viết phương trình tổng quát đường thẳng  qua M có VTPT

n

⃗ là:

2

x y

1 1, 2

M 

 có VTPT n (1, 2)

⃗

là x + 2y –2 =0 c) Tìm toạ độ giao điểm A,B

1 7

1 7,

2

1 7

1 7,

2

A B





CM: MA = MB

2 2

M

M

x

y









vậy MA = MB (đpcm)

• Hướng dẫn HS tìm

toạ độ giao điểm của

 và (E) từ hệ

phương trình:

2 4 2 16





Nhận xét xem M có là

trung điểm đoạn AB?

•2y2 – 2y –3 =0



;



A

B

x x





 





1 2

1

A B

m

A B

m

x

y





 







 vậy MA = MB

Hoạt động 4 Củng cố Bài tập về nhà

• Các em về làm các

bài tập trong sách

giáo khoa, trang

93-98