Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông.. Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt [r]
Trang 1Một số bài tập cơ bản.
Bài 1: Lập phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) d đi qua A(1;2) và song song với đường thẳng a: 2x-y-4=0
b) d đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng a: x + y – 3 = 0
c) d đi qua A(1;2) và tạo với đường a: 3x y 2 0 một góc bằng 600
d) d đi qua M(2;1) và tạo với các trục tọa độ tam giác cân
e) d đi qua M(2;1) và tạo với các trục tọa độ tam giác có diện tích bằng 4
f) d đi qua M(2;1) và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho M là trung điểm của AB
g) d đi qua M(2;1) và cắt tia Ox, Oy tại A, B tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
Bài 2: Cho 3 điểm A(1;2), B(3;1), C(2;3)
a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác Tìm tọa độ trưc tâm, trọng tâm tam giác đó
b) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với C qua AB
c) Lập phương trình đường thẳng qua C và cách đều A,B
d) Lập phương trình các đường cao, đường trung bình, trung tuyến,… của tam giác
e) Lập phương trình đường thẳng d qua A sao cho d(B,d)=2d(C,d)
Bài 3: Cho A(2;1),I(-1;3), d1: x-y-2=0,d2:x+2y-2=0
a) Chứng minh A,I không thuộc d1, d2
b) Tìm tọa độ giao điểm của d1, d2
c) Lập phương trình đường thẳng d//d1 và cách d1 một khoảng bằng 2
d) Lập phương trình đường thẳng d//d1 và cách I một khoảng bằng 2
e) Lập phương trình đường thẳng d qua A và cách I một khoảng bằng 5
f) Lập phương trình đường thẳng d qua A và cách I một khoảng lớn nhất
g) Lập phương trình đường thẳng d//d1 và cách đều A, I
Bài 4: Cho đường tròn ( C ): (x-1)2 +(y-2)2 = 25
a) Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(4;6)
b) Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) kẻ từ N(-6;1)
c) Từ P(-6;3) kẻ 2 tiếp tuyến PA, PB đến ( C )( A, B là các tiếp điểm) Lập phương trình đường thẳng AB.( ĐS: 7x – y + 20 = 0)
d) Lập phương trình đường thẳng d qua Q(-2;-3) , biết d cắt ( C ) theo một dây cung có độ dài bằng bán kính
e) Lập phương trình đường tròn qua I(0;1) và giao điểm của 2 đường tròn ( C ) và (C’): x2 + y2 = 4
I.Phương pháp tham số hóa
Bài 1: Cho 3 đường thẳng d1: 2x – y – 2 = 0, d2: 2x + y – 4 = 0, d3: x + y – 2 = 0
a) Tìm tọa độ giao điểm của d1 và d2
b) Tìm M trên d3 sao cho M cách đều d1 và d2
c) Tìm M trên d1 sao cho MI nhot nhất biết I(1;1)
d) Tìm M trên d1 sao cho MA + MB nhỏ nhất, biết A(2;3) ,B(-1;1)
e) Tìm A,B trên d1, d2 sao cho MA 2MB
với M(1;1)
Bài 2: Cho đường tròn ( C ): (x-1)2 + (y-1)2 = 4 và d: x – 3y – 6 = 0.Tìm M trên d sao cho từ M kẻ được đến ( C ) hai tiếp tuyến vuông góc với nhau
Bài 3: Cho điểm A(0;2) và d: x-2y+2=0 Tìm B,C trên d sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC Bài 4: Cho C(2;2), a: x + y-2=0, b:x+y-8=0.Tìm A,B lần lượt trên a,b sao cho tam giác ABC vuông cân tại C
Bài 5: Cho ( C )(x-1)2 + y2 = 2 , A(1;-1), B(2;2) Tìm M trên ( C ) sao cho diện tích tam giác MAB bằng
½
Bài 6: Cho 4 điểm A(1;1) B(0;7/4), C(1;-1), D(7/3;0) Tìm điểm M trên d: x + y – 1 = 0 sao cho diện tích hai tam giác MAB và MCD bằng nhau
Bài 7: Cho d1: x – 2y + 1 = 0, d2: 2x+3y=0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết A, C lần lượt thuộc d1, d2 và B,D thuộc Ox
Trang 2Bài 8: Cho I(1;1), J(-2;2), K(2;-2).Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông A,B,C,D sao cho I là tâm của hình vuông, J thuộc AB, K thuộc CD
II.Phương pháp kết hợp tính chất hình học đặc biệt.
Bài 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (I): (x-1)2 + (y+2)2 = 25 Hai điểm H(2;-5); K(-1;-1) là các chân của đường cao kẻ từ B, C của tam giác Tìm tọa độ của A, B, C biết A có hoành độ dương.(ĐS: A(5;1), B(-4;-2), C(1;-7))
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểmH(-3;1) là hình chiếu vuông góc của A trên BD Điểm M(1/2;2) là trung điểm cạnh BC, phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là 4x + y + 13 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC.(ĐS: 2x+y-3 = 0)
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, BC=2AD, tam giác BCD nội tiếp đường tròn (T) (x-4)2 + (y-1)2=25 ,điểm N là hình chiếu vuông góc của B trên CD, M là trung điểm BC, đường thẳng MN có phương trình 3x-4y-17=0 , BC đi qua điểm E(7;0) Tìm tọa độ của
A, B, C, D biết C có tung độ âm, D có hoành độ âm (ĐS:
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độOxy cho tứ giác ,ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi
M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC,BD và P là giao điểm của hai đường
thẳng MN , AC Biết đường thẳng AC có phương trình x-y-1=0 ,điểm M(0;4),N(2;2)và hoành độ A nhỏ hơn
2 Tìm tọa độ các điểm P,A,B
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho AE = AF Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên DE Biết H(2/5;-14/5), F(8/3;-1), C thuộc đường thẳng d: x + y – 2 = 0, D thuộc đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng
BD :2x – 3y + 4 = 0 Điểm G thuộc cạnh BD sao cho BD= 4BG Gọi M là điểm đối xứng của A qua G Gọi H, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M xuống BC và CD Biết H(10,6), K(13;4) , và đỉnh B
có tọa độ là các số tự nhiên chẵn Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d1: 2x-y+2=0, C thuộc đường thẳng d2: x-y-5=0 Gọi H là hình chiếu của B lên AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm M(9/5; 2/5), N(9;2) lần lượt là trung điểm của AH, CD cà C có tung độ dương
Giới thiệu đề thi
THPT 2016: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường thẳng MN, AC Biết đường thẳng AC có phương trình x-y-1 =0 và M(0;4),N(2;2), hoành độ điểm
A nhỏ hơn 2 Tìm tọa độ các điểm và P,A,B
THPT 2015 : Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC; D là điểm đối xứng của B qua H; K là hình chiếu của vuông góc C trên đường thẳng AD Giả sử H (-5;-5), K (9;-3) và trung điểm của cạnh AC thuộc đường thẳng : x – y + 10 = 0 Tìm tọa độ điểm A
D-2012 CB: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC, AD lần lượt
có phương trình x + 3y = 0 và x – y + 4 = 0 Đường thẳng BD đi qua điểm M(–1/3; 1) Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD
D-2012 NC : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d, cắt trục Ox tại A, B và cắt trục Oy tại C, D sao cho AB = CD = 2
D-2013 CB: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M(–9/2; 3/2) là trung điểm cạnh
AB, điểm H(–2; 4) và điểm I(–1; 1) lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và tâm vòng tròn ngoại tiếp
ΔABC Tìm tọa độ điểm C
D-2013 NC : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)² + (y – 1)² = 4 và đường thẳng Δ: y – 3 = 0 Tam giác MNP có trực tâm trùng với tâm của (C), điểm N và P thuộc Δ, điểm M và trung điểm của MN thuộc đường tròn (C) Tìm tọa độ của điểm P
D-2014 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với chân đường phân giác trong của góc
A là D(1; –1) Đường thẳng AB có phương trình là 3x + 2y – 9 = 0; tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x + 2y – 7 = 0 Viết phương trình đường thẳng BC
Trang 3B-2012 NC : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc với các cạnh của hình thoi có phương trình x² + y² = 4 Viết phương trình chính tắc của elip (E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi Biết A thuộc Ox
B-2013 CB: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc nhau và AD = 3BC Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm là H(– 3; 2) Tìm tọa độ các điểm C và D
B-2013 NC : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường cao hạ từ đỉnh A là H(17/5; –1/5) Chân đường phân giác trong của góc A là D(5; 3) và trung điểm của cạnh AB là M(0; 1) Tìm tọa độ đỉnh C
B-2014 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD Điểm M(–3; 0) là trung điểm của cạnh AB, điểm H(0; –1) là hình chiếu vuông góc của B trên AD và G(4/3; 3) là trọng tâm của tam giác BCD Tìm tọa độ các điểm B và D
A-2012 CB: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh
BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND Giả sử M(11/2; 1/2) và đường thẳng AN có phương trình
là 2x – y – 3 = 0 Tìm tọa độ điểm A
A-2012 NC: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² = 8 Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và (E) cắt (C) tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông
A-2013 CB: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 và A(–4; 8) Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N(5; –4) là hình chiếu vuông góc của
B trên đường thẳng MD Tìm tọa độ các điểm B, C
A-2013 NC: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x – y = 0 Đường tròn (C) có bán kính R = 10 cắt Δ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4 2 Tiếp tuyến của (C) tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy Viết phương trình của đường tròn (C)
A-2014 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạn
AB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC Viết phương trình đường thẳng CD biết M(1; 2) và N(2; –1)
TRẮC NGHIỆM Tọa độ :
Câu 1.Cho hệ trục tọa độ O i j; ;
Tọa độ i là:
A i 1;0
B i 0;1
C i 1;0
D i 0;0
Câu 2.Cho a 1;2
và b 3; 4
Tọa độ c4a b là:
A 1; 4
B 4;1
D 1;4
Câu 3.Cho tam giác ABC với A5;6 ; B4;1
và C3;4
Tọa độ trọng tâm G của tam giác $ABC$ là:
A 2;3
Câu 4.Cho a 2;1
, b 3;4 và c 0;8
Tọa độ x thỏa x a b c là:
A x 5;3. B x 5; 5
C x 5; 3
D x 5;5.
Câu 5.Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;3), (0; 1) B Khi đó, tọa độ BA là:
A BA 2; 4
B BA 2; 4
C BA 4; 2
D BA 2; 4
Câu 6.Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng A2; 4 , B4;0
là:
A 1;2
C 1; 2
.
Trang 4Câu 7.Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểmA0;3
, B3;1
Tọa độ điểm M thỏa MA 2AB
là:
A M6; 7
B M 6;7
C M 6; 1
D M6; 1
Câu 8.Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A1; 2 , B0;3
, C 3; 4
, D 1;8
Ba điểm nào trong 4 điểm đã cho thẳng hàng?
A A B C, , B B C D, , C A B D, , D A C D, ,
Câu 9.Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 1;4), (2;3) I Tìm tọa độ B , biết I là trung điểm của đoạn AB
A
1 7
;
2 2
B
B B(5; 2) C B ( 4;5) D B(3; 1)
Đường thẳng
Câu 1: Cho phương trình: ax by c 0 1 với a2b2 0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A 1 là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là na b; .
B a0 1
là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox
C b0 1
là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy
D Điểm M x y0 0; 0
thuộc đường thẳng 1
khi và chỉ khi ax0by0 c 0.
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng d được xác định khi biết.
A Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C Một điểm thuộc d
và biết d
song song với một đường thẳng cho trước
D Hai điểm phân biệt thuộc d
Câu 3: Cho tam giác ABC Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A
BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.
B
BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
C Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc.
D Đường trung trực của AB có AB là vecto pháp tuyến
Câu 4: Đường thẳng d
có vecto pháp tuyến na b; Mệnh đề nào sau đây sai ?
A 1 ;
u b a là vecto chỉ phương của d
B 2 ;
u b a là vecto chỉ phương của
d
C ;
là vecto pháp tuyến của d
D d
có hệ số góc b 0
Câu 5: Đường thẳng đi qua A 1;2
, nhận n 2; 4
làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
A x 2y 4 0 B x y 4 0 C x2y 4 0 D.
x y
Câu 6: Cho đường thẳng (d): 2x3y 4 0 Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A 13; 2
n . B 2 4; 6
n . C 3 2; 3
Trang 5Câu 7: Cho đường thẳng d : 3x 7y15 0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A u7;3
là vecto chỉ phương của d
.
B d
có hệ số góc
3 7
k
.
C d
không đi qua góc tọa độ.
D d
đi qua hai điểm
1
;2 3
M
và N5;0
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A2;4 ; B6;1
là:
A 3x4y10 0. B 3x 4y22 0. C 3x 4y 8 0. D 3x 4y 22 0
Câu 9: Cho đường thẳng d : 3x5y15 0 Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác
của (d)
A 53 1
x y
3 3 5
C 5
x t
t R
5 5 3
t R
Câu 10: Cho đường thẳng d x: 2y Nếu đường thẳng 1 0 đi qua M1; 1 và song song với
d
thì có phương trình
A x 2y 3 0 B x 2y 5 0 C x 2y 3 0 D x2y 1 0
Câu 11: Cho ba điểm A1; 2 , B5; 4 , C1; 4
Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình
A 3x 4y 8 0 B 3x 4y11 0 C 6x8y11 0 D 8x6y13 0
Câu 12: Cho hai đường thẳng d1 :mx y m 1 , d2 :x my 2
cắt nhau khi và chỉ khi :
Câu 13: Cho hai điểm A4;0 , B0;5
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
đường thẳng AB?
5
t R
D
5 15 4
Câu 14: Đường thẳng : 3x 2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?
A d1 : 3x2y0
B d2 : 3x 2y0
C d3 : 3 x2y 7 0.
D.
d4 : 6x 4y14 0.
Câu 15: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng d x: 2y :5 0
A Đi qua A1; 2
2
x t
t R
C d
có hệ số góc
1 2
k
D d
cắt d
có phương trình: x 2y0
Trang 6Câu 16: Cho đường thẳng d : 4x 3y Nếu đường thẳng 5 0 đi qua góc tọa độ và vuông góc
với d
thì có phương trình:
A 4x3y0 B 3x 4y0 C 3x4y0 D 4x 3y0
Câu 17: Cho tam giác ABC có A4;1 B 2; 7 C 5; 6
và đường thẳng d : 3x y 11 0 Quan
hệ giữa d
và tam giác ABC là:
C Đường trung tuyến vẽ từ A D Đường Phân giác góc BAC
Câu 18: Giao điểm M của : 1 2
3 5
d
y t và d : 3x 2y1 0
là
A
11 2; 2
M
B
1 0; 2
M
C
1 0; 2
M
D
1
;0 2
M
Câu 19: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng
d y: 2x ?1
A 2x y 5 0. B 2x y 5 0. C 2x y 0. D 2x y 5 0.
Câu 20: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I 1;2 và vuông góc với đường
thẳng có phương trình 2x y 4 0
A x2y 5 0 B x2y 3 0 C x2y0 D.
x y
Câu 21: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M2;3 và vuông góc với đường
thẳng d : 3x 4y 1 0
là
A
2 4
3 3
2 3
3 4
2 3
3 4
5 4
6 3
Câu 22: Cho : 2 3
3
d
y t Hỏi có bao nhiêu điểm M d
cách A9;1
một đoạn bằng 5
Câu 23: Cho hai điểm A2;3 ; B4; 1
viết phương trình trung trực đoạn AB
A x y 1 0. B 2x 3y 1 0. C 2x3y 5 0. D 3x 2y1 0.
Câu 24: Cho hai đường thẳng d1 :mx y m 1 , d2 :x my 2
song song nhau khi và chỉ khi
Câu 25: Cho hai đường thẳng 1 :11x12y và 1 0 2:12x11y Khi đó hai đường thẳng9 0
này
A Vuông góc nhau B cắt nhau nhưng không vuông góc
C trùng nhau D song song với nhau
Trang 7Câu 26: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau đây vuông góc
1
: 2
2
2 3 ' :
1 4 '
Câu 27: Cho 4 điểm A1;2 , B4;0 , C1; 3 , D7; 7
Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng
AB và CD
Câu 28: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 1 : 3x4y và 1 0 2 : 2m1x m y 2 1 0
trùng nhau
Câu 29: Phương trình đường thẳng đi qua điểm M5; 3
và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
A 3x 5y 30 0. B 3x5y 30 0. C 5x 3y 34 0. D 5x 3y34 0
Câu 30: Cho ba điểm A1;1 ; B2;0 ; C3;4
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cách đều hai điểm B C,
A 4x y 3 0;2 x 3y 1 0 B 4x y 3 0;2 x3y 1 0
C 4x y 3 0;2 x 3y 1 0 D x y 0;2x 3y 1 0
Câu 31: Cho hai điểm P6;1
và Q 3; 2
và đường thẳng : 2x y 1 0 Tọa độ điểm M thuộc sao cho MP MQ nhỏ nhất
A M(0; 1) B M(2;3) C M(1;1) D M(3;5)
Câu 32: Cho ABC có A4; 2
Đường cao BH: 2x y 4 0 và đường cao CK x y: 3 0 Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A
A 4x5y 6 0 B 4x 5y 26 0 C 4x3y10 0 D.
4x 3y 22 0
Câu 33: Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M2; 3
và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân
A
1 0
5 0
x y
1 0
5 0
x y
x y C x y 1 0. D
1 0
5 0
x y
x y
Câu 34: Cho hai điểm P1;6
và Q 3; 4
và đường thẳng : 2x y 1 0 Tọa độ điểm N thuộc sao cho NP NQ lớn nhất
A N( 9; 19) B N( 1; 3) C N(1;1) D N(3;5)
Trang 8Câu 35: Cho hai điểm A 1;2
, B3;1
và đường thẳng
1 : 2
Tọa độ điểm C thuộc để tam
giác ACB cân tại C
A
7 13
;
6 6
7 13
;
7 13
;
6 6
13 7
;
6 6
Câu 36: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
: 7 4 0; :2 4 0; : 2 0
AB x y BH x y AH x y Phương trình đường cao CH của tam
giác ABC là:
A 7x y 2 0. B 7x y 0. C x 7y 2 0. D x7y 2 0.
Câu 37: Cho tam giác ABC có C 1; 2
, đường cao BH x y: 2 0, đường phân giác trong
AN x y Tọa độ điểm A là
A
4 7
;
3 3
A
4 7
;
3 3
A
4 7
;
3 3
A
4 7
;
3 3
A
Câu 38: Cho tam giác ABC biết trực tâm H(1;1) và phương trình cạnhAB: 5x 2y 6 0, phương
trình cạnh AC: 4x7y 21 0 Phương trình cạnh BC là
A 4x 2y 1 0 B x 2y14 0 C x2y14 0 D x 2y14 0
Câu 39: Cho tam giác ABC có A1; 2 , đường cao CH x y: 1 0, đường phân giác trong
BN x y Tọa độ điểm B là
A 4;3
B 4; 3 C 4;3 D 4; 3
Đường tròn
Câu 1: Đường tròn tâm I a b ;
và bán kính R có dạng:
A.x a 2 y b 2 R2 B.x a 2y b 2 R2
C.x a 2y b 2 R2
D.x a 2 y b 2 R2
Câu 2: Đường tròn tâm I a b ; và bán kính R có phương trình x a 2y b 2 R2 được viết lại
thành x2y2 2ax 2by c Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?0
A.c a 2b2 R2 B.c a 2 b2 R2 C.ca2b2 R2 D.c R 2 a2 b2
Câu 3: Điểu kiện để C x: 2y2 2ax 2by c là một đường tròn là0
A.a2b2 c2 0 B.a2b2 c2 0 C.a2b2 c0 D.a2b2 c0
Câu 4: Cho đường tròn có phương trình C x: 2 y22ax2by c Khẳng định nào sau đây là0
sai?
A Đường tròn có tâm là I a b ;
B Đường tròn có bán kính là R a2b2 c
C.a2b2 c0 D Tâm của đường tròn là Ia b;
Câu 5: Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn C
có tâm I, bán kính R tại điểm M , khẳng định nào sau đây sai?
A.dI; R
Trang 9
;
1
I d
R
Câu 6: Cho điêm M x y 0; 0
thuộc đường tròn C
tâm I a b ;
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C
tại điểm M là
A.x0 a x x 0 y0 b y y 0 0 B.x0a x x 0 y0b y y 0 0
C.x0 a x x 0 y0 b y y 0 0 D.x0a x x 0 y0b y y 0 0
Câu 7: Đường tròn x2y2 10x11 0 có bán kính bằng bao nhiêu?
Câu 8: Một đường tròn có tâm I3 ; 2 tiếp xúc với đường thẳng : x 5y Hỏi bán kính1 0
đường tròn bằng bao nhiêu ?
14
7
13 Câu 9: Một đường tròn có tâm là điểm O0 ;0
và tiếp xúc với đường thẳng :x y 4 2 0 Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?
Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A.x2y2 2x 8y20 0 B.4x2y2 10x 6y 2 0
C.x2y2 4x6y12 0 D.x22y2 4x 8y 1 0
Câu 11: Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểmA0;4 , B2;4 , C4;0
A.0;0
Câu 12: Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểmA0; 4 , B3; 4 , C3;0
10
5
2
Câu 13: Đường tròn x2y24y0
không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A.x 2 0 B.x y 3 0 C.x 2 0 D.Trục hoành.
Câu 14: Đường tròn x2y2 tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?1 0
A.x y 0 B 3x4y 1 0 C.3x 4y 5 0 D.x y 1 0
Câu 15: Tìm giao điểm 2 đường tròn 2 2
2
C và C2: x2y2 4x 4y 4 0
A. 2; 2
và 2; 2
và (0;2)
C.2;0
và 0;2
và (2;0)
Câu 16: Đường tròn x2y2 2x10y đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?1 0
A.2;1
B (3;2) C (1;3) D (4; )1
Trang 10Câu 17: Một đường tròn có tâm I1;3
tiếp xúc với đường thẳng :3x4y Hỏi bán kính đường0 tròn bằng bao nhiêu ?
A.
3
Câu 18: Đường tròn C :(x 2) (2 y1)2 25không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
đây?
A.Đường thẳng đi qua điểm 2;6 và điểm 45;50 .
B.Đường thẳng có phương trình – 4 0y
C.Đường thẳng đi qua điểm (3;2) và điểm 19;33.
D.Đường thẳng có phương trìnhx 8 0
Câu 19: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm O0;0 , A a ;0 , B0;b
A.x2y2 2ax by 0 B.x2y2 ax by xy 0
C.
Câu 20: Với những giá trị nào của m thì đường thẳng :4x3y m tiếp xúc với đường tròn0
C :x2y2 9 0
Câu 21: Đường tròn (x a )2(y b )2 R2cắt đường thẳng x y a b theo một dây cung có độ0
dài bằng bao nhiêu ?
2 2
R
D R
Elip
Câu 1.Khái niệm nào sau đây định nghĩa về elip?
A Cho điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F Elip E
là tập hợp
các điểm M sao cho khoảng cách từ M đến F bằng khoảng cách từ M đến
B Cho F F cố định với 1, 2 F F1 22 , c c0
Elip E là tập hợp điểm M sao cho
với a là một số không đổi và a c
C.Cho F F cố định với 1, 2 F F1 2 2 , c c0
và một độ dài 2a không đổi a c
Elip E
là
tập hợp các điểm M sao cho M P MF MF1 2 2a
D Cả ba định nghĩa trên đều không đúng định nghĩa của Elip.
Câu 2.Dạng chính tắc của Elip là
A.
2 2
2 2 1
2 2
2 2 1
Câu 3.Cho Elip E
có phương trình chính tắc là
2 2
2 2 1
a b , với a b Khi đó khẳng định nào sau0 đây đúng?
A Nếu c2 a2b2 thì E
có các tiêu điểm là F c1 ;0
, F2c;0
