DE KIEM TRA HINH 12 CHUONG 3

CHỦ ĐỀ : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề 1.Hệ tọa độ + Nhận biết tọa độ trung điểm điểm và trọng tâm tam giác + Tìm độ dài một đoạn thẳng + Tìm tọa độ một điểm thỏa điều [r]

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y22z3 3

một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:

A u  (1; 2;3)



B u (1;2;3)



C u  ( 1; 2;3)



D u    ( 1; 2; 3)

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC có A( 3; 2; 7); (2; 2; 3); ( 3;6; 2)  B  C   Điểm nào sau đây là trọng tâm của ABC

A

4 10

; ; 4

3 3

G   

  B G  4;10; 12  C

4 10

; ; 4

3 3

G   

  D G4; 10;12 

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;0), (1; 1;3)  B  Phương trình đường thẳng đi qua A B, là:

A

x y z

B

x y z

x y z

x y z

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 1;1), ( 2;1; 1), ( 1;3;2)  B   C  Biết ABCD là hình bình hành, khi đó toạ độ điểm D là

A D  1;1;3 B D(1;3; 4) C D(1;1; 4) D D   ( 1; 3; 2)

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng

(P) đi qua điểm A và cách I(1; 2;3)một khoảng lớn nhất

A x 3y2z 7 0 B x 3y 2 1 0z  C x 3y 2z  7 0 D x 3y 2 3 0z 

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 4y 2z 3 0 , tâm và bán kính của mặt cầu là:

A I(1; 2;1),R 3 B I( 1; 2; 1),   R3 C I(1; 2;1), R2 D I(1; 2;1),R 2

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( 3; 2; 7); (2; 2; 3)  B  Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y z    3 0 Khi đó, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là:

A n  (2;1; 1) B n  (2; 1;1) C n (2;1;1)



D n  (2; 1; 1) 

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x 4y 2z  4 0 và (1; 2;3)

A  Tính d A P( ,( ))

A

5

5

5

5 3

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;1), (2; 2;4)  B  và mặt cầu ( )S

đi qua hai điểm A B, ; có tâm I Oy Khi đó, bán kính của mặt cầu ( )S bằng:

A

321

321

321

321 3

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :x11y12z1 3

và mặt phẳng ( ) :P x y z   4 0 Gọi H a b c( ; ; ) là tọa độ giao điểm của  và ( )P Khi đó : tổng

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp( ) đi qua M(2; 1; 3)  và song song với mặt phẳng ( ) : 2 x y 3z1 0 Khi đó, phương trình của mp( ) là:

A x 2y 4 0 B 2x y 3z1 0 C x 2y 4 0 D 2x y 3z 4 0

- HẾT

-TỰ LUẬN :

1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua hai điểm A(2; 1; 3) và B(1; -2; 1) và song song với đường

thẳng

x 1 t

( ) : y 3 2t

z 3 t

 





   

  

 (1.25đ)

2 Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

x 1 2t (d) : y 1 3t

z 5 t

 





 



  

x 1 3t ' (d ') : y 2 2t '

z 1 2t '

 





 



  

 (1.5đ)

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC có A( 3; 2; 7); (2; 2; 3); ( 3;6; 2)  B  C   Điểm nào sau đây là trọng tâm của ABC

A

4 10

; ; 4

3 3

G   

  B G  4;10; 12  C

4 10

; ; 4

3 3

G   

  D G4; 10;12 

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y z    3 0 Khi đó, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là:

A n (2;1; 1)



B n (2; 1;1)



C n (2; 1; 1) 



D n (2;1;1)



Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 4y 2z 3 0 , tâm và bán kính của mặt cầu là:

A I(1; 2;1),R 3 B I( 1; 2; 1),   R3 C I(1; 2;1), R2 D I(1; 2;1),R 2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng

(P) đi qua điểm A và cách I(1; 2;3)một khoảng lớn nhất

A x 3y2z 7 0 B x 3y 2 1 0z  C x 3y 2z  7 0 D x 3y 2 3 0z 

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y12z1 3 và mặt

phẳng ( ) :P x y z   4 0 Gọi H a b c( ; ; ) là tọa độ giao điểm của  và ( )P Khi đó : tổng

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y22z3 3 Khi đó,

một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:

A u (1; 2;3)



B u  (1; 2;3)



C u  ( 1; 2;3)



D u    ( 1; 2; 3)

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 1;1), ( 2;1; 1), ( 1;3;2)  B   C  Biết ABCD là hình bình hành, khi đó toạ độ điểm D là

A D   ( 1; 3; 2) B D(1;1; 4) C D(1;3; 4) D D  1;1;3

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x4y2z 4 0 và

(1; 2;3)

A  Tính d A P( ,( ))

A

5

5

5

5 3

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( 3; 2; 7); (2; 2; 3)  B  Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;0), (1; 1;3) B  Phương trình đường thẳng đi qua A B, là:

A

x y z

B

x y z

C

x y z

x y z

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp( ) đi qua M(2; 1; 3)  và song song với mặt phẳng ( ) : 2 x y 3z1 0 Khi đó, phương trình của mp( ) là:

A x 2y 4 0 B 2x y 3z1 0 C x 2y 4 0 D 2x y 3z 4 0

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;1), (2; 2; 4)  B  và mặt cầu ( )S

đi qua hai điểm A B, ; có tâm I Oy Khi đó, bán kính của mặt cầu ( )S bằng:

A

321

321

321

321 3

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng

(P) đi qua điểm A và cách I(1; 2;3)một khoảng lớn nhất

A x 3y2z 7 0 B x 3y 2z  7 0 C x 3y 2z 3 0  D x 3y 2 1 0z 

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC có A( 3; 2; 7); (2; 2; 3); ( 3;6; 2)  B  C   Điểm nào sau đây là trọng tâm của ABC

A G4; 10;12  B

4 10

; ; 4

3 3

G  

  C G  4;10; 12  D

4 10

; ;4

3 3

G  

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 4y 2z 3 0 , tâm và bán kính của mặt cầu là:

A I(1; 2;1),R 3 B I(1; 2;1),R 2 C I( 1; 2; 1),   R3 D I(1; 2;1), R2

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y12z1 3

và mặt phẳng ( ) :P x y z   4 0 Gọi H a b c( ; ; ) là tọa độ giao điểm của  và ( )P Khi đó : tổng

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x4y2z 4 0 và (1; 2;3)

A  Tính d A P( ,( ))

A

5

5

5

5 9

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 1;1), ( 2;1; 1), ( 1;3;2) B   C  Biết ABCD là hình bình hành, khi đó toạ độ điểm D là

A D   ( 1; 3; 2) B D(1;1; 4) C D(1;3; 4) D D  1;1;3

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1), (2; 2; 4)  B  và mặt cầu ( )S

đi qua hai điểm A B, ; có tâm I Oy Khi đó, bán kính của mặt cầu ( )S bằng:

A

321

321

321

321 4

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( 3; 2; 7); (2; 2; 3)  B  Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;0), (1; 1;3)  B  Phương trình đường thẳng đi qua A B, là:

A

x y z

B

x y z

C

x y z

x y z

Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y z    3 0 Khi đó, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là:

A n (2; 1; 1) 



B n (2; 1;1)



C n (2;1; 1)



D n (2;1;1)



Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :x11y22z3 3 Khi đó,

một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:

A u    ( 1; 2; 3)



B u  ( 1; 2;3)



C u  (1; 2;3)



D u (1; 2;3)



Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp( ) đi qua M(2; 1; 3)  và song song với mặt phẳng ( ) : 2 x y 3z1 0 Khi đó, phương trình của mp( ) là:

A 2x y 3z1 0 B x 2y 4 0 C x 2y 4 0 D 2x y 3z 4 0

Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(0; 1;1), ( 2;1; 1), ( 1;3;2) B   C  Biết ABCD là hình bình hành, khi đó toạ độ điểm D là

A D   ( 1; 3; 2) B D(1;3; 4) C D(1;1; 4) D D  1;1;3

Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1;2;1), (2; 2; 4)  B  và mặt cầu ( )S

đi qua hai điểm A B, ; có tâm I Oy Khi đó, bán kính của mặt cầu ( )S bằng:

A

321

321

321

321 2

Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y22z3 3 Khi đó,

một vectơ chỉ phương của đường thẳng  là:

A u    ( 1; 2; 3)



B u  ( 1; 2;3)



C u  (1; 2;3)



D u (1; 2;3)



Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : x11y12z1 3

và mặt phẳng ( ) :P x y z   4 0 Gọi H a b c( ; ; ) là tọa độ giao điểm của  và ( )P Khi đó : tổng

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2z2 2x 4y 2z 3 0 , tâm và bán kính của mặt cầu là:

A I(1; 2;1),R 2 B I(1; 2;1), R2 C I( 1; 2; 1),   R3 D I(1; 2;1),R 3

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 3P x 4y 2z  4 0 và (1; 2;3)

A  Tính d A P( ,( ))

A

5

5

5

5 9

Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A( 3; 2; 7); (2; 2; 3)  B  Khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A( 1; 2;0), (1; 1;3)  B  Phương trình đường thẳng đi qua A B, là:

A

x y z

B

x y z

C

x y z

x y z

Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y z    3 0 Khi đó, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P là:

A n  (2; 1; 1)  B n  (2; 1;1) C n  (2;1; 1) D n (2;1;1)



Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng

(P) đi qua điểm A và cách I(1;2;3)một khoảng lớn nhất

A x3y2 1 0z  B x 3y 2 3 0z  C x 3y 2z 7 0  D x 3y 2z  7 0

Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mp( ) đi qua M(2; 1; 3)  và song song với mặt phẳng ( ) : 2 x y 3z1 0 Khi đó, phương trình của mp( ) là:

A 2x y 3z1 0 B x 2y 4 0 C x 2y 4 0 D 2x y 3z 4 0

Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC có A( 3; 2; 7); (2; 2; 3); ( 3;6; 2)  B  C   Điểm nào sau đây là trọng tâm của ABC

A

4 10

; ; 4

3 3

G   

  B G  4;10; 12  C

4 10

; ;4

3 3

G   

  D G4; 10;12 

-Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z  5 0 Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I(1; 1;3) , tiếp xúc với ( )P

II Tự luận: (4đ) – Đề 2

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

mặt cầu ( )S có tâm I  ( 1; 1;3), tiếp xúc với ( )P

II Đáp án - Tự luận: (4đ) – Đề 1

(2; 1; 3)

(1;5; 1)



0,25 0,5 0,5 Câu 2:

- Hệ vô nghiệm

- Hai vectơ CP không cùng phương

- Hai đường thẳng chéo nhau

(giải cách khác – gv tự phân bố điểm)

0,5 0,5 0,5

Câu 3:

2

( ;( ))

3

d I P 

2

3

R 

( 1) ( 1) ( 3)

9

0,5 0,25 0,5

II Đáp án – Trắc Nghiệm: (6đ)

2 PT mặt phẳng

+ Tìm VTPT của mp

+ Viết PTmp thỏa điều kiện

+ Tính khoảng cách từ một

điểm đến một mp

3 PT đường thẳng

+ Tìm VTCP của đ

+ Viết PTmp thỏa điều kiện

+ Tìm giao của đt và mp

5 41,7%

4 PT mặt cầu

+ Cho pt mặt cầu tìm tâm và

bán kính

+Viết phương trình mặt cầu

thỏa diều kiện cho trước

Câu 11

Câu 12

4 33,3%

3 25%

3 25%

2 16,7%

12 100% Phần Tự luận

Câu 1: Viết phương trình mp( sử dụng tích có hướng).

Câu 2 : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

Câu 3: Viết phương trình mặt cầu thỏa điều kiện cho trước.( mức vận dụng thấp)

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ VÀ ỨNG DỤNG

1.Hệ tọa độ

+ Nhận biết tọa độ trung

điểm điểm và trọng tâm tam

giác

+ Tìm độ dài một đoạn

thẳng

+ Tìm tọa độ một điểm thỏa

điều kiện cho trước.bất kì

giác

cho trước.bất kì

2 PT mặt phẳng

+ Tìm VTPT của mp

+ Viết PTmp thỏa điều kiện

+ Tính khoảng cách từ một

điểm đến một mp

một mp

vuông góc với đt hoặc song song mp

vuông góc, khoảng cách

3 PT đường thẳng

+ Tìm VTCP của đ

+ Viết PTmp thỏa điều kiện

+ Tìm giao của đt và mp

cho trước

mp

4 PT mặt cầu

+ Cho pt mặt cầu tìm tâm

và bán kính

nó