Đề kiểm tra Hình 12 chương 1 Khối đa diện Lê Bá Bảo có lời giải

Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau... Gọi chi[r]

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I

Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 2: Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông là:

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , ABC60o, SAa 3 và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Thể tích V của khối chóp S.ABCD là:

A

3 3a V 2

3 a V 2

 C Va3 3 D

3

a 3 V

3

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA2a và SA vuông góc với mặt phẳng ABC Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SC Thể tích V của khối chóp A.BCNM bằng:

A

3 3a 3 V

50

3 9a 3 V

50

3 8a 3 V

75

3 8a 3 V

25

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các mặt bên tạo với đáy góc  , hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên ABC thuộc miền trong của tam giác ABC Biết AB3a, BC4a, AC5a Tính thể tích

V của khối chóp S.ABC

V2a tan B 3

V 2a cos  C 3

V6a tan D 3

V6a cot

Câu 6: Cho hình chóp tam giác đều có diện tích đáy bằng

2 3a

4 , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng o

45 Tính thể tích V của khối chóp

A

3

a 3 V

4

3 a V 4

3 a V 12

3

a 3 V

12

Câu 7: Cho khối đa diện ABCDA 'B 'C 'D 'EF có AA ', BB ', CC ', DD ' đều bằng 18 và cùng vuông góc với ABCD Tứ giác ABCD là hình chữ nhật, AB 18, BC 25, EF song song và bằng B 'C ' ; điểm E thuộc mặt phẳng ABB ' A ', điểm F thuộc mặt phẳng CDD 'C ', khoảng cách từ F đến

ABCD bằng 27 Tính thể tích V của khối đa diện ABCDA 'B 'C 'D 'EF

A V 12150 (đvtt) B V 9450 (đvtt)

C V 10125 (đvtt) D V 11125 (đvtt)

A 3

Va B Va3 2 C

3 2a V 3

V2a

Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B'C ' có đáy là tam giác ABC đều cạnh 2a , biết thể tích khối lăng trụ ABC.A 'B 'C ' bằng 3

a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B 'C '

A h 4a

3

 B h a

3

 C ha D ha 3

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A

3 a V 6

3 a V 6

V6a D 3

Va 6

Câu 11: Cho một khối lăng trụ có thể tích là a3 3 , đáy là tam giác đều cạnh a Tính chiều cao h của khối lăng trụ

A h4a B h 3a C h2a D h a

Câu 12: Cho hình hộp đứng ABCD.A 'B 'C 'D ' có đáy là hình vuông cạnh a , biết AC ' tạo với mặt bên BCC ' B ' một góc 30o Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A ' B 'C 'D '

V2a B Va3 2 C 3 2

2

 D V2a3 2

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

3 ABCD

a 3 V

6

 Tính độ dài cạnh SA

A SAa B SA a

2

2

 D SAa 3

Câu 14: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,  o

ABC60 Hình chiếu vuông góc của A ' trên ABCD trùng với giao điểm của AC và BD Biết AA ' a , tính thể tích của khối đa diện ABCDA 'B '

A

3 3a

3 3a

3 a

3 a

8

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB Mặt phẳng CDMN chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích của hai phần này

A 2

8

Câu 16: Cho hình hộp ABCD.A ' B 'C 'D ' có thể tích bằng V Gọi E, F lần lượt là trung điểm của

DD ', CC ' Khi đó, tỉ số EABD

BCDEF

V

V bằng:

3

Câu 17: Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy góc 30o

A

3 a

3

a 3

3

a 3

3 3a

4

Câu 18: Cho khối chóp có thể tích 3

V30 cm và diện tích đáy 2

S5 cm Chiều cao h của khối chóp đó là:

A h 18 cm. B h6 cm C h2 cm D h 12 cm.

Câu 19: Cho hình chóp S.ABC Trên các cạnh SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm sao cho SA2SA ',

SB3SB ', SC 4SC ' Gọi V ' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A ' B'C ' và S.ABC Khi đó, tỉ

số V

V ' bằng:

A 12 B 24 C 1

12

Câu 20: Người ta cần xây một hồ nước dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng

3

500

m

3 , đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công xây hồ là

2

500 000 vnd / m Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lý để chi phí bỏ ra thuê nhân công là thấp nhất, tính chi phí đó

A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Ta chia các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương thành 2 loại: mặt phẳng chia hình lập

phương thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau (3 mặt phẳng, ví dụ như mặt phẳng (MNPQ) trong hình vẽ); mặt phẳng chia hình lập phương thành các hình lăng trụ tam giác bằng nhau (6 mặt phẳng, ví

dụ như mặt phẳng (BDD’B’))

Chọn đáp án C

Câu 2: Hình hộp chữ nhật mà không có mặt nào là hình vuông có 3 mặt phẳng đối xứng, đó là các mặt

phẳng chia hình hộp chữ nhật ban đầu thành các hình hộp chữ nhật bằng nhau

Chọn đáp án A

Câu 3:

* ABC đều cạnh a nên

2 ABC

a 3 S

4

 , suy ra 2

ABCD ABC

a 3

2

* SAABCD nên

S.ABCD ABCD

Chọn đáp án B

Câu 4:

* Ta có: VA.BCNM VS.ABCVS.AMN  1

S.ABC

với

2

SB  SB SA AB 5

Tương tự, SN 4

SC 5 Thay vào  2 , ta được: S.AMN

S.ABC

V  25

Do đó, từ  1 suy ra

Chọn đáp án A

Câu 5:

* Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên ABC

* Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên

AB, BC, CA Khi đó:

 SAB , ABC SDH ,

 SBC , ABC SEH  ,

 SAC , ABC SFH 

Vì SDH SEH SFH nên DHEHFH, suy ra H là tâm

đường tròn nội tiếp ABC Do đó

2 ABC ABC

DH

S.ABC ABC

Chọn đáp án A

Câu 6:

* Xét hình chóp đều S.ABC Gọi G là trọng tâm ABC thì

SG ABC

* ABC đều có diện tích

2 ABC

a 3 S

4

 nên có cạnh bằng a

SA, ABC  SA, GA SAG45

Do đó, SG GA 2AM 2 a 3 a 3

Vậy

S.ABC ABC

Chọn đáp án C

Câu 7:

* Ta có: VABCDA 'B'C'D'EF VABB 'EA '.DCC 'FD' SDCC 'FD '.BC,

với DCC'FD' CDD 'C' C 'D'F  

1

2

Suy ra: VABCDA'B 'C 'D'EF405.25 10125

Chọn đáp án C

Câu 8:

* BCC ' B ' là hình vuông cạnh 2a nên BCCC '2a

* ABC vuông cân tại A nên AB AC BC a 2

2

3 ABC.A 'B'C ' ABC

1

2

Chọn đáp án D

Câu 9:

ABC.A 'B'C'

ABC

AB / /A ' B ' AB / / A ' B 'C '

d AB, B ' C ' d AB, A ' B ' C ' d A, A ' B 'C '



Chọn đáp án B

Câu 10:

3 2

S.ABC ABC

Chọn đáp án A.

Câu 11:

3 2

4

Chọn đáp án A

Câu 12:

         o

AB BCC ' B '  AC ', BCC ' B '  AC ', BC ' AC ' B30





BC ' tan AC ' B

C ' C BC ' BC a 2

Vậy VABCD.A 'B'C'D'SABCD.C ' Ca a 22 a3 2

Chọn đáp án B

Câu 13:

* Gọi H là trung điểm của AB thì SHABCD

ABCD

SH

suy ra SA SH2AH2 a

Chọn đáp án A

Câu 14:

* Gọi OACBD, khi đó, A 'OABCD

  ABCDA'B ' ABCD.A 'B'C'D' ABCD

* ABC đều cạnh a nên

2 ABC

a 3 S

4

2 ABCD ABC

a 3

2

A ' O A ' A AO

2

Thay vào (1), ta được:

ABCDA'B '

1 a 3 a 3 3a

 Chọn đáp án B

Câu 15:

* Ta có: VS.CDMN VS.CDMVS.CNM 1

S.CDM

S.CDM S.CDA S.ABCD S.CDA

S.CNM

S.CNM S.CBA S.ABCD S.CBA

Thay vào (1), ta được: S.CDMN S.ABCD

3

8

suy ra VABCDMN VS.ABCD VS.CNMN 5VS.ABCD

8

Vậy S.CDMN

ABCDMN

V 5

 Chọn đáp án C

Câu 16:

* Xét trường hợp đặc biệt khi ABCD.A ' B ' C ' D ' là hình hộp

chữ nhật, với AA 'a, ABb, ADc

E.ABD ABD

B.CDEF CDEF

Vậy EABD

B.CDEF

V 2

 Chọn đáp án C

Câu 17:

* Xét lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có ABC đều cạnh a, cạnh bên

AA '2a và AA ', ABC  30o

Gọi H là hình chiếu của A ' lên ABC Khi đó

A ' A, ABC A ' A, HAA ' AH30o,

sin A ' AH A ' H A ' A.sin 30 a

A ' A

ABC.A 'B'C ' ABC

 Chọn đáp án C

Câu 18: h 3V 18cm

S

 Chọn đáp án A

Câu 19: V SA SB SC 24

V 'SA ' SB ' SC '

 Chọn đáp án B

Gọi chiều rộng của hồ là x Khi đó, chiều dài của hồ là 2x, chiều cao của hồ là 2

500 250 3

x.2x 3x

2

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: 2 250 250 3 2 250 250 2

Chi phí thuê nhân công thấp nhất là: 150.500 00075 000 000đ

 Chọn đáp án B

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh

nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các

trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao và HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt điểm tốt

ở các kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các

môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi miễn

phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online cùng Chuyên Gia

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí