Chứng minh rằng đường thẳng qua K và vuông góc với KI luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên nửa đường tròn O.. Đường thẳng qua K vuông góc với KI luôn đi qua N cố định Bạn k[r]
Trang 1THÙY CHI XIN NHỜ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN HƯỚNG DẪN CHO CÂU D
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT – ARCHIMEDES ACADEMY – HÀ NỘI
THÁNG 3/2018
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC Điểm A di động trên nửa đường tròn sao cho
,
A B A C Trên cạnh BC lấy hai điểm D, E sao cho BD = BA và CE = CA Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc của tam giác ABC
a Chứng minh rằng AICEICvà AI EI DI
b Chứng minh rằng tứ giácAIEB nội tiếp
c Chứng minh rằngBI2 BE BC.
d Đường tròn ngoại tiếp các tam giác BID và CIE cắt nhau tại K khác I Chứng minh rằng đường thẳng qua K và vuông góc với KI luôn đi qua một điểm cố định khi A di động trên nửa đường tròn (O)
d Ta có góc CEI = góc CAI = 45 0
gocs BDI = goc BAI = 45 0
Ta có góc BKC = góc BKI + góc IKC
= góc BDI + gócCEI = 90 0
KI cắt (O) tại M
Góc BKI = gócBDI
Góc CKI = góc CEI
Mà góc BDI = góc CEI
Vẽ đường kính MN => N cố định
Ta có góc MKN = 90 0
luôn đi qua N cố định
( Bạn kiểm tra lại nhé)