Bài 3: a Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m.. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 3m thì chu vi khu vườn là 174m.[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3 x−45 - 4−x15 = x−33 b) x290
−25 + 5−x9 =
−14
x+5
c) x2 – 9 + 4(x-3) =0 d) |x−1| = 2x-6
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 3 ( x+7) – 2x + 5 > 0 c) ( x- 5) (x+3) –x( x + 2) < 0
b) x - x−13 - x +26 ≥ 2 x
5 + 5 Bài 3:
a) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 3m thì chu vi khu vườn là 174m Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn lúc đầu
b) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m Nếu tăng chiều dài them 3m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm 50m2 Tínhkích thước ban đầu của hình chữ nhật
Bài 4: a) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác Chứng minh:
a2 + b2 + c2 < 2 ( ab + bc +ca)
b) Chứng minh : Cho x> 0 và y>0
Chứng minh rằng: 1x + 1y ≥ 4
x + y
Bài 5: a) Giải phương trình: x2 – x – 2017.2018 = 0
b) 20162−x – 1 = 20171−x - 2018x
Bài 6: Cho ∆ ABC vuông tại A ( AB < AC), đường cao AH
a) Chứng minh : ∆ ABC ∽ ∆ HBA suy ra BA2 = BH.BC
b) Chứng minh: AB AC = AH.BC
c) Cho biết AB = 6cm BC =10cm Tính độ dài AH, CH
d) Đường phân giác của góc AHB cắt AB tại D, đường phân giác của góc AHC cắt AC tại E DĐường thẳng DE cắt AH ở I và cắt BC ở K Chứng minh:DI EK = DK.EI