DA+DB+DC=3GD uuur uuur uuur uuuur Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.. ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD.. Cạnh SB vuông góc với đường nào trong các đường sau
Trang 1ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2017 – 2018.
Câu 1: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A lim n( 3−3n 1 + ) B limn2 n 1
4n 1
+ +
n n n
lim
−
2 3
lim
+ +
Câu 2: Tính giới hạn
x
2x 4 lim
3x 1
→−∞
− + + A
2
3
−
Câu 3: Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào SAI?
A xlim x =→−∞ 2 + ∞ B
x
3 lim =0 x
x x
lim
→−∞ = ÷
1 lim =0 x
→−∞
Câu 4: Tính giới hạn lim 4x 3x→4 − − bằng: A 19 B -19 C -13 D −∞
Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên R ?
A y= x 1 + B y cot x = C y x -x = 4 D y 2x 1
x 1
−
=
−
Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số ( )
2
, x 3
4x 2m , x 3
liên tục trên R ?
Câu 7: Cho hàm số ( ) 4 2
f x =x −3x +5 Tính f ' 2 ?( )
Câu 8: Hàm số y= 2x 1+ có đạo hàm là: A 1
1
2 x 1+
Câu 9: Hàm số
2 2
y
= + − có đạo hàm là?
2
2 2
4x 12x
−
2
2 2
4x 12x 2
2
2 2
4x 12x 2
2
2 2
4x 12x 2
+ −
Câu 10: Cho hàm số f x( )= x2−2x Tập nghiệm bất phương trình '( )f x ≤ f x( ) là:
A B x 3 5
2
+
2
+
≤ D x < 0 hoặc x 3 5
2
+
≥
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của hàm số 3
y 2x= −3x 2+ tại điểm M(2;12) là:
A y 21x 42 = − B y 21x 12 = + C y 21x 30 = + D y 21x 30 = −
Câu 12: Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y 3x 2
2x 1
−
=
− tại điểm có hoành độ bằng 2 là:
A 3
1 3
Câu 13 Cho hình bình hành ABCD Phát biểu nào SAI?
A BA =CD uuur uuur B AB CD 0 uuur uuur r+ = C AB BD CBuuur uuur uuur+ = D AC AB ADuuur uuur uuur= +
Câu 14: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
A GA+GB+GC=GDuuur uuur uuur uuur B AG+BG+CG=DGuuur uuur uuur uuur C DA+DB+DC=3DGuuur uuur uuur uuur D DA+DB+DC=3GD uuur uuur uuur uuuur Câu 15: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khi đó AB.BC ?uuur uuur=
2 a 2
2 a 2
Câu 16 Hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SB vuông góc với
đường nào trong các đường sau? A BA B AC C DA D BD
Câu 17: Cho ( )α là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của AB Hãy chọn khẳng định đúng:
Trang 2A AB⊂ α( ) B. ( )
( )
I AB
∈ α
( ) ( )
I
AB / /
∈ α
D D.AB / /( )α
4
lim
1 3
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ AM ⊥SB Khẳng định nào sau đây đúng :
A SB⊥(MAC) B AM ⊥(SAD) C AM ⊥(SBD) D AM ⊥(SBC)
Câu 20: Tìm
n n n
n n
2 3 3.3 lim
−
1 4
Câu 21: Cho hàm sốy x= 3−3x2+5 Giải bất phương trình: y ' 0≤
A x∈( )0; 2 B x∈[ ]0; 2 C x∈ −∞( ;0) D x∈(2;+∞)
Câu 22: Giả sử
0
lim
2
→
x
ax
L
x Hệ số a bằng bao nhiêu để L=3
Câu 23: Biết giới hạn lim 4 4 3 2 1 1
an n
n n n
+ + + Tính giá trị của a
A a= −2 B a= −1 C a= −3 D a=1
Câu 24: Tính 9 3 1 13
3
1
2 . B 14 C 16 D 15.
Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình:(m2−3m+2)x3− + =3x 1 0 có nghiệm
A.m∈{ }1;2 B m∈¡ C.m∈¡ \ 1;2{ } . D.m∈∅
Câu 26 Đạo hàm của hàm số cos3 4cot
x
x
= − + là biểu thức nào sau đây?
A cot3x−1 B.3cot4x−1 C cot4 x−1 D.cot x4
Câu 27 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 3 2 2
3
x
y= + x − có hệ số góc k = −9 có phương trình là:
A y= − −9x 11 B y= − −9x 27 C y= − +9x 43 D.y= − +9x 11
Câu 28 Đạo hàm của hàm số 2 1
3
x
2
y x
x x
= − + B y' 2x 3 12
x x
= − + C y' 2x 3 12
x x
2
y x
x x
Câu 29 Một chất điểm chuyển động thẳng được xác định bởi phương trình s t( )= −t3 3t2+ +5t 2, trong đó t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t=3 là:
A 24 /m s2 B 17 /m s2 C 14 /m s2 D 12 /m s2
Câu 30 Hàm số ( )1983
y= 2x 5+ có y’=?
A ( )1982
2 2x 5+ B ( )1982
1983 2x 5+ D ( )1982
3966 2x 5+
Câu 31 Chọn mệnh đề đúng:
1
3
cos x
3
π
π
B y 2x2 4x 2 y ' 4x 42
+
C y cos 3x y ' 3sin 3x
2
+
Câu 32 Hàm số y x 4
x 6
− +
= + Có y' bằng: A ( )2
10
10
x 6+ C ( )2
10
x 6
− + D
10
x 6+
Trang 3Câu 33 Hàm số 2
y= 2x +1 Có y ' 2 bằng :( )
A 3
5
4 3
Câu 34 Cho hàm số f (x) 2x= 4−2x2+2017 Tập nghiệm cuả phương trình f (x) 0' = là :
A {− 2;0; 2} B { }0 C 2;0; 2
Câu 35 Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
A Δ2x - 4Δx B Δ2x + 4Δx C Δ2x + 2Δx D Δ2x - 2Δx - 3
Câu 36 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x= 4+2x2−1 có tung độ của tiếp điểm bằng 2 là:
A.
y=2(4x−3);y= −2(4x+3) B y=2(4x+3);y= −2(4x−3)
C y=2(4x+3);y=2(4x−3) D y= −2(4x+3);y= −2(4x−3)
Câu 37 Cho hàm số y x= 2+6x−4 có tiếp tuyến song song với trục hoành Phương trình tiếp tuyến đó là:
A.
Câu 38: Biết tiếp tuyến của (P) y x= 2 vuông góc với đường thẳng y x= +2 Phương trình tiếp tuyến đó là:
A 4x+4y+ =1 0 B x y+ + =1 0 C x y− + =1 0 D 4x−4y+ =1 0
Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC= a ; SA⊥(ABC) và
2
SA a= Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) là:
Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA⊥(ABCD) và SA a= 3 Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) là:
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và các cạnh bên bằng nhau, SA= a Số đo
của góc giữa AC và mặt phẳng (SBD) là:
Câu 42 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA vuông góc với mặt đáy, góc giữa cạnh
SB và mặt đáy bằng 600 Độ dài cạnh SB bằng
3
2
a .
Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh SA vuông góc với đáy AB a= ,
2
AD a= , SA a= 3 Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng
Câu 44 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=a và SA⊥(ABC) Góc giữa
SC và mặt phẳng (ABC) bằng 450 Tính SA?
Câu 45 Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a Tính độ dài đường cao SH của hình chóp.
A a 7
a 3
a 14
a 14 2
Câu 46 Đạo hàm của hàm số y=cot(cos )x là:
sin
'
sin (cos )
x y
x
−
sin (cos )
x y
x
sin (cos )
y
x
sin (cos )
y
x
−
=
Câu 47: Tính giới hạn
−
1 1 lim
x x
x ta được: A 4 B +∞ C 6 D -∞
Câu 48: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy Góc giữa 2 mặt phẳng (SBD) và (ABC) là: A góc ¶SIA B góc ·SBA C góc ·SIC D góc ·SDA
Câu 49: Cho
( )
2
′
A S =12 B. S =18 C S =10 D S =6
Trang 4Câu 50: Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số ( )
1
x
f x
-=í ïï
ïî
liên tục trên ¡
Câu 51: Xét tính liên tục của hàm số ( )
1
x
x
ìïï
íï ïïïî Khẳng định nào dưới đây đúng về hàm số
( )
f x ?
A không liên tục trên ¡ B không liên tục trên (0;2 ) C gián đoạn tại x =1. D liên tục trên ¡
Câu 52: Biết lim 32 21
x
x
→+∞
+ + trong đó a, b là các số nguyên dương Tính a b− .
Câu 53: Biết 3 2
2
lim
x
→
m
n là phân số tối giản, m và n là các số nguyên dương Tổng
m n+ bằng:
Câu 54: Cho ,a b là các số thực khác 0 Tìm hệ thức liên hệ giữa , a b để lim 9 2 2 5
x
ax b x x
→−∞
A a=3b B a=5b C a+3b=10 D a−3b=10
Câu 55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD 2a, SA 2a= = = và
SA⊥ ABCD Gọi α là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD Khi đó, cosα bằng
A 5
5
1 2
Câu 56: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C 'có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A, AB AA ' a= = (tham khảo hình vẽ bên) Tính tang của góc giữa đường
thẳng BC' và mặt phẳng (ABB'A ' )
A 3
2 2
3
Câu 57 Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABC)và ABCV vuông ở B AH là đường cao của SABV Khẳng
định nào sau đây là khẳng định sai ?
A SA BC⊥ . B AH ⊥BC C. AH ⊥ AC D AH ⊥SC.
Câu 58 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Tích vô hướng của hai vectơ uuurAB và uuuuurA C' '
có giá trị bằng: A a2 B. a 2 C 2
2
2 2 2
a .
Câu 59 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có: uuur uuuuur uuuurAB B C+ ' '+DD'=k ACuuuur' Giá trị của k là:
Câu 60 Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy là hình vuông cạnh ,a SA a = 3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính góc giữa SB và AC ?
A α≈69 17 '0 B. α ≈72 84'0 C α ≈84 62 '0 D α ≈ 27 38' 0
Câu 61 Cho S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc Biết rằng , , SA SB a SC= = , =a 2 Hỏi góc giữa (SBC)
và ( ABC ?)
A.α ≈50 46'0 B α =63 12'0 C α =34 73'0 D α =42 12'0
Câu 62 Cho S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a SA= , vuông góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt phẳng đáy góc 450 và hợp với (SAB góc 30) 0 Tính góc giữa (SBC và mặt phẳng đáy?)
A α =83 81'0 B.α =79 01'0 C α =62 33'0 D α ≈54 44'0
Trang 5Câu 63 Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD=3a Các cạnh bên đều có độ dài
5 a Tính góc giữa (SBC và ) (ABCD ?)
A α =75 46'0 B α =71 21'0 C α =68 31'0 D α ≈65 12'0