Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 11.
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Họ và tên: ……… …….…… Số báo danh:………… …
Lớp: ……… …STT… ……….….……
Chữ kí giám thị 1:……… ……Chữ kí giám thị 2:………… ……….……
Chú ý: Thí sinh làm bài vào đề thi này.
Họ và tên chữ kí 2 giám khảo:
Giám khảo 1:……… …………
Giám khảo 2:……….…………
I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Học sinh khoanh tròn vào đáp án đúng nhất.
Câu 1 Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ AB, BG
là:
Câu 2 Cho hàm số
33 2 2
2
x
x
Để hàm số
f x liên tục trên R thì a bằng
A 0 B 2 C 1 D 14
Câu 3 Tính giới hạn lim 4 2 1 2 1
1
n
A 3 B 2. C 1
Câu 4 Biết
1
lim
x
c b x
, ,
a b c Z và
a
btối giản) Giá trị của a + b + c = ?
A 5 B 51 C 37 D 13
Câu 5 Chu vi của một đa giác là 158, số đo các cạnh nó lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3 Biết
cạnh lớn nhất là 44, tính số cạnh của đa giác đó
Câu 6 Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa đường thẳng EG và mặt phẳng (BCGF) là:
Câu 7 Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A SA SB SC SD
B SA SC 2SO
C OA OB OC OD 0
D SA SC SB SD
Câu 8 Giới hạn lim1 1
2
x
x x
bằng bao nhiêu ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỐ PHÁCH
Điểm
Bằng số:………
Bằng chữ:…………
SỐ PHÁCH
Trang 2A -2 B 1 C 1
2
D 3
2
Câu 9 Giới hạn
2 0
lim
x
x
bằng bao nhiêu ?
A 1 B 0 C 1
2
2
Câu 10 Cho cấp số nhân có u13;q2 Khi đó số 192 là số hạng thứ bao nhiêu?
A Đáp án khác B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 5 D số hạng thứ 7
Câu 11 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 12 Cho cấp số nhân -2; x ; -18; y Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A x10;y26 B x = -6; y = -54 C x6;y54 D x = -6; y = 54
Câu 13 Cho tam giác ABC vuông tại A và BC=a S là điểm nằm ngoài (ABC) sao cho SA=SB=SC= 2
2
a
O là trung điểm của BC Khi đó góc giữa đường thẳng SA và (ABC) bằng
A. 450 B 300 C 600 D 900
Câu 14 Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (nN*) Khi đó công sai d của cấp số cộng là:
A 3 B 21 C -7 D 7
Câu 15 Cho cấp số cộng u có n u2 2001 và u5 1995 Khi đó u1001 bằng
A 4003 B 1 C 3 D 4005
II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1 (2,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
2 2
lim
1
n
b) 1 2
lim
x
c)
1
lim
x
Câu 2 (1.0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x =4 với:0
Trang 3
2 2
2
khi x 4
f (x)
5
2
Câu 3 (2,5 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 3 3 , AD=6 Trên cạnh
AB lấy điểm M sao cho MB = 2MA và SM (ABCD)
a) Chứng minh rằng AD ( SAB )
b) Cho SM = 2 3 Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng SB và ( ABCD )
c) Gọi N là trung điểm cạnh AD Chứng minh BN SC
Câu 4 (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: mx4 + 2x2 – x – m = 0 luôn luôn có 2 nghiệm với mọi m
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỀM THI GIỮA KỲ II KHỐI 11
NĂM HỌC 2016- 2017 I/ Trắc nghiệm( 3 đ)
Phần II Tự Luận
1
a) Ta có
2
2
2
1
n
n
0,5
b) Ta có
2 2
12
c) Ta có
2 2
3
4
2
Trang 4f(4)=
2
2 2
0,25
0,25
5 lim f (x) lim f (x) f (4)
2
3
4
A
B
D
C
S
M
N
a) Chứng minh AD (SAB)
Ta có:
AD AB ABCD là hình cn
0,5
b) Xác định và tính số đo góc giữa SB và mặt phẳng (ABCD)
Ta có:
BM là hình chiếu của SB lên (ABCD)
0,25
SB, ABCD SB, BM SBM;
BM SM 2 3 ,
0
SM
BM
c) Chứng minh BN SC
1
2 2
3
0,25
0,5
Trang 5Mà BN SM(SM (ABCD)BN)suy ra BN(SMC) BNSC
0,25
Xét m = 0; pt trở thành 2x2 –x=0 có 2 nghiệm là x = 0 hoặc x =
1
Xét m ≠ 0; pt trở thành
Đặt
thì f liên tục trên R
0,25
để f ( ) 0, f (0) 1 0
Nên f ( ).f (0) 0 và f (0).f ( ) 0
Lưu ý + Thiếu hoặc sai đơn vị kiến thức nào thì trừ điểm đơn vị kiến thức đó, đơn vị kiến thức không liên
quan vẫn được điểm
+ Học sinh làm theo các cách khác nhưng kết quả đúng thì vẫn cho điểm tối đa
+ Điểm toàn bài được làm tròn đến 0,5đ
